紫外波段高光譜太陽(yáng)參考光譜時(shí)變模型研究

裴國(guó)超，李 元，白廷柱

1. 北京理工大學(xué)光電學(xué)院，北京 100081 2. 教育部光電成像技術(shù)與系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081 3. 中國(guó)氣象局國(guó)家衛(wèi)星氣象中心，北京 100081 4. 中國(guó)遙感衛(wèi)星輻射測(cè)量和定標(biāo)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081

引 言

大氣臭氧總量與吸收性氣溶膠變化一直是氣候變化、 大氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)領(lǐng)域重點(diǎn)研究對(duì)象之一。目前各國(guó)發(fā)射了很多在軌紫外高光譜探測(cè)器，主要用于大氣臭氧總量、 吸收性氣溶膠等痕量氣體監(jiān)測(cè)。最早的紫外通道探測(cè)器是Nimbus-7衛(wèi)星搭載的SBUV/TOMS，第一次將臭氧監(jiān)測(cè)由試驗(yàn)推向?qū)嵱秒A段[1]。近年來(lái)發(fā)射的紫外通道探測(cè)器逐步朝高光譜、 高空間分辨率方向發(fā)展，2017年10月，ESA發(fā)射太陽(yáng)同步軌道衛(wèi)星Sentinel-5P，搭載TROPOMI探測(cè)器觀測(cè)270～2 385 nm波段太陽(yáng)光譜，光譜分辨率0.25～0.55 nm，空間分辨率7 km；我國(guó)CMA計(jì)劃于2021年發(fā)射FY-3F太陽(yáng)同步軌道衛(wèi)星，搭載OMS(Ozone Monitoring Suite)探測(cè)器觀測(cè)250～500 nm波段光譜，光譜分辨率0.5 nm，空間分辨率15 km×25 km。

上述探測(cè)器觀測(cè)的太陽(yáng)光譜會(huì)出現(xiàn)幅值波動(dòng)，一方面是載荷自身觀測(cè)不確定度、 星上參考板衰減與發(fā)射前基礎(chǔ)數(shù)據(jù)測(cè)量誤差等因素引起；另一方面是太陽(yáng)的周期性變化導(dǎo)致。在一個(gè)太陽(yáng)周期內(nèi)不同波段的幅值變化程度不同，靠近可見(jiàn)光和紅外波段變化緩和，紫外波段變化劇烈，幅值變化達(dá)10%以上，相較于3%的星上定標(biāo)精度而言，這種波動(dòng)是不可忽視的。同時(shí)太陽(yáng)參考光譜在紫外通道星上定標(biāo)技術(shù)中起關(guān)鍵作用，是星上輻射定標(biāo)與波長(zhǎng)定標(biāo)的基準(zhǔn)，探測(cè)器發(fā)射后都需要一條根據(jù)自身光譜與定標(biāo)指標(biāo)計(jì)算相應(yīng)的太陽(yáng)參考光譜。

2009年，Thomas等基于此前在軌載荷觀測(cè)數(shù)據(jù)構(gòu)建了三條太陽(yáng)參考光譜WHI，反映了2008年3月末到4月初這段時(shí)間光譜幅值水平[2]；2010年Chance等基于KPNO2010和AFGL光譜，用帶寬為0.04 nm的高斯函數(shù)卷積得到SAO2010光譜[3]；2015年韓國(guó)Mina Kang等對(duì)SAO2010太陽(yáng)參考光譜進(jìn)行更新，將WHI和Atlas光譜和SAO2010光譜進(jìn)行結(jié)合，以滿足GEMS的分辨率、 采樣率和絕對(duì)幅值精度等要求[4]。

由于太陽(yáng)活動(dòng)水平存在11年大周期與27天小周期的變化[5]，已有光譜反映的都是某一段時(shí)期內(nèi)的太陽(yáng)光譜，因此構(gòu)建基于太陽(yáng)活動(dòng)規(guī)律，可預(yù)報(bào)的高光譜高精度太陽(yáng)參考光譜就顯得極為重要。為了給我國(guó)即將發(fā)射的OMS探測(cè)器提供高精度的在軌觀測(cè)和星上定標(biāo)基準(zhǔn)，基于各條太陽(yáng)參考光譜，根據(jù)MgII(Magnesium II)參數(shù)隨時(shí)間的變化規(guī)律、 提出了用一階擬合方法取代比值方法構(gòu)建出任意日期太陽(yáng)參考光譜的算法，并進(jìn)行精度驗(yàn)證。

