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    AutoCAD在圓度誤差評(píng)定中的應(yīng)用研究

    2014-11-27 05:46:42王曉偉肖衍凡徐守品
    精密制造與自動(dòng)化 2014年4期
    關(guān)鍵詞:內(nèi)切圓圓度外接圓

    王曉偉 肖衍凡 徐守品

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    AutoCAD在圓度誤差評(píng)定中的應(yīng)用研究

    王曉偉1肖衍凡2徐守品1

    (1.九江職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院 江西九江 332007;2.江西省計(jì)量測(cè)試研究院 江西南昌 330029)

    在圓度誤差測(cè)量中,圓度誤差的數(shù)據(jù)處理和評(píng)定一般都是采用繪制簡(jiǎn)圖及用同心模板逼近的方法完成,但這種方法處理效率及準(zhǔn)確度偏低。應(yīng)用AutoCAD軟件的繪圖和標(biāo)注功能對(duì)圓度誤差進(jìn)行評(píng)定的方法,能夠很好的彌補(bǔ)傳統(tǒng)方法的不足。

    AutoCAD 圓度誤差評(píng)定 最小區(qū)域圓 最小外接圓

    1 引言

    圓度誤差是指在回轉(zhuǎn)體同一橫截面內(nèi)被測(cè)實(shí)際圓對(duì)其理想圓的變動(dòng)量。將實(shí)際圓夾在兩同心理想圓之間,當(dāng)兩理想圓的間隙為最小時(shí),用該兩理想圓半徑之差t來表示實(shí)際圓的圓度誤差,如圖1所示。

    圖1 圓度誤差的定義圖

    按照理想圓相對(duì)被測(cè)實(shí)際圓的擺放位置不同,圓度誤差有4種不同的評(píng)定方法:最小區(qū)域圓(MZC)方法、最大內(nèi)切圓(MIC)方法、最小外接圓(MCC)方法和最小二乘圓(LSC)方法。對(duì)于同一組測(cè)量數(shù)據(jù),采用的評(píng)定方法不同,得出的評(píng)定結(jié)果也會(huì)不同。其中最小區(qū)域圓(MZC)方法是圓度誤差的仲裁方法,其他方法都為近似方法。以上四種評(píng)定方法中的最小區(qū)域圓(MZC)方法、最大內(nèi)切圓(MIC)方法、最小外接圓(MCC)方法可以采用繪制簡(jiǎn)圖的方法完成。AutoCAD軟件具有強(qiáng)大的繪圖功能,利用AutoCAD 軟件可以很輕松的完成以上三種方法的評(píng)定,這將是該文主要介紹的內(nèi)容。最小二乘圓(LSC)方法由于計(jì)算量比較大,一般都采用編程的方法進(jìn)行完成,在此不做介紹。

    2 圓度誤差的測(cè)量

    對(duì)于低精度的被測(cè)工件,可用光學(xué)儀器測(cè)出被測(cè)工件圓周上等分的若干測(cè)量點(diǎn)(一般為每30度一個(gè)測(cè)量點(diǎn),共12個(gè)點(diǎn))的半徑變化而求得圓度誤差。例:在光學(xué)分度頭上用頂尖支撐測(cè)量某軸的圓度誤差,測(cè)量結(jié)果見表1。

    表1 直徑20 mm軸的圓度誤差測(cè)量數(shù)據(jù) (μm)

    圖2為在萬能工具顯微鏡的光學(xué)分度臺(tái)上測(cè)量孔徑圓度誤差示意圖,圖3為在光學(xué)分度頭上用頂尖支撐定位測(cè)量軸徑圓度誤差示意圖[1]。

