不同面平均降雨計(jì)算方法在新疆喀什地區(qū)適用性分析

阿尼克孜·麥麥提

（新疆喀什水文勘測(cè)局，新疆 喀什 844000）

0 引言

區(qū)域面平均雨量計(jì)算是區(qū)域水資源分析計(jì)算的關(guān)鍵所在，對(duì)于水資源量評(píng)價(jià)和計(jì)算的精準(zhǔn)性十分重要[1]。水文常用的兩種面平均計(jì)算方法為泰森多邊形[2]和面積加權(quán)算術(shù)平均方法[3]，這兩種方法在不同區(qū)域的面平均降水均得到了相關(guān)應(yīng)用[4～8]，這些成果中探討了這兩種面平均降雨計(jì)算方法的優(yōu)缺點(diǎn)，但是在不同區(qū)域的適用性還未進(jìn)行相關(guān)探討。面積加權(quán)算術(shù)平均方法，計(jì)算原理較為簡(jiǎn)單，而泰森多邊形方法可充分考慮降雨站點(diǎn)中心對(duì)雨量空間分布的影響，面平均降雨計(jì)算更為合理，為綜合考慮不同方法在新疆喀什地區(qū)面平均降水的適用性，本文結(jié)合氣象局發(fā)布的面平均降水?dāng)?shù)據(jù)，進(jìn)行不同面平均雨量計(jì)算，從而分析不同面平均降水計(jì)算方法在喀什地區(qū)的適用性。

1 不同面平均降雨計(jì)算方法

（1）面積加權(quán)算術(shù)平均方法：該方法以各個(gè)雨量站點(diǎn)的實(shí)測(cè)降雨量Pi，結(jié)合該站點(diǎn)所代表的面積Ai作為降雨站點(diǎn)的面積加權(quán)值，計(jì)算其面平均降水量，計(jì)算方程為：

式中：P表示為面平均降水量，mm；Pi表示為第i個(gè)計(jì)算雨量站的降水量，mm；Ai表示為第i個(gè)雨量站控制的面積，km2。

（2）泰森多邊形計(jì)算方法：在第i降雨站點(diǎn)所控制的計(jì)算面積Ai內(nèi)，任意一個(gè)降雨站點(diǎn)與該雨量站點(diǎn)的距離都要短于其他降雨站點(diǎn)，將區(qū)域內(nèi)這樣的三個(gè)站點(diǎn)連接成一個(gè)三角形（見(jiàn)圖1），邊界處的三角形可結(jié)合區(qū)域外的降雨站點(diǎn)進(jìn)行相連形成多邊形，盡量使各個(gè)三角形區(qū)域均勻化，各三角形相差較小，對(duì)三角形各邊做垂直平分線，這些垂直平分線可以構(gòu)成多個(gè)多邊形，各多邊形的面積為Ai，各多邊形內(nèi)只有一個(gè)降雨站點(diǎn)，降雨站點(diǎn)雨量為Pi，代入式（1）中可以計(jì)算其面平均降水量。

圖1 泰森多邊形

2 面平均降水計(jì)算適用性分析結(jié)果

2.1 喀什地區(qū)降水變化情況

結(jié)合喀什地區(qū)不同區(qū)域降水量觀測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)其不同區(qū)域降水量時(shí)空分布結(jié)果進(jìn)行分析，分析結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 喀什地區(qū)各區(qū)域降水量時(shí)空分布結(jié)果

在表1中將降水量超過(guò)多年平均降水量標(biāo)準(zhǔn)的年份設(shè)置為多雨的年份，降水少于多年平均降水量標(biāo)準(zhǔn)的為少雨的年份，統(tǒng)計(jì)其發(fā)生的頻次可看出，喀什平原不同區(qū)域出現(xiàn)多雨年份的頻率明顯高于少雨年份出現(xiàn)的次數(shù)，多雨和少雨的年份，平原和山區(qū)總體呈現(xiàn)反向變化。喀什平原地區(qū)多雨和少雨出現(xiàn)的程度和其海拔高度相關(guān)，隨著海拔高度的增加而遞增變化。而山區(qū)其變化隨著海拔高度的增加而遞減，喀什南部山區(qū)出現(xiàn)降雨偏差的年份占總年份的40%左右，平原偏南部以及北部山區(qū)的出現(xiàn)降水偏差的年份占總年份的30%左右，其各平原降水出現(xiàn)偏多或偏少的年份占總年份的30%左右。

