部分信息下生鮮農(nóng)產(chǎn)品采購?fù)獍鼏栴}研究

周繼祥，王 勇，邱晗光

(1.重慶市特色農(nóng)產(chǎn)品加工儲運(yùn)工程技術(shù)研究中心，重慶工商大學(xué),重慶 400067；2.重慶工商大學(xué)商務(wù)策劃學(xué)院，重慶 400067；3.重慶大學(xué)經(jīng)濟(jì)與工商管理學(xué)院，重慶 400044)

1 引言

生鮮農(nóng)產(chǎn)品，作為人們除糧食之外最主要的食物營養(yǎng)來源，在人們的日常生活中占據(jù)著重要的地位。然而，生鮮農(nóng)產(chǎn)品的時(shí)鮮性、易腐爛、易變質(zhì)、短生命周期和殘值小等特點(diǎn)，導(dǎo)致保有生鮮農(nóng)產(chǎn)品具有較高的風(fēng)險(xiǎn)。因此，零售商準(zhǔn)確預(yù)測市場需求，合理制定生鮮農(nóng)產(chǎn)品的訂貨、定價(jià)策略，不僅能夠減少產(chǎn)品損耗，提高經(jīng)營利潤，而且能夠減小供應(yīng)鏈間存在的“牛鞭效應(yīng)”，穩(wěn)定生鮮農(nóng)產(chǎn)品的市場價(jià)格，提高供應(yīng)鏈的競爭力。

在這種情況下，國內(nèi)外相關(guān)學(xué)者從不同角度研究了生鮮農(nóng)產(chǎn)品的訂貨、定價(jià)問題。一些學(xué)者研究了生鮮農(nóng)產(chǎn)品的變質(zhì)率對訂貨、定價(jià)的影響問題。如，Halim等[1]在產(chǎn)品變質(zhì)率為模糊數(shù)和隨機(jī)需求的假設(shè)下研究了零售商的訂貨決策問題；Dye和Hsieh[2]研究了變質(zhì)率隨時(shí)間變化時(shí)零售商的訂貨決策問題；Hsu等[3]、Lee和Dye[4]、Cai Xiaoqiang等[5]、王磊和但斌[6]研究了零售商通過保鮮技術(shù)改變生鮮農(nóng)產(chǎn)品變質(zhì)率時(shí)零售商的訂貨決策問題；楊磊等[7]研究了零售商通過“努力”改變生鮮農(nóng)產(chǎn)品變質(zhì)率并直接影響產(chǎn)品需求時(shí)零售商的訂貨、定價(jià)決策問題；Liu Xiaofang等[8]、Grunow和Piramuthu[9]認(rèn)為零售商可以借助RFID技術(shù)實(shí)時(shí)評估生鮮農(nóng)產(chǎn)品的損耗情況，預(yù)測市場需求，并進(jìn)行科學(xué)的定價(jià)，以獲取更高的利潤；基于Liu Xiaofang等[8]、Grunow和Piramuthu[9]的研究，李琳和范體軍[10]研究了零售商主導(dǎo)下零售商在固定定價(jià)、動(dòng)態(tài)定價(jià)和帶有降價(jià)時(shí)點(diǎn)考慮的三種定價(jià)模式下的最優(yōu)訂貨、定價(jià)策略。一些學(xué)者研究了消費(fèi)者行為受生鮮農(nóng)產(chǎn)品保鮮度等因素影響時(shí)零售商的訂貨、定價(jià)策略。如，Minner和Transchel[11]、王磊和但斌[12]考慮了消費(fèi)者行為受產(chǎn)品新鮮度和零售商服務(wù)水平影響時(shí)零售商的訂貨策略問題；Sivakumar等[13-14]、Parlar等[15]考慮了消費(fèi)者行為受排隊(duì)時(shí)間影響時(shí)零售商的訂貨策略問題；但斌等[16]考慮了消費(fèi)者行為同時(shí)受產(chǎn)品保鮮度和價(jià)格影響時(shí)零售商的訂貨決策問題；陳軍和但斌[17]研究了消費(fèi)者降價(jià)預(yù)期下零售商的訂貨、定價(jià)問題，研究表明，消費(fèi)者對獨(dú)立產(chǎn)品存在降價(jià)預(yù)期不會(huì)影響零售商的利潤，但是對替代品存在預(yù)期則會(huì)使得零售商利潤下降。一些學(xué)者研究了公平偏好下零售商的訂貨問題。如，洪美娜等[18]研究了零售商公平關(guān)切下的訂貨決策問題；張旭和張慶[19]通過構(gòu)建Stackelberg博弈模型分析了供應(yīng)商公平偏好對生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈運(yùn)作的影響；孫玉玲等[20]通過建立二級生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈?zhǔn)找婀蚕砥跫s模型分別研究了零售商或供應(yīng)商一方公平關(guān)切和雙方公平關(guān)切下零售商的訂貨問題；張慶和張旭[21]對比研究了供應(yīng)商和零售商雙方均不關(guān)注公平、僅零售商關(guān)注公平、僅供應(yīng)商關(guān)注公平和雙方同時(shí)關(guān)注公平時(shí)零售商的訂貨、定價(jià)策略。一些學(xué)者認(rèn)為零售商可以通過在單周期內(nèi)二次補(bǔ)貨來彌補(bǔ)生鮮農(nóng)產(chǎn)品新鮮度下降造成的顧客流失問題。如，但斌和丁松[22]通過將顧客按照購買產(chǎn)品新鮮度的意愿進(jìn)行分類，討論了不同顧客類型對零售商訂貨決策的影響；段永瑞等[23]在消費(fèi)者需求依賴于上一周期服務(wù)水平和缺貨情況的假設(shè)下分別研究了一次訂貨和多次訂貨下零售商的最優(yōu)補(bǔ)貨策略。還有眾多學(xué)者從其他角度對生鮮農(nóng)產(chǎn)品零售商訂貨問題進(jìn)行了研究，如考慮金融衍生工具對生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)管理問題[24-25]，在物聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下[26-27]，引入對生鮮農(nóng)產(chǎn)品的保鮮激勵(lì)機(jī)制[28]，考慮上下游企業(yè)間對生鮮農(nóng)產(chǎn)品新鮮度信息的不對稱[29]，考慮零售商采購捆綁銷售方式[30]，供應(yīng)商二次供貨[31]，生鮮農(nóng)產(chǎn)品眾籌預(yù)售[32]，農(nóng)超對接[33-35]。

