企業(yè)集群產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)管演化與仿真研究

孔慶山，張 芹，楊蕙馨，施建剛

(1.山東大學(xué)管理學(xué)院社會(huì)超網(wǎng)絡(luò)計(jì)算與決策模擬實(shí)驗(yàn)室，山東 濟(jì)南 250100；2.同濟(jì)大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，上海 200092)

1 引言

產(chǎn)品質(zhì)量造假屢禁不止，由于信息不對稱劣質(zhì)產(chǎn)品會(huì)將優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品驅(qū)逐出市場產(chǎn)生“逆向選擇”[1]，產(chǎn)品質(zhì)量造假給經(jīng)濟(jì)和社會(huì)帶來極大損害。已有研究通過質(zhì)量信號(hào)傳遞引導(dǎo)消費(fèi)者的行為來避免逆向選擇，如引入聲譽(yù)效應(yīng)[2]、通過口碑[3-4]和質(zhì)量保證[5]等機(jī)制引導(dǎo)消費(fèi)者的選擇從而制約和激勵(lì)企業(yè)的產(chǎn)品質(zhì)量行為，但這些機(jī)制在信任品市場中，若消費(fèi)者同時(shí)面臨事前和事后信息不對稱時(shí)缺乏有效的微觀基礎(chǔ)[6-9]。Akerlof[1]指出當(dāng)消費(fèi)者不能準(zhǔn)確判斷產(chǎn)品質(zhì)量時(shí)傾向于根據(jù)市場質(zhì)量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)做出購買決策。政府監(jiān)管也就成為保障產(chǎn)品質(zhì)量的重要措施，政府介入可以保證產(chǎn)品質(zhì)量信息傳遞不失真[10]，因此，有效的質(zhì)量監(jiān)管不僅是一種產(chǎn)品質(zhì)量制約手段，其信號(hào)傳遞效應(yīng)有助于緩解市場的信息不對稱。

政府監(jiān)管是治理企業(yè)產(chǎn)品質(zhì)量造假最直接有效的途徑，而產(chǎn)品質(zhì)量抽檢這一事后控制被認(rèn)為是保障產(chǎn)品質(zhì)量的基礎(chǔ)手段[11-12]。Starbird[13]研究發(fā)現(xiàn)通過抽檢概率和處罰機(jī)制的有效使用可以減少企業(yè)的造假動(dòng)機(jī)，而寬松的抽檢體系會(huì)使產(chǎn)品質(zhì)量降低；設(shè)計(jì)有效的監(jiān)管策略可以影響企業(yè)的產(chǎn)品質(zhì)量行為[14]。如果質(zhì)量監(jiān)管是公正有效的，那么其披露的質(zhì)檢結(jié)果可以作為顯示被抽檢企業(yè)產(chǎn)品質(zhì)量的可靠途徑，而行業(yè)的平均抽查合格率也可以作為消費(fèi)者推斷未抽檢企業(yè)平均產(chǎn)品質(zhì)量的依據(jù)[9]，但是，如果抽檢出現(xiàn)偏差并不能有效治理產(chǎn)品質(zhì)量造假，市場上依然會(huì)存在逆向選擇[15-16]，尤其在我國多種所有制企業(yè)共存的背景下，所有制偏倚會(huì)導(dǎo)致監(jiān)管出現(xiàn)偏差[9]。因此，科學(xué)設(shè)計(jì)抽檢策略和處罰機(jī)制對于產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)管至關(guān)重要，在面對大量企業(yè)又該如何科學(xué)制定監(jiān)督抽查方案以及具體的抽檢策略和處罰機(jī)制有待研究。

