尚美琪
(中國民航大學(xué),天津300300)
機場目視助航系統(tǒng)是機場的重要設(shè)施,燈具光度學(xué)參數(shù)的合格性是影響飛行員在飛機著陸時判斷其方位和姿態(tài)的重要因素[1-3]。光度分布的測量方法分為遠(yuǎn)場測量方法和近場測量方法。遠(yuǎn)場測量的方法要求光源與探測器之間的距離約等于光源最大尺寸的5 倍。
但當(dāng)近場測量燈具光度時,其出光特性會與理想的點光源或均勻的面光源的測量結(jié)果產(chǎn)生大幅度偏離[4-5]。
本文設(shè)計的助航燈具光強近場檢測系統(tǒng),采用轉(zhuǎn)臺旋轉(zhuǎn)被測燈具,水平方向-13°~13°、垂直方向0°~15°范圍內(nèi)采集照度數(shù)據(jù),檢測系統(tǒng)與光學(xué)系統(tǒng)相結(jié)合,改變光的傳播方向,使探測器只檢測得到光源發(fā)出的0.1°立體角的光。運用光度學(xué)、數(shù)值分析等理論通過計算機完成數(shù)據(jù)的處理工作,得到等光強曲線圖。通過對等光強曲線圖進(jìn)行分析,進(jìn)而判斷燈具是否合格。
整個檢測系統(tǒng)由光學(xué)系統(tǒng)、光電探測器、顯示器、搖籃式兩軸轉(zhuǎn)臺、步進(jìn)電機、PC 機等組成。PC 機控制整個系統(tǒng)發(fā)出所有指令控制步進(jìn)電機帶動兩軸轉(zhuǎn)臺的轉(zhuǎn)動,以及照度信號的同步采集。最后將系統(tǒng)采集到的光源照度數(shù)據(jù)送至PC 機進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。系統(tǒng)利用雙遠(yuǎn)心結(jié)構(gòu)的透鏡組組成光學(xué)系統(tǒng),將測量范圍內(nèi)的光束投射到檢測面上,照度傳感器組網(wǎng)陣列同時采集到一組照度數(shù)據(jù),通過步進(jìn)電機的驅(qū)動控制轉(zhuǎn)臺以標(biāo)準(zhǔn)角度轉(zhuǎn)動,從而實現(xiàn)光強的二維檢測。該系統(tǒng)選用Z-10 型智能照度計,具有多照度傳感器組網(wǎng)成多點測量的功能。該照度計由照度傳感器和模擬信號調(diào)理器組成,模擬信號調(diào)理器可連接9 路配套照度傳感器進(jìn)行照度數(shù)據(jù)的采集和處理,通過USB通訊接口完成向上位機實時高速的傳輸照度數(shù)據(jù),最后利用MATLAB 軟件繪制被測燈具的等光強曲線。
系統(tǒng)采用雙遠(yuǎn)心結(jié)構(gòu)的透鏡組以滿足近距離檢測助航燈具光強的測量標(biāo)準(zhǔn)。通過在光學(xué)系統(tǒng)的中間位置放置孔徑光闌,使主光線一定通過孔徑中心點,使得物體側(cè)和成像側(cè)的主光線一定平行于光軸進(jìn)入鏡頭[6]。為保證像面入射光線垂直于像面,設(shè)計整個光學(xué)系統(tǒng)的放大倍率為1:1,光源的發(fā)光角度為0.1°,工作距離為150mm,燈具發(fā)光面積為40×20mm,光學(xué)系統(tǒng)的初始結(jié)構(gòu)如圖1 所示。
圖1 初始結(jié)構(gòu)圖
前兩組正透鏡采用冕牌玻璃PSK52 和N-PSK53,第三組透鏡采用火石玻璃TIF6,通過阿貝數(shù)的不同有效補償色差[7-9]。圖2為優(yōu)化后的點列圖,可以看出艾利斑半徑為11.95μm,各視場均方根彌散斑半徑最大為0.798μm,小于艾利斑半徑。從點列圖上看全視場彌散斑小于或者接近艾利斑半徑,成像質(zhì)量良好。
圖2 優(yōu)化后點列圖
系統(tǒng)通過光學(xué)系統(tǒng)將發(fā)光角度為0.1°的光束經(jīng)1:1 放大倍率平行入射探測面(光源的發(fā)光面積為20X40mm),在探測面按照3×3 陣列布置照度傳感器以求得探測面的平均照度。則探測面光通量Φ'與采集到的照度值E 關(guān)系為