上述文獻(xiàn)從不同角度研究了零售商對生鮮農(nóng)產(chǎn)品的采購、定價(jià)問題?？紤]到物流成本對零售商決策的重要影響，以及企業(yè)自營物流會(huì)造成成本居高不下，從而影響企業(yè)和供應(yīng)鏈的競爭力。陳曉旭等[36]建立了包含3PL的三級供應(yīng)鏈博弈模型，研究了運(yùn)輸費(fèi)用分擔(dān)比例對零售商訂貨周期和訂貨量的影響。馮穎等[37]在確定性需求下建立了供應(yīng)商主導(dǎo)的物流服務(wù)水平影響市場需求的供應(yīng)商、3PL和零售商競合博弈模型，研究了物流服務(wù)水平成本分擔(dān)契約和物流服務(wù)數(shù)量折扣契約對零售商定價(jià)決策的影響。馮穎和顧佳美[38]研究了不同主導(dǎo)優(yōu)先權(quán)下3PL的物流服務(wù)水平和零售商訂貨決策問題。Cai Xiaoqiang等[39]在隨機(jī)市場需求下研究了3PL的參與對供應(yīng)鏈的影響。Wu Qing等[40]在3PL主導(dǎo)、分銷商主導(dǎo)和縱向納什博弈權(quán)利結(jié)構(gòu)下研究了不同權(quán)利結(jié)構(gòu)下生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)問題。

上述文獻(xiàn)的研究只是集中在零售商采購方面，且他們要么假設(shè)需求是確定性的，要么假設(shè)需求分布函數(shù)已知。而隨著經(jīng)濟(jì)全球化的發(fā)展，客戶對服務(wù)的要求越來越高。3PL為了適應(yīng)客戶服務(wù)的需求，也逐漸由提供單一倉儲、運(yùn)輸?shù)确?wù)轉(zhuǎn)向提供包括采購、生產(chǎn)、銷售等一體化運(yùn)作流程設(shè)計(jì)和物流業(yè)務(wù)實(shí)施的集成物流服務(wù)。另外，我們知道，生鮮農(nóng)產(chǎn)品的屬性決定了其市場充滿了不確定性，企業(yè)很難準(zhǔn)確知曉產(chǎn)品的確切需求函數(shù)以及需求分布函數(shù)。再考慮到3PL在供應(yīng)鏈中地位的與日劇增，以及零售商將采購業(yè)務(wù)外包給3PL有助于分散生鮮農(nóng)產(chǎn)品的采購風(fēng)險(xiǎn)，本文對比研究了部分需求信息下，3PL主導(dǎo)優(yōu)先權(quán)時(shí)3PL采購和零售商采購對零售商和3PL的最優(yōu)決策、利潤，以及系統(tǒng)利潤的影響。

2 模型描述與假設(shè)