產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)管的復(fù)雜性源于企業(yè)生產(chǎn)過程不公開，產(chǎn)品質(zhì)量形成交易過程存在信息不對稱，并且是一個(gè)多主體參與的過程。已有研究主要分析了供應(yīng)鏈上下游企業(yè)[17-19]、買賣雙方[20-21]、政府與企業(yè)[22-24]、政府與第三方[25]、生產(chǎn)企業(yè)-經(jīng)銷商-政府監(jiān)管部門[26]的質(zhì)量博弈行為與協(xié)調(diào)機(jī)制，對各參與主體之間質(zhì)量博弈行為的分析表明，政府增加對造假、搭便車與尋租的懲罰力度可以提高產(chǎn)品質(zhì)量。然而，由于沒有深入到企業(yè)集群內(nèi)部分析企業(yè)的產(chǎn)品質(zhì)量競爭行為，監(jiān)管部門在制定監(jiān)督抽查方案以及具體的抽檢策略和處罰機(jī)制時(shí)無法獲得有效的決策支持。

如何在有限的監(jiān)管資源下對大量企業(yè)的產(chǎn)品質(zhì)量進(jìn)行有效監(jiān)管是政府面臨的難題，監(jiān)管部門想要完全掌握產(chǎn)品質(zhì)量信息勢必需要耗費(fèi)大量監(jiān)管資源，在資源稀缺的現(xiàn)實(shí)情境下難以實(shí)現(xiàn)。而當(dāng)前實(shí)際監(jiān)督抽查方案制定中，原則上按照大中小企業(yè)各占一定比例確定抽查企業(yè)名單，并且強(qiáng)調(diào)被抽查企業(yè)的行業(yè)代表性，這種抽檢模式往往存在所有制偏倚，出現(xiàn)監(jiān)管偏差[9]。本文提出在企業(yè)集群演化視角對不同企業(yè)集群進(jìn)行動(dòng)態(tài)監(jiān)管，分析企業(yè)集群產(chǎn)品質(zhì)量的演化規(guī)律并得出對應(yīng)的監(jiān)管策略。政府對企業(yè)集群宏觀監(jiān)控既可以掌握市場整體產(chǎn)品質(zhì)量走向，又可以高效利用有限監(jiān)管資源。企業(yè)集群作為適應(yīng)外部環(huán)境的一種特殊存在方式，通過相互協(xié)作表現(xiàn)出具有獨(dú)特競爭優(yōu)勢的群體，而在產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)管系統(tǒng)中存在不同的競爭性企業(yè)集群，用經(jīng)典的博弈論很難對群體動(dòng)態(tài)演化進(jìn)行分析。演化博弈論是分析企業(yè)群體動(dòng)態(tài)演化的有效工具，不同于經(jīng)典博弈論將重點(diǎn)放在靜態(tài)均衡和比較靜態(tài)均衡上，演化博弈論將經(jīng)典的博弈理論和動(dòng)態(tài)演化過程結(jié)合起來，把群體行為的調(diào)整過程看作為一個(gè)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，其強(qiáng)調(diào)的是一種動(dòng)態(tài)的均衡。企業(yè)個(gè)體行為到企業(yè)集群演化是一個(gè)具有微觀基礎(chǔ)的宏觀模型，借助演化博弈論可以分析個(gè)體行為到群體行為的形成機(jī)制以及其他因素的影響，能夠更真實(shí)地反映企業(yè)集群的多樣性和復(fù)雜性，并且可以為宏觀調(diào)控群體行為提供理論依據(jù)。Taylor和Jonker[27]提出復(fù)制動(dòng)態(tài)方程是對稱群體演化博弈中運(yùn)用最為廣泛的選擇機(jī)制，之后又將對稱博弈推廣到非對稱博弈[28]，為本文分析競爭性企業(yè)集群提供了方法基礎(chǔ)。

2 企業(yè)集群產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)管模型

2.1 系統(tǒng)建模

產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)管系統(tǒng)由監(jiān)管部門、檢驗(yàn)機(jī)構(gòu)和企業(yè)構(gòu)成。如圖1所示，產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)管部門負(fù)責(zé)制定監(jiān)督抽查方案以及具體的抽檢策略和處罰機(jī)制，確定抽查產(chǎn)品企業(yè)名單并對抽查企業(yè)的產(chǎn)品進(jìn)行隨機(jī)抽樣；產(chǎn)品質(zhì)量檢驗(yàn)機(jī)構(gòu)受質(zhì)量監(jiān)管部門委托檢驗(yàn)被抽查企業(yè)的樣品，質(zhì)量監(jiān)管部門根據(jù)樣品檢驗(yàn)結(jié)果對造假企業(yè)實(shí)施處罰；生產(chǎn)銷售同類產(chǎn)品的企業(yè)按照競爭關(guān)系可以劃分為不同的企業(yè)集群，企業(yè)集群之間隨機(jī)配對進(jìn)行產(chǎn)品質(zhì)量競爭博弈。