1 太陽(yáng)活動(dòng)水平建模

紫外波段內(nèi)的太陽(yáng)活動(dòng)水平可以用MgII參數(shù)來(lái)描述[6]，其計(jì)算公式如式(1)

MgII=2×Irrc/(Irrw1+Irrw2)

(1)

其中Irrw1和Irrw2分別為280 nm附近的2個(gè)雙峰的輻照度值，Irrc為波谷位置的輻照度值，本文中所用太陽(yáng)參考光譜共計(jì)12條基本信息如表1。

表1 太陽(yáng)參考光譜基本參數(shù)信息Table 1 Basic parameter information of solar reference spectrum

對(duì)于表1中含有280 nm波長(zhǎng)的太陽(yáng)參考光譜采用式(1)計(jì)算MgII參數(shù)，此外以1950年1月1日為橫坐標(biāo)上的起始天數(shù)1，結(jié)果如圖1所示。

圖1 太陽(yáng)光譜MgII隨太陽(yáng)活動(dòng)周期性變化圖Fig.1 The variation of MgII index with solar cycle of each solar spectrum

圖1中部分高分辨率、 高采樣率光譜同低分辨率、 低采樣率光譜相比，MgII數(shù)值偏低。因此需要對(duì)各條光譜進(jìn)行插值、 卷積預(yù)處理，將光譜格式統(tǒng)一后再計(jì)算MgII，并用276.6～276.8，282.2～283.4和279.7～280.3 nm[7]內(nèi)的輻照度積分平均值代表Irrw1，Irrw2和Irrc。

表1中12條光譜的采樣率可分為1，0.35，0.15和0.01 nm四種級(jí)別，針對(duì)這四種采樣率光譜的代表Climate，OMI，SSBUV，KNMI，研究插值間隔、 卷積間隔對(duì)計(jì)算MgII的影響，結(jié)果如圖2所示，其中卷積公式如式(2)

(2)

式中，λ0是卷積時(shí)高斯函數(shù)對(duì)應(yīng)中心波長(zhǎng)的位置，λ是波長(zhǎng)，Iref(λ)是原太陽(yáng)參考光譜，INewref(λ)是卷積后參考光譜，F(xiàn)conv(λ)是卷積函數(shù)。

圖2表明插值間隔對(duì)Climate，OMI，SSBUV和KNMI光譜計(jì)算MgII分別帶來(lái)1.37%，0.24%，0.053%和0.043%的差異，卷積間隔的影響均約為0.024%。且圖2中4幅子圖的豎線左側(cè)的MgII數(shù)值較右側(cè)穩(wěn)定。設(shè)插值前采樣間隔為I1，插值后為I2，不同采樣率的光譜計(jì)算MgII參數(shù)時(shí)按式(3)進(jìn)行預(yù)處理再用高斯函數(shù)按0.1 nm的卷積間隔卷積，得到各條光譜的MgII時(shí)間序列如圖3所示。

圖2 插值、 卷積間隔對(duì)計(jì)算MgII的影響Fig.2 Influence of interval of convolution and interpolation on MgII index

圖3 預(yù)處理后的太陽(yáng)光譜MgII隨太陽(yáng)活動(dòng)周期性變化圖Fig.3 The variation of MgII index with solar cycle of each solar spectrum after pretreatment

(3)

圖3與圖1相比，光譜幅值方差從0.007 8降低到了0.001 2。說(shuō)明光譜經(jīng)過(guò)插值、 卷積預(yù)處理后，用積分平均值計(jì)算MgII對(duì)不同格式光譜都表現(xiàn)出了很好的適應(yīng)性。

由于Climate和SORCE光譜記錄的光譜數(shù)據(jù)時(shí)間上跨度最長(zhǎng)且連續(xù)，因此在其基礎(chǔ)上，將其MgII時(shí)間序列曲線減去固定數(shù)值，使曲線位于Climate，SORCE，OMI和UARS這四條MgII曲線的平均幅值水平，即完成基于MgII參數(shù)的太陽(yáng)活動(dòng)水平時(shí)間序列曲線的構(gòu)建。

2 時(shí)變模型轉(zhuǎn)換因子

各條光譜在每個(gè)波段的幅值都存在MgII曲線類似的周期變化，如圖4所示?；诒?中光譜構(gòu)建太陽(yáng)光譜基線光譜，需利用MgII曲線進(jìn)行光譜幅值時(shí)間校正[6]，校正公式如式(4)

