基于Petri網(wǎng)的IMS行政交換網(wǎng)信令性能分析方法研究*

于 浩 金 鑫 施 健 魏訓(xùn)虎

（1.國(guó)網(wǎng)安徽省電力公司信息通信分公司 合肥 230061）

（2.南瑞集團(tuán)有限公司（國(guó)網(wǎng)電力科學(xué)研究院有限公司） 南京 210003）

1 引言

近年來(lái)，電力企業(yè)的信息化得到了快速發(fā)展和廣泛應(yīng)用，電力系統(tǒng)以語(yǔ)音通話(huà)、電話(huà)會(huì)議、傳真等窄帶業(yè)務(wù)為主的通信方式正在逐漸向視頻會(huì)議、IP電話(huà)、辦公自動(dòng)化系統(tǒng)等寬帶綜合業(yè)務(wù)的方向演進(jìn)?，F(xiàn)有傳統(tǒng)的電路程控交換網(wǎng)絡(luò)在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和容量方面已遠(yuǎn)遠(yuǎn)無(wú)法滿(mǎn)足電力生產(chǎn)日益增長(zhǎng)的集話(huà)音、視頻、數(shù)據(jù)為一體的多媒體融合通信發(fā)展需要［1～3］。

IMS（IP Multimedia Subsystem）作為下一代網(wǎng)絡(luò)NGN（Next Generation Network）的核心技術(shù)，采用基于IP承載的會(huì)話(huà)初始協(xié)議SIP（Session Initiation Protocol），實(shí)現(xiàn)了業(yè)務(wù)與控制相分離、呼叫控制與媒體傳輸相分離，能夠滿(mǎn)足大容量、多種形式用戶(hù)終端的接入［4］。基于IMS技術(shù)的行政交換網(wǎng)可以很好兼容原有的電路程控交換網(wǎng)絡(luò)通信設(shè)備，在保留傳統(tǒng)語(yǔ)音服務(wù)的基礎(chǔ)上，可實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)、視頻等多種形式的實(shí)時(shí)在線(xiàn)交互，能夠滿(mǎn)足電力行業(yè)多樣化的多媒體融合通信業(yè)務(wù)需求。

在IMS行政交換網(wǎng)中，利用基于IP承載的SIP協(xié)議作為網(wǎng)絡(luò)控制信令提供會(huì)話(huà)發(fā)起能力，客觀上增強(qiáng)了多媒體業(yè)務(wù)提供的靈活性與可擴(kuò)展性，為終端用戶(hù)提供了豐富的多媒體業(yè)務(wù)及業(yè)務(wù)組合。但與此同時(shí)，IMS技術(shù)在網(wǎng)架結(jié)構(gòu)與技術(shù)實(shí)現(xiàn)上相對(duì)程控交換技術(shù)要復(fù)雜得多，而且SIP信令在多個(gè)不同應(yīng)用服務(wù)器之間的交互訪問(wèn)，客觀上對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和性能造成一定的潛在風(fēng)險(xiǎn)［5～7］。因此，本文在對(duì)SIP信令交互過(guò)程研究的基礎(chǔ)上，運(yùn)用Petri網(wǎng)原理對(duì)SIP信令的注冊(cè)過(guò)程行為進(jìn)行了建模，通過(guò)分析應(yīng)用服務(wù)器的處理速度與吞吐量、會(huì)話(huà)建立時(shí)延之間的關(guān)系，從而為IMS行政交換網(wǎng)的服務(wù)質(zhì)量（QoS）的提升提出改進(jìn)建議。

2 SIP信令流程

IMS行政交換網(wǎng)中，用戶(hù)只有在完成SIP服務(wù)器的注冊(cè)后才能獲得相應(yīng)的服務(wù)，SIP信令的交互通常包括注冊(cè)過(guò)程和會(huì)話(huà)過(guò)程兩種信令流程［8～10］。本文以注冊(cè)過(guò)程為例，其SIP信令主要流程如圖1所示。

圖1 注冊(cè)過(guò)程的SIP信令流程

1）用戶(hù)終端 UE（User Equipment）向 P-CSCF（Proxy-Call Session Control Function）發(fā)送 REGISTER注冊(cè)請(qǐng)求，注冊(cè)報(bào)文中包含了用戶(hù)標(biāo)識(shí)、用戶(hù)信息、歸屬網(wǎng)絡(luò)域名、會(huì)話(huà)描述等信息；

