通過(guò)計(jì)算機(jī)動(dòng)時(shí)間確定剃齒加工方式

■ 佛山市南海誠(chéng)志齒輪有限公司 （廣東佛山 528222） 許一帆

剃齒加工是一種經(jīng)濟(jì)、高效的齒輪精加工方法，為了優(yōu)化生產(chǎn)安排，提高生產(chǎn)效率，有必要對(duì)剃齒工序的加工時(shí)間進(jìn)行估算。確定每個(gè)工序的加工時(shí)間，是生產(chǎn)管理和成本核算的基礎(chǔ)。

按照加工過(guò)程進(jìn)給方式的不同，剃齒加工通常分為4種加工方式：軸向剃齒、對(duì)角剃齒、切向剃齒和徑向剃齒。本文就最常見的兩種——軸向剃齒和徑向剃齒展開討論。

1. 剃齒原理

剃齒過(guò)程中，盤形剃齒刀與工件之間的主運(yùn)動(dòng)實(shí)際上是一對(duì)無(wú)側(cè)隙、小軸交角（通常10°～20°）的交錯(cuò)軸螺旋齒輪嚙合。螺旋齒輪副在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，輪齒間除了沿齒高方向的滾動(dòng)和滑動(dòng)外，還有沿齒向的齒面相對(duì)滑動(dòng)。對(duì)于齒輪傳動(dòng)來(lái)說(shuō)，這個(gè)沿齒向的滑動(dòng)是有害的，加快了齒面的磨損；但對(duì)于剃齒加工來(lái)說(shuō)，正是利用齒向滑動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)工件齒面的剃削加工（見圖1）。

圖1 剃削加工

2. 剃齒加工

（1）切削速度v如前所述，剃齒刀和工件輪齒間的齒向滑動(dòng)就是剃齒的切削運(yùn)動(dòng)，那么滑動(dòng)的相對(duì)速度就是剃齒加工的切削速度。通常以嚙合節(jié)點(diǎn)P處的切削速度v為計(jì)（見圖1）。

相對(duì)于齒向螺旋線，剃齒刀在節(jié)點(diǎn)P處的速度vo的法向分量von和切向分量vot分別為

工件在節(jié)點(diǎn)P處的速度vw的法向分量vwn和切向分量vwt分別為

由于兩速度的法向分量相等，所以

而兩速度的切向分量之向量差就是切削速度v，計(jì)算公式為

式中，βo是剃齒刀節(jié)圓螺旋角（°）；βw是工件節(jié)圓螺旋角（°）；do是剃齒刀節(jié)圓直徑（mm）；no是剃齒刀轉(zhuǎn)速（r/min）；Σ是軸交角（°）。旋向相同時(shí)，取“+”；旋向相反時(shí)，取“-”。

在生產(chǎn)中，確切計(jì)算節(jié)點(diǎn)P的位置很繁瑣，為簡(jiǎn)化計(jì)算，通常以剃齒刀、工件各自的螺旋角代替各自的節(jié)圓螺旋角，以剃齒刀的分度圓直徑代替其節(jié)圓直徑。

切削速度v要根據(jù)刀具的材質(zhì)、工件的齒形參數(shù)/材料/硬度、軸交角和加工的實(shí)際效果等因素作調(diào)整，一般控制在20～40m/min。

按切削速度v選好剃齒刀的轉(zhuǎn)速no，就可以確定工件的轉(zhuǎn)速nw，計(jì)算公式為

式中，zo、zw分別為剃齒刀和工件的齒數(shù)。

（2）軸向進(jìn)給量fx和徑向進(jìn)給量fr當(dāng)軸向剃齒刀與工件嚙合時(shí)，兩齒面的接觸點(diǎn)沿著嚙合線移動(dòng)，而嚙合線僅是一條通過(guò)節(jié)點(diǎn)、與兩基圓柱相切的空間直線，若不作軸向移動(dòng)，只能在工件齒面上剃出一條窄窄的淺槽，因此為了剃削到整個(gè)齒面，工件必須作軸向運(yùn)動(dòng)。軸向進(jìn)給量fx以工件每轉(zhuǎn)的軸向移動(dòng)長(zhǎng)度計(jì)量（見表1）。從表1選取數(shù)據(jù)，再根據(jù)工件剛性、硬度及表面粗糙度要求等作適當(dāng)調(diào)整。