    圖2 孔徑圓度誤差的測(cè)量

    圖3 軸徑圓度誤差的測(cè)量

    3 應(yīng)用AutoCAD進(jìn)行圓度誤差評(píng)定

    首先將表1中的數(shù)據(jù)放大1000倍在AutoCAD中繪制誤差放大曲線,結(jié)果見圖4。

    圖4 軸徑圓度誤差放大曲線

    命令: _circle 指定圓的圓心或 [三點(diǎn)(3P)/兩點(diǎn)(2P)/相切、相切、半徑(T)]: 0,0

    指定圓的半徑或 [直徑(D)] <20.0000>: 10

    命令: _pline

    指定起點(diǎn): 10<0

    當(dāng)前線寬為 0.0000

    指定下一個(gè)點(diǎn)或 [圓弧(A)/半寬(H)/長(zhǎng)度(L)/放棄(U)/寬度(W)]: 14<30

    指定下一點(diǎn)或 [圓弧(A)/閉合(C)/半寬(H)/長(zhǎng)度(L)/放棄(U)/寬度(W)]: 15.5<60

    指定下一點(diǎn)或 [圓弧(A)/閉合(C)/半寬(H)/長(zhǎng)度(L)/放棄(U)/寬度(W)]: 14<90

    指定下一點(diǎn)或 [圓弧(A)/閉合(C)/半寬(H)/長(zhǎng)度(L)/放棄(U)/寬度(W)]: 12.5<120

    指定下一點(diǎn)或 [圓弧(A)/閉合(C)/半寬(H)/長(zhǎng)度(L)/放棄(U)/寬度(W)]: 10<150

    指定下一點(diǎn)或 [圓弧(A)/閉合(C)/半寬(H)/長(zhǎng)度(L)/放棄(U)/寬度(W)]: 12<180

    指定下一點(diǎn)或 [圓弧(A)/閉合(C)/半寬(H)/長(zhǎng)度(L)/放棄(U)/寬度(W)]: 11<210

    指定下一點(diǎn)或 [圓弧(A)/閉合(C)/半寬(H)/長(zhǎng)度(L)/放棄(U)/寬度(W)]: 9<240

    指定下一點(diǎn)或 [圓弧(A)/閉合(C)/半寬(H)/長(zhǎng)度(L)/放棄(U)/寬度(W)]: 7<270

    指定下一點(diǎn)或 [圓弧(A)/閉合(C)/半寬(H)/長(zhǎng)度(L)/放棄(U)/寬度(W)]: 10<300

    指定下一點(diǎn)或 [圓弧(A)/閉合(C)/半寬(H)/長(zhǎng)度(L)/放棄(U)/寬度(W)]: 10.5<330

    指定下一點(diǎn)或 [圓弧(A)/閉合(C)/半寬(H)/長(zhǎng)度(L)/放棄(U)/寬度(W)]: c

    3.1 最小區(qū)域圓(MZC)方法

    最小區(qū)域圓方法的判斷準(zhǔn)則是:用兩同心圓包容實(shí)際輪廓,在包容時(shí)必須兩個(gè)外接點(diǎn)和兩個(gè)內(nèi)接點(diǎn)交替發(fā)生[1]。

    評(píng)定步驟[2,3]:

    (1)先初選點(diǎn)1、2為兩個(gè)內(nèi)接點(diǎn),點(diǎn)3、4為兩個(gè)外接點(diǎn),用line命令繪制直線1-2,3-4,如圖5所示;

    (2)啟動(dòng)對(duì)象捕捉里的中點(diǎn)和垂足功能,如圖6所示,用line命令繪制直線1-2,3-4的垂直平分線得交點(diǎn)O;

    (3)分別以0-1和0-3為半徑,O點(diǎn)為圓心,用circle命令繪制內(nèi)接圓和外接圓;

    (4)檢查發(fā)現(xiàn)點(diǎn)5在內(nèi)接圓里面,點(diǎn)6在外接圓外面,說明初選的點(diǎn)不合適;

    (5)用點(diǎn)5替換點(diǎn)1,用點(diǎn)6替換點(diǎn)3,重復(fù)步驟1-4,結(jié)果如圖7。檢查發(fā)現(xiàn)所有點(diǎn)都在內(nèi)接圓與外接圓之間,說明內(nèi)接圓與外接圓符合要求;

    圖5 最小區(qū)域圓(MZC)方法

    圖6 對(duì)象捕捉設(shè)置對(duì)話框

    (6)利用dimradius命令對(duì)內(nèi)接圓與外接圓進(jìn)行標(biāo)注,得到它們的半徑如圖7所示。

    則圓度誤差:t=12.98-9.6=3.38 μm

    圖7 最小區(qū)域圓(MZC)方法結(jié)果示意圖

    3.2 最小外接圓(MCC)方法

    最小外接圓應(yīng)符合以下兩項(xiàng)判別準(zhǔn)則之一[1]:

    (1)把外凸出的三點(diǎn)相連,這三點(diǎn)構(gòu)成銳角或直角三角形;

    (2)把最外凸出的兩點(diǎn)相連,這兩點(diǎn)構(gòu)成直徑。

    評(píng)定步驟:

    (1)先初選點(diǎn)1、2、3為三個(gè)外接點(diǎn)(三點(diǎn)構(gòu)成銳角三角形),用circle命令并選擇三點(diǎn)繪制圓的方式,通過點(diǎn)1、2、3繪制最小外接圓,如圖8所示;

    圖8 最小外接圓(MCC)方法

    (2)檢查發(fā)現(xiàn)點(diǎn)4和點(diǎn)5在最小外接圓的外面,說明初選的點(diǎn)不合適;

    (3)用點(diǎn)4替換點(diǎn)2,用點(diǎn)5替換點(diǎn)3,重復(fù)步驟1-2,結(jié)果如圖9所示。檢查發(fā)現(xiàn)所有點(diǎn)都在最小外接圓里面,說明最小外接圓符合要求;

    圖9 最小外接圓(MCC)方法結(jié)果示意圖

    (4)用最小外接圓的圓心0為圓心,0到最靠?jī)?nèi)部的點(diǎn)6為半徑,用circle命令繪制最大內(nèi)接圓;

    (5)利用dimradius命令對(duì)內(nèi)接圓與外接圓進(jìn)行標(biāo)注,得到它們的半徑。

    則圓度誤差:t=12.86-8.82=4.04 μm

    3.3 最大內(nèi)切圓(MIC)方法

    最大內(nèi)切圓法與最小外接圓法判別準(zhǔn)則相同,只是先確定最大內(nèi)切圓再確定最小外接圓。

    評(píng)定步驟:

    (1)先初選點(diǎn)1、2、3為三個(gè)內(nèi)切點(diǎn)(三點(diǎn)構(gòu)成銳角三角形),用circle命令并選擇三點(diǎn)繪制圓的方式,通過點(diǎn)1、2、3繪制最大內(nèi)切圓,如圖10所示;

    (2)檢查發(fā)現(xiàn)所有點(diǎn)都在最大內(nèi)切圓外面,說明最大內(nèi)切圓符合要求。如果有其它點(diǎn)在最大內(nèi)切圓里面,則說明初選的點(diǎn)不適合,需要替換點(diǎn)并重復(fù)步驟1;

    (3)用最大內(nèi)切圓的圓心0為圓心,0到最靠外部的點(diǎn)4為半徑,用circle命令繪制最小外接圓,如圖10所示。

    (4)利用dimradius命令對(duì)內(nèi)切圓與外接圓進(jìn)行標(biāo)注,得到它們的半徑。

    則圓度誤差:t=13.07-9.66=3.41 μm

    圖10 最大內(nèi)切圓(MIC)方法

    4 結(jié)語

    應(yīng)用AutoCAD軟件分別采用最小區(qū)域圓(MZC)方法、最小外接圓(MCC)方法和最大內(nèi)切圓(MIC)方法對(duì)圓度誤差進(jìn)行評(píng)定的方法。評(píng)定結(jié)果表明利用AutoCAD軟件的繪圖和標(biāo)注功能可以很好的彌補(bǔ)傳統(tǒng)的手工繪制簡(jiǎn)圖及用同心模板逼近方法在圓度評(píng)定時(shí)的效率及準(zhǔn)確度不理想的缺陷。

    通過評(píng)定過程及結(jié)果發(fā)現(xiàn),對(duì)于同一組測(cè)量數(shù)據(jù),采用的評(píng)定方法不同,得出的評(píng)定結(jié)果也會(huì)不同。采用最小區(qū)域圓(MZC)方法得到誤差值最小,但是評(píng)定過程要相對(duì)復(fù)雜一些,所以實(shí)際應(yīng)用時(shí)可以先采用最小外接圓(MCC)方法或最大內(nèi)切圓(MIC)方法對(duì)圓度誤差進(jìn)行評(píng)定,如果不合格再用最小區(qū)域圓(MZC)方法進(jìn)行仲裁。

    [1] 郭連湘,黃小平.機(jī)械零件加工質(zhì)量檢測(cè)[M].北京:高等教育出版社,2012.

    [2] 徐志玲,劉宇,程琦.4種圓度誤差評(píng)定方法分析[J].計(jì)量學(xué)報(bào),2009,(5A):38-41.

    [3] 曾新勇,最小包容區(qū)域法處理圓度誤差的研究與實(shí)現(xiàn)[J].計(jì)量技術(shù),2008,(10):63-65.

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