光聲池幾何形狀對(duì)光聲光譜檢測(cè)性能的影響

程 剛，曹亞南，田 興，曹 淵，劉 錕*

1. 安徽理工大學(xué)深部煤礦采動(dòng)響應(yīng)與災(zāi)害防控國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，安徽 淮南 232001 2. 中國(guó)科學(xué)院安徽光學(xué)精密機(jī)械研究所，安徽 合肥 230031

引 言

1880年，物理學(xué)家Bell首次報(bào)道了固體光聲現(xiàn)象，1881年，Tynadall等學(xué)者觀測(cè)到了氣體光聲現(xiàn)象，1938年，Veingerov利用光聲效應(yīng)測(cè)定了混和物中的氣體濃度，此后光聲理論及其應(yīng)用成為了光學(xué)領(lǐng)域中一個(gè)熱點(diǎn)研究問(wèn)題[1]。光聲光譜(photoacoustic spectroscopy，PAS)技術(shù)基于光聲效應(yīng)原理可用于痕量氣體的測(cè)量，具有零背景檢測(cè)、 探測(cè)器不受波長(zhǎng)限制、 光學(xué)元件簡(jiǎn)單，系統(tǒng)調(diào)節(jié)及維護(hù)方便等優(yōu)點(diǎn)，目前已衍生出各類商業(yè)化儀器產(chǎn)品，現(xiàn)廣泛應(yīng)用于環(huán)保、 化學(xué)工業(yè)、 生物生態(tài)以及醫(yī)學(xué)檢測(cè)等各個(gè)領(lǐng)域。迄今為止，為了進(jìn)一步提高光聲光譜氣體檢測(cè)信號(hào)的強(qiáng)度與靈敏性，國(guó)內(nèi)外學(xué)者做出了諸多探索式研究，如Nodov報(bào)道了一種內(nèi)部小圓柱縱向振動(dòng)與外部腔體徑向諧振耦合的“H”型光聲池，品質(zhì)因素高達(dá)1800[2]；Heritier等提出了一種橢圓柱形光聲池，其中沿一個(gè)軸通過(guò)的激光產(chǎn)生的所有聲能被聚焦到沿著另一個(gè)軸定位的圓柱形聲學(xué)傳感器上，對(duì)液體介質(zhì)進(jìn)行了初步測(cè)量并顯示出該系統(tǒng)的高靈敏度的檢測(cè)性能[3]；Kapitano提出了一種亥姆霍茲共振型光聲池在減壓條件下的氣體檢測(cè)方式，利用該系統(tǒng)并結(jié)合差分式測(cè)量對(duì)水汽檢測(cè)可達(dá)1.0×10-9水平，其功率和帶寬歸一化最小等效吸收系數(shù)為(3～5)×10-7W·m-1·Hz-1/2[4]；Webber等利用光纖放大器來(lái)增強(qiáng)光聲光譜信號(hào)，研發(fā)了一種光聲光譜超靈敏痕量氣體檢測(cè)系統(tǒng)，并對(duì)氨氣進(jìn)行了測(cè)量，其功率和帶寬歸一化最小等效吸收系數(shù)為1.5×10-9W·cm-1·Hz-1/2[5]；Tittle等開創(chuàng)性地提出了石英音叉增強(qiáng)型光聲光譜技術(shù)(quartz enhanced photoacoustic spectroscopy，QEPAS)，采用聲頻32.768 kHz商業(yè)石英音叉來(lái)替代高靈敏性麥克風(fēng)，進(jìn)而對(duì)聲場(chǎng)感知與檢測(cè)，由于石英音叉具有體積小、 價(jià)格便宜等優(yōu)點(diǎn)，這在很大程度上減小系統(tǒng)的總體積、 制造成本以及大幅度提升檢測(cè)靈敏性，在光聲光譜技術(shù)歷程中是一項(xiàng)里程碑式的研究[6]；Ma等采用QPEAS技術(shù)及摻鉺光纖放大器(erbium-doped fiber amplifier，EDFA)實(shí)現(xiàn)了超高靈敏度乙炔的檢測(cè)[7]；Haouari等采用聲學(xué)三維拓?fù)鋬?yōu)化的方法與平滑處理技術(shù)探討了非軸對(duì)稱形狀的光聲池，最終通過(guò)模擬計(jì)算獲得了一個(gè)類似于“土豆”結(jié)構(gòu)形狀的光聲池模型，所獲聲強(qiáng)增益效果約為之前的2倍[8]；史強(qiáng)等探索研究了球形光聲池的性能，理論計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果均表明，球形光聲池與圓柱形光聲池相比具有更高的檢測(cè)靈敏度，球形光聲池的聲學(xué)品質(zhì)因素高達(dá)590[9]；程剛等提出了一種基于響應(yīng)面代理模型與遺傳算法相結(jié)合的光聲池形狀優(yōu)化設(shè)計(jì)算法，優(yōu)化后光聲池的諧振腔兩端形貌為喇叭口形狀，其品質(zhì)因素與池常數(shù)較之前得到一定幅度的提升[10]；鄭德忠等提出了一種長(zhǎng)度可調(diào)式縱向反饋圓柱形光聲池，解決了光聲池聲學(xué)共振頻率隨外界變化產(chǎn)生漂移的問(wèn)題，提高了系統(tǒng)的檢測(cè)靈敏度[11]。

