初中數(shù)學(xué)教材中的“探究”內(nèi)容解決的途徑和方法探究

摘 要：解決好初中數(shù)學(xué)教材中的“探究”內(nèi)容可以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生學(xué)會(huì)理論聯(lián)系實(shí)際，主動(dòng)動(dòng)手、動(dòng)腦解決問(wèn)題。對(duì)此文章針對(duì)“探究”內(nèi)容解決的途徑和方法展開(kāi)了討論，先從設(shè)置“探究”內(nèi)容的用途、意義進(jìn)行闡述，進(jìn)一步探討解決“探究”內(nèi)容的途徑、方法。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);“探究”內(nèi)容;解決的途徑和方法

“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”在教學(xué)過(guò)程中我們不乏遇到眾多只求完成老師布置的學(xué)習(xí)任務(wù)，從來(lái)不思考自己該干什么的學(xué)生。新知識(shí)也是死記硬背，不思源頭更不思考相互之間的聯(lián)系、區(qū)別?！笆谌艘贼~(yú)，不如授之以漁，授人以魚(yú)只救一時(shí)之急，授人以漁則可解一生之需。”從老師的角度而言，怎樣讓學(xué)生對(duì)這抽象而枯燥的數(shù)學(xué)產(chǎn)生一點(diǎn)兒興趣，形成良好的數(shù)學(xué)思維，找到恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方法使之學(xué)得輕松一點(diǎn)兒呢？經(jīng)過(guò)不斷探索、實(shí)踐，我發(fā)現(xiàn)解決好課本中的“探究”內(nèi)容可以提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際，更好地讓學(xué)生主動(dòng)動(dòng)手、動(dòng)腦解決問(wèn)題。

一、 “探究”內(nèi)容設(shè)置的用途、意義

教科書(shū)的編寫(xiě)是眾多教育專(zhuān)家集體智慧的結(jié)晶。每一次的修訂都力求盡善盡美，都努力讓它在知識(shí)完備的前提下更加的貼合實(shí)際，具有時(shí)代氣息，又盡可能讓老師教得省心，學(xué)生學(xué)得舒心。這么多次的修訂中“探究”內(nèi)容也有一定的變化，但它始終沒(méi)有退出歷史舞臺(tái)，仍然在教科書(shū)中占有一席之地，足以說(shuō)明“探究”內(nèi)容足夠重要。

“探究”內(nèi)容不同于“問(wèn)題”導(dǎo)入，“問(wèn)題”只是將學(xué)生引入一個(gè)學(xué)習(xí)情境，而“探究”內(nèi)容則可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)力，促使學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，從“要我學(xué)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”，使學(xué)生萌發(fā)動(dòng)手動(dòng)腦的欲望。最關(guān)鍵的是“探究”內(nèi)容能夠像北斗星一樣，為學(xué)生指出動(dòng)手動(dòng)腦的方向。很多情況下不是學(xué)生不愿動(dòng)手動(dòng)腦，而是學(xué)生根本不知道該怎樣動(dòng)手，面對(duì)問(wèn)題總有一種“老虎吃天無(wú)從下嘴”的無(wú)奈，也不知道該怎樣去思考問(wèn)題，更無(wú)法解決問(wèn)題。長(zhǎng)此以往，也就形成了等老師講、靠老師教、看老師做的壞習(xí)慣。遇到不會(huì)的題，家長(zhǎng)習(xí)慣性地問(wèn)“你們老師沒(méi)教嗎？”學(xué)生順口回答說(shuō)“老師沒(méi)教過(guò)這種題。”當(dāng)然也有家長(zhǎng)會(huì)說(shuō)“你帶腦袋去干什么了？就不能想一想，動(dòng)動(dòng)腦筋嗎？”孩子會(huì)說(shuō)“我不知道該往哪想?。　?。面對(duì)這種現(xiàn)狀，如果課堂上真正把“探究”內(nèi)容落到實(shí)處妥善處理，我相信一定能開(kāi)發(fā)學(xué)生的大腦，點(diǎn)燃學(xué)生的熱情，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建正確的思考問(wèn)題的方式，使學(xué)生會(huì)思考，會(huì)動(dòng)手，掌握思考問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