圖1 企業(yè)集群產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)管模型

在企業(yè)集群產(chǎn)品質(zhì)量競爭博弈中，企業(yè)分別存在標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量和質(zhì)量造假兩種策略，采取不同質(zhì)量策略的支付矩陣如表1所示。

表1 企業(yè)集群產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)管支付矩陣

企業(yè)采取標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量策略的收益為πi；產(chǎn)品質(zhì)量競爭是一種零和博弈，一方收益的增加導(dǎo)致另一方收益的減少，企業(yè)采取質(zhì)量造假策略使得生產(chǎn)成本縮減ri并可以獲得競爭收益εi，質(zhì)量造假給采取標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量策略的競爭企業(yè)帶來競爭損失εi；質(zhì)量監(jiān)管部門對企業(yè)產(chǎn)品質(zhì)量隨機(jī)抽檢，質(zhì)量造假被有效抽檢的概率為pi，則無效抽檢的概率為(1-pi)，產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)管部門對抽檢到的造假企業(yè)實(shí)施質(zhì)量處罰f，企業(yè)未造假或質(zhì)量造假?zèng)]有被有效抽檢不會(huì)受到處罰。

2.2 均衡點(diǎn)及穩(wěn)定性分析

企業(yè)集群Ch和Cl中的企業(yè)隨機(jī)配對進(jìn)行產(chǎn)品質(zhì)量競爭博弈，根據(jù)表1得到企業(yè)集群監(jiān)管下采取對應(yīng)質(zhì)量策略的期望收益：企業(yè)Ch和Cl均采取標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的期望收益分別為πh和πl(wèi)；企業(yè)Ch采取標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量而企業(yè)Cl采取質(zhì)量造假的期望收益分別為πh-(1-pl)εl和πl(wèi)+rl+(1-pl)εl-plf；企業(yè)Ch采取質(zhì)量造假而企業(yè)Cl采取標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的期望收益分別為πh+rh+(1-ph)εh-phf和πl(wèi)-(1-ph)εh；企業(yè)Ch和Cl均采取質(zhì)量造假的期望收益分別為πh+rh-phf和πl(wèi)+rl-plf。假設(shè)企業(yè)集群Ch中采取標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量策略的企業(yè)比例是ch(t)，采取質(zhì)量造假策略的企業(yè)比例為1-ch(t)；企業(yè)集群Cl中采取標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的企業(yè)比例是cl(t)，則采取質(zhì)量造假的企業(yè)比例為1-cl(t)。

企業(yè)集群Ch和Cl采取標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量策略和質(zhì)量造假策略時(shí)的平均支付Eh和El，根據(jù)Malthusian方程，可以求得企業(yè)集群Ch和Cl的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程，由此組成了企業(yè)集群產(chǎn)品質(zhì)量競爭二維動(dòng)力系統(tǒng)，令dch(t)/dt=0和dcl(t)/dt=0得到系統(tǒng)的均衡點(diǎn)，

各均衡點(diǎn)的穩(wěn)定性可由該系統(tǒng)的雅可比矩陣J的局部穩(wěn)定性分析得出。根據(jù)微分方程穩(wěn)定性理論與判定方法，系統(tǒng)均衡點(diǎn)為演化穩(wěn)定點(diǎn)的條件是detJ>0且trJ<0，若系統(tǒng)均衡點(diǎn)對應(yīng)的detJ<0或trJ>0，該均衡點(diǎn)為演化系統(tǒng)的不穩(wěn)定點(diǎn)

(1)

