高層隔震結(jié)構(gòu)支座受拉界限理論及地震響應(yīng)分析

何文福 劉科 許浩

摘要：針對地震作用下高層隔震結(jié)構(gòu)易發(fā)生搖擺傾覆問題，提出考慮支座受拉效應(yīng)的地震作用界限理論，分析了結(jié)構(gòu)高寬比和支座設(shè)計(jì)面壓對界限地震作用的影響規(guī)律，給出了高層隔震結(jié)構(gòu)的高寬比限值。通過大高寬比隔震結(jié)構(gòu)振動(dòng)臺試驗(yàn)，對不同峰值地震作用下的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，得到EL波和Taft波峰值0.6g作用下邊角支座進(jìn)入受拉狀態(tài)。將振動(dòng)臺試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值分析結(jié)果及界限理論結(jié)果對比，發(fā)現(xiàn)理論公式及數(shù)值分析與試驗(yàn)結(jié)果均具有較好的一致性。最后采用數(shù)值分析方法研究了結(jié)構(gòu)高寬比、支座設(shè)計(jì)面壓和地震作用峰值對高層隔震結(jié)構(gòu)支座拉應(yīng)力及隔震層搖擺效應(yīng)的影響規(guī)律。

關(guān)鍵詞：高層隔震結(jié)構(gòu);振動(dòng)臺試驗(yàn);受拉界限理論;高寬比

中圖分類號：TU311.3;TU352.1+2文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號：1004-4523（2020）04-0643-10

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2020.04.001

引言

鉛芯橡膠支座（LRB）隔震技術(shù)因其良好的減震效果，已被大量應(yīng)用于中低層建筑的抗震設(shè)計(jì)中，近年來隨著高層建筑的不斷增多，又被拓廣應(yīng)用到高層結(jié)構(gòu)中。2003年日本仙臺地震和2004年Nigata地震中的高層和超高層隔震結(jié)構(gòu)強(qiáng)震觀測記錄表明，隔震技術(shù)在高層建筑結(jié)構(gòu)中也能取得較好的減震效果[1-3]。中國江蘇省、四川省、云南省也先后建成了高度在50m以上的高層隔震建筑[4-6]

與普通中低層建筑相比，高層隔震結(jié)構(gòu)的動(dòng)力分析理論值得進(jìn)一步深入研究。付偉慶、劉文光等對高層隔震建筑的非線性、多因素耦合計(jì)算模型和隔震效應(yīng)進(jìn)行了研究，提出了高層隔震建筑的等效簡化計(jì)算模型，并對大直徑橡膠隔震支座的受拉性能進(jìn)行了研究和試驗(yàn)[7-8];何文福等完成了不同高寬比（2.5和5）的高層隔震結(jié)構(gòu)的振動(dòng)臺試驗(yàn)及數(shù)值分析，發(fā)現(xiàn)大高寬比隔震結(jié)構(gòu)兩側(cè)支座存在拉壓不等現(xiàn)象[9-10];付偉慶等對1∶4的縮尺大高寬比鉛芯橡膠支座隔震結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行了高烈度區(qū)不同場地波下水平向振動(dòng)臺試驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)大高寬比隔震結(jié)構(gòu)中的支座出現(xiàn)了拉應(yīng)力或者非線性變形[11]。Ikeda和Nagahashi考慮了剪力墻和樓板剛度對高層隔震體系上部結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響，同時(shí)對水平地震和豎向地震作用下，支座的拉伸現(xiàn)象進(jìn)行闡述[12-13]。Fukuda等依據(jù)隔震支座在實(shí)際地震中的應(yīng)力變化，總結(jié)出疊層橡膠支座的拉拔能力[14]。

以上研究結(jié)果表明，高層隔震結(jié)構(gòu)由于高寬比較大，地震作用下極可能產(chǎn)生較大的傾覆力矩，導(dǎo)致隔震層邊角支座受拉。由于橡膠隔震支座的受拉剛度僅為受壓剛度的1/5-1/10，所以很容易發(fā)生屈服破壞，同時(shí)地震過程中由于豎向地震力和上部結(jié)構(gòu)附加彎矩的耦合作用，支座也極有可能產(chǎn)生過大的壓力，從而導(dǎo)致失穩(wěn)。為此《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50011-2010）[15]規(guī)定了隔震結(jié)構(gòu)高寬比限值不宜大于4。眾多學(xué)者也進(jìn)行了大量深入的研究，祁皚等提出了考慮場地類別、地震烈度，建筑類別的隔震結(jié)構(gòu)高寬比限值公式，具有一定的參考價(jià)值[16]?，F(xiàn)有的限值理論中規(guī)定支座不能出現(xiàn)拉應(yīng)力，沒有考慮隔震支座的受拉能力，及其非線性拉伸性能對結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響;另外對第五代《中國地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖》首次明確提出的極罕遇地震作用對高寬比限值的影響也未考慮，因此有必要進(jìn)一步研究包括隔震支座非線性力學(xué)性能、隔震層剛心分布、及結(jié)構(gòu)高寬比對高層隔震結(jié)構(gòu)界限地震作用的影響。

