淺談培養(yǎng)初中學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的有效方法

尹偉建

摘 ?要：在平時教學(xué)中，有許多學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)會感到很困惑，教科書上的知識雖然背得滾瓜爛熟，但是遇到題目，大部分學(xué)生還是不知道該如何下手，這些困惑對于初中的學(xué)生感受就更加強(qiáng)烈。在整個初中階段的學(xué)習(xí)過程中，不僅要求學(xué)生牢記所學(xué)知識，更重要的是對知識的理解并且會靈活應(yīng)用。但是在實際教學(xué)中，對所學(xué)過的數(shù)學(xué)概念、定理、公式以及定義，許多學(xué)生都不能準(zhǔn)確表述，尤其面對題目信息比較長的函數(shù)問題、綜合應(yīng)用型問題等，不知從哪下手，就連平時成績不錯的學(xué)生也不例外，這種現(xiàn)象引起了我的高度重視和反思。有資料表明這種現(xiàn)象與學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力的優(yōu)劣有很大的關(guān)系。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)閱讀;初中生;培養(yǎng)閱讀能力;應(yīng)用問題閱讀;提升閱讀能力

一、數(shù)學(xué)閱讀的背景

新課標(biāo)要求培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力、創(chuàng)新能力等，這些都是以閱讀能力為基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)作為一門科學(xué)，不僅是一種文化，更是一門語言。數(shù)學(xué)語言具有簡潔、無歧義的特點，數(shù)學(xué)語言中有許多數(shù)學(xué)符號、圖形符號以及術(shù)語往往內(nèi)涵豐富，與自然語言有很大的差異，這要求閱讀者在閱讀中不斷進(jìn)行語言的轉(zhuǎn)換，最終用自己的語言理解數(shù)學(xué)定義或定理。而數(shù)學(xué)語言發(fā)展水平的高低決定了數(shù)學(xué)閱讀能力優(yōu)劣。重視數(shù)學(xué)閱讀，培養(yǎng)閱讀能力，符合現(xiàn)代“終身教育，終身學(xué)習(xí)”的教育思想。重視數(shù)學(xué)閱讀理解能力的培養(yǎng)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)閱讀教育研究，探索數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)的特點，認(rèn)識數(shù)學(xué)閱讀理解能力培養(yǎng)的重要性，就顯得尤為重要。

二、概念的界定

閱讀能力是指在閱讀實踐中和閱讀后的理解、分析、概括、聯(lián)想、鑒賞和評判的能力。數(shù)學(xué)閱讀包括對己學(xué)的數(shù)學(xué)定義、問題、符號、方法和證明在閱讀過程中的“翻譯”，對新情景中的數(shù)學(xué)語句進(jìn)行分解和組合;對新學(xué)的數(shù)學(xué)定義、問題、符號、方法和證明的理解和記憶，用原有的知識結(jié)構(gòu)對新學(xué)的知識加以加工。

三、培養(yǎng)和提高中學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的途徑

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀、培養(yǎng)其數(shù)學(xué)閱讀能力以提高課堂教學(xué)質(zhì)量呢？我覺得可以嘗試從以下幾個方面入手：

1.數(shù)學(xué)概念和定義的閱讀

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)語言的最基本組成部分，首先，認(rèn)真閱讀概念的引入事例，并從事例中分析體會引入概念的原因，也可以對概念有一個感性的認(rèn)識。其次，通過正反實例弄清概念的內(nèi)含，從而對概念有一個深刻的理解，以達(dá)到較為全面的一個理性的認(rèn)識。在傳統(tǒng)概念的教學(xué)中，首先讓學(xué)生閱讀課本所給出的幾個模型，提出問題，出現(xiàn)的可能結(jié)果有幾種？每個基本類型出現(xiàn)的可能性如何？歸納出這些模型的特點，也就抓住了概念的本質(zhì)，從而也就達(dá)到了理解概念的目的。這樣去幫學(xué)生理解題意，使學(xué)生在面對復(fù)雜的文字陳述時該怎樣去處理，變得得心應(yīng)手。