2）在P-CSCF接收到注冊(cè)請(qǐng)求之后，可通過(guò)歸屬網(wǎng)絡(luò)域名定位歸屬網(wǎng)絡(luò)的SIP代理入口I-CSCF（Interrogating-CSCF），并將REGISTER請(qǐng)求消息轉(zhuǎn)發(fā)給此I-CSCF；

3～4）I-CSCF根據(jù)注冊(cè)報(bào)文進(jìn)行域名解析來(lái)判定HSS的地址，通過(guò)Cx接口遵循Diameter協(xié)議發(fā)送 UAR（User Authorization Request）用戶(hù)授權(quán)請(qǐng)求消息到HSS（Home Subscriber Server），HSS對(duì)用戶(hù)身份和服務(wù)權(quán)限進(jìn)行鑒權(quán)，若用戶(hù)注冊(cè)通過(guò)則發(fā)送UAA（User Authorization Answer）回應(yīng)查詢(xún)請(qǐng)求，從而得到提供服務(wù)的S-CSCF（Serving-Call Session Control Function）地址；

5）I-CSCF將REGISTER請(qǐng)求消息轉(zhuǎn)發(fā)給S-CSCF；

6～7）S-CSCF通過(guò)Cx接口遵循Diameter協(xié)議發(fā)送MAR（Multimedia Authentication Request）消息獲取鑒權(quán)集的信息，HSS返回MAA（Multimedia Authentication Answer）鑒權(quán)信息。

8～10）最終S-CSCF向UE返回請(qǐng)求成功的狀態(tài)碼“200 OK”，表示用戶(hù)注冊(cè)成功。

3 性能分析模型建立

3.1 Petri網(wǎng)原理

早在1962年德國(guó)當(dāng)代數(shù)學(xué)家Carl Adam Petri首次提出了Petri網(wǎng)的理論概念，它作為一種通用的數(shù)學(xué)模型，主要適用于多種系統(tǒng)的圖形化、數(shù)學(xué)化建模。經(jīng)過(guò)多年來(lái)國(guó)內(nèi)外學(xué)者的不斷研究，Petri網(wǎng)理論已成為一個(gè)相對(duì)成熟、獨(dú)立完整的學(xué)科體系，主要用于描述條件和事件間的關(guān)系，從而對(duì)多種活動(dòng)過(guò)程進(jìn)行定性和定量分析［11～14］。

一個(gè)典型的Petri網(wǎng)可定義為一個(gè)五元組：

在標(biāo)準(zhǔn)的Petri建模過(guò)程中，通常圓框表示庫(kù)所，細(xì)長(zhǎng)方框表示變遷，有向弧表示庫(kù)所與變遷之間的輸入輸出關(guān)系。所建模型中有條件和事件的概念，則庫(kù)所表示條件，變遷表示事件。每個(gè)變遷（事件）均有一定數(shù)量的輸入和輸出庫(kù)所（條件），表示了事件的前提條件和后繼條件。庫(kù)所中的符號(hào)表示可使用的資源或數(shù)據(jù)。

3.2 注冊(cè)流程建模過(guò)程

借助圖形表示的Petri網(wǎng)模型對(duì)前述的SIP信令注冊(cè)流程進(jìn)行建模。設(shè)定用戶(hù)到達(dá)服從泊松分布，速率是λ0，則構(gòu)建的IMS行政交換網(wǎng)的注冊(cè)流程模型如圖2所示。

其中：

1）P0表示包含用戶(hù)標(biāo)識(shí)和歸屬網(wǎng)絡(luò)域名的呼叫請(qǐng)求；

2）T0表示請(qǐng)求以λ0的速率到達(dá)，到達(dá)速率服從泊松分布；

3）P1表示P-CSCF接收到SIP的注冊(cè)請(qǐng)求；

4）T1表示P-CSCF處理注冊(cè)請(qǐng)求；

5）P2表示P-CSCF名稱(chēng)和處理得到的用戶(hù)信息，被訪問(wèn)的網(wǎng)絡(luò)名稱(chēng)；

6）T2表示I-CSCF處理接收到的信息；

7）P3表示HSS的地址；

8）T3表示HS收到用戶(hù)和網(wǎng)絡(luò)信息，對(duì)用戶(hù)身份和服務(wù)權(quán)限進(jìn)行鑒權(quán)，鑒權(quán)失敗；

