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    基于有序聚類的發(fā)動(dòng)機(jī)溫度劃分研究

    2020-08-17 12:23:18賀玉龍陳兵碩崔世超王慶陽賀曉娜
    汽車工程學(xué)報(bào) 2020年4期
    關(guān)鍵詞:變差冷卻水聚類

    石 鋒,補(bǔ) 涵,賀玉龍,陳兵碩,崔世超,王慶陽,譙 鑫,賀曉娜

    (1.中國汽車工程研究院,重慶 401122;2.北京工業(yè)大學(xué),北京 100124;3.長(zhǎng)安大學(xué),西安 710064)

    溫度是熱量不斷積累的結(jié)果。汽車正常行駛時(shí),發(fā)動(dòng)機(jī)在不停地工作,因?yàn)榘l(fā)動(dòng)機(jī)冷卻系的作用,使發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的多余熱量能夠快速散發(fā)出去,從而使發(fā)動(dòng)機(jī)在良好的狀態(tài)下工作。

    發(fā)動(dòng)機(jī)在冷卻水溫度為80~90℃時(shí)工作最佳,冷卻水溫度過低或者過高都會(huì)使發(fā)動(dòng)機(jī)的排放、燃油消耗、使用壽命等受到很大的影響[1]。冷卻水溫度過低會(huì)使缸壁處于較低的溫度狀態(tài),使缸內(nèi)的燃油和空氣難以充分混合,導(dǎo)致可燃混合氣質(zhì)量下降,汽車燃油經(jīng)濟(jì)性下降[2]。潤(rùn)滑油在低溫時(shí)黏度變大,使發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)零件相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)的阻力增大,降低了發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率[3-4]。同時(shí),在低溫情況下潤(rùn)滑油因黏度大而難以形成潤(rùn)滑良好的油膜,使發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)各部件運(yùn)動(dòng)時(shí)的摩擦損失加大,摩擦產(chǎn)生的磨屑會(huì)加劇氣缸的腐蝕磨損[5]。冷卻水溫度過高,會(huì)導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部的金屬材料受熱膨脹,使其正常的工作間隙不能得到滿足,進(jìn)而導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)工作粗暴,易出現(xiàn)活塞咬死、拉缸等故障[6]。同時(shí),冷卻水溫度過高會(huì)使發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)潤(rùn)滑油因密度減小而變稀,加快潤(rùn)滑油氧化變質(zhì)的速度,使?jié)櫥湍べ|(zhì)量變差進(jìn)而加重氣缸磨損[7]。試驗(yàn)表明,冷卻水溫度為50℃時(shí),發(fā)動(dòng)機(jī)磨損量是溫度為90℃的3倍;當(dāng)溫度下降到40℃時(shí),磨損量是90℃的5倍[1]。因此,保證發(fā)動(dòng)機(jī)水溫處于正常范圍之內(nèi),對(duì)于降低發(fā)動(dòng)機(jī)油耗,提升發(fā)動(dòng)機(jī)性能,延長(zhǎng)發(fā)動(dòng)機(jī)壽命有著重要的意義。

    1 問題描述

    汽車在行駛過程中,發(fā)動(dòng)機(jī)出水口溫度總是在不斷地改變。車輛在正常行駛工況下一般會(huì)經(jīng)歷以下幾個(gè)階段:在剛啟動(dòng)時(shí)會(huì)有一段熱車時(shí)間,此階段發(fā)動(dòng)機(jī)溫度上升較快,當(dāng)水溫表溫度上升至80℃左右時(shí),車輛開始行駛;隨著發(fā)動(dòng)機(jī)工作負(fù)荷的增大,出水口溫度會(huì)有所上升;當(dāng)車輛行駛時(shí)間較長(zhǎng)時(shí),發(fā)動(dòng)機(jī)出水口溫度會(huì)上升至某一較高溫度,此時(shí),發(fā)動(dòng)機(jī)輔助冷卻裝置工作,從而使發(fā)動(dòng)機(jī)工作溫度降低,但溫度仍然處于一個(gè)較高的狀態(tài)。發(fā)動(dòng)機(jī)冷卻水溫度與正常工作的溫度范圍偏離較大,因此,對(duì)車輛發(fā)動(dòng)機(jī)出水溫度進(jìn)行分析,可以判斷其是否處于正常狀態(tài)。通過采用Fisher有序聚類分析的方法對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)出水溫度進(jìn)行聚類分段[8],對(duì)分段后的每一段發(fā)動(dòng)機(jī)出水溫度進(jìn)行分析,得出其是否處于正常工作狀態(tài),輔以相應(yīng)的發(fā)動(dòng)機(jī)溫度調(diào)節(jié)措施,進(jìn)而就能夠達(dá)到提升發(fā)動(dòng)機(jī)性能、延長(zhǎng)發(fā)動(dòng)機(jī)使用壽命的目的。

    2 劃分依據(jù)及意義

    2.1 劃分依據(jù)

