木材節(jié)子缺陷圖像分割方法比較研究

(南京林業(yè)大學(xué)機(jī)械電子工程學(xué)院，江蘇 南京 210037)

木材缺陷是木材中影響木材質(zhì)量和使用價(jià)值的各種缺陷，木材天然缺陷大致可分為節(jié)子、變色、腐朽、裂紋、樹(shù)干形狀缺陷、木材構(gòu)造缺陷、傷疤等種類(lèi)。而木材節(jié)子是其中對(duì)原木質(zhì)量等級(jí)影響最大的缺陷，節(jié)子又有活節(jié)和死節(jié)之分?；罟?jié)由樹(shù)木活枝條形成，與周?chē)静木o密連生，質(zhì)地堅(jiān)硬，構(gòu)造正常；而死節(jié)由樹(shù)木死枝條形成，與周?chē)静木植炕蛉棵撾x，質(zhì)地堅(jiān)硬或松軟。在板材加工中，木材死節(jié)容易脫落形成空洞，需要避讓加工。木材缺陷檢測(cè)的目的就是找出隱藏在木材中各種原因所造成的缺陷，提前做好應(yīng)對(duì)措施，減少木材浪費(fèi)。

目前對(duì)于木材節(jié)子缺陷圖像分割的方法較多[1-5]，但并不是每種方法都適合任何節(jié)子。本文提出一種木材節(jié)子缺陷圖像分割方法比較研究，通過(guò)人工判別和jaccard、dice、bfscore三種判斷方法來(lái)實(shí)現(xiàn)木材節(jié)子缺陷檢測(cè)方法的比較、分類(lèi)和選取。

1 圖像分割

1.1 算法流程

本文通過(guò)比較8種木材節(jié)子缺陷圖像分割方法來(lái)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，從而針對(duì)不同的木材節(jié)子實(shí)行最佳的圖像分割算法，算法流程框圖如圖1所示。首先，輸入木材死節(jié)缺陷RGB彩圖進(jìn)行灰度化，并將灰度圖分別通過(guò)8種算法依次得到每種算法的分割圖，流程框圖中將8種算法放入同一個(gè)方框中，與此同時(shí)將RGB彩圖進(jìn)行人工分割，得到人工分割圖；然后，對(duì)每種方法得到的分割圖像分別進(jìn)行jaccard、

圖1 算法流程框圖

dice、bfscore三種標(biāo)準(zhǔn)分割評(píng)價(jià)的算法處理，分別得到各方法的3種判斷結(jié)果，通過(guò)數(shù)據(jù)對(duì)比選取每一張圖片最佳的圖像分割方法；最后，對(duì)不同節(jié)子進(jìn)行圖像分割方法的整理歸類(lèi)，選取最佳木材節(jié)子缺陷圖像分割的方法。

1.2 圖像分割算法

1.2.1 GM算法

GM算法即連續(xù)最大流算法[6]，將圖片看作一個(gè)Ω的閉區(qū)域，s和t分別表示流的源點(diǎn)和匯點(diǎn)。任何在這個(gè)區(qū)域的一個(gè)點(diǎn)記作x，則經(jīng)過(guò)x的空間流為p(x)，按照流向可以分成兩種情況：ps(x)為源點(diǎn)s流向x，pt(x)為x流向匯點(diǎn)t。C(x)為空間流p(x)的容量限制，其也分成兩種情況：Cs(x)為源流的容量限制，Ct(x)為匯流的容量限制。

(1)

(2)

1.2.2 Cross entropy算法

Cross entropy算法即交叉熵法[7]。交叉熵測(cè)量?jī)蓚€(gè)分布P和Q之間的信息理論距離，其定義如下：

(3)

設(shè)原圖像為f(x，y)，分割后的圖像為g(x，y)，則經(jīng)過(guò)交叉熵分割法后重構(gòu)圖像表示為：

(4)

g(x，y)具體形式可由3個(gè)未知的參數(shù)決定：

(5)

式中：N1和N2分別為兩個(gè)區(qū)域內(nèi)的像素點(diǎn)個(gè)數(shù)。聯(lián)合式(3)、式(4)和式(5)得：

(6)