圖4 SORCE光譜2003.5.14—2011.7.3期間MgII幅值和202 nm處輻照度Fig.4 MgII and Irradiance at 202 nm observed by SORCE during 2003.5.14 to 2011.7.3

ΔF(λ，t)=Fs(λ)ΔMg(t)

ΔF(λ，t)=Irrmax_λ/Irrmin_λ

ΔMg(t)=Mgmax/Mgmin

(4)

其中Fs(λ)是一個(gè)和時(shí)間間隔t無(wú)關(guān)的轉(zhuǎn)換因子。

根據(jù)式(4)計(jì)算，為避免載荷觀測(cè)、 數(shù)據(jù)記錄產(chǎn)生的異常點(diǎn)帶來(lái)的影響，需對(duì)各波段光譜和MgII時(shí)間曲線進(jìn)行5 d平滑[6]?；贑limate和SORCE光譜選擇2008年11月2日的輻照度和MgII參數(shù)作為Irrmin_λ和Mgmin，然后從2003年8月21日至2012年4月15日，以40 d為時(shí)間間隔，選80個(gè)時(shí)間點(diǎn)的輻照度和MgII參數(shù)值作為Irrmax_λ和Mgmax。結(jié)合式(4)，將得到的80組(ΔMg(t)，ΔF(λ，t))作圖5。

圖5 Climate光譜不同波長(zhǎng)下ΔF(λ，t)和ΔMg(t)關(guān)系圖Fig.5 Relation between ΔF(λ，t) and ΔMg(t) of Climate spectrum at different wavelengths

圖5表明，ΔF(λ，t)和ΔMg(t)之間存在很好的線性關(guān)系，若直接用式(4)比值方法定義Fs(λ)，會(huì)引入誤差。因此式(4)進(jìn)行如式(5)改進(jìn)

ΔF(λ，t)=k(λ)ΔMg(t)+b(λ)

ΔF(λ，t)=Irrmax_λ/Irrmin_λ

ΔMg(t)=Mgmax/Mgmin

(5)

其中k(λ)和b(λ)分別代表和波長(zhǎng)相關(guān)的一階擬合系數(shù)和截距，如圖6所示。

圖6 不同光譜下的一階擬合轉(zhuǎn)換因子k(λ)和b(λ)Fig.6 k(λ) and b(λ) are conversion factors calculated by first order fitting at 2 spectra

在圖6中，不同光譜之間的一階擬合轉(zhuǎn)換因子近似，因此基于Climate和SORCE光譜在5 d平滑基礎(chǔ)下得到的轉(zhuǎn)換因子進(jìn)行平均得到最終的轉(zhuǎn)換因子。

針對(duì)得到的一階擬合轉(zhuǎn)換因子和比值轉(zhuǎn)換因子，結(jié)合MgII曲線，選擇Climate和SORCE光譜在2003年8月21日至2012年4月15日期間MgII最小值對(duì)應(yīng)日期的光譜、 MgII作為Irrmin_λ和Mgmin，隨機(jī)選擇200個(gè)日期的MgII作為Mgmax_i，這是因?yàn)閮煞N轉(zhuǎn)換因子皆根據(jù)上述時(shí)間段內(nèi)的數(shù)據(jù)得到，用式(5)和式(4)反推得到理論值Irrmax_λ_i與真值進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證試驗(yàn)分析誤差，其中誤差計(jì)算公式如式(6)

(6)

整個(gè)過(guò)程重復(fù)30次，得到30次實(shí)驗(yàn)下的平均誤差如圖7(a)。

圖7 檢驗(yàn)一階擬合和比值計(jì)算和真值誤差圖(a)：一段時(shí)間；(b)：整個(gè)觀測(cè)時(shí)間Fig.7 Errors of calculated by first order fitting and ratio to true value(a): A period of time;(b): Over the entire observation period

圖7(a)表明一階擬合和比值方法相比，在該時(shí)間段內(nèi)將Climate光譜誤差從1.167%降低到了0.125%，SORCE光譜把誤差從1.057%降低到了0.558%。整個(gè)觀測(cè)時(shí)間段30次實(shí)驗(yàn)下誤差如圖7(b)，Climate光譜誤差從1.941%降低到了0.164%，SORCE光譜把誤差從1.427%降低到了0.677%，表明了一階擬合與比值方法相比有著更高的反演精度及預(yù)測(cè)精度。