考慮一個(gè)生鮮農(nóng)產(chǎn)品零售商和一個(gè)3PL組成的兩級供應(yīng)鏈。供應(yīng)鏈中，對市場需求D具有部分信息的零售商銷售單一產(chǎn)品。為了規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，零售商將生鮮農(nóng)產(chǎn)品的采購?fù)獍o3PL。為刻畫生鮮農(nóng)產(chǎn)品易腐爛的特性，引入產(chǎn)品損耗率β，β∈(0,1)。它所代表的損耗主要發(fā)生在訂貨周期的初始時(shí)刻到產(chǎn)品送達(dá)零售商處的整個(gè)過程，包括由于產(chǎn)品裝卸、包裝、運(yùn)輸?shù)冗^程中自然或人為因素所造成的損失。

訂貨周期初始時(shí)刻，3PL根據(jù)對市場需求的預(yù)測以單位價(jià)格w購買q單位產(chǎn)品。銷售開始時(shí)，3PL將產(chǎn)品運(yùn)至零售商處，并對每單位產(chǎn)品收取p的服務(wù)費(fèi)用。當(dāng)3PL交付給零售商的產(chǎn)品數(shù)量大于需求時(shí)，根據(jù)零售商的損失金額，3PL按照雙方商定的賠償比例θ(0≤θ≤1)進(jìn)行賠償。當(dāng)3PL交付給零售商的產(chǎn)品數(shù)量少于需求時(shí)，由于定購量過少，3PL也失去了一部分收入，此時(shí)3PL不賠償損失。假設(shè)3PL可以將產(chǎn)品即時(shí)送達(dá)，即運(yùn)輸時(shí)間為零。則，當(dāng)3PL交付的產(chǎn)品數(shù)量大于需求時(shí)，3PL的賠償金額為θw((1-β)q-D)。零售商按照單位價(jià)格r銷售產(chǎn)品。本文采用Mills[41]對需求函數(shù)的假設(shè)，假設(shè)零售商的需求滿足D=a-br+ε。即，零售商的需求由確定性需求a-br和隨機(jī)需求ε兩部分構(gòu)成，其中ε為與價(jià)格無關(guān)的隨機(jī)變量。考慮到本文主要考察生鮮農(nóng)產(chǎn)品采購?fù)獍鼘α闶凵毯?PL的影響，假設(shè)a=b=1。由于受到資源或零售商預(yù)測工具的局限性[42]，零售商很難確切地知道市場需求的全部信息，另外，需求的具體分布形式有時(shí)也無法根據(jù)歷史數(shù)據(jù)刻畫出來。因此，假設(shè)零售商與3PL僅知道隨機(jī)變量ε∈[A,B]且均值為μ，即E(ε)=μ。其中，μ表示需求不確定性，|μ|越大，產(chǎn)品需求的不確定性越大，企業(yè)面臨的需求風(fēng)險(xiǎn)也越大。為后續(xù)表達(dá)方便，定義μ>0時(shí)企業(yè)面臨的需求風(fēng)險(xiǎn)為正向需求風(fēng)險(xiǎn)，μ<0時(shí)企業(yè)面臨的需求風(fēng)險(xiǎn)為反向需求風(fēng)險(xiǎn)。

為使討論分析方便，做如下基本假設(shè)：

1)由于生鮮農(nóng)產(chǎn)品的特性，假設(shè)產(chǎn)品不能退貨，且殘值為零；

2)缺貨懲罰為零；

3)3PL以交付數(shù)量收取服務(wù)費(fèi)用；

4)零售商與3PL為風(fēng)險(xiǎn)中性者，均以利潤最大化為目標(biāo)；

5)考慮生鮮農(nóng)產(chǎn)品在整個(gè)周期內(nèi)的庫存持有成本；

6)博弈雙方具有完全信息。

符號說明

w為產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格；

r為生鮮農(nóng)產(chǎn)品單位銷售價(jià)格，決策變量；

q為訂貨數(shù)量，決策變量；

p為3PL的單位服務(wù)費(fèi)用，決策變量；

h為生鮮農(nóng)產(chǎn)品的單位持有成本；

c為3PL單位服務(wù)成本；

θ為3PL交付產(chǎn)品過多時(shí)給予零售商的賠償比例，即損失分擔(dān)比例。

本文中，上標(biāo)“L”和“R”分別表示3PL采購和零售商采購下的變量；下標(biāo)“L”和“R”分別表示3PL和零售商。

3 3PL采購

由上述問題描述，借鑒變質(zhì)品的庫存模型，可知生鮮農(nóng)產(chǎn)品的庫存模型為

dI(t)=(-D-βI(t))dt,0≤t≤T,

3.1 零售商的最優(yōu)銷售價(jià)格決策

在3PL訂貨數(shù)量與單位服務(wù)費(fèi)用給定的情況下，零售商以期望利潤最大化為目標(biāo)。由于產(chǎn)品殘值以及3PL運(yùn)輸產(chǎn)品的時(shí)間均為零，因此，3PL運(yùn)輸產(chǎn)品的數(shù)量為min(DL,(1-β)qL)。由上述分析可知，零售商的期望收益為：

