濕度對混凝土薄壁渡槽力學(xué)性能影響的數(shù)值模擬研究

刁予闐

（新疆瑪納斯河流域管理局，新疆 石河子 832000）

1 引言

混凝土是渡槽等水利工程建設(shè)中的主要材料，具有價格低廉、施工方便以及抗?jié)B性能好的優(yōu)點[1]。但是，渡槽建筑物需要在復(fù)雜的介質(zhì)環(huán)境下長期服役，確定其結(jié)構(gòu)的最大性價比使用時間，對提高工程的安全性，有效避免人力和財力浪費具有重要的意義[2]。渡槽作為一種跨越山川、河流的水工輸水建筑物，在正常運行期間通常存在大質(zhì)量的水體，同時根據(jù)輸水需求，槽體內(nèi)部的水位經(jīng)常存在明顯的升降變化。顯然，上述變化勢必會影響到渡槽混凝土材料內(nèi)部的含水率，導(dǎo)致材料的力學(xué)性能改變，進(jìn)而影響到渡槽本身的力學(xué)和位移特征[3]。基于此，本文研究以濕度擴散理論為基礎(chǔ)，利用有限元模型模擬計算的方法，對不同濕度分布特征下的渡槽應(yīng)力和變形規(guī)律進(jìn)行研究。

2 計算模型的建立

2.1 有限元模型的構(gòu)建

以某輸水工程的混凝土渡槽為例進(jìn)行計算模型的構(gòu)建。其中，渡槽的長度取10 m，寬度取5.4 m，高度取4 m。槽身為C30混凝土澆筑，內(nèi)半徑為2.2 m，外半徑為2.4 m，混凝土壁厚為0.2 m，渡槽殼體的頂部加厚為邊梁，起到加固的作用，兩端設(shè)有厚0.3 m端肋，其斷面尺寸見圖1。渡槽內(nèi)的水體長度和寬度與渡槽規(guī)格一致。

圖1 渡槽斷面尺寸圖（尺寸單位：cm）

利用有限元軟件COMSOL Multiphysics進(jìn)行有限元計算模型的構(gòu)建和模擬計算[4]。模型以渡槽中線指向下游的方向為X軸正方向，以垂直于X軸指向左側(cè)的方向為Y軸正方向，以豎直向上的方向為Z軸的正方向。利用六面體8節(jié)點三維實體單元進(jìn)行模型的網(wǎng)格劃分。為了保證模型計算的精度，沿槽身方向劃分為10層網(wǎng)格，最大單元尺寸40 cm，最小單元尺寸2 cm，整個渡槽結(jié)構(gòu)共劃分為18764個計算單元，16456個計算節(jié)點。模型的網(wǎng)格剖分示意見圖2。

圖2 有限元模型示意圖

2.2 邊界條件和計算參數(shù)

將混凝土材料視為均質(zhì)線彈性材料，初始條件為內(nèi)部相對濕度0.4。槽體的內(nèi)側(cè)濕度設(shè)定為第一類邊界條件，相對濕度為1.0；外側(cè)不存在濕交換，因此采用相對濕度0.4的邊界條件[5]。分別對四處支座設(shè)置全位移約束、YZ方向位移約束、Z向約束以及XZ方向位移約束。在濕度場的模型中，渡槽混凝土材料的干燥彈性模量設(shè)定為24.2 GPa，不同濕度條件下的彈性模量根據(jù)文獻(xiàn)[6]的研究成果以及本次研究中渡槽所用的C30混凝土試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行計算，計算公式為：E＝24.20＋130W。其中，E為彈性模量，W為混凝土的含水率。在濕度場模型中渡槽混凝土的擴散系數(shù)利用混凝土試塊一維吸水試驗的數(shù)據(jù)反演獲取[7]。根據(jù)相關(guān)研究基礎(chǔ)，混凝土材料的泊松比基本不受濕度影響，因此研究中取定值0.167。