2.定理、公理、公式、法則的閱讀

對定理的閱讀。分析定理、公理中的已知及結(jié)論，尤其是幾何中的定理，注意三種語言的轉(zhuǎn)化，弄明白定理應(yīng)用的核心部分與關(guān)鍵，從而對其有一個深刻的認(rèn)識，明白它是用來解決什么問題的。比如在垂徑定理中，垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分這條弦所對的弧。對定理咬文嚼字，垂直于弦的直徑，是定理的核心部分，也就是說我們要判定一條直徑是否平分弦，關(guān)鍵查以看它是否垂直于這條弦，同時進(jìn)一步平分該弦所對的弧，那么值得探究深入的是，究竟是平分優(yōu)弧還是劣?。窟€是兩段弧均被這樣的一條直徑同時平分？對文字信息把握好了，下一步把文字語言轉(zhuǎn)化為圖形語言（即幾何語言），再進(jìn)一步用數(shù)學(xué)符號表示就實現(xiàn)了三種語言的轉(zhuǎn)化，圖形語言直觀，符號語言簡潔，也符合數(shù)學(xué)的特點。針對定理公式都這樣去學(xué)，數(shù)學(xué)的邏輯思維能力一定會提高。

對于定理的推導(dǎo)過程，分析思路，吸收思想方法及策略經(jīng)驗，把其當(dāng)作一個工具來經(jīng)常使用，閱讀時不僅要注重結(jié)果，更要注重過程，以及過程中用到的方法。注意體會其應(yīng)用條件及應(yīng)用范圍。每一個定理、公式研究的僅是某一方面的內(nèi)容。因此，它僅在一定的范圍內(nèi)使用，在閱讀中要體會這些應(yīng)用條件和范圍，不僅有利于對其理解，也有利于題目出現(xiàn)一部分條件時，很容易構(gòu)造和使用對應(yīng)的定理。注意定理、公式的變形。有些定理、公式經(jīng)常變形應(yīng)用。比如，剛才例舉的垂徑定理的變形應(yīng)用;以及其多個推論的變形應(yīng)用等等，這些可以在閱讀練習(xí)中總結(jié)，提高。一方面可以激發(fā)自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和創(chuàng)新意識;另一方面可以提高思維的靈活性。

3.數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的閱讀

比如，在函數(shù)實際應(yīng)用的教學(xué)中，讓學(xué)生自己先閱讀應(yīng)用題，在學(xué)生閱讀的時候，我提出問題，學(xué)生帶著問題去閱讀，讀題是解決問題的起點，讀題就像語文閱讀一樣，弄清楚整個題目有幾個層次，每次意思是什么，用數(shù)學(xué)語言怎么表示，我經(jīng)常給學(xué)生講用數(shù)學(xué)語言翻譯過來，要解決什么問題，與其相關(guān)的因素有哪些，要求學(xué)生收集有用信息，撲捉關(guān)鍵詞語，從文字?jǐn)⑹鲋欣斫忸}意。再用數(shù)學(xué)語言刻畫，解決問題。通過應(yīng)用問題的訓(xùn)練，從復(fù)雜的問題中提取有用信息的能力再一次得到提升。

4.編寫閱讀提綱。

在角的概念推廣的教學(xué)中我嘗試編寫閱讀提綱。一是，角的概念推廣的必要性。（1）初中所學(xué)的角是如何定義的，角的范圍是多少？（2）跳水運動員在空中身體的旋轉(zhuǎn)周數(shù)如何用角度來表示？（3）汽車在前進(jìn)和后退中，車輪轉(zhuǎn)動的角度如何表示比較合理？（4）工人師傅在擰緊或擰松螺絲時，扳手轉(zhuǎn)動的角度如何表示比較合適？ 二是，角的概念的推廣。（1）旋轉(zhuǎn)形成角，角的始邊，終邊，角的頂點。（2）思維風(fēng)暴：是否可以引入“正角”“負(fù)角”“零角”的概念？學(xué)生帶著問題去閱讀，激發(fā)了閱讀的興趣，也提高了數(shù)學(xué)閱讀的效果。

5.編寫知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)提高閱讀。

數(shù)學(xué)課本的編排章節(jié)性很強(qiáng)，一般都是一章涉及一個方面的內(nèi)容，對數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)的掌握要以章為單位。在學(xué)習(xí)一章之前，先在目錄上瀏覽一下這一章的所有內(nèi)容，看這一章要學(xué)哪些內(nèi)容，有個整體了解也就心中有數(shù)。等一章學(xué)完后再建立整體框架，讓學(xué)生把各個知識點，題型歸納起來，建立知識的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，也就系統(tǒng)掌握了這一章。

總之，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力還需要不斷地探索，以提高學(xué)生的解題能力為目標(biāo)，以閱讀習(xí)慣的培養(yǎng)為抓手，從多方向多角度入手（如，從知識結(jié)構(gòu)的構(gòu)建，特殊題型的數(shù)量關(guān)系把握等方面），對于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力，定能有不一樣的驚喜。

參考文獻(xiàn)

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基金項目：課題：本文糸作者主持的湖南省教育協(xié)會課題（課題批準(zhǔn)號：XJKX18B039）研究成果