式中第一項(xiàng)為零售商銷售收入與運(yùn)輸費(fèi)用之差，第二項(xiàng)為3PL給予零售商的補(bǔ)償費(fèi)用，第三項(xiàng)為零售商的訂貨費(fèi)用，第四項(xiàng)為零售商的庫存持有成本。令QL=(1-β)qL。則零售商的利潤函數(shù)可表示為

-DL)]+-wqL-hkE(DL)

(1)

零售商的目標(biāo)為最大化其期望收益，即

由于min(DL,QL)=DL-(DL-QL)+，(QL-DL)+=(QL-DL)+(DL-QL)+，則零售商的利潤函數(shù)可表示為

(2)

由于市場需求DL=1-rL+ε中隨機(jī)變量ε的分布未知，因此無法使用隨機(jī)規(guī)劃的相關(guān)知識求解零售商的最優(yōu)銷售價(jià)格。為解決部分市場需求信息對求解帶來的不變，Scarf[43]首次使用分布自由方法來解決這一類報(bào)童問題，其思路是在所有滿足條件的分布中找到使得收益最差的分布函數(shù)，然后再求出使得期望利潤最大的決策。即決策目標(biāo)為最大化最差分布下的期望利潤。下面將根據(jù)Scarf對部分需求信息下問題處理方法的研究對(2)式進(jìn)行優(yōu)化。

(3)

為求解(3)式，我們引入引理1。

引理1：在僅知ε∈[A,B],E(ε)=μ的情況下，有

證明：對于等式左邊有

maxE[(DL-QL)]+

s.t.dF(ε)≥0

其對偶函數(shù)可由下式表示

miny1+μy2

s.t.y1+εy2≥(DL-QL)+

觀察圖1可知，滿足ε∈[A,B],E(ε)=μ的最差分布為二項(xiàng)分布。假設(shè)ε取點(diǎn)A與點(diǎn)B的概率分別為p1和p2，則有

求解上述兩個(gè)方程組可得

由于p1×0+p2×[B-(QL-1+rL)]=y1+μ×y2，可知強(qiáng)對偶定理成立，從而可得引理1。

圖1 ε與(DL-QL)+的關(guān)系圖

因此，零售商的目標(biāo)為制定最優(yōu)銷售價(jià)格使得下式具有最大值。

ML(rL)=(rL-pL-hk)E(DL)+θwE(QL-DL)

-wqL

(4)

定理1在已知ε∈[A,B],E(ε)=μ的情況下，零售商的最優(yōu)銷售價(jià)格為

(5)

證明：對(4)式關(guān)于rL分別求一階、二階導(dǎo)數(shù)可得

3.2 3PL的采購量和服務(wù)費(fèi)用決策

由上述分析可知，3PL的期望利潤函數(shù)可表示為

(6)

式中第一項(xiàng)為3PL服務(wù)收入與成本之差，第二項(xiàng)為3PL給予零售商的補(bǔ)償。由(6)式可知，3PL訂貨數(shù)量與實(shí)際需求量DL的偏差越小，3PL的利潤越高。根據(jù)零售商的需求函數(shù)DL=1-rL+ε，ε∈[A,B]，因此，3PL的交付給零售商的生鮮農(nóng)產(chǎn)品的數(shù)量應(yīng)滿足QL∈[1-rL+A,1-rL+B]。根據(jù)上述分析，可將3PL的期望利潤函數(shù)改寫為

(7)

結(jié)合引理1和式(5)可將3PL的期望利潤函數(shù)表示如下

(8)

(8)式分別對qL,pL求一階、二階導(dǎo)數(shù)可得

定理2在給定qL，且已知ε∈[A,B],E(ε)=μ的情況下，3PL的最優(yōu)單位服務(wù)價(jià)格可表示如下

證明過程參考定理1。

證明：由導(dǎo)數(shù)的鏈?zhǔn)椒▌t以及定理2可得

>0

4 零售商采購

為了對比分析零售商采購生鮮農(nóng)產(chǎn)品和將采購?fù)獍o3PL對零售商、3PL以及供應(yīng)鏈系統(tǒng)的影響，此處將對零售商采購的情況進(jìn)行研究。假設(shè)零售商仍將產(chǎn)品的運(yùn)輸?shù)确?wù)外包給3PL。在零售商訂貨的情形下，訂貨周期初始時(shí)刻，3PL先給出產(chǎn)品的單位服務(wù)費(fèi)用。然后，零售商根據(jù)3PL制定的單位服務(wù)費(fèi)用確定最優(yōu)訂貨量以及最優(yōu)銷售價(jià)格。銷售季節(jié)開始時(shí)，3PL將生鮮農(nóng)產(chǎn)品運(yùn)至零售商處。此處，同樣假設(shè)3PL可以將產(chǎn)品立即送達(dá)。這里，零售商和3PL的博弈符合完全信息下的動(dòng)態(tài)博弈，可以采用逆向歸納法進(jìn)行求解。(注：本部分的假設(shè)以及符號定義除特殊說明外均與前文相同)。

