初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)初探

林金枝

【摘要】? 數(shù)學(xué)概念教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分。因此，抓好數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，讓學(xué)生獲得清晰明確的數(shù)學(xué)概念，是提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。不對(duì)學(xué)生 “授之以漁”，學(xué)生是很難找到竅門的。

【關(guān)鍵詞】? 概念教學(xué) 關(guān)鍵詞 幾何語(yǔ)言 類比

【中圖分類號(hào)】? G633.6? ? ? ? ? ? ?【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】? A ? ? 【文章編號(hào)】? 1992-7711（2020）23-036-01

數(shù)學(xué)概念教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，因?yàn)閿?shù)學(xué)概念是進(jìn)行判斷、推理的基礎(chǔ)，清晰的概念是正確思維的前提。因此，抓好數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，讓學(xué)生獲得清晰明確的數(shù)學(xué)概念，是提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。其實(shí)數(shù)學(xué)試題是千變?nèi)f化的，怎么可能一成不變呢？事實(shí)證明：只要求學(xué)生解習(xí)題，而不給學(xué)生講透數(shù)學(xué)概念、實(shí)質(zhì)問(wèn)題，等于只是給了學(xué)生一條魚，而不是教給學(xué)生捕魚的方法。不對(duì)學(xué)生“授之以漁”，學(xué)生是很難找到竅門的。因此，數(shù)學(xué)概念的教學(xué)在整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)中有其不容忽視的地位和作用。

一、找到關(guān)鍵詞，層層深入剖析

數(shù)學(xué)概念嚴(yán)謹(jǐn)、準(zhǔn)確、簡(jiǎn)練。教師的語(yǔ)言對(duì)于學(xué)生感知教材，形成概念有著重要的意義。因此，要特別注意用詞的嚴(yán)謹(jǐn)性和準(zhǔn)確性，特別是關(guān)鍵的字、詞、句的講解，這是指導(dǎo)學(xué)生掌握概念，并認(rèn)識(shí)概念的前提。

例如，三角形的高的概念：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)與垂足之間的線段叫做三角形這邊上的高。關(guān)鍵詞是線段。備課時(shí)還要考慮學(xué)生的基礎(chǔ)，有必要時(shí)先復(fù)習(xí)線段、射線、直線的概念，找出區(qū)別。教師問(wèn)：高是怎樣的一條線段？怎樣作圖才有頂點(diǎn)與垂足之間的線段呢？三角形的邊是線段組成，為何要向邊所在的直線作垂線，這里的“直線”是不是多余？在教師層層深入的提問(wèn)中，引起學(xué)生的深深的思考。最后學(xué)生作圖與討論后得到了答案。鈍角三角形的鈍角兩邊上的高的垂足不在邊上，而是在這兩邊的延長(zhǎng)線上，這也是學(xué)生作圖易錯(cuò)的地方，這樣問(wèn)突破本節(jié)課的難點(diǎn)。

又如，絕對(duì)值的概念：是指一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，關(guān)鍵詞是點(diǎn)到點(diǎn)的距離，所以先要學(xué)生弄明什么是點(diǎn)到點(diǎn)距離，點(diǎn)到點(diǎn)距離是指連接這兩點(diǎn)間線段的長(zhǎng)度。學(xué)生就會(huì)明白絕對(duì)值是指距離，是指線段的長(zhǎng)度，從而得到一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)。

再如，函數(shù)的概念：一般地，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么，我們就說(shuō)y是x的函數(shù)，其中x稱為自變量。要抓住關(guān)鍵詞：變化、唯一，且舉例說(shuō)明?？膳e例，行程問(wèn)題的S=60t，常量速度60，變量S、t，路程S隨時(shí)間t的變化而變化，這體現(xiàn)了關(guān)鍵詞變化，當(dāng)t有一個(gè)定值時(shí)，S有唯一的值與其對(duì)應(yīng)。比如t=4時(shí)，S=240。S沒(méi)有第二個(gè)數(shù)值與t=4對(duì)應(yīng)，這體現(xiàn)了唯一。故S是t的函數(shù)。

二、重視幾何概念的幾何語(yǔ)言的表述

學(xué)生基礎(chǔ)差原因之一是對(duì)最基本的概念模糊不清，諺語(yǔ)有熟讀唐詩(shī)三百首，不會(huì)作也會(huì)吟，所以學(xué)生對(duì)文字語(yǔ)言的復(fù)述、背誦有時(shí)是必要的。但又是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，必須要求學(xué)生學(xué)會(huì)語(yǔ)言的翻譯，要求學(xué)生能把概念定義的文字語(yǔ)言翻譯為結(jié)合圖形的符號(hào)語(yǔ)言。

例如：三角形的角平分線概念，在三角形中，一內(nèi)角的角平分線與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段，叫做三角形的角平分線。

要求學(xué)生能把文字語(yǔ)言與幾何語(yǔ)言聯(lián)系，使學(xué)生看到文字語(yǔ)言能想起幾何語(yǔ)言表達(dá)，只有對(duì)概念掌握牢固，才能做到解題時(shí)得心就手。

三、概念類比，理解本質(zhì)辯異同

類比思維的對(duì)比法是記錄事物的一種好方法。這種方法雖然比較粗糙，但是簡(jiǎn)單、直觀、符合人的記憶特點(diǎn)。尤其是對(duì)于未知的事物的記憶十分方便。類比思維的對(duì)比法簡(jiǎn)單來(lái)講就是把需要記錄的事物拿來(lái)和已經(jīng)記錄的事物做對(duì)比，記錄他們之間的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。進(jìn)行概念的類比教學(xué)不失為一種有效的途徑與方法。例如：二次函數(shù)的概念時(shí)可用了類比的方法。

先復(fù)習(xí)一次函數(shù)的概念以及函數(shù)的表示方法。學(xué)生完成學(xué)前準(zhǔn)備。

1.什么叫一次函數(shù)？（y=kx+b）自變量是什么？函數(shù)是什么？常量是什么？為什么要有k≠0的條件？k值對(duì)函數(shù)性質(zhì)有什么影響？

2.在學(xué)生明白什么是一次函數(shù)后，引入二次函數(shù)的概念。通過(guò)課本的例子得到函數(shù)解析式

提問(wèn)：這些函數(shù)和以前學(xué)得函數(shù)有什么不同？學(xué)生討論回答

3.最后比較歸納

把二次函數(shù)的概念與一次函數(shù)的概念聯(lián)系來(lái)講，學(xué)生很容易明白它們的區(qū)別與聯(lián)系，同時(shí)也分清了方程與函數(shù)的關(guān)系。

[ 參? 考? 文? 獻(xiàn) ]

[1]蒯勁松.類比思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].考試周刊.2013（72）.

[2]王成營(yíng).淺談數(shù)學(xué)符號(hào)意義獲得能力及其在問(wèn)題解決中的培養(yǎng)[J].課程·教材·教法，2012（11）：76-80.