1.2.3 ISO算法

ISO算法即迭代選擇方法[8]。將圖像的初始閾值估計(jì)值設(shè)置為T(mén)(0)，將所有灰度值大于T(0)的像素點(diǎn)記為AT(k)，表示目標(biāo)區(qū)域，所有灰度值低于T(0)的像素點(diǎn)記為BT(k)，表示背景區(qū)域。然后分別計(jì)算目標(biāo)和背景區(qū)域內(nèi)像素的灰度平均值μ(AT(k))和μ(BT(k))。最后計(jì)算新的閾值：

(7)

重復(fù)以上步驟，直至得到的閾值歸一化到一個(gè)事先定義的[i，1]范圍內(nèi)。

1.2.4 Max entropy算法

Max entropy算法即最大熵分割法[9]。設(shè)p(x)是隨機(jī)變量x的概率密度函數(shù)，用H表示熵：

(8)

設(shè)pi為灰度級(jí)i出現(xiàn)的概率，N×N為圖像總的像素?cái)?shù)，ni為灰度級(jí)為i的像素?cái)?shù)，L為圖像總的灰度級(jí)數(shù)。

(9)

對(duì)圖像而言，區(qū)域?yàn)閳D像灰度直方圖中灰度級(jí)低于像素點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域，區(qū)域?yàn)閳D像灰度直方圖中灰度級(jí)高于像素點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域，兩者的熵分析定義為：

(10)

1.2.5 OTSU算法

OTSU算法即最大類(lèi)間方差法[10-11]。原圖像的大小為M×N，目標(biāo)和背景分割閾值為T(mén)。則圖像中像素的灰度值小于閾值T的像素個(gè)數(shù)用N1表示，大于閾值T的像素個(gè)數(shù)用N2表示。目標(biāo)的像素點(diǎn)數(shù)占圖像所有像素點(diǎn)數(shù)的比例為ω1，其平均灰度為μ1；背景像素點(diǎn)數(shù)占圖像所有像素點(diǎn)數(shù)的比例為ω2，其平均灰度為μ2。圖像總平均灰度為μ，類(lèi)間方差為g：

(11)

1.2.6 EM算法

EM算法即期望最大化算法[12]，其是根據(jù)已有的數(shù)據(jù)來(lái)遞歸函數(shù)，從圖像的一個(gè)輪廓開(kāi)始，然后根據(jù)期望值p(C|φ)來(lái)估算出新輪廓的位置，最后根據(jù)提前設(shè)定好的閾值來(lái)檢測(cè)迭代是否終止。

(12)

1.2.7 K-means算法

K-means算法[13]是指將一個(gè)含有n個(gè)數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)集劃分成k個(gè)聚類(lèi)。在圖像分割中，首先將彩圖從RGB轉(zhuǎn)化到L*a*b*空間，然后再進(jìn)行K-means聚類(lèi)得到最后的各個(gè)分割區(qū)域。

(13)

式中：N1和N2分別為區(qū)域R1和R2中的像素；D(pi，pj)為兩個(gè)像素pi和pj在Lab顏色空間中的距離度量；Rx為圖像中任意一個(gè)不同于Rn的區(qū)域；m為圖像通過(guò)K-means算法分割得到的區(qū)域數(shù)量。

1.2.8 Soft算法

Soft算法即模糊閾值法[14]，其是以數(shù)學(xué)模型方法為基準(zhǔn)，將圖像轉(zhuǎn)化為模糊陣列的形式。設(shè)圖像大小為M×N，且有L級(jí)灰度{0，1，K，L-1}，v(x)是定義在l級(jí)灰度上的隸屬函數(shù)，h(i)為圖像中灰度值是i的像素個(gè)數(shù)，則圖像的模糊率可以表示為：

(14)

(15)

2 木材節(jié)子缺陷圖像分割

針對(duì)木材死節(jié)缺陷圖像進(jìn)行不同分割方法的比較研究[15-19]，主要包括8種圖像分割算法和3種標(biāo)準(zhǔn)判斷檢測(cè)法。本文選取木材死節(jié)缺陷150張圖片，將木材缺陷死節(jié)缺陷、活節(jié)缺陷和空洞缺陷分成3類(lèi)。每一種木材缺陷都挑選出一張最具代表性和綜合性的圖像作為示例來(lái)進(jìn)行詳細(xì)說(shuō)明。圖2所示為3種木材缺陷的樣本圖(原始圖像)，其中(a)為死節(jié)缺陷、(b)為活節(jié)缺陷、(c)為空洞缺陷。然后通過(guò)8種分割算法分別對(duì)樣本圖進(jìn)行圖像分割，最后得到的分割圖如圖3所示。為了便于顯示，作了數(shù)值比例縮放處理。