(2)

detJ=(1-2ch(t))(1-2cl(t)){phf-rh-(1-pl)εl+cl(t)[(1-pl)εl-(1-ph)εh]}{plf-rl-(1-ph)εh+ch(t)[(1-ph)εh-(1-pl)εl]}+ch(t)cl(t)(1-ch(t))(1-cl(t))[(1-ph)εh-(1-pl)εl]2,

trJ=(1-2ch(t)){phf-rh-(1-pl)εl+cl(t)[(1-pl)εl-(1-ph)εh]}+(1-2cl(t)){plf-rl-(1-ph)εh+ch(t)[(1-ph)εh-(1-pl)εl]}

3 企業(yè)集群產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)管演化

針對存在競爭的異質(zhì)性企業(yè)集群，監(jiān)管部門存在免檢和全檢、企業(yè)整群抽檢和企業(yè)分層抽檢四種不同的監(jiān)管策略，其差別主要體現(xiàn)在抽檢概率。其中，企業(yè)整群抽檢將以等概率從不同企業(yè)集群平均抽取企業(yè)進(jìn)行檢驗(yàn)，企業(yè)分層抽檢將以不同概率從不同企業(yè)集群隨機(jī)抽取企業(yè)進(jìn)行檢驗(yàn)。以下將分別分析不同抽檢策略下的企業(yè)集群演化。

3.1 免檢與全檢

如果質(zhì)量監(jiān)管部門對企業(yè)集群實(shí)施免檢，此時(shí)有效抽檢概率pi=0，系統(tǒng)雅可比矩陣行列式和跡的判定結(jié)果如表2所示。

命題1 若質(zhì)量監(jiān)管部門實(shí)施免檢，系統(tǒng)僅存在唯一的演化穩(wěn)定點(diǎn)(0,0)，企業(yè)集群均演化到質(zhì)量造假策略。

產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)管中可能有不信任的控制,但絕不存在沒有控制的信任。對于企業(yè)來說質(zhì)量造假是其占優(yōu)策略，造假企業(yè)可以獲得正常收益之外的成本縮減和競爭獲利，如果沒有有效的抽檢概率保障，設(shè)置再高的質(zhì)量處罰也僅是無法落下的達(dá)摩克利斯之劍，在這種不可信威脅下系統(tǒng)將出現(xiàn)“監(jiān)管失靈”，該命題也揭示了產(chǎn)品質(zhì)量抽檢的必要性。

當(dāng)質(zhì)量監(jiān)管部門對企業(yè)集群產(chǎn)品質(zhì)量實(shí)施全檢，質(zhì)量監(jiān)管部門對所有企業(yè)的產(chǎn)品質(zhì)量實(shí)施檢驗(yàn)，此時(shí)有效抽檢概率pi=1，根據(jù)微分方程穩(wěn)定性理論與判定方法得到如下命題，

命題2 若質(zhì)量監(jiān)管部門實(shí)施全檢，(1,1)為系統(tǒng)唯一演化穩(wěn)定點(diǎn)的充要條件為f>max{rh,rl}。

命題2表明，對企業(yè)集群產(chǎn)品質(zhì)量實(shí)施全檢，需配以足夠的質(zhì)量處罰額度，使質(zhì)量處罰完全覆蓋質(zhì)量造假成本縮減，才能保證企業(yè)集群均演化到標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量。

表2 免檢下的系統(tǒng)穩(wěn)定性判定

3.2 企業(yè)整群抽檢

在企業(yè)整群產(chǎn)品質(zhì)量抽檢下，質(zhì)量監(jiān)管部門對所有企業(yè)集群采取相同的抽檢概率ph=pl，根據(jù)各均衡點(diǎn)的雅可比矩陣行列式和跡得到如下引理。

引理2均衡點(diǎn)(0,1)，(1,0)，(0,0)和(1,1)為演化穩(wěn)定點(diǎn)對應(yīng)的質(zhì)量處罰區(qū)間和抽檢概率區(qū)間分別為

F3

F4

在不同處罰區(qū)間與抽檢概率下系統(tǒng)雅可比矩陣行列式和跡的判定結(jié)果如表3所示，通過對企業(yè)集群產(chǎn)品質(zhì)量系統(tǒng)的均衡點(diǎn)及穩(wěn)定性分析，得到如下結(jié)論。