二、 “探究”內(nèi)容解決的途徑、方法

（一）“數(shù)與代數(shù)”中的“探究”內(nèi)容的解決方法

本部分內(nèi)容可采用模擬演示法、動(dòng)手操作法、小組合作探究法、歸納法等。例如人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課本第9頁(yè)第1.2.3相反數(shù)中的“探究”內(nèi)容：

這個(gè)“探究”問(wèn)題主要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和符號(hào)意識(shí)。關(guān)于距離的概念，因?yàn)闆](méi)有引入絕對(duì)值還是停留在小學(xué)階段，所以“探究”中只說(shuō)是“正數(shù)a”。解決這個(gè)“探究”問(wèn)題時(shí)，可以用模擬演示法。老師站在講臺(tái)中間充當(dāng)原點(diǎn)，講臺(tái)所在直線可以看做數(shù)軸，一步的距離規(guī)定為一個(gè)單位長(zhǎng)度。演示時(shí)請(qǐng)一名學(xué)生從老師面前開(kāi)始沿著講臺(tái)移動(dòng)兩步。這個(gè)學(xué)生會(huì)怎么走呢？坐在門(mén)口和窗邊的學(xué)生會(huì)爭(zhēng)先說(shuō)到他們那邊去。這時(shí)學(xué)生為難了，該去哪邊呢？有兩個(gè)方向都可以走啊！此時(shí)可以再請(qǐng)一個(gè)學(xué)生上來(lái)一起行動(dòng)，一邊一個(gè)。這樣就很好地給學(xué)生灌輸了符號(hào)意識(shí)。距離是2，表示兩個(gè)人都只能走兩步跟老師離得一樣遠(yuǎn)，結(jié)果一個(gè)在老師的左面一個(gè)在老師的右面，左面表示的數(shù)是-2，右面表示的數(shù)只能是2。演示過(guò)程很好地培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)感，距離一樣，所以兩個(gè)學(xué)生離老師（原點(diǎn)）是一樣遠(yuǎn)的。那么可以改成距離是3、2.5、a（a是正數(shù)）、……至此，相反數(shù)的概念自然而然的引出，只有符號(hào)相反到原點(diǎn)的距離是一樣的。學(xué)生頓時(shí)恍然大悟“原來(lái)數(shù)學(xué)上是用正號(hào)、負(fù)號(hào)來(lái)表示相反方向”這樣，數(shù)感和符號(hào)意識(shí)都培養(yǎng)了，學(xué)生以后遇到問(wèn)題也能聯(lián)系實(shí)際，從實(shí)際角度去思考。通過(guò)模擬演示，既生動(dòng)形象地讓學(xué)生體會(huì)到距離的概念又便于理解距離相同但方向可以相反，同時(shí)還可以讓學(xué)生加深印象。但是在課堂氣氛活躍的班級(jí)采用模擬演示法容易導(dǎo)致紀(jì)律混亂課堂失控，所以也可以用動(dòng)手操作法，讓學(xué)生自己在練習(xí)本上畫(huà)出數(shù)軸用筆畫(huà)弧線移動(dòng)，動(dòng)手操作法參與率高，且效果明顯。如果是課堂氣氛沉悶的班級(jí)，我們就可以用模擬實(shí)驗(yàn)法，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，提高課堂參與度，使課堂始終浸潤(rùn)在輕松愉悅的氛圍中。而在人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課本第21頁(yè)1.3.2有理數(shù)減法教學(xué)內(nèi)容中的“探究”問(wèn)題，可以使用小組合作探究、歸納法，每個(gè)小組所選擇的數(shù)不同，由特殊到一般，歸納出有理數(shù)減法法則。

（二）“圖形與幾何”中的“探究”內(nèi)容的解決方法

本部分內(nèi)容可采用教師演示法、師生共同動(dòng)手操作法和小組合作探究、歸納法等。例如人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課本第118頁(yè)4.1.1立體圖形與平面圖形中的“探究”內(nèi)容：