上述文獻(xiàn)內(nèi)容為提升光聲光譜檢測(cè)性能提供了重要的設(shè)計(jì)途徑，而上述研究卻較少地對(duì)光聲池優(yōu)化設(shè)計(jì)等方面開展過(guò)探討研究，尤其是針對(duì)光聲池的形狀構(gòu)造等問(wèn)題缺少深入的探索分析。光聲光譜檢測(cè)系統(tǒng)中最核心的組件之一即為光聲池，光聲池是承載待測(cè)氣體的容腔以及產(chǎn)生光聲耦合作用的場(chǎng)所，而光聲池的形狀構(gòu)型很大程度會(huì)影響光-聲之間的耦合情況，以致于影響整機(jī)系統(tǒng)檢測(cè)的信噪比與靈敏性，因而探索設(shè)計(jì)光聲池的形狀具有重要的理論研究意義與工程應(yīng)用價(jià)值。為此，本文基于傳統(tǒng)圓柱形光聲池的設(shè)計(jì)基礎(chǔ)，探索研究幾類典型的且形狀不同的光聲池結(jié)構(gòu)模型，并運(yùn)用計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)對(duì)光聲池的聲場(chǎng)分布進(jìn)行模擬計(jì)算與分析，同時(shí)借助3D打印技術(shù)制作了形狀各異的光聲池實(shí)物，通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)試對(duì)比分析了幾類光聲池的性能指標(biāo)。

1 基本理論基礎(chǔ)

1.1 光聲效應(yīng)原理

光聲光譜是一種間接式吸收光譜技術(shù)[12], 它是以光和物質(zhì)作用下的光聲效應(yīng)為基本理論。光聲效應(yīng)是指待測(cè)介質(zhì)吸收調(diào)制的光能后而被時(shí)變加熱，據(jù)此而引起的熱效應(yīng)和聲效應(yīng)的過(guò)程。氣體光聲效應(yīng)是指待測(cè)氣體分子吸收調(diào)制的光能后會(huì)由基態(tài)向激發(fā)態(tài)躍遷，而后通過(guò)分子碰撞無(wú)輻射弛豫過(guò)程，氣體分子會(huì)由激發(fā)態(tài)退激至基態(tài)并釋放能量，時(shí)變產(chǎn)生的熱能會(huì)引起聲波的激發(fā)與傳播，從而激發(fā)光聲信號(hào)，通過(guò)高靈敏度聲學(xué)傳感器與解調(diào)技術(shù)便可以捕獲攜帶氣體濃度及其他信息的聲學(xué)信號(hào)，由此進(jìn)行反演計(jì)算而獲知待測(cè)氣體的物態(tài)信息，氣體光聲光譜的檢測(cè)系統(tǒng)示意圖如圖1所示。

圖1 光聲光譜氣體檢測(cè)系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of photoacoustic spectrum gas detection device

1.2 光聲池形狀設(shè)計(jì)理論依據(jù)

