連續(xù)變流量下蝸形滯流器的三維模擬

李超，季健康，馬光飛*，李桃，章蕾

(1. 水利部產品質量標準研究所/水利部杭州機械設計研究所，浙江 杭州 310024； 2. 水利機械及其再制造技術浙江省工程實驗室，浙江 杭州 310024； 3. 河海大學水利水電學院，江蘇 南京 210098)

中國城市建設普遍存在開發(fā)速度快.城建規(guī)劃不合理的問題，排水系統(tǒng)建設尤其滯后.近年來，城市內澇現(xiàn)象頻發(fā)，嚴重影響了經濟社會的正常發(fā)展[1].針對城市內澇問題，政府采取了一系列的應急及改造方案：在內澇區(qū)增設小型排水泵；對檢查井進行深度開挖，增加儲水容量；加粗排水管道、提升排水能力等.這些方法均取得了一定的成效，但基本是針對內澇區(qū)進行治理.目前雖然國內正在建設的海綿城市是從源頭控制雨量，但是主要通過建立蓄水池調峰，需要進行地下開挖，耗資較大.而蝸形滯流器作為一種源頭控制流量的新型設備，只需要安裝在現(xiàn)有的檢查井中即可發(fā)揮調峰作用，且不需要任何能源驅動，是一種自適應、自啟動裝置.由于它具有簡單綠色的優(yōu)勢，已有國外學者對其加以研究并投入應用.在仿真分析領域，LECORNU等[2]對蝸形滯流器進行了計算機仿真模擬，并結合具體試驗數據進行對比分析，研究發(fā)現(xiàn)采用蝸形滯流器可使內澇改善效果高達35%.QUEGUINEUR等[3]對低流量時不同形狀管道出口(包括圓形、矩形與三角形)下的蝸形滯流器進行了計算機模擬，結果發(fā)現(xiàn)圓形出口下能夠發(fā)揮更好的節(jié)流效果.HALL[4]通過理論分析與試驗相結合，利用蝸形滯流器對澳大利亞水敏感設計(WSUD)理論進行了優(yōu)化，進一步改善了內澇風險控制.在實際應用領域，ANDOH等[5]將蝸形滯流器與儲水裝置相結合，在實際應用試驗中不僅改善了下游內澇，而且將多余的雨水存儲起來，便于二次利用，提高了經濟效益.BOAKES等[6]在英國的威登貝克小鎮(zhèn)建造了一個6.5 t重的蝸形滯流器，被稱為全世界最大的蝸形滯流器，用于和堤壩配合使用以控制流量，改善小鎮(zhèn)內澇.ANDOH等[7]以加拿大的渥太華城市和蘇格蘭的格拉斯哥城市為例，闡述了蝸形滯流器在改善城市內澇中發(fā)揮的作用.

近年來，國內一些學者也開始對蝸形滯流器進行研究.李超等[8]對蝸形滯流器進口不同高寬比下的節(jié)流效率進行了對比分析.章蕾等[9]結合進口流速恒定時不同工況的試驗對蝸形滯流器的結構進行了優(yōu)化.

這些研究基本建立在定流量工況下，而實際情況則是雨量隨時間經歷一段由小變大再逐漸減小的連續(xù)過程.為了更準確地模擬蝸形滯流器在實際應用中的真實特性，文中以最普遍的芝加哥雨型[10]為基礎進行簡化，并將其作為蝸形滯流器的進口邊界條件進行三維數值模擬，研究其外特性及內流特性的變化規(guī)律.

1 模型建立與原理分析

蝸形滯流器是一種蝸殼形狀的節(jié)流裝置，如圖1所示，圖中L為導流板上端和環(huán)板的連接處；P為蝸形滯流器環(huán)板水平直徑的邊緣點.