命題3 企業(yè)整群抽檢下的系統(tǒng)穩(wěn)定點(diǎn)隨著質(zhì)量處罰和抽檢概率的提升逐步演化：

①系統(tǒng)存在多個(gè)穩(wěn)定點(diǎn)，但在不同的監(jiān)管區(qū)間內(nèi)系統(tǒng)只能同時(shí)存在一個(gè)穩(wěn)定點(diǎn)；

②當(dāng)εh>εl且f>rl，質(zhì)量處罰和抽檢概率的提升路徑為(F3,P3)→(F2,P2)→(F1,P1)→(F4,P4)，當(dāng)εl>εh且f>rh，提升路徑為(F3,P3)→(F1,P1)→(F2,P2)→(F4,P4)；

③若rh>rl，穩(wěn)定點(diǎn)的演化路徑為(0,0)→(0,1)→(1,1)，若rh

命題3表明，質(zhì)量處罰區(qū)間的提升路徑僅與質(zhì)量造假的競爭獲利有關(guān)，若想抽檢概率同步提升，質(zhì)量處罰需高于其它企業(yè)集群的造假成本縮減，而穩(wěn)定點(diǎn)的演化路徑僅取決于企業(yè)集群質(zhì)量造假成本縮減。如果企業(yè)集群Ch的造假成本縮減高于企業(yè)集群Cl，那么隨著質(zhì)量處罰和抽檢概率的提升企業(yè)集群Cl率先演化到標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量策略，反之企業(yè)集群Ch率先演化到標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量策略，說明造假成本縮減越多的企業(yè)越?jīng)]有動(dòng)力去采取標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量策略，也就需要監(jiān)管部門采取更高的質(zhì)量處罰與抽檢概率。

命題4 企業(yè)整群產(chǎn)品質(zhì)量抽檢下若想使企業(yè)集群均演化到標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量策略，

①當(dāng)(εh-εl)(rh-rl)>0，質(zhì)量監(jiān)管部門需參照企業(yè)集群中最大的成本縮減和競爭收益設(shè)置質(zhì)量處罰，處罰越低所需的抽檢概率就越高；

②當(dāng)(εh-εl)(rh-rl)<0，參照企業(yè)集群Ch

設(shè)置最高質(zhì)量處罰，εh>εl且rhrl時(shí)需采取更高的抽檢概率；參照企業(yè)集群Cl設(shè)置最高質(zhì)量處罰，εh<εl且rh>rl時(shí)的抽檢概率較低，否則εh>εl且rh

表3 企業(yè)整群抽檢下的系統(tǒng)穩(wěn)定性判定

3.3 企業(yè)分層抽檢

企業(yè)分層產(chǎn)品質(zhì)量抽檢下，質(zhì)量監(jiān)管部門對異質(zhì)性企業(yè)集群Ch和Cl分別采取不同的抽檢概率ph≠pl。根據(jù)微分方程穩(wěn)定性理論與判定方法，系統(tǒng)均衡點(diǎn)為演化穩(wěn)定點(diǎn)的條件是detJ>0且trJ<0，得到各均衡點(diǎn)為穩(wěn)定點(diǎn)的監(jiān)管區(qū)間。

引理3均衡點(diǎn)(0,1)；(1,0)；(0,0)和(1,1)為演化穩(wěn)定點(diǎn)對應(yīng)的質(zhì)量處罰區(qū)間和抽檢概率區(qū)間分別為

命題5 企業(yè)分層產(chǎn)品質(zhì)量抽檢下系統(tǒng)的多個(gè)穩(wěn)定點(diǎn)隨著質(zhì)量處罰的提升逐步演化：

②若(ph-pl)frh-rl，穩(wěn)定點(diǎn)的演化路徑為(0,0)→(1,0)→(1,1)。

相比于企業(yè)整群抽檢，企業(yè)分層抽檢的系統(tǒng)穩(wěn)定點(diǎn)演化路徑不僅取決于質(zhì)量造假成本縮減，而且還與期望質(zhì)量處罰有關(guān)，如果企業(yè)集群Ch高于企業(yè)集群Cl，隨著質(zhì)量處罰和抽檢概率的提升企業(yè)集群Cl率先演化到標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量策略，反之企業(yè)集群Ch率先演化到標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量策略。

