對“卡諾定理”的異議

湯文英　龔堯遜

摘要： 本文主要論點(diǎn)是熱力學(xué)理論中的卡諾定理不正確。本論文要點(diǎn)如下：卡諾定理內(nèi)容本身是自我矛盾的;卡諾本人對定理證明過程中所用的理論依據(jù)是熱質(zhì)流動(dòng)而做功，事實(shí)上熱質(zhì)本身并不存在;卡諾定理中說熱機(jī)效率僅與溫度有關(guān)，而實(shí)際熱機(jī)效率還與工質(zhì)有關(guān);由于卡諾定理的不正確，則由卡諾定理所引出的熱力學(xué)溫標(biāo)和熵函數(shù)也不正確。

關(guān)鍵詞： 卡諾定理本身內(nèi)容的自相矛盾;錯(cuò)誤的“熱質(zhì)流動(dòng)而作功”學(xué)說;實(shí)際熱機(jī)效率應(yīng)該與工質(zhì)有關(guān)

1.對卡諾定理異議的起源

1958年初我到鄭州363火力發(fā)電廠實(shí)習(xí)，發(fā)現(xiàn)汽輪機(jī)效率只有28%，主要熱損失是汽輪機(jī)的排汽熱能損失占65%，其中排汽的凝結(jié)熱是熱損失的主體。因?yàn)槠啓C(jī)的熱能利用率只有35%，加上汽輪機(jī)本身的效率是80%，因此對汽輪機(jī)來說，其輸入的熱能只有28%轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械功。深思其原因，是因?yàn)椴捎玫墓べ|(zhì)是水，而水是地球表面上所有液體中的凝結(jié)熱為最大的液態(tài)物質(zhì)，所以水在地球表面的儲存量也最大，也是人們在對水的應(yīng)用中發(fā)明了蒸汽機(jī)。為此我提出改變工質(zhì)，即選用排氣熱能所占總熱能的比例較小的工質(zhì)來推動(dòng)汽輪機(jī)，應(yīng)該可以減少其排汽的熱能損失，可提高汽輪機(jī)的熱能利用率，即提高汽輪機(jī)的熱效率。當(dāng)時(shí)鄭州電力學(xué)校的動(dòng)力系主任常頓山老師告訴我說：“熱力學(xué)中的卡諾定理早就指出，熱機(jī)效率僅與溫度有關(guān)，與工質(zhì)無關(guān)的說法，所以用改變工質(zhì)來提高熱機(jī)效率是不可能的”。從此我便開始對卡諾定理作了較為深入的研究，發(fā)現(xiàn)卡諾定理與實(shí)際有矛盾。1959年初我寫了第一篇對卡諾定理異議的文章，直到現(xiàn)在經(jīng)歷了60多年的我，仍然沒有放棄對卡諾定理異議的探討。始終認(rèn)為卡諾定理不正確，它的錯(cuò)誤理論嚴(yán)重地阻礙了熱機(jī)效率的提高。

2.卡諾定理的由來

18世紀(jì)末19世紀(jì)初蒸汽機(jī)發(fā)明后，首先在英法等地被推廣和應(yīng)用，開始替代馬車運(yùn)輸?shù)氖钦羝麢C(jī)運(yùn)輸車，直到蒸汽機(jī)火車的產(chǎn)生;后來替代人力劃船的是蒸汽機(jī)輪船，這就助推了航海業(yè)的發(fā)展，發(fā)現(xiàn)了新大陸-----美洲;同時(shí)采礦業(yè)的動(dòng)力也用上了蒸汽機(jī)，由于蒸汽機(jī)的廣泛固定使用，就有人將排汽通入冷水中，以減少空氣中的水蒸汽彌漫，又可獲得熱水，卻意外發(fā)現(xiàn)蒸汽機(jī)的出力增加了，而且還發(fā)現(xiàn)排汽溫度越低，則出力就越大。當(dāng)時(shí)法國的一位年輕工程師卡諾（1796—1832）在 1824年為此寫了 “關(guān)于火的動(dòng)力” 一文，其主題被后人命名為“卡諾定理”。定理的主題內(nèi)容為“可逆循環(huán)熱機(jī)的效率最高，其效率僅與溫度有關(guān)，與工質(zhì)無關(guān)”。