本文以高層隔震結(jié)構(gòu)為研究對象，簡化實(shí)際工程中支座布置復(fù)雜性，按支座均勻布置的最一般情況進(jìn)行考慮，針對規(guī)則結(jié)構(gòu)支座豎向受力均勻，平面支座位置均勻，建立了考慮隔震層平移-搖擺耦合運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力模型，進(jìn)行了隔震支座的臨界受拉理論研究，并通過振動(dòng)臺試驗(yàn)和數(shù)值分析加以驗(yàn)證?；谀晨蚣芨粽鸾Y(jié)構(gòu)，進(jìn)行了不同高寬比和多水準(zhǔn)地震輸入的地震響應(yīng)分析。

1高層隔震結(jié)構(gòu)支座受拉界限理論

1.1高層隔震結(jié)構(gòu)平移-搖擺耦聯(lián)運(yùn)動(dòng)方程

建立高層隔震結(jié)構(gòu)力學(xué)模型如圖1所示，將上部結(jié)構(gòu)視為剛體，質(zhì)心與幾何中心重合，質(zhì)量為m，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J，質(zhì)心高度為H，結(jié)構(gòu)寬度為2L，隔震層可同時(shí)發(fā)生水平和豎向平動(dòng)，隔震層水平剛度為KH，豎向壓縮剛度為KV，豎向拉伸剛度為Kt。忽略隔震層扭轉(zhuǎn)，僅考慮結(jié)構(gòu)在平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)，地震作用下，結(jié)構(gòu)將發(fā)生平移-搖擺耦聯(lián)運(yùn)動(dòng)。

第五代《中國地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖》中首次明確提出了包括極罕遇地震在內(nèi)的四級地震作用，極罕遇地震相應(yīng)于年超越概率10-4的地震動(dòng)，地震動(dòng)峰值加速度宜按基本地震動(dòng)峰值加速度的2.7-3.2倍確定。

根據(jù)式（6）分別給出結(jié)構(gòu)隔震周期為T=2.5s，隔震層阻尼比為ζ=20%，場地特征周期為Tg=0.45s時(shí)，在罕遇地震和極罕遇地震作用下的高寬比限值，如表1和2所示。隨著設(shè)防烈度增大，高寬比的限值隨之減小;在相同地震作用下，高寬比限值隨著支座布置個(gè)數(shù)的增加而減小。

2大高寬比振動(dòng)臺試驗(yàn)

2.1試驗(yàn)概況

為驗(yàn)證所提出計(jì)算理論，通過大高寬比隔震結(jié)構(gòu)的振動(dòng)臺試驗(yàn)進(jìn)行對比分析。試驗(yàn)在廣州大學(xué)3m×3m大型振動(dòng)臺進(jìn)行，綜合振動(dòng)臺臺面尺寸、最大承載力和3向6自由度輸入等試驗(yàn)設(shè)備能力特性，如圖7所示。結(jié)構(gòu)模型采用1∶16縮尺比的5層鋼框架，模型長2.0m，寬0.8m，總高度4.0m，上部結(jié)構(gòu)重量近98kN，短邊方向高寬比為5.0，屬于大高寬比高聳型隔震結(jié)構(gòu)體系。模型各參數(shù)相似比如表3所示。

隔震層共使用4個(gè)模型支座，根據(jù)力學(xué)性能參數(shù)的相似關(guān)系，選用中彈性G6-LRB支座，直徑D=100mm，設(shè)計(jì)壓應(yīng)力為6N/mm2。

2.2試驗(yàn)結(jié)果比對

本節(jié)基于SAP2000建立與振動(dòng)臺試驗(yàn)尺寸參數(shù)相同的分析模型，振動(dòng)臺試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷?階自振頻率1.76Hz，第2階自振頻率7.13Hz;模擬分析模型第1階自振頻率1.58Hz，第2階自振頻率6.72Hz。誤差在10%以內(nèi)。限于篇幅，本文僅給出部分試驗(yàn)結(jié)果，重點(diǎn)關(guān)注隔震層的豎向響應(yīng)。圖8（a）分別給出了EL和Taft波作用下各層加速度峰值對比，上部結(jié)構(gòu)加速度放大系數(shù)在50%之內(nèi)，隔震效果顯著，數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果能夠很好地吻合。

