臥式軸流泵空化特性的數(shù)值分析

梁武科, 侯聰, 董瑋, 魏清希, 吳子娟

(1. 西安理工大學水利水電學院，陜西 西安 710048； 2. 西北農(nóng)林科技大學水利與建筑工程學院，陜西 楊凌 712100； 3. 西安泵閥總廠有限公司，陜西 西安 710025)

軸流泵在運行過程中難免會發(fā)生空化現(xiàn)象[1].對軸流泵而言，空化是一種有害的現(xiàn)象，空泡的產(chǎn)生和發(fā)展改變了軸流泵流道內(nèi)的速度分布，會導致泵的效率和揚程降低，并引起泵的振動，可使軸流泵無法正常工作[2-4].

在對水力機械進行數(shù)值模擬的過程中，將數(shù)值計算結(jié)果與試驗結(jié)果進行對比，可以驗證數(shù)值計算的準確性[5-7].楊正軍等[8]應用計算流體動力學(CFD)方法，模擬了軸流泵在不同進口壓力條件下的流場，較準確地預測了泵的揚程等能量特性,并成功地捕獲到了空化的發(fā)生發(fā)展過程.袁丹青等[9]為了研究軸流泵在大流量工況下的空化流動，采用數(shù)值模擬方法有效預測了發(fā)生空化、空蝕的主要部件和區(qū)域，并揭示了葉片背面壓力帶和空化帶的關(guān)系.李忠[10]通過理論分析、數(shù)值模擬和試驗研究，對自行設(shè)計的軸流式模型泵內(nèi)部空化演變過程、流動機理等問題進行了系統(tǒng)的研究.CAMPO等[11]為了研究外嚙合齒輪泵的空化效應，提出了一種基于CFD的二維數(shù)值方法.SHIM等[12]采用雷諾時均方程，對離心泵葉輪進行了三目標設(shè)計優(yōu)化，以降低空化和回流. HOSONO等[13]通過高速攝影技術(shù)和CFD方法，對軸流泵的空化性能進行了研究.KANG等[14]采用高速攝影技術(shù)和數(shù)值模擬對軸流泵的內(nèi)部空化進行了研究.AUGUSTO等[15]基于葉素(BEM)理論，提出了一種軸流式渦輪葉片的優(yōu)化方法，并通過數(shù)值模擬仿真，證實了其可靠性及可行性.

在對軸流泵的現(xiàn)有研究中，缺少針對無后置導葉軸流泵內(nèi)部空化現(xiàn)象的研究[16].文中以無后置導葉軸流泵TZX-700為研究對象，該型號的軸流泵主要應用于化工領(lǐng)域.它主要由進口喇叭管、葉輪和出口彎管3部分組成，無后置導葉.基于SST湍流模型和Rayleigh-Plesset均相流空化模型，通過改變軸流泵進口壓力的方式，對其空化現(xiàn)象進行數(shù)值計算研究，為軸流泵的優(yōu)化設(shè)計和工程實踐提供參考.

1 研究對象與數(shù)值計算方法

1.1 研究對象

對軸流泵進行數(shù)值模擬，基本參數(shù)：設(shè)計揚程Hd=5 m，設(shè)計流量Qd=6100 m3/h，轉(zhuǎn)速n=730 r/min，葉片數(shù)Z=5，比轉(zhuǎn)數(shù)ns=1037.采用三維建模軟件對該臥式軸流泵進行三維建模.為了模擬實際情況下軸流泵的內(nèi)部流動及空化現(xiàn)象，文中的三維模型和實物模型一致，如圖1所示.

1.2 數(shù)值計算方法

應用ANSYS CFX數(shù)值計算軟件，湍流模型采用SST模型，空化模型采用Rayleigh-Plesset模型，對該軸流泵在設(shè)計工況和小流量工況下分別進行數(shù)值計算.邊界條件設(shè)置如表1所示.

表1 臥式軸流泵邊界條件

1.3 網(wǎng)格無關(guān)性驗證

對該軸流泵的全流道計算域進行六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分.其中，對葉片近壁面局部網(wǎng)格進行加密，以保證數(shù)值計算的準確性.網(wǎng)格細節(jié)如圖2所示.

在數(shù)值計算過程中，為了保證計算速度及結(jié)果的準確性，選取5套不同數(shù)量的網(wǎng)格，對該軸流泵的整個計算區(qū)域進行網(wǎng)格無關(guān)性分析.如圖3所示，網(wǎng)格數(shù)N為2 166 815時，該軸流泵的揚程H在1%范圍內(nèi)變化，滿足數(shù)值計算的要求.

文中對邊界層區(qū)域的網(wǎng)格進行了加密，并且對線性底層網(wǎng)格節(jié)點的高度進行控制，以保證y+的大小，此時y+的推薦值為10.00～200.00[1].從圖4中可以發(fā)現(xiàn)，文中所有計算域網(wǎng)格均滿足要求.

2 試驗與數(shù)值計算結(jié)果的比較

為了驗證數(shù)值計算結(jié)果的準確性，對該軸流泵進行試驗研究.軸流泵試驗平臺如圖5所示.