水輪機或水泵中蝸殼的主要作用是導流，為了減小水力損失，在設計蝸殼時應盡量避免或減少其內部產生渦流[11-12].蝸形滯流器同樣具有導流作用，但與蝸殼明顯不同的是，希望其內部產生渦流以減少過流面積，從而達到節(jié)流的目的.而與普通的節(jié)流裝置如閥門不同的是，在小流量條件下，蝸形滯流器相當于大孔板，使上游水能夠按正常速度排放，為大流量情況節(jié)省存儲空間，其進口面積A1必須大于A2.在大流量條件下，蝸形滯流器內部逐漸形成一個穩(wěn)定的渦帶，此時產生的效果相當于小孔板，限制上游水的排水速率，使下游水能夠以相對較快的速度排出.

2 數值計算方法

2.1 控制方程

采用基于VOF模型[13-14]的三維湍流計算方法，其基本控制方程：

連續(xù)性方程

(ρv)=0,

(1)

(2)

式中：v為流速矢量，m/s；ρ為水的密度，kg/m3；t為時間，s；μ為動力黏性系數；為哈密頓算子；F為表面張力的等價體積形式，N；p為壓強，Pa；g為重力加速度，m/s2.

標準k-ε湍流模型方程為

Gk+Gb-ρε-YM+Sk,

(3)

(4)

2.2 模擬可行性分析

圖2為簡化的檢查井應用系統(tǒng)，包含了1個蝸形滯流器、1個流量進口和1個流量出口，流量進口與出口孔徑均為200 mm.以此簡單應用系統(tǒng)作為研究對象，進行變流量情況下蝸形滯流器外特性及內流特性變化規(guī)律的數值模擬，圖中以流量出口中一點為流量Q監(jiān)測點，以檢查井中水位作為水頭h監(jiān)測點.圖3為蝸形滯流器的h-Q特性曲線效果圖[8].

2.3 網格劃分

表1為網格無關性驗證方案表，表中N為網格單元數.

表1 網格無關性驗證方案表

模型采用對復雜邊界適應性強的四面體網格，并對蝸形滯流器進行局部網格加密，同時進行網格無關性分析.結果表明，當網格數量達到100萬左右時(蝸形滯流器網格數量20萬，并在導流板附近進行了局部網格加密)，節(jié)流效率η已經沒有明顯變化，且其計算量適中，故選擇方案3，如表1 所示.

2.4 方程離散及邊界條件

以商用軟件ANSYS為計算平臺，在計算中壓力項采用一階中心差分格式，速度項、湍動能項和湍動能耗散率項均采用一階迎風格式，壓力和速度的耦合采用了適用非定常計算的 PISO 算法，時間步長取0.01 s.計算采用速度進口和壓力出口，進口流速v為一段UDF連續(xù)函數，如圖4所示.將10 a一遇的暴雨雨型圖代入雨洪軟件SWMM中換算成管道進口流速，并將整個暴雨時間簡化縮短為80 s，形成管道進口流速經歷一段由1 m/s增大至4 m/s再減小至1 m/s的連續(xù)過程.出口處為空氣，壓力出口為0.檢查井的上表面與大氣直接連通，因此采用VOF模型，使檢查井的初始水位在蝸形滯流器以下，水位高度為200 mm，水面為自由液面.

3 計算結果分析

3.1 變流量外特性結果分析

圖5為在進口邊界條件為變流量時的水頭-流量特性曲線，并將其與定流量進口邊界條件情況進行對比.每條“S”形曲線均有2個拐點，在第1拐點前曲線仍保持拋物線的趨勢，稱為未節(jié)流段，而到達第1拐點后，蝸形滯流器開始節(jié)流，此時曲線形狀不再維持拋物線的形態(tài)，流量隨著水位的上升逐漸減小，并一直延伸至第2拐點，這一段稱為節(jié)流過渡段；而第2拐點后流動重新達到新平衡狀態(tài)，并沿著節(jié)流后的拋物線繼續(xù)延伸，稱為節(jié)流完成段.3種邊界條件下蝸形滯流器開始節(jié)流的水位高度，即第1拐點的位置分別是0.75，0.80和0.50 m，變流量條件產生的效果更接近于4 m/s進口流速，但是由于流量不斷變化產生的一系列過渡過程使曲線波動更為劇烈，尤其在節(jié)流過渡段非常明顯.雖然進口流量邊界條件不同，但是3種情況下節(jié)流完成段的拋物線基本重合，說明進口邊界條件僅僅影響節(jié)流開始產生時的水位高度，對最終節(jié)流效率并沒有明顯影響.