    汽車在道路上行駛時(shí),其發(fā)動(dòng)機(jī)出水溫度是一組連續(xù)變化的有序數(shù)據(jù),其排列順序不可打亂。因此,在數(shù)據(jù)分析時(shí)應(yīng)當(dāng)用到有序樣品聚類法。通過對(duì)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)工作過程中出水溫度的統(tǒng)計(jì)分析,采用Fisher最優(yōu)分割法的聚類分析算法,對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)出水溫度數(shù)據(jù)進(jìn)行正規(guī)化處理,根據(jù)Fisher最優(yōu)分割法的極差計(jì)算公式得出極差(或變差)矩陣,再由該矩陣計(jì)算全部分兩類的分割方法相應(yīng)的總變差,找出其中最小值確定最優(yōu)二分割點(diǎn),得到最優(yōu)二分割。在最優(yōu)二分割的基礎(chǔ)上用相同的方法再進(jìn)行最優(yōu)三分割,依次產(chǎn)生最優(yōu)k分割。最后計(jì)算每種分割方法的組內(nèi)離差平方和,離差平方和最小的分割即為最優(yōu)分割[9]。

    2.2 劃分意義

    采用Fisher最優(yōu)分割法得到的最優(yōu)分割數(shù)可使同類出水溫度之間的差別最小,不同類別出水溫度之間的差別最大。這樣即可結(jié)合發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際工作情況,將不同類別的出水溫度和相應(yīng)的發(fā)動(dòng)機(jī)工作狀況緊密聯(lián)系起來。通過對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)出水溫度的連續(xù)測(cè)量便可了解到發(fā)動(dòng)機(jī)所處的工作狀態(tài),配合相應(yīng)的發(fā)動(dòng)機(jī)溫度控制措施,就可在一定程度上使發(fā)動(dòng)機(jī)工作在最佳溫度范圍內(nèi),從而使汽車具有良好的燃油經(jīng)濟(jì)性和排放特性,并延長(zhǎng)發(fā)動(dòng)機(jī)的使用壽命。

    3 模型構(gòu)建

    3.1 Fisher最優(yōu)分割法

    有序樣品聚類法作為常用的一種聚類分析方法,與其它聚類方法的不同主要是在通常的聚類分析中,樣品之間彼此是平等的,聚類時(shí)是將樣品混在一起按照距離或相似系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)來進(jìn)行分類,但有時(shí)在聚類時(shí)要求不能打亂原來樣品的排列順序,這個(gè)時(shí)候就要用到有序樣品聚類法[10-11]。

    有序樣品的分類實(shí)質(zhì)上是在樣本上找一些分割點(diǎn),利用找到的這一系列分割點(diǎn)將一段按一定順序排列的樣品進(jìn)行分割,分割得到的每一段都單獨(dú)看作一個(gè)類??梢钥闯觯?dāng)分割點(diǎn)取在不同的位置時(shí),就會(huì)得到完全不同的分割結(jié)果。要保證分割方法是最優(yōu)的,首先要保證分割后的各段中內(nèi)部樣品之間的差異最小,同時(shí)也要保證不同段樣品之間的差異最大,因此有序聚類法又叫做最優(yōu)分割法[9]。

    Fisher最優(yōu)分割法的原理是通過計(jì)算樣本數(shù)據(jù)的離差平方和,以此反映同類樣本間不同數(shù)據(jù)的差別程度,并用規(guī)定的計(jì)算步驟確定最佳的分類數(shù)。確定分類數(shù)之后可以采用檢驗(yàn)法來檢驗(yàn)該最佳分類數(shù)的合理性[12]。這個(gè)最佳分類數(shù)就可以使不同類樣本之間的差別最大,而同類別樣本之間的差別最小。

    以下兩個(gè)遞推公式是有序聚類過程的核心:

    從上述公式可以看出,若想找到將n個(gè)有序樣品劃分成k類的最優(yōu)分割方法,應(yīng)當(dāng)建立在把j-1(j=2,3,…,n)個(gè)樣品分成k-1類的最優(yōu)分割方法的基礎(chǔ)上[13]。

    3.2 基于Fisher最優(yōu)分割法的聚類分析算法

    3.2.1 數(shù)據(jù)正規(guī)化

    設(shè)原始信息矩陣為:

    將矩陣Y中的元素Yij變換為:

    3.2.2 計(jì)算極差(變差)矩陣

    由上述極差(變差)公式可得到矩陣:

    3.2.3 進(jìn)行最優(yōu)二分割

    由M矩陣計(jì)算所有分為兩類的不同分割方法對(duì)應(yīng)的總變差,即把每一個(gè)m(m=N,N-1,…,2 )相對(duì)應(yīng)的總變差Hij(j= 1 ,2, … ,m-1)計(jì)算出來并找出其中的最小值,以此得出各個(gè)子段的最優(yōu)二分割點(diǎn);α1(m)),即進(jìn)一步就能確定將N個(gè)樣品進(jìn)行最優(yōu)二分割的分割方法[12]。最后,分別對(duì)每一種分割方法的組內(nèi)離差平方和進(jìn)行計(jì)算,并從計(jì)算結(jié)果中找出組內(nèi)離差平方和最小的那組分割,即可得到所要求的最優(yōu)二段分割[14]。在實(shí)際應(yīng)用的過程中,往往很難得知這n個(gè)有序樣品在事實(shí)上究竟可以分為幾個(gè)子段。因此,必須先對(duì)樣本點(diǎn)進(jìn)行二分割分析。

    3.2.4 進(jìn)行最優(yōu)三分割

    對(duì)于m=N,N-1,…,4,3,由3,4, … ,m-1)及M矩陣分別計(jì)算:

    然后求出最小值,即:

    從而得到N個(gè)樣品最優(yōu)三分割:

    3.2.5 進(jìn)行最優(yōu)k分割

    重復(fù)上述步驟,在最優(yōu)三分割的基礎(chǔ)上可以進(jìn)行最優(yōu)四分割,接著繼續(xù)進(jìn)行最優(yōu)五分割,依此類推,如果已經(jīng)做出最優(yōu)k-1分割,則可以產(chǎn)生最優(yōu)k分割[15-16]。

    4 實(shí)例分析與求解

    根據(jù)有序聚類原理,以發(fā)動(dòng)機(jī)出水溫度為聚類指標(biāo)進(jìn)行汽車發(fā)動(dòng)機(jī)工況分析。采得試驗(yàn)數(shù)據(jù)有效時(shí)長(zhǎng)41 min。發(fā)動(dòng)機(jī)出水溫度變化較慢,因此,每分鐘取一個(gè)樣本點(diǎn)進(jìn)行分析。各樣本點(diǎn)數(shù)據(jù)見表1。

    按照有序聚類方法的步驟,首先進(jìn)行樣品正規(guī)化,結(jié)果見表2。

    接著計(jì)算極差矩陣M,結(jié)果見表3。

    由極差矩陣依次計(jì)算全部分成2、3、4類的各種分割方法對(duì)應(yīng)的總變差,使組內(nèi)離差平方和最小的分割即為最優(yōu)分割,最終得到的最優(yōu)k分割的k=3,具體結(jié)果見表4。

    表1 各樣本點(diǎn)數(shù)據(jù) ℃

    表2 樣品點(diǎn)正規(guī)化

    表3 極差矩陣

    表4 最優(yōu)分割結(jié)果

    車輛發(fā)動(dòng)機(jī)出水溫度隨時(shí)間變化曲線如圖1所示。

    圖1 發(fā)動(dòng)機(jī)出水溫度-時(shí)間曲線

    由分割結(jié)果可知,本次所選道路被分割為4段,結(jié)合發(fā)動(dòng)機(jī)出水溫度隨時(shí)間變化的曲線可以看出,車輛處于熱車狀態(tài)時(shí),發(fā)動(dòng)機(jī)剛啟動(dòng),出水溫度略有波動(dòng),大概在82~87℃范圍內(nèi)波動(dòng);在第4 min末結(jié)束熱車,車輛開始正常行駛,發(fā)動(dòng)機(jī)工作負(fù)荷逐漸增加,發(fā)動(dòng)機(jī)出水溫度也逐漸上升。因?yàn)檐囕v在行駛過程中會(huì)經(jīng)過各種不同的路段,擋位、車速都在不斷變化,所以發(fā)動(dòng)機(jī)出水溫度也會(huì)略有波動(dòng),大致穩(wěn)定在90℃左右,發(fā)動(dòng)機(jī)工作狀態(tài)良好[8,17];在第30 min末由于發(fā)動(dòng)機(jī)出水溫度較高,發(fā)動(dòng)機(jī)輔助冷卻裝置開始工作,所以發(fā)動(dòng)機(jī)出水溫度略有下降的趨勢(shì),但總體上仍是處于上升趨勢(shì)。隨著車輛繼續(xù)行駛,發(fā)動(dòng)機(jī)出水溫度已經(jīng)處于110℃左右,此時(shí)冷卻水溫度與正常工作范圍偏離較大,會(huì)在一定程度上導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)工作粗暴,汽車的油耗和排放也會(huì)明顯增加[18]。

    5 結(jié)論

    本文通過采用Fisher有序聚類方法對(duì)在道路上行駛的車輛發(fā)動(dòng)機(jī)出水溫度進(jìn)行聚類分析,得出車輛發(fā)動(dòng)機(jī)在不同路段時(shí)的工作狀態(tài)。綜合來看,用有序聚類的方法可以得出汽車發(fā)動(dòng)機(jī)在運(yùn)行過程中出水溫度的變化規(guī)律,從而在一定程度上使發(fā)動(dòng)機(jī)盡可能在最佳溫度范圍內(nèi)工作,達(dá)到降低油耗,減少排放污染,提高發(fā)動(dòng)機(jī)壽命的目的。

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