3.對卡諾定理的異議

3.1異議之一：卡諾定理本身內(nèi)容的自相矛盾

實(shí)際上可逆循環(huán)是指物質(zhì)或能量的一種運(yùn)轉(zhuǎn)過程，它從原點(diǎn)出發(fā)經(jīng)過正運(yùn)轉(zhuǎn)和反向的逆運(yùn)轉(zhuǎn)之后，能回到原點(diǎn)的運(yùn)轉(zhuǎn)過程稱為循環(huán)，若能全部回到原點(diǎn)的運(yùn)轉(zhuǎn)稱為可逆循環(huán);只能部分回到原點(diǎn)的是不可逆循環(huán)?？赡嫜h(huán)的必要條件是在循環(huán)中正運(yùn)轉(zhuǎn)或逆運(yùn)轉(zhuǎn)兩者的效率必須都分別等于1。這里必須指出在循環(huán)過程里，其正運(yùn)轉(zhuǎn)或逆運(yùn)轉(zhuǎn)兩者中，只要有一者效率小于1，就說明循環(huán)過程有能量損失，循環(huán)后就不可能全部回到原點(diǎn)，即為不可逆循環(huán)。這里還必須強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)：經(jīng)過一個(gè)完整的可逆循環(huán)之后，由于一切都恢復(fù)原狀了，所以一個(gè)完整的可逆循環(huán)的綜合效率應(yīng)該為零。

卡諾定理的主要內(nèi)容是“可逆循環(huán)熱機(jī)的效率最高，其效率僅與溫度有關(guān)，與工質(zhì)無關(guān)”。既然效率僅與溫度有關(guān)，說明熱機(jī)效率是隨著溫度不同而不同的，那么其熱機(jī)效率必定小于1，因此便不可能是可逆循環(huán)熱機(jī)的效率。即使用現(xiàn)在的任何熱機(jī)的能量觀點(diǎn)來說，熱機(jī)在正運(yùn)轉(zhuǎn)的排汽中損失了熱量，則其轉(zhuǎn)運(yùn)效率必小于1，到目前為止任何熱機(jī)的循環(huán)都不可逆，即可逆循環(huán)熱機(jī)并不存在。所以說卡諾定理中的內(nèi)容是自相矛盾的，也可以說是錯(cuò)誤的。

3.2異議之二：卡諾本人對定理證明中的理論依據(jù)并不存在

卡諾在證明定理時(shí)所用的理論依據(jù)是熱質(zhì)學(xué)說，證明方法是用水輪機(jī)與熱機(jī)的對比法，來說明熱機(jī)的可逆性。由于水輪機(jī)是把處于高水位的水所具有的勢能，在流向低水位后轉(zhuǎn)變?yōu)閯?dòng)能，去推動(dòng)水輪機(jī)產(chǎn)生了機(jī)械功，這是正運(yùn)轉(zhuǎn)。若再用這些機(jī)械功去帶動(dòng)水泵做逆運(yùn)轉(zhuǎn)，便可將正運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)流向低水位的水送回到原來的高水位。如果忽略摩擦損失的話，可以認(rèn)為原流向低水位的水量，全部送回到原來的高水位，則就是說使用水輪機(jī)的正運(yùn)轉(zhuǎn)和水泵的逆運(yùn)轉(zhuǎn)組成了可逆循環(huán)。