式中W 為光源的寬20mm,H 為光源的高40mm,Ei為各點的照度值,E0為測試背景照度值。則照度傳感器采集到的照度值Ei(i=1,2,…,9)與燈具在發(fā)光角度為θ 時的光強值I 的關(guān)系式為
式中K 為光學(xué)仿真系統(tǒng)的透射率,ρ 為反射率?!芼 是各光學(xué)零件沿光軸的厚度之和,θ 為光源的發(fā)光角度0.1°。
繪制等光強曲線采用的繪制方法主要有2 種,分別是三角網(wǎng)格法以及矩形網(wǎng)格法。矩形網(wǎng)格法更簡單,但在擬合邊界效果上存在較大的劣勢,易出現(xiàn)等值線斷續(xù)以及原始數(shù)據(jù)出現(xiàn)失真等現(xiàn)象。
因此采用三角網(wǎng)格法繪制等值線能夠獲得準(zhǔn)確性更高的等光強曲線,同時更充分的還原原始數(shù)據(jù)。針對如何提高算法在處理大量數(shù)據(jù)時的效率問題,提出了一種改進(jìn)的格網(wǎng)劃分Delaunay 三角網(wǎng)生成算法。但用此算法繪制出來的曲線存在不平滑的問題,需采用三次B 樣條進(jìn)行曲線平滑處理[10]。
基于系統(tǒng)提出的改進(jìn)的Delaunay 三角網(wǎng)格生成方法,首先判斷三角形各邊上是否有等值點,在有等值點的邊通過線性內(nèi)插求出等值點坐標(biāo),等值點跟蹤、連接,最后生成等值線。設(shè)三角形三個頂點分別為A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)。計算等值點坐標(biāo)
式中,z0為等值點的特征值,其中(x,y)即為所求等值點的坐標(biāo)。
針對折線不夠平滑的問題采用B 樣條曲線處理方法,該方法通過對相鄰k+1 個點建立k 次B 樣條基函數(shù),通過局部逼近處理,從而獲取到若干條經(jīng)平滑處理后的B 樣條曲線。
圖3 三次B 樣條曲線擬合示意圖
本文采用三次B 樣條曲線進(jìn)行等值線平滑處理,即k=3,如圖3 所示,對相鄰的4 個點P0、P1、P2、P3構(gòu)造一個三次B 樣條曲線,設(shè)中點Q1=(P0+P2)/2、Q2=(P1+P3)/2。S 點位于△P0P1P2中線P1Q1上距離P1點P1Q1/3 處,切線平行于P0P2;E 點位于△P1P2P3的中線P2Q2上距離P2點P2Q2/3 處,切線平行于P1P2;擬合曲線以平均通過的方式經(jīng)過控制點。
具體矩陣表達(dá)式為:
分量式為:
假定等值線追蹤結(jié)果有n 個平面離散點,記為Pi(i=0,1,…,n-1)。以P0、P1、P2、P3繪制第一條擬合曲線;再通過P1、P2、P3、P4繪制第二條擬合曲線;以此類推,以Pn-4、Pn-3、Pn-2、Pn-1繪制第三條擬合曲線。用此方法繪制的曲線自然銜接,具有C2級連續(xù)性。
國際民用航空公約附件14 中對助航燈具的中心光強、次光強、最弱光強范圍均有明確的量化要求,并列出了各類助航燈具的等光強曲線,根據(jù)Delaunay 三角剖分算法繪制等光強曲線圖,然后根據(jù)與實際等光強圖作對比可以判斷本文設(shè)計的助航燈具光強近場檢測系統(tǒng)是否達(dá)到了現(xiàn)場檢測要求。(試驗以標(biāo)準(zhǔn)的跑道中線燈為例)參考標(biāo)準(zhǔn)的等光強圖和基于Delaunay 三角剖分算法繪制的光源等光強曲線如圖4 所示。
從光源的空間光強分布測試結(jié)果可以看出,檢測系統(tǒng)的設(shè)計滿足現(xiàn)場測量要求。
圖4 空間光強分布測試結(jié)果
通過對助航燈具光源發(fā)光特性的分析,提出了一種光強近場檢測系統(tǒng),改變光的傳播方向?qū)崿F(xiàn)近場檢測的同時滿足ICAO 的檢測標(biāo)準(zhǔn),同時利用Delaunay 三角剖分算法繪制助航燈具的等光強曲線,與實際等光強圖作對比可以得出,檢測系統(tǒng)的設(shè)計滿足現(xiàn)場測量要求。