在光聲池腔體內(nèi)，描述待測(cè)氣體吸收所產(chǎn)生光聲效應(yīng)過(guò)程的聲學(xué)波動(dòng)方程為[13]

(1)

式中：H(r,t)為熱功率密度源；c為腔內(nèi)聲速；p為腔內(nèi)聲壓；γ為氣體的定壓熱容與定積熱容的比值，γ=Cp/Cv，Cp為定壓熱容，Cv為定容熱容。當(dāng)施加的激勵(lì)光源為正弦調(diào)制時(shí)，腔內(nèi)聲壓p用“歸一化聲學(xué)模態(tài)pi”的傅立葉變換，p可表示為

(2)

(3)

由式(2)和式(3)可知，光聲池的聲振模態(tài)和激光光源與其腔體耦合狀況對(duì)池內(nèi)激發(fā)的光聲信號(hào)具有重要影響，而光聲池的幾何形狀是決定光聲池聲學(xué)模態(tài)的基礎(chǔ)，因而在其他物性參數(shù)相同的情況下，可以預(yù)見，改變光聲池幾何形狀將可以獲得不同的光聲池腔內(nèi)光聲特性。

2 光聲池形狀探討

根據(jù)上節(jié)理論可知，選擇不同幾何形狀的光聲池將獲得不同的光聲效果，但光聲池的形狀改變后，對(duì)于非圓柱形光聲池，解析模型一般需要重新建立，求解計(jì)算也較為繁瑣，且利用傳統(tǒng)的機(jī)械加工方法，非圓柱形光聲池的加工制作也相對(duì)困難。鑒于當(dāng)前計(jì)算機(jī)仿真與3D打印制造技術(shù)的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)，據(jù)此光聲池的幾何形狀便可以在更高自由度上開展探索與研究。本節(jié)將以傳統(tǒng)圓柱形光聲池幾何形狀為基礎(chǔ)，探索設(shè)計(jì)了不同形狀的光聲池，并運(yùn)用計(jì)算機(jī)仿真手段分析各類光聲池的聲學(xué)分布特性。圖2所示的為傳統(tǒng)圓柱形光聲池的幾何構(gòu)造與相關(guān)尺寸，圓柱體中軸向空腔部分即為光聲池的諧振腔。為了使所設(shè)計(jì)的各類形狀光聲池的光聲效應(yīng)背景相同和實(shí)驗(yàn)加工的便捷性，本文所探討的僅為光聲池中諧振腔縱向截面形狀是規(guī)則圖形下的不同形狀光聲池，并且保證各種形狀的光聲池的縱向長(zhǎng)度均相等(長(zhǎng)度均為100 mm)，同時(shí)，為了使得不同形狀光聲池腔內(nèi)的粘滯性面損耗相等，設(shè)計(jì)中進(jìn)一步限定各類形狀光聲池諧振腔的縱向截面周長(zhǎng)均相等。不同形狀光聲池的拓?fù)溲芯克悸啡鐖D3所示，(a)組示意圖是將圓形拓?fù)錇檎噙呅螏缀涡螤?，可變化的參?shù)為正多邊形的邊數(shù)；(b)組示意圖是將圓形拓?fù)錇闄E圓形狀，可變化的參數(shù)為橢圓的長(zhǎng)短軸的大?。?c)組示意圖是將單個(gè)圓形拓?fù)錇閮蓚€(gè)圓形組合，可改變的參數(shù)為兩圓的半徑大小。

圖2 圓柱形光聲池形狀與幾何尺寸Fig.2 Shape and geometric size of cylindrical photoacoustic cell

圖3 光聲池形狀拓?fù)渌悸稦ig.3 Topology of photoacoustic cell shape

2.1 正多邊形探討

依據(jù)幾何理論，幾何圓形可視為正多邊形演變而來(lái)的，當(dāng)正多邊形的邊數(shù)越多時(shí)，其構(gòu)造的形狀欲趨近于圓形，另外正多邊形狀的構(gòu)型特征在于，它相對(duì)于圓形而言其內(nèi)腔壁面具有明顯的棱線。本節(jié)將探討研究諧振腔縱向截面形狀為正多邊形的設(shè)計(jì)方案與其光聲池聲學(xué)特性，所探討的正多邊形形狀僅限于正三角形、 正方形與正五邊形，依據(jù)上述不同光聲池縱向長(zhǎng)度及諧振腔縱向截面周長(zhǎng)均相等的限定準(zhǔn)則，截面形狀為正多邊形的諧振腔幾何尺寸可以通過(guò)計(jì)算獲得，圖4所示的為三種正多邊形光聲池的幾何構(gòu)造形狀及其相關(guān)尺寸。