命題6 企業(yè)分層產(chǎn)品質(zhì)量抽檢下需參照企業(yè)集群中最高的質(zhì)量處罰作為標(biāo)桿，分層抽檢可以降低企業(yè)集群演化到標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的整體抽檢概率。

由命題6可見，參照企業(yè)集群中最高的質(zhì)量處罰作為標(biāo)桿將有效震懾企業(yè)的造假行為并使企業(yè)集群趨向良性演化，處罰值越低，監(jiān)管部門需要采取更高的抽檢概率才能使企業(yè)集群演化到標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量策略。對于企業(yè)集群的分層產(chǎn)品質(zhì)量抽檢有利于監(jiān)管部門節(jié)約抽檢資源。

表4 企業(yè)分層抽檢下的系統(tǒng)穩(wěn)定性判定

4 數(shù)值仿真模擬

假設(shè)企業(yè)集群支付矩陣中各參數(shù)取值如下：標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量收益πh=10，πl(wèi)=6；質(zhì)量造假帶來的成本縮減rh=3，rl=1；質(zhì)量造假競爭收益εh=4，εl=2。分別在免檢與全檢、企業(yè)整群產(chǎn)品質(zhì)量抽檢和企業(yè)分層產(chǎn)品質(zhì)量抽檢四種不同的抽檢模式下模擬企業(yè)集群產(chǎn)品質(zhì)量演化。

(1)質(zhì)量監(jiān)管部門采取免檢時(shí)，抽檢概率p=0，如圖2(a)所示企業(yè)集群Ch和Cl均演化到質(zhì)量造假策略，對比圖2(b)和(c)發(fā)現(xiàn)企業(yè)集群Ch演化到質(zhì)量造假策略所需時(shí)間更短。

(2)質(zhì)量監(jiān)管部門采取全檢時(shí)，抽檢概率p=1，如圖2(d;e;f)所示，隨著質(zhì)量處罰力度的提高，企業(yè)集群逐漸演化到標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量策略。當(dāng)質(zhì)量處罰較低f=0.5，企業(yè)集群均演化到質(zhì)量造假策略(圖2d)；當(dāng)質(zhì)量處罰f=2，企業(yè)集群Ch演化到質(zhì)量造假而企業(yè)集群Cl演化到標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量(圖2e)；當(dāng)質(zhì)量處罰較高f=3，企業(yè)集群均演化到標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量策略(圖2f)。

圖2 免檢與全檢下的企業(yè)集群演化

(3)質(zhì)量監(jiān)管部門采取企業(yè)整群產(chǎn)品質(zhì)量抽檢時(shí)，當(dāng)企業(yè)整群抽檢概率p=0.5，對應(yīng)的質(zhì)量處罰區(qū)間分別為F3=(0,6)、F1=(6,10)和F4=(10,+∞)，質(zhì)量監(jiān)管部門采取不同的質(zhì)量處罰時(shí)企業(yè)集群演化如圖3(a；b；c)所示：圖3(a)顯示當(dāng)質(zhì)量處罰f=2∈F3時(shí)(0,0)為系統(tǒng)的演化穩(wěn)定點(diǎn)，企業(yè)集群Ch和Cl均演化到質(zhì)量造假策略；圖3(b)表明當(dāng)質(zhì)量處罰f=8∈F1時(shí)(0,1)為系統(tǒng)的穩(wěn)定點(diǎn)，企業(yè)集群Ch演化到質(zhì)量造假而企業(yè)集群Cl演化到標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量；圖3(c)表明當(dāng)質(zhì)量處罰f=12∈F4時(shí)(1,1)為系統(tǒng)的穩(wěn)定點(diǎn)。穩(wěn)定點(diǎn)(1,0)不存在是由于成本縮減rh>rl，隨著質(zhì)量處罰的提高，穩(wěn)定點(diǎn)的演進(jìn)路徑為(0,0)→(0,1)→(1,1)，質(zhì)量處罰越高系統(tǒng)演化到標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量所需的時(shí)間越短。

