激養(yǎng)悟優(yōu)練

摘 要：運算是小學階段數學學習最主要的教學內容，因此運算能力是數學核心素養(yǎng)中最基礎的素養(yǎng)，結合課題研究和國內專家學者有關小學生運算的錯誤歸因，文章淺談針對小學中高年級學生運算策略的五字訣：激、養(yǎng)、悟、優(yōu)、練。

關鍵詞：運算能力;運算錯誤歸因;小學中高年級;運算策略;五字訣

從數的認識到數的運算再到運算的應用，運算作為小學階段數學學習最主要的教學內容，是應用最廣泛的數學知識。因此可以說運算能力是數學核心素養(yǎng)中最基礎的素養(yǎng)。課標提出運算能力主要是指能夠根據法則和運算律進行正確地運算，并且在掌握運算算理的基礎上，用最短時間達到算法最優(yōu)化的能力。因此運算能力有三個特征：正確性、靈活性、簡潔性，它是數學的操作能力，更是數學的思維能力。

運算一直以來是中國數學教學的強項，但課改以來小學生的運算能力卻一直受到質疑，基于運算能力的重要性同時結合所在學校的具體情況，開展了《提升小學中高年級學生運算能力的策略研究》的課題研究，研究分析發(fā)現小學中高年級學生運算的情況：

部分學生運算習慣較差，中高年級運算類型很多，但部分學生由于對運算的重要性缺乏足夠的認識掌握得不夠扎實，各種運算混淆在一起，而且對算理理解不夠透徹，不能恰當地使用運算定律，運算方法也無法最優(yōu)化，同時也缺乏檢查與驗算的意識。

針對學生的運算錯誤歸因，國內很多專家學者給出了看法。曹培英教授指出錯誤原因并不單一，難以覆蓋，需要具體錯誤具體分析，注意、感知、記憶、思維都可以影響學生的運算。根據美國心理學家麥克利蘭的“冰山模型”，國內有學者提出小學生運算能力的模型，從結構圖分析要想提升學生的運算水平，教師就要更關注數學思想方法、情感態(tài)度價值觀，更關注不可測量的內隱素質。

經研究發(fā)現小學生運算能力下降的原因有三方面，從大環(huán)境分析發(fā)現新課程標準針對小學生運算能力的要求降低了;從教師方面可以看出部分教師的教學理念跟不上，不重視學生的習慣，不重視學生對算理的理解，不重視學生對算法的優(yōu)化;從學生方面分析可知學生對數據整體把握弱，缺乏算理理解支撐，根據需求靈活選擇方法的能力差，對運算結果的合理性判斷能力也不佳。結合課題研究和國內專家學者有關小學生運算的錯誤歸因，下面就來淺談針對小學中高年級學生運算策略的五字訣。

一、 激：激發(fā)運算興趣

運算在生活中處處可見，但對于運算類的題目小學中高年級學生往往不重視，那如何改變這一現狀呢？托爾斯泰曾說過：最成功的教學是激發(fā)學生學習興趣而非教師強制執(zhí)行。要想改變現狀首先要激發(fā)學生學習運算的興趣。

（一）形式多樣，激發(fā)興趣

寓教于樂可以很好提高學生的運算興趣，在教學中穿插一些口算、心算、估算的訓練，開展一些“我愛口訣”“開火車”等適合本班學生特點的活動，或者聽算，又或者限時口算、自編計算題等，還可以適時用微課堂、數學故事、數學小游戲等形式吸引學生的注意力，多樣化的形式不僅提高學生的運算興趣，還有助于培養(yǎng)學生良好的運算習慣。

（二）多元評價，提升欲望

課標對運算教學中的評價給出詳細的要求，在教學中，教師可利用生生評價、小組評價、學生自評和師生評價等方式，對學生進行多元評價幫助學生提升運算水平，當然對于學生的點滴進步還是要以多鼓勵，多表揚為主，這樣才能很好地調動學生學習的積極性，從而提升對學習運算的欲望。