圖4 正多邊形光聲池形狀與幾何尺寸(a)：正三角形；(b)：正方形；(c)：正五邊形Fig.4 Shape and geometric size of orthogonal polygon photoacoustic cell(a)：Regular triangle；(b)：Square；(c)：Regular pentagon

圖5所示的是利用計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)模擬的光聲池空腔聲學(xué)模態(tài)及其聲場(chǎng)壓力分布。其中，光聲池空腔聲學(xué)模態(tài)只給出了其工作縱向聲學(xué)模態(tài)振型[10]。仿真參數(shù)與邊界條件設(shè)置如下：定義光聲池空腔中流體材料為氮?dú)?，密度?.25 g·L-1，比熱比為1.4，聲速為349 m·s-1，僅抽取光聲池的諧振腔為聲學(xué)求解域模型，利用聲學(xué)三維仿真計(jì)算方法，對(duì)模型進(jìn)行四面體網(wǎng)格單元?jiǎng)澐忠约熬W(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，設(shè)定仿真模型的軸向兩端面為軟聲場(chǎng)條件，即端面相對(duì)壓力定為0 Pa，其余外壁為硬聲場(chǎng)邊界條件，即速度邊界條件：法向速度為0，初始相對(duì)壓力為0 Pa，溫度設(shè)置為293 K，絕對(duì)壓力為1 atm。

圖5 圓形與正多邊形光聲池聲學(xué)仿真結(jié)果Fig.5 Acoustic simulation results of circular and regular polygon photoacoustic cells

圖6給出的是正方形腔體沿外壁中線的模態(tài)聲壓掃描情況，其余如截面形狀為圓形、 正三角形與正五邊形的腔體模態(tài)聲壓掃描情況的仿真計(jì)算表明，其聲學(xué)分布均與正方形相同。根據(jù)圖5和圖6結(jié)果可知，當(dāng)正多邊形光聲池的工作縱向聲學(xué)模態(tài)被激發(fā)后，其所表現(xiàn)的聲學(xué)模態(tài)振型與圓形光聲池相同，聲場(chǎng)波腹的地方均為諧振腔的中部，即安裝高靈敏度麥克風(fēng)探測(cè)的位置，同時(shí)從圖6中可以觀察出，光聲池諧振腔中部的縱向截面處聲壓值處處相等，通過(guò)拾取掃描路徑上的聲壓，聲壓分布呈正弦函數(shù)形式。

圖6 正方形腔體沿外壁中線的歸一化聲壓掃描情況Fig.6 Normalized sound pressure scanning of a square cavity along the outer wall midline

2.2 橢圓形探討

研究諧振腔縱向截面形狀為橢圓形的設(shè)計(jì)方案與其光聲池聲學(xué)特性，根據(jù)所述不同光聲池縱向長(zhǎng)度及諧振腔縱向截面周長(zhǎng)均相等的設(shè)定準(zhǔn)則，所演變的橢圓形的幾何尺寸并不能惟一確定，進(jìn)一步限定橢圓形的長(zhǎng)軸與短軸之比為2∶1，并考慮橢圓的兩種布置方式，即麥克風(fēng)開槽分別位于橢圓的短軸和長(zhǎng)軸方向上，圖7所示的為兩種橢圓形光聲池的幾何構(gòu)形與相關(guān)尺寸。