輸入峰值0.6g，X和Z雙向工況下的滯回曲線對比如圖8（b），（c）所示，水平滯回曲線飽滿勻稱，耗能能力顯著，豎向滯回曲線呈現(xiàn)出典型的三剛度彈塑性特征。數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果能夠較好地吻合，采用數(shù)值模擬方法可以有效地評估結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)和支座的滯回性能。峰值0.6g作用下支座已進(jìn)入受拉狀態(tài)，其拉伸應(yīng)變達(dá)到5%。

圖9給出了EL波和Taft波不同峰值輸入下支座的最大拉伸應(yīng)力試驗(yàn)值與數(shù)值模擬結(jié)果分布圖。根據(jù)式（6）可計(jì)算振動(dòng)臺試驗(yàn)的大高寬比隔震結(jié)構(gòu)模型在3種支座受拉界限狀態(tài)下的地震影響系數(shù)α1，α2和α3，繼而通過插值法計(jì)算得到地震輸入臨界峰值ag1，ag2和ag3分別為0.48，0.64和0.83，從圖中可知，在0.4g輸入下支座處于受壓狀態(tài)，而在0.6g輸入下支座進(jìn)入受拉，且EL波輸入下試驗(yàn)和數(shù)值模擬拉伸應(yīng)力分別為0.86和0.75MPa，Taft波輸入下試驗(yàn)和數(shù)值模擬拉伸應(yīng)力分別為0.35和0.10MPa，試驗(yàn)結(jié)果與支座受拉界限規(guī)律相符。

3算例分析

3.1分析工況

為進(jìn)一步研究結(jié)構(gòu)高寬比和支座設(shè)計(jì)面壓對界限地震動(dòng)的影響規(guī)律，選用某框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行對比分析，抗震設(shè)防烈度8度，基本設(shè)計(jì)加速度為0.2g，場地類別II類。分別進(jìn)行高寬比為3.0，4.5和6，支座設(shè)計(jì)面壓為10，12，15MPa，以及建筑類別為甲、乙、丙類的計(jì)算分析，限于篇幅，如表4只給出甲類建筑分析工況表。研究隔震支座受拉性能動(dòng)力響應(yīng)。上部結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)層如圖10（a）所示，其結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性第1階周期按（0.08-0.1）N（N為上部結(jié)構(gòu)層數(shù)）計(jì)算;隔震層布置圖如支座布置如10（b）所示，結(jié)構(gòu)隔震層屈重比為3%，隔震周期范圍為2.9-4.3s。計(jì)算模型各項(xiàng)設(shè)計(jì)指標(biāo)均滿足抗震設(shè)計(jì)規(guī)范要求。

選用Chalfant，Erzican，Livermore，LomaPrieta，Mtlewis，Springs，SanFernando共7條波作為地震激勵(lì)。依次按8度設(shè)防、罕遇和極罕遇水準(zhǔn)進(jìn)行加載（對應(yīng)峰值加速度分別為0.20g，0.40g，0.58g）。通過式（6）根據(jù)不同烈度、支座布置方式及高寬比，可得到對應(yīng)于支座界限狀態(tài)的地震波輸入限值，如表5所示。

3.2結(jié)果分析

表6給出的是結(jié)構(gòu)在不同地震波作用下，橡膠支座拉伸應(yīng)力均值。對高寬比λ=4結(jié)構(gòu)橡膠支座拉伸應(yīng)力理論值與模擬值進(jìn)行對比。如圖11所示，

設(shè)防地震作用下（加速度輸入峰值達(dá)0.2g），橡膠支座處于受壓狀態(tài)，理論計(jì)算加速度輸入峰值為0.25g時(shí)，支座進(jìn)入零應(yīng)力狀態(tài)。罕遇地震作用下（加速度輸入峰值達(dá)0.4g），橡膠支座進(jìn)入受拉狀態(tài)但未超出設(shè)計(jì)允許應(yīng)力1.6MPa。在極罕遇地震作用下（加速度峰值為0.58g），橡膠支座拉伸應(yīng)力超出或接近3G安全限值1.6MPa。橡膠支座拉伸應(yīng)力理論計(jì)算與模擬結(jié)果接近，誤差在5%以內(nèi)。