卡諾認(rèn)為熱機(jī)與水輪機(jī)是相似的，水輪機(jī)是用儲于高水位的水，在流向低水位時(shí)推動(dòng)水輪機(jī)而產(chǎn)生機(jī)械功的。同理熱機(jī)是使用在高溫端儲存的熱質(zhì)，通過等溫膨脹和絕熱膨脹，從高溫端流向低溫端而做出了機(jī)械功，且其熱質(zhì)的量始終保持不變，即這里的熱質(zhì)數(shù)量并不會因?yàn)檩敵隽藱C(jī)械功而減少。這相當(dāng)于使用水力機(jī)，在做功前后的水量保持不變是一樣的。反之：由于使用水輪機(jī)所做的功，去帶動(dòng)反向運(yùn)作的水泵，就可以將原來流向低水位的水量全部打回到原高水位，恢復(fù)原狀，即為可逆;同理熱機(jī)用儲存在高溫端的熱質(zhì)流動(dòng)，通過等溫膨賬和絕熱膨脹去推動(dòng)熱機(jī)產(chǎn)生機(jī)械功后，到達(dá)了低溫端;那么也可以通過反向的等溫壓縮和絕熱壓縮，能把流向低溫端的熱質(zhì)量全部送回到高溫端，使熱質(zhì)也恢復(fù)原狀，且其熱質(zhì)的量值同樣始終沒有變化。這個(gè)水力機(jī)與熱機(jī)的對比法，就是卡諾的熱機(jī)可逆循環(huán)的理由?？ㄖZ的原作中并沒有任何其他的理論證明，也沒有用任何實(shí)驗(yàn)證明來說明熱機(jī)是可逆的。

卡諾在1824年寫下了對定理的證明，當(dāng)時(shí)他是以熱質(zhì)學(xué)說為理論依據(jù)來證明定理的。他認(rèn)為在自然界中，熱質(zhì)和水一樣都是獨(dú)立存在于自然界的物質(zhì)，讓熱質(zhì)從高溫端流向低溫端時(shí)能做出機(jī)械功，而且在熱質(zhì)因流動(dòng)而做功的前后其熱質(zhì)量始終保持不變。隨著蒸汽機(jī)的不斷推廣應(yīng)用，但對熱機(jī)真正的工作原理及摩擦生熱等現(xiàn)象，都不可能用熱質(zhì)學(xué)說的理論來解釋，漸漸地人們發(fā)現(xiàn)了“熱”應(yīng)該是一種能量。根據(jù)記載，最初提出熱量和能量之間關(guān)系的是一位德國醫(yī)生買厄，他在1842年就提出了熱是一種能量，熱能和機(jī)械能可以互相轉(zhuǎn)換，他還從空氣的定壓比熱和定容比熱之差值，推算出熱能和機(jī)械能之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，即熱的功當(dāng)量。由于當(dāng)時(shí)他的理論缺乏實(shí)驗(yàn)證明，一時(shí)還未被人們所接受。

焦耳（1818～1889）年輕時(shí)專門研究能量轉(zhuǎn)換關(guān)系，1840年開始研究電能和熱之間的關(guān)系，從1842年開始又用各種實(shí)驗(yàn)方法? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?證明了熱能和機(jī)械能之間的數(shù)量關(guān)系，即用實(shí)驗(yàn)證實(shí)了熱的功當(dāng)量。由于焦耳使用實(shí)驗(yàn)證實(shí)了熱能、電能和機(jī)械能之間的相互轉(zhuǎn)換的數(shù)量關(guān)系。到1850年時(shí)，讓世界公認(rèn)了焦耳的《能量守恒定律》。從此以后，原來的熱質(zhì)學(xué)說理論便被科學(xué)家們?nèi)糠穸?，即肯定了世界上的熱質(zhì)并不存在，所以卡諾所用的熱質(zhì)學(xué)說來做原始證明，也被全盤否定掉了。因此卡諾所用的熱質(zhì)學(xué)說理論為依據(jù)，作為卡諾定理的原始證明便是不正確的，直到現(xiàn)在為止仍然沒有任何理論能夠證明卡諾定理的正確性。從理論科學(xué)上來說，沒有正確的理論證明的定理是不可能成立的，卡諾定理便是其中之一。

