TDMA 系統(tǒng)中LDPC 編碼的應(yīng)用分析與研究

路曉菊 李 江

（69036 部隊(duì)，新疆 烏魯木齊830001）

以FDMA 方式工作的通信多址方式和衛(wèi)星頻率資源緊缺的矛盾日益凸顯，因此以TDMA 多址方式工作的衛(wèi)星通信系統(tǒng)不斷出現(xiàn)。和傳統(tǒng)工作的FDMA 系統(tǒng)相比，這種時(shí)分多址的系統(tǒng)傳輸速率更高，穩(wěn)定性更強(qiáng)，傳輸?shù)臉I(yè)務(wù)類型也更加多樣，可以有效緩解目前緊張的衛(wèi)星頻率資源，但是需要更低的誤碼率。為了有效匹配數(shù)字信道，我們通常在數(shù)字分組碼后添加一些冗余碼元，這樣來組成新的碼元后就該分組碼具有了檢錯(cuò)和糾錯(cuò)的能力，比如卷積碼、RS 碼、Turbo 碼等這些都能通過監(jiān)督矩陣來發(fā)現(xiàn)在信道中出現(xiàn)的錯(cuò)誤的，這樣在接收端就能降低誤碼率，提高接收端對發(fā)送端的信噪比的要求。也正因?yàn)檫@樣的技術(shù)我們稱之為信道編碼技術(shù)，這樣的編碼技術(shù)可以使得對發(fā)射功率的要求降低，同時(shí)也可以使得地面通信設(shè)備向小型化方向發(fā)展。而相對于Turbo 碼等編碼方式，一種新的LDPC 編碼更加接近香農(nóng)公式的極限，因此被廣泛使用在第二代衛(wèi)星通信以TDMA 方式工作的設(shè)備之中去。本文從兩種衛(wèi)星通信的多址方式的和降低整個(gè)傳輸誤碼率的信道編碼方式的角度，重點(diǎn)分析和研究和介紹了LDPC 編碼在TDMA 系統(tǒng)中的應(yīng)用。

1 兩種常用的多址方式

通信體制一般是指通信系統(tǒng)的工作方式，信號傳輸?shù)男问?、或者信號交換或者處理的應(yīng)用等。而在衛(wèi)星通信系統(tǒng)中，多個(gè)地面站可以通過一顆衛(wèi)星同時(shí)建立各自的信道，從而實(shí)現(xiàn)各個(gè)地面站之間的通信，這稱為多址連接。多址通信方式要解決的基本問題就是：如何識別和區(qū)分地址不同的各個(gè)地面站所發(fā)出的信號。多址連接的方式就是多址方式。依據(jù)劃分對象的不同，通常將多址方式分為四種：頻分多址、時(shí)分多址、碼分多址和空分多址。其中頻分多址方式基于頻率分配，最早被衛(wèi)星通信所采用，是一種技術(shù)成熟的通信多址方式，而時(shí)分多址方式因?yàn)橐獓?yán)格的時(shí)間同步定時(shí)，由于起初設(shè)備器件的原因，我國未采用。隨著FPGA 和芯片的成熟發(fā)展，基于FDMA 通信方式的衛(wèi)星通信，特別是基于TDMA 方式的衛(wèi)星通信被廣泛使用。

1.1 頻分多址方式

頻分多址方式是按照頻率的不同，在衛(wèi)星頻率帶寬中分配不同的載波頻率給不同的用戶使用，用戶在通信衛(wèi)星上必須要占據(jù)一定的頻率帶寬，這種方式復(fù)雜度低，容易實(shí)現(xiàn)，因此我國的衛(wèi)星通信就是從傳輸話音為主的FDMA 方式進(jìn)行研制并發(fā)展起來的，但同時(shí)這種方式需要信道間有防護(hù)帶，頻帶利用率不高，而且為了減少臨道干擾需要高性能的射頻帶通器，因此這種方式成本也相對較高，且傳輸速率不高，對系統(tǒng)的誤碼率要求不大。

1.2 時(shí)分多址方式

時(shí)分多址方式是為了解決頻率資源緊張的情況，用戶發(fā)射一個(gè)載波頻率，但是這個(gè)載波頻率上按時(shí)間劃分成為若干個(gè)時(shí)隙，用戶的信息分別存放在不同時(shí)隙中，最后通過定時(shí)同步和提取，可以提取出每個(gè)時(shí)隙的內(nèi)容，然后分配給不同的用戶。這樣在同一個(gè)載波上可以有效傳輸不同用戶信息。這種方式相對與FDMA 系統(tǒng)可以大幅度提高系統(tǒng)的利用率，提高系統(tǒng)的傳輸速率，但是這種方式工作比較復(fù)雜，需要精確的時(shí)間同步，且系統(tǒng)對誤碼率的要求嚴(yán)格，隨著我國技術(shù)的發(fā)展，以TDMA 方式工作的高速率衛(wèi)星通信不斷發(fā)展和應(yīng)用。