4.1 零售商的訂貨量和銷售價(jià)格決策

在3PL給定單位服務(wù)費(fèi)用的情況下，零售商以利潤最大化為目標(biāo)進(jìn)行訂貨和定價(jià)。由上述分析可知，零售商的期望利潤可表示如下

(9)

式中第一項(xiàng)為零售商的銷售收入與運(yùn)輸費(fèi)用之差，第二項(xiàng)為訂貨費(fèi)用，第三項(xiàng)為庫存持有費(fèi)用。根據(jù)前文分析，零售商的目標(biāo)為在最差分布函數(shù)下尋求期望利潤最大。零售商的利潤函數(shù)可改寫為：

(10)

定理4在已知ε∈[A,B],E(ε)=μ，以及pR給定的情況下，零售商的最優(yōu)訂貨量和最優(yōu)銷售價(jià)格可表示如下

qR*

rR*=

證明過程參考定理1和定理2。

4.2 3PL的單位服務(wù)費(fèi)用決策

由上述分析可知，3PL的利潤函數(shù)可表示如下：

NR(pR)=(pR-c)E(DR)-(pR-c)

(11)

定理5在已知ε∈[A,B],E(ε)=μ的情況下，3PL的最優(yōu)單位服務(wù)費(fèi)用為

5 數(shù)值分析

為了進(jìn)一步分析信息缺失情況下零售商和3PL采購、生鮮農(nóng)產(chǎn)品損耗率對零售商和3PL的最優(yōu)決策以及利潤的影響，并分析模型中的重要參數(shù)對零售商、3PL和供應(yīng)鏈系統(tǒng)的影響，本節(jié)將通過算例對零售商采購和3PL采購兩種模型進(jìn)行分析，并對兩種情形下博弈雙方的利潤變化情況進(jìn)行對比分析。模型中相關(guān)參數(shù)賦值如下：c=0.1，h=0.1，w=0.1，T=0.5，β=0.2，θ=0.5，A=-0.1，B=0.1，μ=0。

5.1 隨機(jī)信息對最優(yōu)決策及利潤的影響

觀察表1可以發(fā)現(xiàn)，在3PL采購的情況下，由于過多采購將給3PL帶來懲罰，因此隨著μ的增加，其最優(yōu)采購量呈現(xiàn)快速下降的趨勢，從而導(dǎo)致零售商最優(yōu)銷售價(jià)格的加速上漲。進(jìn)一步分析可以發(fā)現(xiàn)，3PL采購的情況下總是會(huì)出現(xiàn)“供大于求”的現(xiàn)象，然而這種供需矛盾會(huì)隨著μ的增加而趨緩，這意味著隨著μ的增加，3PL對實(shí)際需求的判斷會(huì)越來越準(zhǔn)確。在零售商采購的情況下，當(dāng)需求風(fēng)險(xiǎn)降低(|μ|減小)時(shí)，其采購量將會(huì)呈現(xiàn)增加的趨勢。進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)企業(yè)面臨反向需求風(fēng)險(xiǎn)時(shí)將會(huì)出現(xiàn)“供不應(yīng)求”的現(xiàn)象，當(dāng)企業(yè)面臨正向需求風(fēng)險(xiǎn)較大時(shí)將會(huì)出現(xiàn)“供大于求”的現(xiàn)象，當(dāng)μ=0時(shí)，最優(yōu)采購量與實(shí)際需求量之間的誤差最小，基本達(dá)到了“供需平衡”。即，需求風(fēng)險(xiǎn)越小，零售商對實(shí)際需求的判斷越準(zhǔn)確。