在能量守恒定律被公認(rèn)后，出現(xiàn)了熱機(jī)不可逆的熱力學(xué)第二定律： 1）.克勞修斯說法：不可能把熱能從低溫物體傳到高溫物體而不引起其他變化;

2）.開爾文說法： 不可能從單一熱源取熱能使其完全轉(zhuǎn)變?yōu)橛杏玫墓Χ灰鹌渌绊憽?/p>

3.3 異議之三：實(shí)際熱機(jī)效率與工質(zhì)有關(guān)

卡諾認(rèn)為參與熱機(jī)運(yùn)行中的工質(zhì)只是攜帶著“熱質(zhì)”，讓熱質(zhì)能從高溫端流向低溫端而實(shí)現(xiàn)對外做功，在作功過程中熱質(zhì)的量始終保持不變?？ㄖZ所指的工質(zhì)僅僅是攜帶熱質(zhì)流動(dòng)用的中間體，而沒有任何其他作用。這也就成為卡諾定理中說“熱機(jī)效率與工質(zhì)無關(guān)”的依據(jù)。然而在能量守恒定律被世界公認(rèn)后，證明了熱質(zhì)學(xué)說是錯(cuò)誤的，熱質(zhì)這種物質(zhì)并不存在，卡諾定理中“熱機(jī)效率與工質(zhì)無關(guān)”的結(jié)論來源于熱質(zhì)學(xué)說理論，也是錯(cuò)誤的。

事實(shí)上熱機(jī)所用的工質(zhì)，應(yīng)該是熱機(jī)能夠產(chǎn)生機(jī)械功的最重要因素。前面在“卡諾定理的由來”中提到把蒸汽機(jī)將排汽通入較冷水中能提高蒸汽機(jī)效率，其真正原因是由于降低了排出水蒸汽的溫度，并使的排出的水蒸汽被液化，也就降低了排汽端的壓力，提高了熱機(jī)高低兩端的壓力差，從而提高了蒸汽機(jī)效率，也就是說熱機(jī)效率應(yīng)該與工質(zhì)（水蒸汽）性質(zhì)有關(guān)。

到目前為止，實(shí)在找不到實(shí)現(xiàn)卡諾循環(huán)的任何實(shí)際熱機(jī)，目前常用的大型熱機(jī)中，汽輪機(jī)是效率較高的，它是由原始蒸汽機(jī)漸漸改進(jìn)過來的熱機(jī)之一。下面就以汽輪機(jī)為例來討論熱機(jī)工作效率。

汽輪機(jī)的工作原理：用汽輪機(jī)所排出的水蒸汽送入冷凝器所凝結(jié)成的蒸餾水，送入鍋爐吸收熱量Q1后形成高溫高壓水蒸汽，送進(jìn)汽輪機(jī)的入口去推動(dòng)其葉輪旋轉(zhuǎn)，所產(chǎn)生的機(jī)械功用來推動(dòng)發(fā)電機(jī)發(fā)電。這高溫高壓水蒸汽的熱能中部分轉(zhuǎn)化為汽輪機(jī)的機(jī)械功之后，本身變成了低溫低壓水蒸汽，且?guī)еＳ酂崮躋2排出了汽輪機(jī)，被送入了冷凝器放出了剩余熱能后，又被凝結(jié)成蒸餾水——依次循環(huán)。則汽輪機(jī)中所吸收的熱量為（Q1-Q2），汽輪機(jī)的熱效率為：（Q1-Q2）/ Q1? = 1 - Q2/ Q1? 。 其中Q2/Q1 是汽輪機(jī)排出熱能所占總熱能的比率，或稱為熱能排出率。