（三）小組合作，促進效率

考慮到一個班級學生人數眾多，要想引導所有學生參與課堂學習，尤其是相對枯燥的運算，單靠老師的力量是不夠的。其實在核心素養(yǎng)大背景下，小學中高年級數學知識相對復雜且繁多，要讓學生自主深入思考開展探究活動，教師不妨利用小組合作學習的形式共同促進。在運算教學的小組合作中，筆者提倡用4人模式結合2人模式（每個小組只有2個同學動筆做，另外兩個負責關注同桌的運算過程，發(fā)現問題及時糾錯，如發(fā)現同桌不會做可及時幫助他進行講解），這樣可以很好地促進運算學習。

二、 養(yǎng)：養(yǎng)成良好運算習慣

在計算過程中學生由于看題太快等原因而把數字看錯，符號看偏等情況常發(fā)生，這樣的無意識錯誤的特點是：當教師指出錯誤時學生會馬上發(fā)現并改正錯誤，造成這種錯誤的主要原因是學生沒有養(yǎng)成良好運算習慣。

（一）認真審題，書寫規(guī)范

學生對數據的整體感知能力弱，如果能做到先觀察再動筆，就可以簡化計算過程。針對中高年級的學生，教師要引導他們做到看清題目中的數字和符號，分析整體和數的特征判斷能否簡算，同時看清運算順序是否出錯，分析計算方法是否合理簡便。書寫不規(guī)范也是學生運算錯誤的常見原因，學生在運算時常常因為自己的字跡不清導致運算出錯，還有的學生喜歡擦了寫，寫了擦，模糊不清也容易出錯。在教學中，教師要督促學生把數字、符號寫清楚，同時也要注意計算格式的規(guī)范，如豎式計算劃線用直線，橫式得數記得寫，遞等式等號要對齊等細節(jié)。

（二）認真檢驗，規(guī)范草稿

檢驗可以保障運算正確。但小學生由于意志力薄弱，只是大概看看沒有真正地檢查。教學中要注意教會學生檢驗的方法，如除法計算可以通過乘法檢驗等，要求學生及時檢驗糾錯，養(yǎng)成反思意識才能保證運算的正確。同時學生在計算時不喜歡打草稿是一個普遍現象，有的喜歡寫書上，有的就寫桌子上，有的干脆觀望，這些都是不好的習慣。在教學時要求學生每人一個草稿本，定期上交，同時鼓勵同桌互查評優(yōu)，這樣有利于提高運算正確率。

（三）建錯題本，歸納技巧

學生在考試、練習中難免出現運算錯誤，而這些錯誤恰恰是因材施教的寶貴資料，在教學中要讓學生準備專門的錯題本，重視學生對平時錯題進行自我收集整理，分析錯誤根源及時地進行運算技巧歸納，可以幫助學生預防同類錯誤的發(fā)生。

三、 悟：領悟理解算理

在現實教學中，學生雖然掌握了計算方法但還常會出現計算錯誤，很重要的一個原因是忽視了對算理的深刻感悟理解。

（一）情境創(chuàng)設，領悟算理

課標指出教學時要在解決實際問題中加強對算理的理解，教師應該創(chuàng)設現實情境，把枯燥抽象的運算融入實際地解決問題中，如在教授小數加法時可以創(chuàng)設超市購物的情境，加強小數加法運算和現實生活的聯(lián)系，這樣能更直觀地幫助學生領悟算理。這樣更能幫助提高學生的運算能力。

（二）多元表征，理解算理

針對學生將要學習的數學知識，可鼓勵學生基于已有的認知水平，用多樣化的表征方式表達數學知識，表征方式主要包括實物表征、圖形表征、語言表征、算式表征，如在培養(yǎng)學生數感方面教師就借助了“小棒”“線段圖”等，這些多元表征可以幫助學生深度理解算理。