表1 隨機(jī)信息變化的影響

觀察兩種采購情形下3PL的最優(yōu)服務(wù)價(jià)格可以發(fā)現(xiàn)一個(gè)有意思的現(xiàn)象：總體而言，3PL承擔(dān)采購風(fēng)險(xiǎn)時(shí)(3PL采購情形下)的服務(wù)價(jià)格高于同等需求風(fēng)險(xiǎn)下不承擔(dān)采購風(fēng)險(xiǎn)時(shí)的服務(wù)價(jià)格；然而，當(dāng)正向需求風(fēng)險(xiǎn)很大時(shí)(μ=0.08)，3PL承擔(dān)采購風(fēng)險(xiǎn)時(shí)的服務(wù)價(jià)格反而低于不承擔(dān)采購風(fēng)險(xiǎn)時(shí)價(jià)格。進(jìn)一步的數(shù)值分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)μ≥0.073時(shí)，有pL≤pR，DL≥DR。究其原因，當(dāng)正向需求風(fēng)險(xiǎn)增加時(shí)，零售商采購情形下的產(chǎn)品銷售價(jià)格快速增加，導(dǎo)致市場需求量大幅降低；而3PL采購情形下產(chǎn)品銷售價(jià)格增速緩慢，市場需求量下降幅度較小，從而導(dǎo)致正向需求風(fēng)險(xiǎn)很大時(shí)，3PL采購情形下3PL獲得的業(yè)務(wù)量高于零售商采購情形下的業(yè)務(wù)量。而且，正向需求風(fēng)險(xiǎn)很大時(shí)，3PL對實(shí)際需求的判斷會(huì)越來越準(zhǔn)確，這將從某種程度上降低正向需求風(fēng)險(xiǎn)增加帶來的采購風(fēng)險(xiǎn)。因此，當(dāng)正向需求風(fēng)險(xiǎn)很大時(shí)，3PL將制定較低的價(jià)格來獲取更大的業(yè)務(wù)量，這也反映了3PL的服務(wù)具有規(guī)模效應(yīng)。

分析兩種采購情況下零售商和3PL的利潤可以發(fā)現(xiàn)，總體而言，零售商采購下零售商和3PL的利潤分別高于同等情況下3PL采購時(shí)的利潤。具體來看，在3PL采購的情況下，零售商的利潤將一直呈現(xiàn)增加的趨勢。當(dāng)μ≤0.04時(shí)，其利潤增加的速度較慢；當(dāng)μ≤0.04時(shí)，其利潤增加速度會(huì)加快。而在零售商采購的情況下，零售商的利潤呈現(xiàn)先增加后減少的趨勢，并在正向需求風(fēng)險(xiǎn)較大時(shí)(0.06≤μ≤0.08)出現(xiàn)大幅下降的現(xiàn)象。在兩種采購情況下，3PL的利潤都將呈現(xiàn)下降的趨勢，而且其下降速度會(huì)隨著正向風(fēng)險(xiǎn)的增加而加快。

分析供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利潤可以發(fā)現(xiàn)，在兩種采購情況下，當(dāng)需求風(fēng)險(xiǎn)較小時(shí)(|μ|≤0.02)，供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利潤較大。在絕大多數(shù)情況下零售商采購對供應(yīng)鏈系統(tǒng)都是有利的；只有當(dāng)μ=0.08時(shí)，3PL采購對于供應(yīng)鏈系統(tǒng)才是有利的。進(jìn)一步數(shù)值分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)μ≥0.073時(shí)，3PL采購對供應(yīng)鏈系統(tǒng)是有利的，而且此時(shí)對零售商也是有利的。對于3PL來說，如果此時(shí)零售商能夠?qū)⒗麧櫡峙湟恍┙o3PL，則3PL采購對零售商、3PL以及供應(yīng)鏈系統(tǒng)都是有利的。

通過上述分析，可以得到以下結(jié)論：

(1)正向需求風(fēng)險(xiǎn)較大時(shí)，3PL對生鮮農(nóng)產(chǎn)品實(shí)際需求的判斷較準(zhǔn)確；需求風(fēng)險(xiǎn)較小時(shí)，零售商對生鮮農(nóng)產(chǎn)品實(shí)際需求的判斷較準(zhǔn)確。

(2)正向需求風(fēng)險(xiǎn)很大時(shí)(μ≥0.073)，如果零售商將自己的利潤分配一些給3PL，則3PL采購生鮮農(nóng)產(chǎn)品對零售商、3PL以及供應(yīng)鏈系統(tǒng)都是有利的。其他情況下，零售商采購更有利。

