助航燈具光強(qiáng)近場(chǎng)檢測(cè)系統(tǒng)研究

尚美琪

（中國(guó)民航大學(xué)，天津300300）

機(jī)場(chǎng)目視助航系統(tǒng)是機(jī)場(chǎng)的重要設(shè)施，燈具光度學(xué)參數(shù)的合格性是影響飛行員在飛機(jī)著陸時(shí)判斷其方位和姿態(tài)的重要因素[1-3]。光度分布的測(cè)量方法分為遠(yuǎn)場(chǎng)測(cè)量方法和近場(chǎng)測(cè)量方法。遠(yuǎn)場(chǎng)測(cè)量的方法要求光源與探測(cè)器之間的距離約等于光源最大尺寸的5 倍。

但當(dāng)近場(chǎng)測(cè)量燈具光度時(shí)，其出光特性會(huì)與理想的點(diǎn)光源或均勻的面光源的測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生大幅度偏離[4-5]。

本文設(shè)計(jì)的助航燈具光強(qiáng)近場(chǎng)檢測(cè)系統(tǒng)，采用轉(zhuǎn)臺(tái)旋轉(zhuǎn)被測(cè)燈具，水平方向-13°～13°、垂直方向0°～15°范圍內(nèi)采集照度數(shù)據(jù)，檢測(cè)系統(tǒng)與光學(xué)系統(tǒng)相結(jié)合，改變光的傳播方向，使探測(cè)器只檢測(cè)得到光源發(fā)出的0.1°立體角的光。運(yùn)用光度學(xué)、數(shù)值分析等理論通過(guò)計(jì)算機(jī)完成數(shù)據(jù)的處理工作，得到等光強(qiáng)曲線圖。通過(guò)對(duì)等光強(qiáng)曲線圖進(jìn)行分析，進(jìn)而判斷燈具是否合格。

1 檢測(cè)系統(tǒng)硬件組成

1.1檢測(cè)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

整個(gè)檢測(cè)系統(tǒng)由光學(xué)系統(tǒng)、光電探測(cè)器、顯示器、搖籃式兩軸轉(zhuǎn)臺(tái)、步進(jìn)電機(jī)、PC 機(jī)等組成。PC 機(jī)控制整個(gè)系統(tǒng)發(fā)出所有指令控制步進(jìn)電機(jī)帶動(dòng)兩軸轉(zhuǎn)臺(tái)的轉(zhuǎn)動(dòng)，以及照度信號(hào)的同步采集。最后將系統(tǒng)采集到的光源照度數(shù)據(jù)送至PC 機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。系統(tǒng)利用雙遠(yuǎn)心結(jié)構(gòu)的透鏡組組成光學(xué)系統(tǒng)，將測(cè)量范圍內(nèi)的光束投射到檢測(cè)面上，照度傳感器組網(wǎng)陣列同時(shí)采集到一組照度數(shù)據(jù)，通過(guò)步進(jìn)電機(jī)的驅(qū)動(dòng)控制轉(zhuǎn)臺(tái)以標(biāo)準(zhǔn)角度轉(zhuǎn)動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)光強(qiáng)的二維檢測(cè)。該系統(tǒng)選用Z-10 型智能照度計(jì)，具有多照度傳感器組網(wǎng)成多點(diǎn)測(cè)量的功能。該照度計(jì)由照度傳感器和模擬信號(hào)調(diào)理器組成，模擬信號(hào)調(diào)理器可連接9 路配套照度傳感器進(jìn)行照度數(shù)據(jù)的采集和處理，通過(guò)USB通訊接口完成向上位機(jī)實(shí)時(shí)高速的傳輸照度數(shù)據(jù)，最后利用MATLAB 軟件繪制被測(cè)燈具的等光強(qiáng)曲線。

1.2 光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

系統(tǒng)采用雙遠(yuǎn)心結(jié)構(gòu)的透鏡組以滿足近距離檢測(cè)助航燈具光強(qiáng)的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)。通過(guò)在光學(xué)系統(tǒng)的中間位置放置孔徑光闌，使主光線一定通過(guò)孔徑中心點(diǎn)，使得物體側(cè)和成像側(cè)的主光線一定平行于光軸進(jìn)入鏡頭[6]。為保證像面入射光線垂直于像面，設(shè)計(jì)整個(gè)光學(xué)系統(tǒng)的放大倍率為1:1，光源的發(fā)光角度為0.1°，工作距離為150mm，燈具發(fā)光面積為40×20mm，光學(xué)系統(tǒng)的初始結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 初始結(jié)構(gòu)圖

前兩組正透鏡采用冕牌玻璃PSK52 和N-PSK53，第三組透鏡采用火石玻璃TIF6，通過(guò)阿貝數(shù)的不同有效補(bǔ)償色差[7-9]。圖2為優(yōu)化后的點(diǎn)列圖，可以看出艾利斑半徑為11.95μm，各視場(chǎng)均方根彌散斑半徑最大為0.798μm，小于艾利斑半徑。從點(diǎn)列圖上看全視場(chǎng)彌散斑小于或者接近艾利斑半徑，成像質(zhì)量良好。

圖2 優(yōu)化后點(diǎn)列圖

2 光強(qiáng)值的計(jì)算

系統(tǒng)通過(guò)光學(xué)系統(tǒng)將發(fā)光角度為0.1°的光束經(jīng)1:1 放大倍率平行入射探測(cè)面（光源的發(fā)光面積為20X40mm），在探測(cè)面按照3×3 陣列布置照度傳感器以求得探測(cè)面的平均照度。則探測(cè)面光通量Φ'與采集到的照度值E 關(guān)系為