（三）直觀操作，注重表述

皮亞杰說兒童的思維開始于動作，因此在運算教學中教師可以借助現代技術，也可以利用實物等，讓學生在探究過程中把腦、口、手等多器官都用起來，這樣的直觀教學更容易在學生腦中構建表象，從而上升到算理和算法。部分學生不善于思考問題總是純粹模仿，教學中教師要經常提這樣的問題“你想怎么算”“同桌間說說”等，不但關注運算的結果，也重視加強學生表達的能力，引導學生說一說，強化對算理的深刻理解。

四、 優(yōu)：重視算法優(yōu)化

課標提倡并鼓勵算法多樣性，這就要求教師要充分尊重學生的個性想法，鼓勵學生以不一樣的角度和方法來解決問題，同時還要對這些算法進行整理分析。可是現在部分教師只重視算法的多樣，忽略了算法的優(yōu)化，如何正確處理算法多樣化和算法優(yōu)化的關系是每一個教師都要思考的問題，有關算理和算法的關系，只有在學生充分地理解算理的基礎上，對多種算法進行比較、深化后，學生才能“多中選優(yōu)，擇優(yōu)而用”，最后實現算法最優(yōu)化。當然小學階段隨著學習內容的增多，教師在尊重各種算法引導學生調整算法的同時不能放任選擇低思維層次的算法，并且也要引導學生掌握基本算法。

五、 練：多種類梯度練習

（一）重視前測，調研學情

教師精心設計前測問題，實事求是的態(tài)度分析數據發(fā)現學生薄弱處，根據分析情況有針對性地設計教學環(huán)節(jié)，不一定要照搬課本，只有讀懂了學生，了解學生的認知起點和他們的思維障礙點，這樣就可以把教材中的問題轉化成學生學習教材時的問題，最終讓學生受益。

（二）重視“四算”，提高技能

課標中指出運算能力是指學生的口算、心算、估算、筆算的能力，要想提升運算能力需要注重學生“四算”的練習。傳統(tǒng)考試只重視學生筆算，其他能力只是被視為筆算的輔助，其實口算是基礎直接影響著估算、心算、筆算的效果，估算也為筆算、口算提供思路支撐，因此發(fā)展小學中高年級學生運算能力應注重四算，教師可以借助現代教育技術，充分調動學生各感官參與運算，用圖文，比賽、嘉年華等形式或活動，建構學生“四算”結構。在小學數學運算教學中，有些數據或算式經常性要用到，讓學生記住計算結果對于提高運算能力也有很大幫助。

（三）變式訓練，梯度練習

小學中高年級的學生思維較為活躍，教師要重視引導學生總結運算技巧，較常見的就是變式訓練。通過進行一組題目的各種變式訓練強化，解決完這一個題組，學生就可以更快更準確地掌握一種運算方法和技巧。同時在設置習題時，應該考慮學生的學習基礎，所出示的習題不能太難，但又應該在學生“跳一跳”后可以感受成功的喜悅，因此選擇的練習必須梯度，要考慮各層次學生的需求。

六、 總結

綜上所述，培養(yǎng)小學生運算能力是一個長期堅持的過程，尤其針對小學中高年級的數學教學，教師要及時更新教學觀念，倡導遵循“先學后教、協(xié)同互學”的教學理念，謹記五字訣“激養(yǎng)悟優(yōu)練”有效進行運算教學，在這個過程中少“灌輸”多“創(chuàng)作”，少“煩瑣”多“簡單”，少“形式”多“實質”，只有這樣才能真正培養(yǎng)學生的運算能力。

參考文獻：

[1]教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）[S].北京師范大學出版社，2011.

[2]索磊.小學生運算能力的發(fā)展現狀及其培育策略[J].課程教學研究，2018（96）：38-43.

[3]劉燕.基于核心素養(yǎng)的小學生數學運算能力培養(yǎng)的策略[J].現代教育，2019（12）：55-56.

作者簡介：王惠珠，福建省福州市，福州市潭園小學。