圖6為臥式軸流泵外特性的試驗曲線和數(shù)值計算結(jié)果.通過分析發(fā)現(xiàn)，在設(shè)計流量工況下，該軸流泵揚程的數(shù)值計算值和試驗值相對誤差為1.80%，效率的相對誤差為0.02%，二者均在允許誤差范圍內(nèi).

3 軸流泵空化性能數(shù)值模擬結(jié)果分析

3.1 空化特性曲線

文中有效空化余量(net positive suction head-available)NPSHa的計算公式為

(1)

式中：pin為軸流泵進口壓力；pva為25℃液態(tài)水的飽和蒸汽壓力；vin為軸流泵進口處速度.

圖7為該軸流泵的空化特性曲線.從圖7可以看出，隨著NPSHa的降低，當NPSHa=7.79 m時，揚程下降達到3%，此時軸流泵對應進口壓力為70 kPa；當NPSHa<6.77 m時，軸流泵內(nèi)部的空化區(qū)域?qū)α鞯喇a(chǎn)生阻塞，嚴重影響其性能，導致?lián)P程急劇下降[17].

3.2 葉片表面靜壓、空化體積分數(shù)和流線分布

3.2.1 葉片表面靜壓載荷分布

葉輪葉片表面的靜壓載荷分布與空化現(xiàn)象緊密相關(guān).圖8, 9分別為不同NPSHa情況下葉輪葉片吸力面和壓力面靜壓p的分布情況，在同一壓力標尺下對其進行對比分析.

當NPSHa不同時，葉片表面的壓力分布明顯不同.在葉片的吸力面，隨著NPSHa的降低，葉片表面的低壓區(qū)開始由進口邊向出口邊發(fā)展；當NPSHa下降到臨界空化余量NPSHcr=7.79 m時，葉片表面的低壓區(qū)域明顯增加；隨著NPSHa的進一步降低，低壓區(qū)逐漸覆蓋整個葉片的吸力面.

在葉片的壓力面，葉片的進口邊存在狹窄的低壓區(qū).當NPSHa下降到臨界空化余量NPSHcr=7.79 m時，該低壓區(qū)域面積開始增大，其壓力值低于25℃液態(tài)水的飽和蒸汽壓力.因此，當NPSHa<7.79 m時，葉片表面開始產(chǎn)生空泡.

3.2.2 葉片表面空化體積分數(shù)分布

圖10, 11分別為該軸流泵在設(shè)計流量工況下，當NPSHa取4個典型數(shù)值時，葉輪葉片吸力面及壓力面的空化體積分數(shù)φv的分布情況.

當進口壓力較大，7.79 m

3.3 不同葉高截面下空化體積分數(shù)分布

在軸流泵輪轂到輪緣區(qū)域間，設(shè)置4個不同的圓柱葉高截面：S1(Span=0.05)，S2(Span=0.35)，S3(Span=0.65)和S4(Span=0.95)，其中，Span為截面的相對位置，如圖12所示.從輪轂到輪緣的距離標準值為1.

圖13為設(shè)計流量工況下，當NPSHa=7.79 m時，葉片表面空化體積分數(shù)隨葉高截面的變化情況.由圖13可以發(fā)現(xiàn)，在S1和S2截面無空泡存在，S3截面的吸力面出現(xiàn)極少量的空泡，S4截面的吸力面空泡數(shù)量增加并向出口邊發(fā)展.

3.4 流量變化對空化體積分數(shù)的影響

為了進一步分析流量變化對軸流泵空化性能的影響，對0.8Qd工況下軸流泵葉片表面空化體積分數(shù)分布情況與1.0Qd工況下進行對比分析.由前面的分析可知，軸流泵在設(shè)計工況下的臨界空化壓力為70 kPa，空化首先發(fā)生在輪緣靠近進口邊處，故對1.0Qd和0.8Qd在進口壓力為70 kPa下的葉片表面空化體積分數(shù)進行對比分析.

由圖14可見，小流量工況下葉片表面的空化現(xiàn)象更為嚴重，由靠近輪緣的進口邊向出口邊和輪轂處發(fā)展.

4 結(jié) 論

文中通過對臥式軸流泵在設(shè)計工況和小流量工況下的空化特性進行數(shù)值計算，得出以下結(jié)論：

1) 文中無后置導葉的臥式軸流泵臨界空化余量NPSHcr=7.79 m，臨界空化壓力為70 kPa.在NPSHa=10.85 m，即進口壓力為101.325 kPa時，在葉片吸力面已經(jīng)發(fā)生空化.

2) 在葉片壓力面，當NPSHa下降到臨界空化余量NPSHcr=7.79 m時，靠近進口邊的葉頂處開始產(chǎn)生少量的空泡.隨著NPSHa的降低，空化區(qū)域進一步擴大.

3) 小流量工況下葉片表面的空化區(qū)域進一步擴大，由靠近輪緣的進口邊向出口邊和輪轂處發(fā)展，小流量工況下空化現(xiàn)象更為嚴重.