因?yàn)槠啓C(jī)的熱能利用率只有35%，加上汽輪機(jī)本身的效率為80%，結(jié)果汽輪機(jī)的熱能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械功的效率只有28%。由于現(xiàn)有汽輪機(jī)的熱能排出率所占比率為65%，而排出熱能中主要成分是水蒸汽的凝結(jié)熱。所以這里提出選用汽輪機(jī)效率公式中熱能排出率較小的液體工質(zhì)，來代替水工質(zhì)，完全應(yīng)該可以提高汽輪機(jī)的熱效率。由此可以肯定，實(shí)際汽輪機(jī)的熱效率，應(yīng)該與所使用的工質(zhì)熱能排出率有關(guān)。

熱機(jī)效率與工質(zhì)有關(guān)的實(shí)例：美國夏威夷附近有一個(gè)海洋能溫差試驗(yàn)電站，采用氨為工質(zhì)，用海面的溫暖水作氨的熱源，深海的低溫水作氨的冷卻源，。工質(zhì)氨在海面溫水的熱作用下被加熱升壓，去推動(dòng)氨汽輪機(jī)帶動(dòng)發(fā)電機(jī)發(fā)電，再用深海的低溫水作氨的冷卻源，使氨冷卻降低壓力后回收。該電站所發(fā)的電能中，一部分作為電站自用，如開動(dòng)動(dòng)力泵、照明等電氣設(shè)備，還有35%的電能可供其它使用。這里的工質(zhì)如果不用氨，改用水就無法工作了。

所以卡諾定理中所說“可逆熱機(jī)效率僅與溫度有關(guān)，與工質(zhì)無關(guān)”的說法是錯(cuò)誤的，應(yīng)該還與選擇的工質(zhì)有關(guān)。工質(zhì)最好選用化學(xué)性能穩(wěn)定、排汽熱能占總熱能比例較小、汽化熱較大，且能適應(yīng)汽輪機(jī)工作的物質(zhì)，應(yīng)該可以減少熱損失，提高汽輪機(jī)的熱效率。

4. 絕對溫標(biāo)與熵函數(shù)都來源于錯(cuò)誤的卡諾定理

有人提出理想氣體狀態(tài)方程可以證明卡諾循環(huán)的效率為? ?（T1-T2）/T1，（T為絕對溫標(biāo)）由此說明卡諾循環(huán)的效率僅與溫度有關(guān)。而且有的熱力學(xué)書籍，就用理想氣體狀態(tài)方程來證明卡諾定理的。這里必須特別提出一點(diǎn)：理想氣體狀態(tài)方程中的絕對溫標(biāo)“T”是開爾文根據(jù)卡諾定理中熱機(jī)效率僅與溫度有關(guān)而引進(jìn)的，因此而建立了理想氣體狀態(tài)方程式。那么用理想氣體狀態(tài)方程來證明卡諾定理，等于用定理本身來證明定理，當(dāng)然是不合理的。

根據(jù)能量守恒定律，用來推動(dòng)熱機(jī)做功的工質(zhì)是“水”從高溫?zé)嵩次諢崮躋1后，變成了高溫高壓的水蒸汽，去推動(dòng)汽輪機(jī)做出機(jī)械功。因?yàn)榉懦隽瞬糠譄崮苻D(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械功后，原來的高溫高壓水蒸汽就轉(zhuǎn)變成了低溫低壓的水蒸汽，帶著剩余的熱能Q2排出了汽輪機(jī)。所以汽輪機(jī)的熱效率為：（Q1-Q2）/Q1? = 1 - Q1/Q2

其中Q2/Q1為熱能排出率，由此可知汽輪機(jī)的熱效率與熱能排出率直接有關(guān)。為此開爾文根據(jù)卡諾定理中熱機(jī)效率僅與溫度有關(guān)的說法，假設(shè)了絕對溫標(biāo)T，令? Q2/Q1=T2/T1? ，這就是絕對溫標(biāo)“T”的來源。