圖8給出了橢圓形光聲池的空腔聲學(xué)模態(tài)及聲場(chǎng)分布的仿真結(jié)果。其中，橢圓形光聲池空腔聲學(xué)模態(tài)只給出了其工作縱向聲學(xué)模態(tài)振型，仿真參數(shù)與邊界條件設(shè)置與上節(jié)相同。仿真結(jié)果表明，橢圓形光聲池工作縱向聲學(xué)模態(tài)被激發(fā)后，其所表現(xiàn)的聲學(xué)模態(tài)振型及聲壓分布特性與圓形、 正多邊形完全相同，并且可以觀察出，橢圓形光聲池諧振腔中部的縱向截面處聲壓值亦處處相等，由于短軸方向橢圓與長(zhǎng)軸方向橢圓形狀與尺寸相同，其聲學(xué)模態(tài)特性亦相同，因而可知上述兩種麥克風(fēng)開槽方式下的橢圓形光聲池所產(chǎn)生的模態(tài)聲壓是相等的。

圖8 橢圓形光聲池聲學(xué)仿真結(jié)果Fig.8 Acoustic simulation results of elliptical photoacoustic cell

2.3 圓形分割式探討

本節(jié)將探討研究諧振腔縱向截面圓形分割設(shè)計(jì)方案與其光聲池聲學(xué)特性，根據(jù)所述不同光聲池縱向長(zhǎng)度及諧振腔縱向截面周長(zhǎng)均相等的設(shè)定準(zhǔn)則，并考慮在設(shè)計(jì)中避免讓激光光源與光聲池內(nèi)壁接觸產(chǎn)生背景信號(hào)，設(shè)計(jì)中進(jìn)一步限定諧振腔的半徑大小，同時(shí)將圓形的分割數(shù)量限定為2個(gè)，分析其兩種布置方式，即激光光束分別穿過(guò)大圓和小圓軸線上，圖9所示的為圓形分割光聲池的幾何構(gòu)形與相關(guān)尺寸。

圖9 圓形分割式光聲池形狀與幾何尺寸(a)：小圓軸線形；(b)：大圓軸線形Fig.9 Shape and geometric size of circular partitioned photoacoustic cell(a) Small circular axis；(b)：Large circular axis

圖10所示的是利用仿真軟件模擬計(jì)算的圓形分割式光聲池的空腔聲學(xué)模態(tài)及其聲場(chǎng)分布。其中，圓形分割式光聲池空腔聲學(xué)模態(tài)只給出了其工作縱向聲學(xué)模態(tài)振型，仿真參數(shù)與邊界條件設(shè)置與上節(jié)相同。仿真結(jié)果表明，圓形分割式光聲池工作縱向聲學(xué)模態(tài)被激發(fā)后，其所表現(xiàn)的聲學(xué)模態(tài)振型與聲壓分布特性與前述幾類情況完全相同，并且可以觀察出，圓形分割式光聲池諧振腔中部的縱向截面處聲壓值亦處處相等，由于大圓軸線與小圓軸線的形狀與尺寸相同，因而其聲學(xué)模態(tài)特性亦相同，因而可知所述兩種布置方式下光聲池所產(chǎn)生的模態(tài)聲壓是相等的。

圖10 圓形分割式光聲池聲學(xué)仿真結(jié)果Fig.10 Acoustic simulation results of circular partitioned photoacoustic cell

3 實(shí)驗(yàn)部分

3.1 光聲池組件與3D打印

為了便于實(shí)驗(yàn)測(cè)試，所設(shè)計(jì)的光聲池組件需要考慮以下問(wèn)題，一是光聲池組件的抗噪與密封性設(shè)計(jì)，二是光聲池的易裝配和互換性設(shè)計(jì)。根據(jù)光學(xué)與聲學(xué)相關(guān)理論，所設(shè)計(jì)的光聲池組件主要包括緩沖腔、 入射窗口、 出射窗口、 進(jìn)、 出氣孔、 光聲池諧振腔、 麥克風(fēng)插槽、 隔音套等，為了便于更換光聲池開展互換性實(shí)驗(yàn)，光聲池與緩沖腔采用的是分離式結(jié)構(gòu)，光聲池可以獨(dú)立取出與更換，光聲池組件中結(jié)構(gòu)部件所涉及連接的部分均采用橡膠密封圈進(jìn)行密封，光聲池組件縱向剖面圖如圖11所示。