2 接近香農(nóng)公式的LDPC 編碼

LDPC 編碼也叫低密度奇偶校驗(yàn)圖碼，其實(shí)是麻省理工學(xué)院Robert 在1963 年就提出來的，是靠一種具有稀疏矩陣來進(jìn)行來分組糾錯(cuò)的一種信道編碼方式，幾乎適用于各種信道，它的性能能逼近香農(nóng)極限，到20 世紀(jì)90 年代，人們發(fā)現(xiàn)LDPC 編碼是比人們使用的Turbo 碼更具有較低的錯(cuò)誤平層，其譯碼算法可采用并行結(jié)構(gòu)進(jìn)行實(shí)現(xiàn)，但是因?yàn)樵摼幋a方式是要大量的運(yùn)算和存儲量的要求，一直未得到充分發(fā)展，但隨著計(jì)算機(jī)速度的提升和硬件的發(fā)展，LDPC 編碼有被廣泛使用起來，特別是在TDMA 通信體制下，這種編碼方式可以在誤碼率很低的情況下，大大減少信噪比的要求，因此該信道編碼方式很適合于高速寬帶通信中，其碼長和碼率選擇都可以進(jìn)行選擇，因此可以使用在宇宙通信或者衛(wèi)星通信中來。

LDPC 編碼之所以能夠具有優(yōu)越的編碼增益和良好的糾錯(cuò)性能，一是它采用了迭代譯碼算法，可以實(shí)現(xiàn)并行操作，二是他的譯碼算法是基于稀疏矩陣的并行迭代算法，它有效克服了分組碼在長碼時(shí)所面臨的巨大譯碼計(jì)算復(fù)雜度的問題，由于并行結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，因此在硬件實(shí)現(xiàn)上比較容易，這樣就使得長編碼分組的應(yīng)用成為可能。三是LDPC 碼率可以任意構(gòu)造，具有很強(qiáng)的選擇性，而相對與Turbo 碼，只能通過打孔或者概率譯碼的方式來進(jìn)行，同時(shí)它具有更低的錯(cuò)誤平層而不像Turbo 碼還需要進(jìn)行外碼RS 的結(jié)合使用。

LDPC 編碼是在通信的發(fā)送端進(jìn)行，而譯碼則必須通過校驗(yàn)矩陣的稀疏性能，對于迭代算法，其中是因?yàn)橹眯艂鞑プg碼算法是消息傳遞算法在LDPC 譯碼中的運(yùn)用。置信傳播算法是基于Tanner 圖的迭代譯碼算法。它是Gallageer 提出的一種軟輸入迭代譯碼算法，是具有最好的性能。在迭代過程中，可靠性信息，即“消息”通過Tanner 圖上的邊在變量節(jié)點(diǎn)和校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)中來回傳遞，經(jīng)多次迭代后趨于穩(wěn)定值，然后據(jù)此進(jìn)行最佳判決。

置信傳播譯碼算法的基本流程如下：首次迭代后每個(gè)變量節(jié)點(diǎn)給所有與之相鄰的校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)傳送一個(gè)可靠性消息，這個(gè)可靠性消息就是信道傳送過來的值；每個(gè)校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)接收到變量節(jié)點(diǎn)傳送過來的可靠性消息之后，進(jìn)行處理，然后返回一個(gè)新的可靠性信息給與之相鄰的變量節(jié)點(diǎn)，這樣就完成了第一次迭代；第二次迭代：每個(gè)變量節(jié)點(diǎn)處理第一次迭代完成時(shí)校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)傳送過來的可靠性消息，處理完成后新的消息發(fā)送給校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)，同理，校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)處理完后返回給變量節(jié)點(diǎn)，這樣就完成了第二次迭代。完成后同樣進(jìn)行判決，如果滿足校驗(yàn)方程則結(jié)束譯碼，否則如此反復(fù)多次迭代，每次都進(jìn)行判決，直到達(dá)到設(shè)定的最大迭代次數(shù)。

LDPC 編碼具有很好的性能，譯碼也時(shí)分方便，在非規(guī)則圖中，對譯碼算法進(jìn)行簡化，因此可以在一定性能損失下獲得對運(yùn)算量和設(shè)備存儲量的降低，不同時(shí)期數(shù)學(xué)者通過不同的算法和數(shù)學(xué)機(jī)構(gòu)理論，可以進(jìn)一步指導(dǎo)和改進(jìn)LDPC 編碼的設(shè)計(jì)和應(yīng)用，特別是隨著LDPC 編譯碼的芯片生產(chǎn)，使得這種信道編碼使得被廣泛得到應(yīng)用，如2006 年中國移動通信多媒體技術(shù)中其信道傳輸就采用了LDPC 編碼，一些TDMA 系統(tǒng)中就采用LDPC 編碼，目前，LDPC 編碼已經(jīng)成為第四代移動通信編碼技術(shù)中的首選。LDPC 編碼可以工作在TDMA 系統(tǒng)中。

3 實(shí)測結(jié)果

為了對比FDMA 方式和TDMA 方式下設(shè)備對誤碼率的對比要求，筆者采用美國的CDM570L 衛(wèi)星調(diào)制解調(diào)器和國內(nèi)某公司的TDMA 寬帶調(diào)制解調(diào)器進(jìn)行對比實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下表。在TDMA 方式下，在誤碼率=為10E-6 的時(shí)候，設(shè)備需要的解調(diào)門限為3.5db，而同樣在FDMA 系統(tǒng)中這種方式需要的解調(diào)門限為6.7db，因此在TDMA 方式下，就需要一種高性能的信道編碼使得其性能滿足TDMA 方式工作，而LDPC 編碼則是一種很好的編碼方式。

多址方式 信道編碼方式 BER=1.3E-6 BER=1.6E-7 BER=1.7E-8 FDMA Viterbi（1/2） 6.7 6.9 7.1 TDMA LDPC（1/2） 3.5 4.1 4.6