2.3 求解過程

研究中利用有限元軟件中自帶的Comsol Multiphysics模塊進(jìn)行數(shù)值模擬計算，利用有限元法進(jìn)行空間域的離散，利用有限差分法進(jìn)行時間域的離散，最大步長0.1 d，最小步長0.01 d，總步長10 d。計算和分析過程中暫不考慮濕度和應(yīng)力場之間的耦合。因此，首先對模型的瞬態(tài)濕度場進(jìn)行分析，同時獲取渡槽內(nèi)不同位置的濕度時程分布[8]。利用濕度場的計算結(jié)果計算混凝土的彈性模量，在考慮混凝土濕脹效應(yīng)的前提下計算獲取渡槽各部位的位移、應(yīng)力和應(yīng)變分布特征。

3 計算結(jié)果與分析

3.1 濕度場計算結(jié)果分析

利用模型對渡槽濕度擴散特征進(jìn)行計算，結(jié)果見圖3，包括1 d、3 d、5 d、7 d和10 d等5個典型時刻濕度沿渡槽厚度的變化規(guī)律。由圖3可知，混凝土渡槽內(nèi)部的水分會隨著時間的推移沿著厚度方向混凝土內(nèi)部擴散。在同一時刻，混凝土內(nèi)部的濕度沿著厚度方向逐漸減小，同時擴散率也逐步降低。此外，渡槽壁10 cm厚度部位的吸水率極低，10 cm～20 cm厚度部位的濕度并沒有發(fā)生明顯變化，相對濕度值基本保持0.4的初始值不變。

圖3 濕度沿渡槽厚度方向變化曲線

3.2 渡槽變形的計算結(jié)果與分析

渡槽混凝土濕度的增加不僅會引起混凝土彈性模量的變化，也會造成混凝土的吸水膨脹，最終反映為渡槽變形。為了進(jìn)一步研究濕度對渡槽變形的影響，利用構(gòu)建的有限元計算模型對0 m、0.05 m、0.07 m、0.08 m、0.09 m和0.10 m等6種不同擴散深度下的渡槽橫向變形特征進(jìn)行計算，結(jié)果見圖4。由圖4可知，擴散深度為0 m，也就是濕度沒有擴散的情況下，渡槽的橫向變形量最大，為0.241 mm，位于圓心角10°的部位。由于受到濕度擴散的作用，渡槽變形呈現(xiàn)出向內(nèi)收縮的特征，且變形量隨著濕度擴散深度的增大而減小。從具體的數(shù)值來看，當(dāng)濕度擴散深度分別為0.05 m、0.07 m、0.08 m、0.09 m和0.10 m的情況下，橫向變形量的最大值分別為0.189 mm、0.157 mm、0.138 mm、0.127 mm、0.117 mm，最大位移值出現(xiàn)的位置分別在圓心角15°、19°、23°、27°、30°的位置。擴散深度0.10 m與濕度沒有擴散情況相比，橫向變形的最大值明顯減小，減小幅度為51.5%。同時，變形最大值出現(xiàn)的部位逐漸向槽身的底部轉(zhuǎn)移。此外，受到外部拉桿的作用，濕度擴散對水面以上部位的橫向位移幾乎沒有影響，而槽身底部由于受到對稱性作用的影響，也不存在橫向變形。

圖4 渡槽不同擴散深度橫向變形曲線

渡槽的豎向撓度變化曲線見圖5。由圖5可知，跨中的豎向撓度隨著時間的增加而增大，但是增大速率不斷減小。主要是因為在0～1 d之間水分?jǐn)U散很快，進(jìn)而產(chǎn)生明顯的濕脹作用，后期水分?jǐn)U散速率逐漸變慢，因此撓度的增加速率也不斷降低。從端肋部位的撓度變化來看，也呈現(xiàn)出類似的變化特征。擴散深度為0.10 m時，跨中的豎向撓度由0.41 mm增加至0.57 mm，增加了39.02%；端肋撓度由0.13 mm增加至0.18 mm，增加了38.46%。總體而言，由于受端肋限制，渡槽殼體的變形不大，但撓度值變化較大，說明濕度對渡槽變形有十分顯著的影響。