圖11 光聲池組件縱向剖面圖1，1’：窗口面板；2，2’：石英窗片；3，3’：橡膠密封圈；4，4’：緩沖腔；5：諧振腔體；6：開音孔；7：麥克風(fēng)插槽；8：出氣孔；9：麥克風(fēng)隔音套；10：進(jìn)氣孔Fig.11 Longitudinal profile of photoacoustic cell components 1,1’：Window panel；2,2’：Quartz window；3,3’：Rubber sealing ring; 4,4’：Buffer chamber；5：Resonant chamber；6：Sound opening; 7：Microphone；8：Outlet；9：Microphone slot；10：Inlet

采用3D打印技術(shù)制作光聲池相關(guān)文獻(xiàn)已有報(bào)道[14-15]，它可以突破傳統(tǒng)加工制造的約束，基本上可以對(duì)任意形狀的幾何零件進(jìn)行制造加工，具有快速高效性，相比傳統(tǒng)的加工制造技術(shù)，具有設(shè)計(jì)潛力大、 自由空間度高等優(yōu)點(diǎn)，由于所設(shè)計(jì)的光聲池形狀較為復(fù)雜，傳統(tǒng)的機(jī)械加工甚為困難，因而本文將采用3D打印機(jī)(UnionTech，Lite600)對(duì)所設(shè)計(jì)的光聲池進(jìn)行加工制作，光聲池打印材料選為8000光敏樹脂，各類形狀光聲池的3D打印實(shí)物如圖12所示。

圖12 各類形狀光聲池3D打印實(shí)物圖Fig.12 3D printing of photoacoustic cells with various shapes

3.2 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)搭建

搭建光聲光譜氣體測(cè)試平臺(tái)，采用波長(zhǎng)調(diào)制與二次諧波技術(shù)作為系統(tǒng)的檢測(cè)方法。激光光源選用DFB半導(dǎo)體激光器(NEL，1 653 nm DFB)；激光控制器(THORLABS，CLD1015)控制激光器溫度與電流，其工作溫度設(shè)置為23 ℃，中心電流為70 mA；函數(shù)發(fā)生器(RIGOL，DG1032)，三角波掃頻設(shè)置為0.5 Hz，振幅300 mV，正弦波掃頻設(shè)置為fi/2(fi為光聲池的工作縱向聲學(xué)頻率值)，振幅100 mV；鎖相放大器(Stanford Research System，SR830)，積分時(shí)間30 ms，倍頻程衰減速率18 dB, 靈敏度10 mV；高靈敏度麥克風(fēng)(北京聲望，MP201)感應(yīng)聲壓；采集卡(NI，USB-6210)與計(jì)算機(jī)連接采集聲學(xué)信號(hào)，實(shí)驗(yàn)中選用標(biāo)準(zhǔn)甲烷氣體509 μL·L-1(南京特種氣體廠)作為樣品氣體，測(cè)量時(shí)首先利用真空泵(VALUE飛越，V-i120SV)將光聲池腔內(nèi)抽成真空，然后通入甲烷樣品氣體，并保持腔內(nèi)為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，信號(hào)測(cè)量取20次平均值，對(duì)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合與處理。為避免3D打印的光聲池內(nèi)腔有殘余粉末等雜質(zhì)，在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，每次更換新光聲池之前需要將樹脂光聲池的內(nèi)腔擦拭清潔并干燥后使用。所設(shè)計(jì)的光聲光譜系統(tǒng)裝置實(shí)驗(yàn)圖如圖13所示。

圖13 光聲光譜系統(tǒng)裝置實(shí)驗(yàn)圖Fig.13 Experimental diagram of photoacoustic spectroscopy system device