繪制不同設(shè)計(jì)面壓下支座拉應(yīng)力與輸入峰值的關(guān)系如圖12所示，隨著輸入加速度峰值的增大，支座受拉應(yīng)力值隨之增大。甲類建筑（設(shè)計(jì)面壓10MPa）在極罕遇地震作用下，不同高寬比結(jié)構(gòu)的邊緣支座拉伸應(yīng)力均超出3G安全限值1.6MPa。乙類建筑（設(shè)計(jì)面壓12MPa）在極罕遇地震作用下（加速度峰值為0.58g），邊緣支座拉伸應(yīng)力超過3G安全限值1.6MPa。丙類建筑（設(shè)計(jì)面壓15MPa）在設(shè)防地震作用下（加速度輸入峰值達(dá)0.2g），邊緣支座均處于受壓狀態(tài)。在罕遇地震作用下，邊緣支座進(jìn)入受拉狀態(tài)但未超過超出3G安全限值1.6MPa。高寬比為6的丙類建筑在極罕遇地震作用下，邊緣支座拉伸應(yīng)力為1.83MPa，超過3G安全限值1.6MPa。

圖13給出橡膠支座設(shè)計(jì)面壓與支座拉伸應(yīng)力關(guān)系曲線，不同高寬比下，支座拉伸應(yīng)力隨著橡膠支座設(shè)計(jì)面壓的增大而減小，但減小幅度較小;不同加速度峰值輸入下，支座拉伸應(yīng)力差值較大;罕遇地震（加速度輸入峰值達(dá)0.4g）和極罕遇地震（加速度輸入峰值達(dá)0.58g）作用下，各工況支座拉伸應(yīng)力均進(jìn)入受拉狀態(tài)。

圖14給出SanFermando波X向輸入下，高寬比為4.5的隔震結(jié)構(gòu)兩端橡膠支座豎向位移時(shí)程曲線。從圖中可以看出，遠(yuǎn)端、近端兩側(cè)支座受力狀態(tài)不一從而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)產(chǎn)生搖擺效應(yīng)，極罕遇地震作用下豎向變形差可達(dá)3.07mm，支座處于受拉極限狀態(tài)，結(jié)構(gòu)極有可能發(fā)生傾覆。

4結(jié)論

本文針對高層隔震結(jié)構(gòu)易發(fā)生搖擺傾覆問題，進(jìn)行支座受拉界限理論分析、振動(dòng)臺試驗(yàn)對比研究以及算例分析，主要結(jié)論如下：

（1）提出了高層隔震結(jié)構(gòu)中隔震層搖擺變形計(jì)算公式，進(jìn)一步給出了隔震支座的受拉界限理論及其水平地震作用界限值的計(jì)算方法，并進(jìn)行了地震作用界限值的參數(shù)相關(guān)性分析，得到了結(jié)構(gòu)高寬比、偏心率、支座的設(shè)計(jì)面壓以及支座布置方式對高層隔震結(jié)構(gòu)隔震支座受拉界限影響規(guī)律。

（2）將所提出臨界受拉理論與大高寬比結(jié)構(gòu)振動(dòng)臺試驗(yàn)及數(shù)值模擬結(jié)果對比，發(fā)現(xiàn)試驗(yàn)與模擬結(jié)果均處于理論預(yù)測結(jié)果的區(qū)間內(nèi)，驗(yàn)證了理論結(jié)果的正確性。

（3）進(jìn)行了不同高寬比、不同設(shè)計(jì)面壓下的結(jié)構(gòu)算例分析，發(fā)現(xiàn)邊角支座的拉應(yīng)力與結(jié)構(gòu)高寬比、橡膠支座設(shè)計(jì)面壓及輸入地震動(dòng)峰值有較大關(guān)系。其中高寬比的變化影響最為顯著。在進(jìn)行高層結(jié)構(gòu)的隔震設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)基于設(shè)計(jì)地震作用嚴(yán)格控制結(jié)構(gòu)高寬比。

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Abstract：Basedontherockingeffectofhigh-riseisolationstructures，thispaperputsforwardanewboundarytheoryconsideringthetensionofrubberbearingsundertheimpactoftheearthquake.Theeffectsofhigh-widthratioofthestructureanddesignpressureoftherubberbearingonboundaryearthquakeareanalyzed.Thelimitedhigh-widthratioofthehigh-riseisolationstructureispresented.Shakingtabletestsontheisolationstructurewithalargeaspectratioareconductedunderdifferentpeakgroundaccelerations（PGA）.TheresultsshowthatthestructureentersinthetensionstateunderELwaveandTaftwavewhenthePGAis0.6g.Theexperimentalresultsarecomparedwithnumericalandtheoreticalresults，whichshowagoodagreement.Finally，numericalanalysismethodsareadoptedtoexploretheinfluenceoftheaspectratio，designpressureoftherubberbearingandboundofearthquakeinputonthetensionofrubberbearingsandtherockingeffectofthehigh-riseisolationstructure.

Keywords：high-riseisolationstructure;shakingtabletest;theoreticalanalysisofbearingsintension;high-widthratio