5.2 生鮮農(nóng)產(chǎn)品損耗率β對最優(yōu)決策及利潤的影響

觀察表2可以發(fā)現(xiàn)，不出意外的，生鮮農(nóng)產(chǎn)品損耗率的提高將會(huì)導(dǎo)致兩種采購情況下最優(yōu)采購量的增加，在零售商采購的情況下最優(yōu)采購量增加的幅度更大。這種現(xiàn)象很容易理解。損耗率的提高意味著產(chǎn)品腐爛的比例增加，因此，零售商或3PL必須采購更多的產(chǎn)品才能保證零售商有一定數(shù)量的“優(yōu)質(zhì)”產(chǎn)品可以出售。在3PL采購時(shí)，零售商的最優(yōu)銷售價(jià)格不受生鮮農(nóng)產(chǎn)品損耗率的影響，同時(shí)，生鮮農(nóng)產(chǎn)品損耗率對3PL最優(yōu)服務(wù)價(jià)格的影響也極為有限。進(jìn)一步的分析可以發(fā)現(xiàn)，在3PL采購的情況下總是會(huì)出現(xiàn)“供大于求”的現(xiàn)象，且有qL(1-β)=2DL，即3PL采購下實(shí)際可用于銷售的產(chǎn)品數(shù)量為實(shí)際需求量的2倍。在零售商采購的情況下，零售商的最優(yōu)銷售價(jià)格和3PL的最優(yōu)服務(wù)價(jià)格都將隨著生鮮農(nóng)產(chǎn)品損耗率的增加而下降，其中3PL最優(yōu)服務(wù)價(jià)格下降的幅度非常大，達(dá)到了81%。進(jìn)一步的分析可以發(fā)現(xiàn)，在零售商采購的情況下會(huì)出現(xiàn)“供需平衡”的現(xiàn)象，即在考慮生鮮農(nóng)產(chǎn)品損耗率的情況下，零售商采購下可用于銷售的產(chǎn)品數(shù)量剛好可以滿足實(shí)際需求的需要。

表2 生鮮農(nóng)產(chǎn)品損耗率變化的影響

分析兩種采購情況下零售商和3PL的利潤可以發(fā)現(xiàn)，兩種采購情況下零售商和3PL的利潤都隨著損耗率的增加而減少。對于零售商而言，兩種采購情況下，零售商的利潤都隨著損耗率的增加而快速減少；對于3PL而言，只有零售商采購情況下?lián)p耗率的變化才會(huì)對3PL的利潤產(chǎn)生重大影響，而在3PL采購時(shí)，損耗率的變化對其利潤的影響幾乎可以忽略不計(jì)。分析供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利潤可以發(fā)現(xiàn)，只有當(dāng)生鮮農(nóng)產(chǎn)品的損耗率非常大，如β=0.9時(shí)，3PL采購對于供應(yīng)鏈系統(tǒng)才是有利的；除此之外，零售商采購可以提高供應(yīng)鏈系統(tǒng)的整體競爭力。

通過上述分析，可以得到以下結(jié)論：

(1)在μ=0時(shí)，零售商可以精準(zhǔn)地預(yù)測市場的實(shí)際需求，達(dá)到“供需平衡”的效果；而3PL采購下可用于銷售的產(chǎn)品數(shù)量為市場實(shí)際需求的2倍，將會(huì)造成極大地浪費(fèi)。

(2)只有生鮮農(nóng)產(chǎn)品損耗率非常大(如β≥0.9)時(shí)，3PL采購才能提高供應(yīng)鏈的競爭力；在其他絕大多數(shù)情況下，零售商采購對供應(yīng)鏈系統(tǒng)更為有利。

5.3 3PL的損失分擔(dān)比例θ對最優(yōu)決策及利潤的影響

觀察表3可以發(fā)現(xiàn)，由于3PL對于零售商自己采購生鮮農(nóng)產(chǎn)品造成的損失不予賠償，因此損失分擔(dān)比例的變化對零售商采購下零售商的最優(yōu)采購量、最優(yōu)銷售價(jià)格、利潤，以及3PL的最優(yōu)服務(wù)價(jià)格和利潤沒有任何影響。在3PL采購的情況下，損失分擔(dān)比例的增加意味著3PL采購生鮮農(nóng)產(chǎn)品不足時(shí)造成的缺貨懲罰加重，因此，3PL的最優(yōu)采購量隨著損失分擔(dān)比例的增加而增加，從而進(jìn)一步導(dǎo)致了3PL最優(yōu)服務(wù)價(jià)格和零售商最優(yōu)銷售價(jià)格的小幅下降。進(jìn)一步的分析可以發(fā)現(xiàn)，在3PL采購的情況下總是存在“供大于求”的現(xiàn)象，而在零售商采購的情況下總是能達(dá)到“供需平衡”的效果。