選好軸向進(jìn)給量fx，便可計(jì)算出工件的軸向進(jìn)給速度vx，計(jì)算公式為

徑向進(jìn)給就是剃齒刀沿著工件半徑，向工件回轉(zhuǎn)軸線運(yùn)動(dòng)。不管軸向剃齒還是徑向剃齒，都需要作徑向進(jìn)給，以便將工件齒厚加工至規(guī)定尺寸。

軸向剃齒在整個(gè)切入行程中分4～6次進(jìn)給，每次的徑向進(jìn)給量fr為0.02～0.06mm，而且為了提高效率和齒面質(zhì)量，常采用不等量的進(jìn)給方式。

徑向剃齒刀的齒面并不是理論的漸開線螺旋面，而是一個(gè)與工件齒面共軛的特殊齒面，因此工件不需要軸向移動(dòng)，便可以加工到工件整個(gè)齒面。

原理上軸向剃齒時(shí)刀具與工件是點(diǎn)接觸，而徑向剃齒時(shí)刀具與工件是線接觸，為了減少齒面接觸的壓力，減輕機(jī)床的負(fù)荷，通常徑向剃齒的徑向進(jìn)給速度vr比軸向剃齒的低。

表1 不同軸交角及工件齒數(shù)條件下工件軸向進(jìn)給量 （單位：mm/r）

3. 計(jì)算軸向剃齒機(jī)動(dòng)時(shí)間

軸向剃齒既要作徑向進(jìn)給，又要作軸向進(jìn)給，一般工作循環(huán)如圖2所示。

圖2 工作循環(huán)

空行程Ls是為了方便工件的裝卸，一般取0.2～0.3mm。切入行程Lr與預(yù)留的加工余量有關(guān)，計(jì)算公式為

式中，ΔW是工件在公法線長(zhǎng)度上的加工余量（mm）；αn是工件的法向壓力角（°）。

工件軸向移動(dòng)行程即工作行程Lx，計(jì)算公式為

式中bw是工件齒寬（mm）；m是模數(shù)。

根據(jù)軸向剃齒的工作循環(huán)，可知其機(jī)動(dòng)時(shí)間t包括快速進(jìn)刀ts、徑向進(jìn)給tr、軸向進(jìn)給tx、微量返回tm、光整tf和快速退刀tb等動(dòng)作時(shí)間。

式中，vq是剃齒刀快進(jìn)和快退的速度（mm/min）；vf是光整時(shí)工件的軸向進(jìn)給速度（mm/min），約為vx的2/3；Lr1、Lr2…Lrn是每次的徑向進(jìn)給量（mm）；Lm是微量返回量（mm），一般為0.02～0.04mm；n是徑向進(jìn)給次數(shù)，通常4～6次；N是光整次數(shù)，一般2～4次。

下面是一個(gè)加工實(shí)例。工件：模數(shù)2.5、齒數(shù)23、壓力角20°、直齒、齒寬18mm、材料20CrMnTi、硬度≤217 HBW、剃后齒面表面粗糙度值Ra=1.6μm、公法線上的加工余量0.07mm。軸向剃齒刀：齒數(shù)67、螺旋角15°。加工設(shè)備：YWA4232萬(wàn)能剃齒機(jī)。根據(jù)以上條件，確定以下工藝參數(shù)。

1）初選切削速度30m/min，按式（4）～式（6）求得剃齒刀轉(zhuǎn)速no為212.77r/min，在備選的主軸轉(zhuǎn)速中選擇了225r/min，因而按式（7）可知工件的轉(zhuǎn)速nw為655.43r/min。