9）P5表示鑒權(quán)失敗，不能提供服務(wù)的消息；

10）T4表示HSS收到用戶(hù)和網(wǎng)絡(luò)信息，對(duì)用戶(hù)身份和服務(wù)權(quán)限進(jìn)行鑒權(quán)，鑒權(quán)成功；

11）P4表示鑒權(quán)成功；

12）T5表示回復(fù)S-CSCF的地址到I-CSCF；

13）P6表示注冊(cè)消息；

14）T6表示S-CSCF處理注冊(cè)消息；

15）P7表示OK消息；

16）T7表示回復(fù)OK消息到I-CSCF；

17）T8表示回復(fù)失敗消息到I-CSCF。

圖2 IMS行政交換網(wǎng)注冊(cè)流程模型

在IMS行政交換網(wǎng)中，呼叫請(qǐng)求不能無(wú)限制的以λ0速率到達(dá)，因此本文從生產(chǎn)實(shí)際出發(fā)，只對(duì)P-CSCF接收到SIP注冊(cè)請(qǐng)求至注冊(cè)過(guò)程結(jié)束（即從步驟3的P1開(kāi)始至結(jié)束）的過(guò)程進(jìn)行分析。從圖2中可得到SIP信令的可達(dá)狀態(tài)集。

4 算例分析

根據(jù)SIP信令的可達(dá)狀態(tài)集合M={M1，M2，M3，M4，M5，M6，M7，M8}，設(shè)定各變遷過(guò)程的速率集合λ={λ1，λ2，λ3，λ4，λ5，λ6，λ7，λ8} ，則 SIP信令的可達(dá)圖如圖3所示。

表1 SIP信令可達(dá)狀態(tài)集

圖3 SIP信令可達(dá)圖

由于系統(tǒng)中各個(gè)服務(wù)器的服務(wù)時(shí)間和隊(duì)列的排隊(duì)延時(shí)都服從指數(shù)分布，所以文中的Petri網(wǎng)可達(dá)圖同構(gòu)于一個(gè)連續(xù)時(shí)間的馬爾科夫鏈，根據(jù)馬爾科夫的特性，計(jì)算轉(zhuǎn)移速率概率矩陣如式（2）所示。

為了計(jì)算可達(dá)圖的穩(wěn)定狀態(tài)概率，設(shè)X為穩(wěn)定狀態(tài)概率的行向量X：

由于P-CSCF、I-CSCF、S-CSCF服務(wù)器提供的查詢(xún)服務(wù)能力相似，其處理速度可設(shè)定為λ1=λ2=λ6=λ；HSS服務(wù)器作為數(shù)據(jù)庫(kù)服務(wù)器，其處理速度可設(shè)定為λ3=λ4=λ′；回復(fù)消息的處理速度可設(shè)定λ5=λ7=λ8=λ″。

經(jīng)計(jì)算，可得到穩(wěn)定狀態(tài)概率如下：

為度量IMS行政交換網(wǎng)的服務(wù)質(zhì)量，本文針對(duì)SIP信令端到端的性能評(píng)估，主要采用兩個(gè)主要的性能指標(biāo)即平均時(shí)延和吞吐率。

1）系統(tǒng)平均時(shí)延

依據(jù)利特爾法則（Little's law）［15～16］，在一個(gè)穩(wěn)定的系統(tǒng)中，設(shè)定Nˉ為隊(duì)列的平均長(zhǎng)度，λ為隊(duì)列的到達(dá)平均速率，T為隊(duì)列的平均延遲時(shí)間，則系統(tǒng)的平均延時(shí)為

2）系統(tǒng)吞吐率

若設(shè)定各個(gè)服務(wù)器性能配置相同，其提供的處理速度與回復(fù)速度也相同，即λ=λ′=λ″；設(shè)定各服務(wù)器在系統(tǒng)中所占的比重相同，即k1=k2=k3=k4=1/4。則由式（8）和式（10）計(jì)算得到，系統(tǒng)時(shí)延為；系統(tǒng)吞吐率為