圖3(d；e；f)為質(zhì)量處罰f=8和企業(yè)整群抽檢概率p={0.2,0.45,0.8}下的企業(yè)集群演化。當(dāng)抽檢概率p=0.2時(shí)(0,0)為系統(tǒng)的演化穩(wěn)定點(diǎn)(圖d)；當(dāng)抽檢概率p=0.45時(shí)(0,1)為系統(tǒng)的演化穩(wěn)定點(diǎn)(圖e)；當(dāng)抽檢概率p=0.8時(shí)(1,1)為系統(tǒng)的演化穩(wěn)定點(diǎn)(圖f)。隨著抽檢概率由P3=(0,0.42)到P1=(0.42,0.58)到P4=(0.58,1)逐漸提升，系統(tǒng)穩(wěn)定點(diǎn)的演進(jìn)路徑為(0,0)→(0,1)→(1,1)，最終企業(yè)集群均演化到標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量策略。

圖3 整群抽檢下的企業(yè)集群演化

(4)圖4為質(zhì)量監(jiān)管部門采取整群抽檢和分層抽檢時(shí)的企業(yè)集群演化，給定質(zhì)量處罰f=8，企業(yè)集群演化到標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的最低整群抽檢概率為p=0.59，系統(tǒng)的穩(wěn)定點(diǎn)為(1,1)(圖4-a)，圖4(b,c)顯示企業(yè)集群Cl相比于企業(yè)集群Ch演化到標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的時(shí)間更短；當(dāng)采取企業(yè)分層抽檢時(shí)，抽檢概率分別為ph=0.59和pl=0.34，圖4(d)顯示(1,1)仍為系統(tǒng)的演化穩(wěn)定點(diǎn)，對比圖4(f,c)和圖4(e,b)發(fā)現(xiàn)企業(yè)集群Ch和Cl演化到標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的速度都在變緩，但是系統(tǒng)整體抽檢概率降低了0.25，企業(yè)分層產(chǎn)品質(zhì)量抽檢相比于企業(yè)整群抽檢和全檢可以更為有效利用抽檢資源。

5 結(jié)語

產(chǎn)品質(zhì)量造假屢禁不止給質(zhì)量監(jiān)管帶來了極大挑戰(zhàn)，如何在有限資源下對大量企業(yè)的質(zhì)量行為進(jìn)行有效監(jiān)管是質(zhì)量監(jiān)管部門不得不解決的難題。而現(xiàn)有監(jiān)督抽查方案制定中，實(shí)際上按照大中小企業(yè)各占一定比例確定抽查企業(yè)名單，并且強(qiáng)調(diào)被抽查企業(yè)的行業(yè)代表性，這種抽檢模式往往存在所有制偏倚，出現(xiàn)監(jiān)管偏差。本文在企業(yè)集群演化視角對產(chǎn)品質(zhì)量實(shí)施動(dòng)態(tài)監(jiān)管，分析了四種不同抽檢策略下的企業(yè)集群演化規(guī)律，最終得出質(zhì)量處罰與抽檢概率的提升路徑及對應(yīng)的企業(yè)集群演化路徑，研究發(fā)現(xiàn)企業(yè)分層產(chǎn)品質(zhì)量抽檢相比于企業(yè)整群抽檢和全檢可以更為有效利用抽檢資源。得出的研究成果對于政府節(jié)約高效利用監(jiān)管資源，宏觀監(jiān)控企業(yè)產(chǎn)品質(zhì)量演化具有指導(dǎo)意義。