2.2 面平均年降水適用性分析

為對(duì)比不同面平均降水計(jì)算方法在新疆喀什地區(qū)的適用性，以喀什偏南平原地區(qū)作為研究實(shí)例，分析區(qū)域內(nèi)不同面平均降水計(jì)算方法在年尺度面降水計(jì)算的適用性，分析結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 不同面平均降水計(jì)算方法在喀什平原偏南地區(qū)年尺度面降水計(jì)算的適用性

從水文常用兩種方法計(jì)算的面平均降水和氣象面降雨值對(duì)比結(jié)果可看出，相比于加權(quán)面積平均方法，泰森多邊形方法下和氣象部門面降雨相對(duì)誤差均在±10%以內(nèi)，而加權(quán)面積平均方法的相對(duì)誤差在±10%以上，且均高于同一年份下泰森多邊形方法的相對(duì)誤差，為充分考慮水文和氣象部門面降雨的差別，選擇各自降水站點(diǎn)均較為相近的區(qū)域作為研究區(qū)域，因此總體觀測(cè)的降水量誤差較小。泰森多邊形誤差較小的原因在于可充分考慮降雨站點(diǎn)的重心位置進(jìn)行面積加權(quán)，使得其加權(quán)值更為合理，因此和氣象部門計(jì)算的面降雨值較為吻合。泰森多邊形要求降雨站點(diǎn)分布較為均勻，而近些年來(lái)，隨著喀什水文部門降雨站點(diǎn)數(shù)量的增加，降雨站點(diǎn)密度可完全符合泰森多邊形的計(jì)算要求。

2.3 面平均月降水適用性分析

考慮到降水年內(nèi)分配的不均勻性，結(jié)合不同面平均降水計(jì)算方法對(duì)喀什平原偏南地區(qū)的月尺度面平均降水進(jìn)行計(jì)算，并結(jié)合氣象部門的面降雨數(shù)值對(duì)不同方法的相對(duì)誤差進(jìn)行分析，分析結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 不同面平均降水計(jì)算方法在喀什平原偏南地區(qū)月尺度面降水計(jì)算的適用性

從表中可看出，喀什平原區(qū)年內(nèi)各月份降雨分配十分不均勻，降雨主要集中在7月～9月份，其他月份降雨較小，從兩種水文常用面平均降水計(jì)算方法下，泰森多邊形計(jì)算的各月面平均降水量和氣象部門采用的面平均降水的總體誤差也在10%以內(nèi)，而加權(quán)面積平均方法計(jì)算的面平均降水量和加權(quán)面積方法下的相對(duì)誤差在-14.48%～16.78%之間，相對(duì)誤差均高于同一個(gè)月份下泰森多邊形方法下計(jì)算的面平均降水量，這主要還是因?yàn)榭沙浞挚紤]降雨站點(diǎn)的重心位置進(jìn)行面積加權(quán)，使得其加權(quán)值更為合理。從相對(duì)誤差分布情況還可看出，月尺度下各方法下的相對(duì)誤差均高于年尺度下相對(duì)誤差，這主要是因?yàn)槟昶骄涤暧?jì)算時(shí)，由于年尺度降雨的均化作用，使得誤差有所減小。

3 結(jié)論

（1）喀什平原地區(qū)多雨和少雨出現(xiàn)的程度和其海拔高度相關(guān)，隨著海拔高度的增加而遞增變化。而山區(qū)其變化隨著海拔高度的增加而遞減。

（2）泰森多邊形誤差較小的原因在于可充分考慮降雨站點(diǎn)的重心位置進(jìn)行面積加權(quán)，使得其加權(quán)值更為合理，因此和氣象部門計(jì)算的面降雨值較為吻合，更適用于喀什水文部門面降水量的計(jì)算。

（3）月尺度下各面降水計(jì)算方法下的相對(duì)誤差均高于年尺度下相對(duì)誤差，這主要是因?yàn)槟昶骄涤暧?jì)算時(shí)，由于年尺度降雨的均化作用，使得誤差有所減小。