系統(tǒng)時(shí)延與服務(wù)器處理速度之間的關(guān)系如圖4所示。其中，橫軸為服務(wù)器處理速度，縱軸為整個(gè)系統(tǒng)的時(shí)延。

圖4 時(shí)延和處理速度關(guān)系圖

系統(tǒng)吞吐率與服務(wù)器處理速度之間的關(guān)系如圖5所示。其中，橫軸為服務(wù)器處理速度，縱軸為整個(gè)系統(tǒng)的吞吐量。

圖5 吞吐率和處理速度關(guān)系圖

由圖4和圖5可見(jiàn)，服務(wù)器的處理速度和回復(fù)消息的速度與系統(tǒng)的平均進(jìn)延成反比，與系統(tǒng)的吞吐率成正比。即服務(wù)器的處理速度和回復(fù)消息的速度越快時(shí)，則系統(tǒng)的平均時(shí)延越小，系統(tǒng)的吞吐率越大，IMS行政交換網(wǎng)的服務(wù)質(zhì)量越好。反之，當(dāng)服務(wù)器的處理速度和回復(fù)消息的速度越慢時(shí)，系統(tǒng)的平均時(shí)延越長(zhǎng)，系統(tǒng)的吞吐率越小，系統(tǒng)服務(wù)質(zhì)量越差。

從式（8）和式（10）看出，系統(tǒng)的吞吐率和系統(tǒng)的平均時(shí)延與系統(tǒng)中各個(gè)服務(wù)器的處理速度有關(guān)系；而服務(wù)器的處理速度與服務(wù)器中資源的利用率有關(guān)。因此，系統(tǒng)的服務(wù)質(zhì)量不僅與服務(wù)器的資源占用率而且與服務(wù)器的數(shù)量也有關(guān)。為了提升IMS行政交換網(wǎng)的服務(wù)質(zhì)量，一方面需要盡可能地把多個(gè)業(yè)務(wù)部署到同一個(gè)應(yīng)用服務(wù)器節(jié)點(diǎn)上，以減少業(yè)務(wù)觸發(fā)的次數(shù)；另一方面也需要盡量減少經(jīng)過(guò)應(yīng)用服務(wù)器的消息數(shù)量。

5 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)IMS行政交換網(wǎng)在電力系統(tǒng)的推廣應(yīng)用現(xiàn)狀，在對(duì)SIP信令流程研究的基礎(chǔ)上，提出了一種基于Petri網(wǎng)的IMS行政交換網(wǎng)信令性能分析方法，并通過(guò)對(duì)注冊(cè)流程場(chǎng)景的仿真計(jì)算，分析SIP信令端到端建立時(shí)延的影響。算法推理發(fā)現(xiàn)，會(huì)話(huà)中應(yīng)用服務(wù)器的個(gè)數(shù)、服務(wù)器的資源占用率與處理速度對(duì)會(huì)話(huà)建立時(shí)延和系統(tǒng)的吞吐率都有較大影響。為降低會(huì)話(huà)建立時(shí)延，提高系統(tǒng)的吞吐率，可以采取把多個(gè)業(yè)務(wù)部署到同一個(gè)應(yīng)用服務(wù)器節(jié)點(diǎn)、減少經(jīng)過(guò)應(yīng)用服務(wù)器的消息數(shù)量等方式，提升系統(tǒng)服務(wù)質(zhì)量。這些分析結(jié)果對(duì)IMS行政交換網(wǎng)的建設(shè)與優(yōu)化具有一定的指導(dǎo)意義。

隨著SIP協(xié)議不斷被擴(kuò)展，SIP攜帶的控制信息越來(lái)越多。過(guò)多的信息帶來(lái)了很多問(wèn)題，如：性能問(wèn)題、業(yè)務(wù)控制復(fù)雜性問(wèn)題等，因此，后續(xù)將對(duì)影響IMS行政交換網(wǎng)服務(wù)質(zhì)量的更多影響因素進(jìn)行分析，進(jìn)一步改進(jìn)性能分析模型算法，使得IMS行政交換網(wǎng)的性能分析能夠達(dá)到更加理想的效果。