本文研究存在一些不足也是后續(xù)研究需要關(guān)注的方向，本文為了專注企業(yè)集群演化沒有考慮其他相關(guān)方之間的博弈行為，如監(jiān)管部門與檢驗(yàn)機(jī)構(gòu)之間的博弈、檢驗(yàn)機(jī)構(gòu)與企業(yè)之間的尋租行為、供應(yīng)鏈上下游企業(yè)之間的博弈等；為了便于分析和實(shí)際操作，本文只是簡單的將企業(yè)劃分為兩類競爭性企業(yè)集群，企業(yè)集群內(nèi)的企業(yè)無差異也沒有深入探究競爭與合作關(guān)系；在實(shí)際應(yīng)用中還需進(jìn)一步分析如何對企業(yè)集群進(jìn)行科學(xué)分類以及多企業(yè)集群的產(chǎn)品質(zhì)量演化。本文拋磚引玉，將這些研究問題留給后續(xù)研究。

圖4 分層抽檢與整群抽檢下的企業(yè)集群演化對比

附錄：

命題1證明：

根據(jù)表2判定結(jié)果可得。

命題2證明：

系統(tǒng)在均衡點(diǎn)(0,0)的雅可比矩陣行列式和跡分別為(f-rh)(f-rl)和2f-rh-rl，在均衡點(diǎn)(1,1)的雅可比矩陣行列式和跡分別為(f-rh)(f-rl)和-2f+rh+rl。對比以上兩種情形，均衡點(diǎn)(0,0)和(1,1)的雅可比矩陣行列式相同，但跡互為相反數(shù)，同時(shí)只能存在一個(gè)穩(wěn)定點(diǎn)，如果質(zhì)量處罰均小于質(zhì)量造假成本縮減fmax{rh,rl}，均衡點(diǎn)(1,1)為系統(tǒng)唯一的穩(wěn)定點(diǎn)；系統(tǒng)在均衡點(diǎn)(0,1)的雅可比矩陣行列式和跡分別為-(f-rh)(f-rl)和-rh+rl，在均衡點(diǎn)(1,0)的雅可比矩陣行列式和跡分別為-(f-rh)(f-rl)和-rl+rh，對比以上均衡點(diǎn)發(fā)現(xiàn)，其雅可比矩陣行列式相同而跡互為相反數(shù)，說明(0,1)和(1,0)只能同時(shí)存在一個(gè)穩(wěn)定點(diǎn)，如果質(zhì)量處罰rl

命題3證明：

①根據(jù)微分方程穩(wěn)定性理論與判定方法，系統(tǒng)均衡點(diǎn)為演化穩(wěn)定點(diǎn)的條件是detJ>0且trJ<0，若系統(tǒng)均衡點(diǎn)對應(yīng)的detJ<0或trJ>0，該均衡點(diǎn)為演化系統(tǒng)的不穩(wěn)定點(diǎn)，根據(jù)表3系統(tǒng)雅可比矩陣行列式和跡的判定結(jié)果：當(dāng)(f,p)∈(F1,P1)，(0,1)為系統(tǒng)唯一的演化穩(wěn)定點(diǎn)；當(dāng)(f,p)∈(F2,P2)，(1,0)為系統(tǒng)唯一的演化穩(wěn)定點(diǎn)；當(dāng)(f,p)∈(F3,P3)，系統(tǒng)唯一的演化穩(wěn)定點(diǎn)為(0,0)；當(dāng)(f,p)∈(F4,P4)，系統(tǒng)唯一的演化穩(wěn)定點(diǎn)為(1,1)。

③若rh>rl，質(zhì)量處罰區(qū)間F2和抽檢概率區(qū)間P2為空集，故質(zhì)量處罰和抽檢概率的提升路徑為(F3,P3)→(F1,P1)→(F4,P4)，所以穩(wěn)定點(diǎn)的演化路徑為(0,0)→(0,1)→(1,1)；若rh

命題4證明：

命題5證明：

②在均衡點(diǎn)(0,1)和(1,0)，容易得知trJ(0,1)=-trJ(1,0)，當(dāng)(ph-pl)f0，因此穩(wěn)定點(diǎn)的演化路徑為(0,0)→(0,1)→(1,1)，反之(ph-pl)f>rh-rl時(shí)，trJ(1,0)<0而trJ(0,1)>0，穩(wěn)定點(diǎn)的演化路徑為(0,0)→(1,0)→(1,1)。

命題6證明：