重視應用問題教學提升學生數(shù)學能力

郭曉東

摘 要：小學數(shù)學應用題與學生的生活息息相關，內(nèi)容豐富，涉及小學的各個方面，它對培養(yǎng)學生思考和解決問題的能力起到一定的作用。然而，由于應用數(shù)學問題的抽象性，學生在學習數(shù)學應用題上存在很大的問題和困難，教師在教學中也存在一些困惑和不足。因此在教學中一定要重視小學數(shù)學應用題教學策略，提升學生的數(shù)學素養(yǎng)。

關鍵詞：小學數(shù)學;應用題;教學策略

一、創(chuàng)設多樣化的情境，激發(fā)學生的思維

情境由生活產(chǎn)生，與現(xiàn)實相關，應用題內(nèi)容的豐富性是由生活情境決定的，兩者之間有著密切的關系。根據(jù)教學內(nèi)容和教材編寫情況，應用問題涉及面廣，包括生產(chǎn)問題、盈虧問題、商品銷售問題等。應用題背景內(nèi)容的抽象性和模糊性阻礙了學生對問題含義的理解，信息提取難度大，難以解決問題。教師在教學中應注意過程理解和分析，使學生在輕松自主的合作氛圍中掌握知識。學生在理解未知事物的過程中往往依賴于好的問題情境，因此，為了更好地提高課堂教學效果，教師需要創(chuàng)設多種情境，促進學生的理解。

1.指導學生觀察和參與課堂活動

教師在組織應用題教學活動時，應從日常生活中選擇能夠讓學生觀察和感受問題無處不在的學習材料，使學生有意識地解決問題。在這種情況下，教師可以給學生一些幫助，指導他們提取情境信息。從現(xiàn)實生活情境中獲取數(shù)學內(nèi)容，發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，分析數(shù)量關系，突破難點。在應用題學習課堂上，積極開展數(shù)學實踐活動，使學生在課堂上積極討論、探索，大膽嘗試。由于小學生抽象思維的發(fā)展還沒有完全成熟，抽象圖形還不能被全面理解，比如在“圖形與幾何”應用題的教學中，教師應充分發(fā)揮智慧，與生活相聯(lián)系，積極為學生創(chuàng)設活動情境，使學生在學習中能夠更好地理解抽象圖形，參與課堂活動。例如，在進行體積教學時，老師首先展示一個矩形玻璃缸，然后老師提出問題：“玻璃缸的形狀是什么，如果我們想水產(chǎn)養(yǎng)殖，應該倒多少水?！比缓笞寣W生動手操作，將玻璃缸裝滿水，讓學生估計玻璃缸的體積。老師讓學生通過測量玻璃缸的長度、寬度和高度，從而計算出玻璃缸的體積。在操作過程中，學生仔細觀察玻璃缸中的水，結合現(xiàn)有的知識，提取體積的概念，然后進行計算。這一系列的實踐活動使學生在參與過程中體驗到“體積”這個詞的抽象含義，同時獲得所需的數(shù)據(jù)，然后進行計算，使學生能夠在有趣的實踐活動中掌握知識。

2.指導學生將生活問題抽象為數(shù)學問題

在教學中，教師應結合小學生的生活背景和知識儲備進行應用題教學。在現(xiàn)實生活中，有許多這樣的應用問題，如裝飾所需的地磚問題、地球儀的比例問題、水槽進出水問題等，這些問題被抽象為數(shù)學應用問題。對于這類應用問題，教師應在保持定量關系不變的前提下，將應用問題轉化為生活中的問題。在這一過程中，學生可以根據(jù)自己的生活經(jīng)驗，了解應用題的內(nèi)容，識別問題的類型，構建已知條件之間的關系，增強解決問題的能力，將數(shù)學中的應用問題轉化為生活中的問題，找到生活中的原型以及解決實際問題的經(jīng)驗。學生可以主動獲取知識，進行獨立探究、分析問題，為實際問題的研究打下堅實的基礎。教師要激勵學生發(fā)現(xiàn)問題，引導學生探索解決問題的過程，加深學生對過程中知識的理解。