圖2 樣本圖

圖3 分割圖

3 試驗(yàn)分析

為了準(zhǔn)確評(píng)價(jià)圖像分割的質(zhì)量，采用最具客觀的評(píng)價(jià)方法，即采取人工分割方法來(lái)提取理想的目標(biāo)，如圖4所示，并將此作為評(píng)價(jià)基準(zhǔn)。Jaccard相似系數(shù)作為數(shù)值標(biāo)量或數(shù)值向量返回[20-22]，其值在范圍內(nèi)，主要用于計(jì)算符號(hào)度量或布爾值度量樣本間的相似度。給定兩個(gè)集合，用jaccard相似系數(shù)來(lái)判斷兩個(gè)集合的交集在并集元素中所占有的比例。Dice相似系數(shù)作為數(shù)值標(biāo)量或數(shù)值向量返回，其值也在范圍內(nèi)。bfscore算法用于計(jì)算預(yù)測(cè)分割的邊界和真正分割基礎(chǔ)事實(shí)的輪廓匹配分?jǐn)?shù)。預(yù)報(bào)和基礎(chǔ)事實(shí)可以是用于二進(jìn)制分割的一對(duì)邏輯數(shù)組，或者是用于多類(lèi)分割的一對(duì)標(biāo)簽或分類(lèi)數(shù)組。

將8種分割算法的分割圖片和人工分割出來(lái)的圖片進(jìn)行對(duì)比，不難看出連續(xù)最大流算法(GM算法)是8種圖像分割算法中分割效果最好的一種算法；最大熵分割算法(Max entropy算法)是8種圖像分割算法中分割效果最差的一種算法。

圖4 標(biāo)準(zhǔn)分割圖

此外，還可以通過(guò)Matlab的3種標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)算法來(lái)驗(yàn)證分割效果，數(shù)據(jù)已經(jīng)轉(zhuǎn)化成箱型圖的形式。箱型圖中列依次為GM算法、Cross entropy算法、ISO算法、Max entropy算法、OTSU算法、EM算法、K-means算法和Soft算法，如圖5所示。

圖5 評(píng)價(jià)指標(biāo)值

GM算法的3種標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)算法的數(shù)值都比其他算法高，在0.7左右?？梢?jiàn)其不論對(duì)木材死節(jié)、活節(jié)缺陷圖像，還是木材空洞缺陷圖像，都具有很好的分割效果。

Max entropy算法的3種標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)算法的數(shù)值都最低。是8種圖像分割算法中分割效果最差的一種，容易受到木材紋理顏色的干擾。

Cross entropy算法對(duì)于木材空洞缺陷圖像有著很好的分割效果，由此可見(jiàn)此算法不能作為對(duì)一些目標(biāo)區(qū)域和背景區(qū)域沒(méi)有明確分界線圖像的分割方法。

ISO算法、OTSU算法、K-means算法、Soft算法和EM算法對(duì)于木材活節(jié)缺陷圖像的效果較差，難以清楚地分辨出目標(biāo)與背景的界限，存在木材顏色干擾。

4 小結(jié)

(1)利用GM算法即連續(xù)最大流算法可實(shí)現(xiàn)圖像分割，提取木材死節(jié)缺陷目標(biāo)，具有較強(qiáng)的目標(biāo)定位能力，且適用于各種類(lèi)型的木材缺陷。

(2)試驗(yàn)結(jié)果表明，在jaccard標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)方法中，MG算法的平均值達(dá)到0.8，且與其他七種方法的差距較大，因此可以通過(guò)將MG算法用于圖像分割、jaccard算法作為判斷標(biāo)準(zhǔn)的方法來(lái)分割木材節(jié)子缺陷的圖像，以達(dá)到最佳分割效果。

(3)在150張不同種類(lèi)木材缺陷分割圖、8種分割算法和3種標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)方法的基礎(chǔ)上，通過(guò)分析對(duì)比，找到了最佳木材節(jié)子缺陷的分割方法。