這個(gè)“探究”內(nèi)容在解決時(shí)可以讓學(xué)生動(dòng)手做一做，先在比較厚的紙上用尺子畫(huà)出圖形，然后用剪刀把它剪下來(lái)，折疊之后得到一個(gè)幾何體。當(dāng)然在實(shí)踐的過(guò)程中學(xué)生可能由于尺寸不夠標(biāo)準(zhǔn)，做不出幾何體或者做出的幾何體特別難看，老師可以幫助學(xué)生找原因，想辦法進(jìn)行改進(jìn)。改進(jìn)的過(guò)程其實(shí)就是學(xué)生學(xué)會(huì)解決問(wèn)題的過(guò)程。老師可以選出一些比較合乎標(biāo)準(zhǔn)的幾何體，讓它們的小主人說(shuō)說(shuō)制作的心得，讓同學(xué)們觀察幾何體，看看自己想的和實(shí)際得到的是否一樣。通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、細(xì)心觀察，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，空間想象能力和幾何直觀能力。而在人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課本第75頁(yè)13.3.1等腰三角形這節(jié)教學(xué)內(nèi)容中的“探究”內(nèi)容則可以采用教師演示法、師生共同動(dòng)手操作法來(lái)歸納出等腰三角形的兩個(gè)性質(zhì)。

（三）“統(tǒng)計(jì)與概率”中的“探究”內(nèi)容的解決方法

本部分內(nèi)容最重要的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力。數(shù)據(jù)分析能力包括：了解在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問(wèn)題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過(guò)分析做出判斷，體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵的信息;了解對(duì)于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問(wèn)題的背景采用聯(lián)系實(shí)際、小組合作的方法;通過(guò)數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性，一方面對(duì)于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

例如人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課本第114頁(yè)20.1數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)中的“探究”內(nèi)容：

“探究”中，給出了組中值的新概念。組中值是在數(shù)據(jù)不確定或者只需要大概情況的前提下才使用的，它不是反映所有數(shù)據(jù)的精確數(shù)但是可以用來(lái)估計(jì)情況。學(xué)生理解組中值的新概念之后，首先得明白自己是要得出一個(gè)近似數(shù)，然后結(jié)合題目意思和表中的數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)，計(jì)算出載客總數(shù)和班次總數(shù)才能得到這天5路公共汽車(chē)平均每班的載客量。在這個(gè)過(guò)程中學(xué)生需要接受新知識(shí)，應(yīng)用新知識(shí)，通過(guò)分析表格中的數(shù)據(jù)找到獲取自己所需數(shù)據(jù)的途徑，想出解決問(wèn)題的辦法，并通過(guò)動(dòng)手計(jì)算才能得出結(jié)論。

當(dāng)然，教材中的“探究”內(nèi)容紛繁復(fù)雜，不同的“探究”內(nèi)容，解決的方法不盡相同，在此只是概括的介紹了幾種行之有效的方法。但解決“探究”內(nèi)容時(shí)，有一個(gè)共同的出發(fā)點(diǎn)，要讓學(xué)生通過(guò)細(xì)心觀察、分析，動(dòng)手動(dòng)腦，得到問(wèn)題的解決辦法。老師千萬(wàn)不能拔苗助長(zhǎng)，要擺正自己導(dǎo)師的立場(chǎng)，循循善誘耐心指導(dǎo)，讓學(xué)生在解決“探究”內(nèi)容的過(guò)程中循序漸進(jìn)的形成正確的數(shù)學(xué)思維，學(xué)會(huì)自己解決問(wèn)題，不用什么都等著老師去教。而作為一名老師，也一定要秉承著想辦法讓學(xué)生由“知其然不知其所以然”轉(zhuǎn)變?yōu)椤爸淙磺抑渌匀弧钡慕虒W(xué)理念，重視課本中的“探究”內(nèi)容。

作者簡(jiǎn)介：陳慧，甘肅省華亭市，甘肅省華亭市皇甫學(xué)校。