3.通過情境數(shù)學化，幫助學生提取摘要信息

由于教科書中的例子和練習內(nèi)容豐富，學生依據(jù)現(xiàn)有的知識和經(jīng)驗無法從所有的練習中完整地提取信息，在應用題的語境中，學生很難概括已有的信息，這就要求教師采取適當?shù)姆椒◣椭鷮W生提取信息并加以歸納。教師可以引導學生根據(jù)問題找到已知的條件，并逐步挖掘所需的信息，使學生體驗分析過程。教師還可以根據(jù)學生的實際生活情況，對生活資料進行比較分析，提取有效的信息。例如，在課堂上，通過團隊合作和交流的方式，為學生創(chuàng)造一個表達自己觀點和想法的平臺，教師鼓勵學生詳細闡述解決問題的過程，鍛煉學生的數(shù)學表達能力。同時，通過有趣的情境和有挑戰(zhàn)性的問題，調(diào)動學生學習的主動性和積極性，使其結合已有知識，盡可能自主完成信息的提取和匯總。

二、調(diào)整課堂教學方法，培養(yǎng)學生解決問題的能力

1.改變師生教學中的角色

在新課程改革的過程中，雖然數(shù)學課堂的概念發(fā)生了變化，但一般來說，課堂教學都是由教師來教課，學生聽課，而在思想上不交流，數(shù)學課堂中的問題不是學生主動提出的，而是更多地要求學生回答，課堂上更多的是老師的提示，沒有積極的思考，教師在課堂上使用單一的解釋方式，教學單調(diào)乏味，學生的注意力很容易分散。此外，由于應用題本身難理解的特點，學生在學習中容易害怕困難。因此，在應用題教學中，允許學生進行實踐操作，調(diào)動學生的思維，加深學生對所學內(nèi)容的理解和內(nèi)化。

例如，10厘米長，8厘米寬的矩形紙，如果封裝在最大的圓筒內(nèi)，圓筒的體積是多少？旋轉矩形邊緣得到的最大圓柱體體積是多少？

在這兩個問題中，問題是一樣的，但區(qū)別在于不同的運動方式，即“包圍”和“旋轉”兩個詞的區(qū)別。對于這兩個詞的理解，動手操作是最好的方法。通過操作實驗，學生可以發(fā)現(xiàn)兩個圓柱體的形狀是不同的。一個是“長即高”，另一個是“寬即高”，兩個不同側面的旋轉操作表明，以寬度為旋轉軸的圓柱體體積最大。通過實際操作，學生可以在實踐中獲得學習效果。這不是教師角色的簡單轉變，也不是一種僵化的小組討論方式，而是以學生的積極參與和積極思考為評價標準。在教學中，提倡“合作”和“探究”的學習方法，在學生之間的交流中，教師應積極引導學生說出原因，論證原因，碰撞思想，并將其轉化為課堂教學中實際問題的方法。為了讓學生了解問題解決的過程，他們應該表達自己的觀點，包括信息提取、策略選擇和嘗試、探究等，“小組討論”和“全班交流”是解決實際問題的正確途徑。

2.教師營造積極輕松的氛圍，為學生探索提供空間

在實際教學中，真正參與課堂教學的學生所占比例很小，而且大多數(shù)學生都是盲從于教學。因此，在教學中，要為學生創(chuàng)造探索的空間，在課堂上營造積極探索的氛圍，鼓勵學生設計解決實際問題的思路，促使學生從問題入手，多從另一個角度思考解決問題的思路。在這個過程中，老師不僅要判斷對與錯，而且要指導學生能解釋自己的想法。作為課堂討論的資源，教師要對其進行深入的分析，使學生真正參與課堂，促進學生的成長，促進他們成為“學習型思考者”。