分析3PL采購情況下零售商和3PL的利潤可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)損失分擔(dān)比例較小時(shí)，如θ≤0.4，3PL采購下3PL的利潤高于零售商采購下3PL的利潤；當(dāng)損失分擔(dān)比例較大時(shí)，如θ≥0.8，3PL采購下零售商的利潤高于零售商采購下零售商的利潤。隨著損失分擔(dān)比例的增加，零售商的利潤會(huì)大幅提升，3PL的利潤會(huì)出現(xiàn)相對小幅度下降的現(xiàn)象。由于零售商利潤的增加幅度大于3PL利潤減少的幅度，因此，隨著損失分擔(dān)比例的增加，供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利潤將會(huì)增加。然而，當(dāng)0.1≤θ≤0.9時(shí)，無論損失分擔(dān)比例如何變化，3PL采購情況下供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利潤總是小于零售商采購情況下供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利潤。通過進(jìn)一步的數(shù)值分析可知，在其他參數(shù)保持不變的情況下，當(dāng)1.4≤θ≤3.2時(shí)，3PL采購情況下供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利潤將超過零售商采購情況下供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利潤，且會(huì)隨著θ的增加而增加；當(dāng)θ>3.2時(shí)，3PL的最優(yōu)服務(wù)價(jià)格為負(fù)，與現(xiàn)實(shí)不符，故不考慮此種情形。因此，在3PL采購的情況下，零售商和3PL可以通過采取協(xié)商讓3PL提高損失分擔(dān)比例，然后零售商返還一部分利潤給予3PL的方式來增加零售商和3PL的利潤，并提高供應(yīng)鏈系統(tǒng)的競爭力。

表3 損失分擔(dān)比例變化的影響

通過上述分析，可以得到以下結(jié)論：

(1)在零售商采購的情況下，損失分擔(dān)比例對零售商、3PL以及供應(yīng)鏈系統(tǒng)沒有任何影響。

(2) 在3PL采購的情況下，零售商和3PL可以通過采取協(xié)商讓3PL提高損失分擔(dān)比例，然后零售商返還一部分利潤給予3PL的方式來增加零售商和3PL的利潤，并提高供應(yīng)鏈系統(tǒng)的競爭力。

6 結(jié)語

本文研究了部分信息下考慮生鮮農(nóng)產(chǎn)品損耗率時(shí)3PL幫助生鮮農(nóng)產(chǎn)品零售商采購的問題，對比研究了3PL采購與零售商采購對零售商、3PL的最優(yōu)決策和利潤以及供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤的影響。通過分析發(fā)現(xiàn)，正如Liu[45]等人指出的那樣，大部分情況下，3PL在某一方面的杰出表現(xiàn)比提供廣泛的服務(wù)更重要。即，3PL單獨(dú)為一個(gè)零售商同時(shí)提供采購與運(yùn)輸服務(wù)時(shí)，零售商、3PL以及供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利潤并不總是比其只提供運(yùn)輸服務(wù)時(shí)高。研究表明，當(dāng)正向需求風(fēng)險(xiǎn)較大時(shí)，3PL對生鮮農(nóng)產(chǎn)品的實(shí)際需求會(huì)有一個(gè)較準(zhǔn)確的判斷；當(dāng)需求風(fēng)險(xiǎn)較小時(shí)，零售商對生鮮農(nóng)產(chǎn)品實(shí)際需求的判斷較準(zhǔn)確；特別地，當(dāng)μ=0時(shí)，零售商可以非常精準(zhǔn)地判斷出市場對生鮮農(nóng)產(chǎn)品的實(shí)際需求，達(dá)到“供需平衡”的效果，而此時(shí)3PL采購下可用于實(shí)際銷售的產(chǎn)品數(shù)量卻是實(shí)際需求的2倍。在絕大多數(shù)情況下，零售商采購對供應(yīng)鏈系統(tǒng)更為有利，只有少數(shù)情況下，如正向需求風(fēng)險(xiǎn)很大時(shí)(如μ≥0.073)、生鮮農(nóng)產(chǎn)品損耗率非常大時(shí)(如β≥0.9)，或者損失分擔(dān)比例很高(如1.4≤θ≤3.2)時(shí)，3PL采購才能夠增加供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利潤，提高供應(yīng)鏈的競爭力。然而，在μ=0.08或1.4≤θ≤3.2時(shí)，3PL采購對于自身是不利的，此時(shí)，零售商可以通過返還給3PL一定利潤的方式來促使3PL同意參與采購管理，以增加零售商、3PL和供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利潤，并提高供應(yīng)鏈的競爭力。

需要指出的是，由于本文主要考查生鮮農(nóng)產(chǎn)品采購?fù)獍鼘α闶凵獭?PL以及供應(yīng)鏈系統(tǒng)的影響，本文假設(shè)a=b=1，沒有考慮價(jià)格敏感系數(shù)和潛在需求對零售商和3PL決策和利潤的影響。另外，本文只考慮了一個(gè)3PL對應(yīng)一個(gè)零售商的采購問題，沒能體現(xiàn)出3PL采購的優(yōu)勢，一個(gè)3PL對應(yīng)多個(gè)零售商時(shí)3PL幫助零售商進(jìn)行生鮮農(nóng)產(chǎn)品的采購管理問題將是我們后續(xù)研究的重點(diǎn)內(nèi)容。