4 結(jié)果與討論

表1給出了不同形狀光聲池性能的實(shí)驗(yàn)檢測(cè)結(jié)果，主要對(duì)比了光聲池的工作縱向聲學(xué)共振頻率、 品質(zhì)因素以及池常數(shù)三項(xiàng)性能指標(biāo)，并以傳統(tǒng)圓柱形光聲池性能指標(biāo)為基準(zhǔn)對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了標(biāo)準(zhǔn)化處理，實(shí)驗(yàn)測(cè)試中不考慮由于3D打印制造所帶來(lái)的微弱偏差。從表中可知：(1)在相同的測(cè)試條件下，8種形狀不同的光聲池，其工作縱向聲學(xué)共振頻率大小基本相等，原因在于，光聲池的縱向聲學(xué)共振頻率主要與其縱向長(zhǎng)度相關(guān)，鑒于所設(shè)計(jì)的8種光聲池縱向長(zhǎng)度均相等，因而實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論基本相符；(2)8種形狀不同的光聲池的品質(zhì)因素與池常數(shù)差異較大，其品質(zhì)因素從大到小依次為：圓形、 短軸橢圓、 正五邊形、 正方形、 大圓軸線、 正三角形、 小圓軸線、 長(zhǎng)軸橢圓；池常數(shù)從大到小依次為：圓形、 長(zhǎng)軸橢圓、 正五邊形、 正方形、 大圓軸線、 小圓軸線、 正三角形、 短軸橢圓，相對(duì)而言，圓形效果性能整體最優(yōu)；(3)對(duì)比圓形與3種正多邊形光聲池性能指標(biāo)可知，光聲池品質(zhì)因素與池常數(shù)均隨著正多邊形邊數(shù)的增加而增大，變化規(guī)律較為顯著，可以預(yù)見當(dāng)正多邊形邊數(shù)越多時(shí)，其性能指標(biāo)越接近于圓形，這說(shuō)明光聲池內(nèi)壁過(guò)渡形式越流暢，光聲性能將越佳；對(duì)比圓形與2種橢圓形光聲池指標(biāo)可知，長(zhǎng)軸方向橢圓與短軸方向橢圓的光聲池的品質(zhì)因素及池常數(shù)呈此消彼長(zhǎng)的規(guī)律，且均低于圓形光聲池對(duì)應(yīng)指標(biāo)，主要原因是由于橢圓形狀降低了激光光束與其腔內(nèi)聲學(xué)模態(tài)耦合程度，同理如大圓軸線和小圓軸線光聲池性能低于圓形光聲池對(duì)應(yīng)指標(biāo)。整體結(jié)果顯示，對(duì)于光聲光譜光聲池的設(shè)計(jì)，在沒有特殊要求的情況下，應(yīng)優(yōu)先選截面為圓形形狀的光聲池，圓形光聲池不僅理論計(jì)算清晰，同時(shí)易于傳統(tǒng)的機(jī)械加工，材料上也比3D打印制作具有更大的選擇空間。

表1 不同形狀光聲池性能實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果Table 1 Experimental results of performance of photoacoustic cells with different shapes

5 結(jié) 論

基于光聲光譜的基本理論，運(yùn)用理論分析、 計(jì)算機(jī)仿真以及實(shí)驗(yàn)測(cè)試相結(jié)合的方法 ，探索分析了8種諧振腔縱向截面不同形狀的光聲池對(duì)其性能指標(biāo)的影響，其主要結(jié)論如下：

(1)在約束光聲池縱向長(zhǎng)度與縱向截面周長(zhǎng)相等的情況下，計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果表明，8種形狀各異的光聲池，其工作縱向聲學(xué)模態(tài)振型相同，聲場(chǎng)波腹的位置均為諧振腔的中部，且沿諧振腔壁面縱向掃描的聲壓分布呈現(xiàn)正弦函數(shù)形式；

(2)設(shè)計(jì)并加工了可用于互換光聲池的光聲池組件，建立了光聲光譜氣體檢測(cè)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，并以甲烷為樣品氣體，完成了8種形狀光聲池的性能測(cè)試，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，8種光聲池的工作縱向聲學(xué)共振頻率基本相同，受其激光光源與腔內(nèi)聲學(xué)模態(tài)耦合的影響，8種光聲池的品質(zhì)因素從大到小依次為：圓形、 短軸橢圓、 正五邊形、 正方形、 大圓軸線形、 正三角形、 小圓軸線形、 長(zhǎng)軸橢圓；池常數(shù)從大到小依次為：圓形、 長(zhǎng)軸橢圓、 正五邊形、 正方形、 大圓軸線形、 小圓軸線形、 正三角形、 短軸橢圓，整體結(jié)果顯示，在沒有特殊要求的情況下，應(yīng)優(yōu)先選截面為圓形形狀的光聲池。