式中W 為光源的寬20mm，H 為光源的高40mm，Ei為各點(diǎn)的照度值，E0為測(cè)試背景照度值。則照度傳感器采集到的照度值Ei（i=1,2，…，9）與燈具在發(fā)光角度為θ 時(shí)的光強(qiáng)值I 的關(guān)系式為

式中K 為光學(xué)仿真系統(tǒng)的透射率，ρ 為反射率?！芼 是各光學(xué)零件沿光軸的厚度之和，θ 為光源的發(fā)光角度0.1°。

3 數(shù)據(jù)處理

繪制等光強(qiáng)曲線采用的繪制方法主要有2 種，分別是三角網(wǎng)格法以及矩形網(wǎng)格法。矩形網(wǎng)格法更簡(jiǎn)單，但在擬合邊界效果上存在較大的劣勢(shì)，易出現(xiàn)等值線斷續(xù)以及原始數(shù)據(jù)出現(xiàn)失真等現(xiàn)象。

因此采用三角網(wǎng)格法繪制等值線能夠獲得準(zhǔn)確性更高的等光強(qiáng)曲線，同時(shí)更充分的還原原始數(shù)據(jù)。針對(duì)如何提高算法在處理大量數(shù)據(jù)時(shí)的效率問(wèn)題，提出了一種改進(jìn)的格網(wǎng)劃分Delaunay 三角網(wǎng)生成算法。但用此算法繪制出來(lái)的曲線存在不平滑的問(wèn)題，需采用三次B 樣條進(jìn)行曲線平滑處理[10]。

3.1 等值線的繪制算法

基于系統(tǒng)提出的改進(jìn)的Delaunay 三角網(wǎng)格生成方法，首先判斷三角形各邊上是否有等值點(diǎn)，在有等值點(diǎn)的邊通過(guò)線性內(nèi)插求出等值點(diǎn)坐標(biāo)，等值點(diǎn)跟蹤、連接，最后生成等值線。設(shè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）。計(jì)算等值點(diǎn)坐標(biāo)

式中，z0為等值點(diǎn)的特征值，其中（x，y）即為所求等值點(diǎn)的坐標(biāo)。

3.2B 樣條曲線平滑數(shù)學(xué)模型

針對(duì)折線不夠平滑的問(wèn)題采用B 樣條曲線處理方法，該方法通過(guò)對(duì)相鄰k+1 個(gè)點(diǎn)建立k 次B 樣條基函數(shù)，通過(guò)局部逼近處理，從而獲取到若干條經(jīng)平滑處理后的B 樣條曲線。

圖3 三次B 樣條曲線擬合示意圖

本文采用三次B 樣條曲線進(jìn)行等值線平滑處理，即k=3，如圖3 所示，對(duì)相鄰的4 個(gè)點(diǎn)P0、P1、P2、P3構(gòu)造一個(gè)三次B 樣條曲線，設(shè)中點(diǎn)Q1=（P0+P2）/2、Q2=（P1+P3）/2。S 點(diǎn)位于△P0P1P2中線P1Q1上距離P1點(diǎn)P1Q1/3 處，切線平行于P0P2；E 點(diǎn)位于△P1P2P3的中線P2Q2上距離P2點(diǎn)P2Q2/3 處，切線平行于P1P2；擬合曲線以平均通過(guò)的方式經(jīng)過(guò)控制點(diǎn)。

具體矩陣表達(dá)式為：

分量式為：

假定等值線追蹤結(jié)果有n 個(gè)平面離散點(diǎn)，記為Pi（i=0，1，…，n-1）。以P0、P1、P2、P3繪制第一條擬合曲線；再通過(guò)P1、P2、P3、P4繪制第二條擬合曲線；以此類推，以Pn-4、Pn-3、Pn-2、Pn-1繪制第三條擬合曲線。用此方法繪制的曲線自然銜接，具有C2級(jí)連續(xù)性。

4 測(cè)試結(jié)果分析

國(guó)際民用航空公約附件14 中對(duì)助航燈具的中心光強(qiáng)、次光強(qiáng)、最弱光強(qiáng)范圍均有明確的量化要求，并列出了各類助航燈具的等光強(qiáng)曲線，根據(jù)Delaunay 三角剖分算法繪制等光強(qiáng)曲線圖，然后根據(jù)與實(shí)際等光強(qiáng)圖作對(duì)比可以判斷本文設(shè)計(jì)的助航燈具光強(qiáng)近場(chǎng)檢測(cè)系統(tǒng)是否達(dá)到了現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)要求。（試驗(yàn)以標(biāo)準(zhǔn)的跑道中線燈為例）參考標(biāo)準(zhǔn)的等光強(qiáng)圖和基于Delaunay 三角剖分算法繪制的光源等光強(qiáng)曲線如圖4 所示。

從光源的空間光強(qiáng)分布測(cè)試結(jié)果可以看出，檢測(cè)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)滿足現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量要求。

圖4 空間光強(qiáng)分布測(cè)試結(jié)果

5 結(jié)論

通過(guò)對(duì)助航燈具光源發(fā)光特性的分析，提出了一種光強(qiáng)近場(chǎng)檢測(cè)系統(tǒng)，改變光的傳播方向?qū)崿F(xiàn)近場(chǎng)檢測(cè)的同時(shí)滿足ICAO 的檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)，同時(shí)利用Delaunay 三角剖分算法繪制助航燈具的等光強(qiáng)曲線，與實(shí)際等光強(qiáng)圖作對(duì)比可以得出，檢測(cè)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)滿足現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量要求。