然而這個(gè)等式是不能符合任何一種物質(zhì)的。假如某種物質(zhì)能符合該等式，則此物質(zhì)必須具有固定不變的恒定比熱。而事實(shí)上一般物質(zhì)都有氣、液、固三態(tài)，它們比熱也是各不相同的。即使是氣態(tài)也有過熱蒸汽和飽和蒸汽，它們的比熱也不是固定不變的?？傊煌奈镔|(zhì)各有不同的比熱，加上氣液固三態(tài)的比熱也各不相同，所以找不到一種物質(zhì)能符合該等式。那么開爾文所假設(shè)的理想氣體狀態(tài)方程式中的絕對溫標(biāo)“T”，其理論來源就是根據(jù)卡諾定理。因此用理想氣體來證明卡諾定理中的卡諾循環(huán)效率等于（T1-T2）/ T1，其實(shí)質(zhì)是用定理本身來證明定理是不符合邏輯的。

由于卡諾定理中的熱效率僅與溫度有關(guān)的說法，至今仍然缺乏理論證明依據(jù)，因此將T2/T1引進(jìn)熱機(jī)效率公式，同樣缺乏理論證明依據(jù)。開爾文將絕對溫標(biāo)引入到熱機(jī)效率中時(shí)，也沒有做出過任何理論證明。再說美國夏威夷的海洋能溫差電站的氨汽輪機(jī)的效率是不符合? （1 - T2/T1）關(guān)系的。

由于開爾文引進(jìn)了Q2/Q1=T2/T1這個(gè)等式后，才有Q1/T1=Q2/T2，這是熱力學(xué)理論中用來推導(dǎo)熵函數(shù)Q /T的重要理論依據(jù)。由于等式Q2/Q1=T2/T1的理論來源和物理意義到現(xiàn)在還是沒有搞清楚，那么“熵”函數(shù)也就沒有任何存在的物理意義了。

5. 本文小結(jié)

5.1 卡諾定理中說《可逆循環(huán)熱機(jī)效率僅與溫度有關(guān)》是錯(cuò)誤的，因?yàn)榭赡鏌釞C(jī)的正運(yùn)轉(zhuǎn)和逆運(yùn)轉(zhuǎn)的效率都必須等于1，否則就不可逆。所以應(yīng)該說：由于可逆熱機(jī)的效率必須等于1，則必與溫度高低無關(guān)。

5.2卡諾在證明定理時(shí)，所應(yīng)用的理論是熱質(zhì)學(xué)說理論。在能量守恒定律被公認(rèn)之后，這個(gè)熱質(zhì)學(xué)說理論就被全盤否定了。直到現(xiàn)在還沒有任何理論能夠從新證明卡諾定理的正確性，沒有正確理論證明的定理是無論如何也不能成立的。

5.3卡諾定理中說《熱機(jī)效率與工質(zhì)無關(guān)》不符合實(shí)際，實(shí)際熱機(jī)效率應(yīng)該與工質(zhì)所排出的熱能占吸收總熱能的比例有關(guān)。加上美國夏威夷的海洋能溫差電站所用的工質(zhì)只能是氨，也證實(shí)了熱機(jī)效率與工質(zhì)有關(guān)。

對卡諾定理來說，以上三個(gè)異議中，只要有一個(gè)異議能成立，則卡諾定理就不能成立。

5.4前面已經(jīng)說了：“可逆熱機(jī)的效率與溫度無關(guān)”。開爾文卻根據(jù)卡諾定理中“可逆熱機(jī)的效率僅與溫度有關(guān)”的錯(cuò)誤說法，所建立的絕對溫標(biāo)T當(dāng)然也就沒有意義了。則熵函數(shù)Q /T也就沒有意義了。

參考文獻(xiàn)

1. [熱力學(xué)]? 王竹溪著? 高等教育出版社? 1955年版

2. [熱 學(xué)]? ?李? 椿 章立源 錢尚武 編? 人民教育出版社? 1978年

作者簡介

湯文英（1936.5.21）性別：女;? 籍貫：浙江省嘉興市;學(xué)歷：鄭州電力學(xué)院特別班; 職稱：電氣工程師 ;? 研究方向： 電氣自動(dòng)控制，業(yè)余愛好對卡諾定理的研究。