3.2 變流量內特性結果分析

在對內流特性的分析中，分別取t=20, 30, 40, 50, 60, 70 s，對蝸形滯流器的內部流線及壓力情況進行分析.圖6為不同時刻蝸形滯流器內部的流速云圖及檢查井內的水位兩相云圖.由于進口流速在40 s之前線性增大，檢查井內水位上升很快，到40 s時已經幾乎充滿，之后雖然進口流速逐漸降低，但由于進口流量仍然能夠與出口流量維持平衡狀態(tài)，因此水位變化不明顯，但仍在逐漸下降.蝸形滯流器內的流速隨著檢查井內水位的上升也變化明顯.從20 s時刻可以看到，雖然檢查井內水位已經超過蝸形滯流器上端，但蝸形滯流器內仍然殘留有大量空氣，并聚集在蝸形滯流器右上方，空氣份額百分比a如圖6所示.之后隨著水位繼續(xù)上升，空氣逐漸被擠壓到出水管道中并滯留在管道內部，通過24 h的試驗發(fā)現(xiàn)，管道內部的空氣帶一直存在，而且分析信號采集得到的數據后發(fā)現(xiàn)節(jié)流效果并沒有發(fā)生變化.蝸形滯流器的截面流速形成圓心稍偏上方的一系列同心圓，并且流速由壁面向中心呈現(xiàn)先逐漸增大再逐漸減小的現(xiàn)象，最大流速大于3 m/s，而最小的中心流速小于1 m/s，說明蝸形滯流器中心流速偏低，發(fā)揮節(jié)流作用的空氣帶位于中心低流速區(qū)域附近.

圖7為不同時刻蝸形滯流器法向截面的壓力云圖.隨著水位上升，蝸形滯流器內壓力逐漸呈同心圓分層分布，并由壁面向中心逐漸減小.最大壓力可達到15 kPa，相當于1.5 m水頭，中心處產生負壓區(qū)，該區(qū)域也為低流速區(qū)，即節(jié)流空氣帶形成區(qū)域.從圖中可以看到，t=40 s后雖然進口流速開始減小，水位也開始緩慢降低，但壓力仍在持續(xù)增大，t=50 s與t=60 s時刻的壓力分布幾乎相同并達到最大，直到t=70 s時刻才開始顯現(xiàn)壓力大小分布變小的趨勢.

4 結 論

1) 蝸形滯流器的節(jié)流過程是一個過渡過程，因此檢查井及管道內部均形成規(guī)格不一的旋渦.通過對比變流量邊界條件與定流量邊界條件的水頭-流量特性曲線，發(fā)現(xiàn)進口流量對蝸形滯流器開始產生節(jié)流效果時的水位有明顯影響，但最終節(jié)流效率差異不大.因此在暴雨頻發(fā)的地段應盡量選擇較深的檢查井內部安裝蝸形滯流器，以保證尚未產生涌水現(xiàn)象前就發(fā)揮節(jié)流效果.

2) 蝸形滯流器的截面流速逐漸形成圓心稍偏上方的一系列同心圓，并且流速由壁面向中心呈現(xiàn)先逐漸增大再逐漸減小的現(xiàn)象.

3) 蝸形滯流器內部壓力隨時間逐漸呈同心圓分層分布，由壁面向中心逐漸減小，并在中心低流速區(qū)域產生負壓區(qū).負壓低速區(qū)的空氣帶是發(fā)揮節(jié)流效果的關鍵因素，因此增加空氣帶體積，提升節(jié)流效率是下一步對蝸形滯流器進行優(yōu)化的主要研究方向.