2）工件的軸向進(jìn)給量fx初選0.15mm/r，按式（8）計(jì)算進(jìn)給速度得98.32mm/min，故選用100/60（mm/min）這一擋工作臺(tái)移動(dòng)速度vx，其中100mm/min是徑向進(jìn)給后的軸向進(jìn)給速度，60mm/min是光整時(shí)的軸向進(jìn)給速度。

3）按式（9）、式（10），可以得出切入行程Lr、工作行程Lx分別為0.102mm和23mm。

4）空行程Ls取0.2mm，微量返回量Lm取0.02mm。

整個(gè)加工過(guò)程分4次進(jìn)給、兩次光整。由于YWA4232萬(wàn)能剃齒機(jī)軸向剃齒時(shí)，不具有快進(jìn)/快退功能，刀具徑向移動(dòng)速度是固定的3.75mm/min，因此得出的機(jī)動(dòng)時(shí)間t見表2。

可以看出，在整個(gè)加工循環(huán)中，刀具徑向運(yùn)動(dòng)（包括快進(jìn)、徑向進(jìn)給、微量返回和快退）的時(shí)間非常短，而工作臺(tái)橫移（軸向進(jìn)給和光整）卻耗費(fèi)了大量時(shí)間。

4. 計(jì)算徑向剃齒機(jī)動(dòng)時(shí)間

表2 加工實(shí)例的軸向剃齒機(jī)動(dòng)時(shí)間 （單位：min）

徑向剃齒工作循環(huán)如圖3所示。

圖3 徑向剃齒的工作循環(huán)

徑向剃齒的空行程Ls、切入行程Lr的確定方法跟軸向剃齒相同。每次徑向進(jìn)給完成后，作短暫的停頓（2～6s），同時(shí)刀具反轉(zhuǎn)，停頓時(shí)間長(zhǎng)短跟工件的齒數(shù)和表面粗糙度要求有關(guān)。微量返回后，進(jìn)行光整停頓，然后快速返回。徑向剃齒的機(jī)動(dòng)時(shí)間由快速進(jìn)刀ts、徑向進(jìn)給tr、短暫停頓tp、微量返回tm和快速推刀tb等動(dòng)作時(shí)間所組成。

式中，tp1、tp2…tpn是進(jìn)給停頓時(shí)間（min）；tpf是光整停頓時(shí)間（min）；其余各個(gè)動(dòng)作時(shí)間計(jì)算與軸向剃齒相同。

為了比較兩種加工方式的效率，此處使用相同的設(shè)備以徑向剃齒法加工相同的工件，刀具是具有相同齒數(shù)、螺旋角的徑向剃齒刀。工藝參數(shù)為：刀具轉(zhuǎn)速no=225r/min，快進(jìn)/快退速度vq=3.75mm/min，徑向進(jìn)給速度vr=0.67mm/min，進(jìn)刀停頓和光整停頓都是4s，空行程0.2mm，微量返回量0.02mm。

由于機(jī)床本身的設(shè)計(jì)原因，YWA4232萬(wàn)能剃齒機(jī)徑向剃齒時(shí)，徑向進(jìn)給只有一次，工作循環(huán)不可改變，停頓時(shí)間通過(guò)時(shí)間繼電器進(jìn)行設(shè)置。此時(shí)徑向剃齒的機(jī)動(dòng)時(shí)間t見表3。

對(duì)照軸向剃齒，由于沒(méi)有了耗費(fèi)大量時(shí)間的軸向進(jìn)給，盡管徑向進(jìn)給速度慢了很多，但徑向剃齒工作循環(huán)內(nèi)的加工總時(shí)間卻大幅減少，這就是徑向剃齒效率高的原因。

表3 加工實(shí)例的徑向剃齒機(jī)動(dòng)時(shí)間 （單位：min）

5. 結(jié)語(yǔ)

經(jīng)過(guò)與實(shí)際作業(yè)比較，上述兩實(shí)例的計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)時(shí)間相吻合，說(shuō)明計(jì)算方法合理可靠；另外，徑向剃齒比軸向剃齒加工效率明顯高了很多，如果條件允許的話，應(yīng)多采用徑向剃齒的加工方式。