例如，在下列教學案例中：

老師：如果我是一名新老師，不熟悉學校，你能介紹給老師嗎？

學生：（1）我們班紀律很好;（2）我們學校有32個班;（3）我們班的總人數(shù)是48，32個男生和16個女生;（4）我們班有8人參加游泳俱樂部。

老師：嗯，老師了解了。然后請同學們仔細思考，并嘗試將信息轉換成分數(shù)乘法問題。

學生：（1）六（4）班有48名學生。女生的比例是三分之一。有多少女孩？（2）六（4）班學生48人。六分之一的學生參加游泳俱樂部。有多少學生參加游泳俱樂部？

老師：現(xiàn)在問題已經(jīng)整理好了，同學們能試著回答嗎？解決這個問題的關鍵是什么？

學生：分析問題的意義，找出關鍵句子，分析它們之間的等價關系。根據(jù)“六年級（4）班人數(shù)×三分之一”算出女生人數(shù)。

老師：你能用算式說明問題的含義嗎？（給學生足夠的時間討論）

學生：48÷3×1

老師：誰想試試，說說你為什么這么做的原因。

學生：六年級（4）班的學生數(shù)，分為三個部分，其中女學生占了一部分。

從上述教學片段，從課堂介紹到組織新的教學，教師營造的氛圍是輕松的，教師注重引導學生尋找解決問題的方法，讓學生自己探索答案，從學生的角度來看，老師為學生提供了探索和表達他們想法的空間和機會。在整個教學過程中，教師更是使用了引導性的話語，如“誰愿意嘗試”，為學生自己解決問題進行引導，讓學生探索。

3.課堂教學加強結構分析和計算推理的練習

在實際問題的教學過程中，學生不善于分析結構關系，缺乏計算能力，這也反映出在教學中缺乏對學生分析和計算能力的培養(yǎng)。為了培養(yǎng)學生的運算能力，教師首先要求學生掌握運算規(guī)則的基本算術、數(shù)學符號的意義、基本的乘法除法運算規(guī)則等必須牢牢掌握的知識，理解運算，然后訓練學生進行簡單運算，使學生能熟練運用學習的基本操作規(guī)律。最后，對學生進行快速計算能力的培養(yǎng)，這時教師應在教學中教會學生快速計算的方法，使學生能熟練運用，在提高學生計算能力的過程中，要求學生有靈活的計算過程和準確的計算結果。雖然新的課程標準沒要求學生的計算能力，但教師在教學中不應忽視對學生計算操作的訓練。此外，教師在教學中還應重視學生問題分析能力的培養(yǎng)，這就要求教師分析實踐教學中應用問題的結構，通過對學生的結構訓練和對相應條件或問題的補充，使學生對應用題的結構有清晰的認識。

例如，由兩個條件和一個問題組成的簡單應用問題。為了掌握其結構，教師可以訓練學生（1）補充條件或問題;（2）訓練條件和問題的結合;（3）尋求中間問題的訓練。

除上述數(shù)量結構外，應用題還包括情節(jié)結構，主要包括順序結構、遞歸結構、正反向結構等。教師應具體分析這幾種結構。

例如，五塊面額的紙幣有八張，五塊面額比十塊面額少三張，十塊面額紙幣有多少張？

對于這個問題，學生很容易被思維定式所干擾。實際上，這個問題是用加法來解決的。但由于“比……少”與學生頭腦中的習慣不一致，容易產(chǎn)生錯誤。因此，在教學中應培養(yǎng)深度思維，以解決學生思維的膚淺問題。針對情節(jié)發(fā)展與學生思維發(fā)展方向的差異，教師應在日常教學中對學生進行兩個不同方向的訓練，加強學生可逆思維的培養(yǎng)和發(fā)展，使其快速判斷正反結構，幫助學生順利解決這些問題。在分析結構關系后，教師還需要讓學生理解所列公式的含義。例如，在教學中，如何解決應用問題，教師應循序漸進地引導學生說出思維過程，選擇什么公式？為什么要用減法？我們在第一步要求什么？這些問題的拋出使學生能夠一步一步地理清思路。通過問答的方式，教師可以全面觀察和發(fā)現(xiàn)學生的思維方式和存在問題，在分析問題的過程中，教師還應注意學生的遷移訓練，引導學生加強新舊知識的整合，通過知識的比較和聯(lián)系形成自我認知的結構。

總之，初中數(shù)學學習是在小學基礎上進一步擴大和深化，初中數(shù)學注重培養(yǎng)學生的數(shù)學能力，而學生數(shù)學能力的培養(yǎng)是建立在一定的數(shù)學基礎上的，其中小學數(shù)學的應用題是對小學數(shù)學知識的綜合應用，因此，小學數(shù)學教學為初中數(shù)學的學習奠定了良好的基礎，重視小學數(shù)學應用題的學習的功能不言而喻。

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