圖5 渡槽豎向撓度變化曲線

3.3 渡槽應(yīng)力的計算結(jié)果與分析

對不同擴散深度下渡槽的跨中和端肋斷面的應(yīng)力分布進(jìn)行模擬計算，在計算結(jié)果中提取與水平線夾角分別為0°、45°和90°三個典型部位的應(yīng)力值，結(jié)果見表1。由表1可知，在水分沒有擴散的情況下，槽身各部位均表現(xiàn)為受拉狀態(tài)，隨著擴散深度的增加，槽身內(nèi)側(cè)逐漸由拉應(yīng)力轉(zhuǎn)變?yōu)閴簯?yīng)力，且應(yīng)力值不斷增加，最大值達(dá)到4.22 MPa，位于45°和90°部位；槽身外側(cè)始終為拉應(yīng)力，且拉應(yīng)力值不斷增大，最大值增加至0.97 MPa。由此可見，由于水分?jǐn)U散的影響，槽身的內(nèi)側(cè)變形大于外側(cè)變形，因此內(nèi)側(cè)的應(yīng)力變化也明顯大于外側(cè)的應(yīng)力變化。從端肋的情況來看，隨著擴散深度的加深內(nèi)側(cè)壓應(yīng)力逐漸增大，外側(cè)逐漸由壓應(yīng)力轉(zhuǎn)變?yōu)槔瓚?yīng)力，并逐漸增大。究其原因，主要是渡槽內(nèi)外部的濕度差產(chǎn)生相對變形，內(nèi)側(cè)為壓應(yīng)力，外側(cè)為拉應(yīng)力。從數(shù)值來看，渡槽外側(cè)的最大拉應(yīng)力值為1.39 MPa，雖然小于2.01 MPa的C30混凝土抗拉設(shè)計值，但是考慮到冗余量不大，在與多種荷載的相互組合與作用，有可能超過抗拉設(shè)計值，進(jìn)而誘發(fā)裂縫等問題，不利于渡槽結(jié)構(gòu)的安全、穩(wěn)定。因此，需要提高混凝土等級或防水措施，減小濕度對渡槽結(jié)構(gòu)的不利影響。

表1 渡槽應(yīng)力計算結(jié)果 單位：MPa

續(xù)表1

4 結(jié)論

利用數(shù)值模擬的方法展開濕度對渡槽受力變形影響的研究，并獲得如下主要結(jié)論：

（1）隨著時間的推移，水分會沿著渡槽厚度方向混凝土內(nèi)部擴散。在同一時刻，混凝土內(nèi)部的濕度沿著厚度方向逐漸減小，同時擴散率也逐步降低，并主要影響厚度為10 cm以內(nèi)的區(qū)域。

（2）濕度沒有擴散的情況下，渡槽的橫向變形量最大，受到濕度擴散的作用，渡槽變形呈現(xiàn)出向內(nèi)收縮的特征，且變形量隨著濕度擴散深度的增大而減?。挥捎谑艿蕉死叩南拗?，渡槽殼體的變形不大，但是撓度值的變化較大，說明濕度對渡槽的變形存在十分顯著的影響作用。

（3）受水分?jǐn)U散的影響，槽身內(nèi)側(cè)的應(yīng)力變化也明顯大于外側(cè)的應(yīng)力變化。從端肋的情況來看，隨著擴散深度的加深內(nèi)側(cè)壓應(yīng)力逐漸增大，外側(cè)由壓應(yīng)力轉(zhuǎn)變?yōu)槔瓚?yīng)力，并逐漸增大。鑒于渡槽外側(cè)的最大拉應(yīng)力值冗余量不大，建議提高混凝土等級或防水措施，減小濕度對渡槽結(jié)構(gòu)的不利影響。