3 構(gòu)建太陽(yáng)參考光譜基線光譜

對(duì)于表1中光譜利用MgII時(shí)間序列曲線和轉(zhuǎn)換因子結(jié)合式(5)進(jìn)行光譜時(shí)間歸一化，將不同日期的光譜的輻照度水平統(tǒng)一到同一天。由于計(jì)算MgII參數(shù)時(shí)進(jìn)行插值、 卷積處理，因此也需對(duì)光譜進(jìn)行同樣預(yù)處理。選擇的歸一化日期是2008年6月25日，該日太陽(yáng)活動(dòng)處于周期的最小值水平，且前后15 d內(nèi)MgII參數(shù)變化不超過(guò)0.21%，太陽(yáng)活動(dòng)穩(wěn)定。

對(duì)于各條光譜，若含有2008年6月25日的光譜數(shù)據(jù)，按式(3)進(jìn)行插值，再進(jìn)行卷積。若沒(méi)有該日的光譜數(shù)據(jù)，利用線性擬合轉(zhuǎn)換因子進(jìn)行光譜時(shí)間歸一化，結(jié)果如圖8所示。

圖8 2008年6月25日250～500 nm波段太陽(yáng)參考光譜Fig.8 Solar reference spectrum at 250～500 nm on 2008.6.25

對(duì)圖8以10 nm為間隔，分段篩除明顯偏移的光譜后得到圖9，并求平均得到基線光譜。

圖9 2008年6月25日修正后輻照度光譜圖Fig.9 Calibrated solar reference spectrum at 250～500 nm on 2008.6.25

各條光譜中全波段內(nèi)沒(méi)有經(jīng)過(guò)篩除的光譜有6條，其中SBUV2，SSBUV[8]和Composite[9]光譜是SBUV系列探測(cè)器于衛(wèi)星或航天飛機(jī)上觀測(cè)所得，KNMI光譜是通過(guò)將低和高分辨率光譜分段組合而成[10]，Climate光譜是SIM探測(cè)器觀測(cè)所得，OMPS光譜是SNPP衛(wèi)星搭載OMPS-nadir探測(cè)單元所得[11]，這三條光譜來(lái)源對(duì)應(yīng)的探測(cè)器不隸屬于SBUV系列探測(cè)器，排除了6條光譜由于同系列探測(cè)器觀測(cè)才導(dǎo)致的光譜聚合。且6條光譜在250～500 nm波段內(nèi)沒(méi)有明顯的偏移，根據(jù)常用的計(jì)量評(píng)價(jià)方法，6條光譜一定程度上反應(yīng)了該波段內(nèi)在該日的輻照度真值水平，其輻照度平均值和基線光譜的比值如圖10。

圖10 基線光譜與聚攏的參考光譜平均輻照度比值圖Fig.10 Ratio of base-spectrum and mean-spectrum of gathered reference spectrum

圖9與圖8相比，經(jīng)過(guò)分段篩除后，光譜的全波段相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差從2.814%降低到了2.139%，表明修正后光譜更聚攏；圖10表明，經(jīng)過(guò)分段篩除處理后，基線光譜同未修正的6條光譜平均值相比，幅值變化仍在0.982%以內(nèi)。

雖然基線光譜有著很好的幅值精度，但分辨率1 nm，采樣率0.1 nm，不能滿足OMS探測(cè)器分辨率0.5 nm，波長(zhǎng)定標(biāo)精度0.01 nm的設(shè)計(jì)要求?？紤]到包含2008年6月25日的各條光譜中KNMI光譜分辨率最高，可以用KNMI的光譜提升基線光譜的分辨率和采樣率，算法如下：

(2) 將Irr_knmi1光譜與基線光譜Irr_base1做比值得到0.1 nm采樣率的分?jǐn)?shù)光譜：Irr_knmi1/Irr_base1=Rlowsamp。

(3) 將0.1 nm采樣率的分?jǐn)?shù)光譜Rlowsamp進(jìn)行線性插值，得到0.01 nm采樣率的分?jǐn)?shù)光譜Rhisamp：Regrid(Rlowsamp)=Rhisamp。

(4) 將Irr_knmi0.1光譜除以Rhisamp，得到高分辨率高采樣率高幅值精度的基線光譜Irr_base0.1：Irr_knmi0.1/Rhisamp=Irr_base0.1。

最終得到基于OMS探測(cè)器光譜與定標(biāo)指標(biāo)計(jì)算的太陽(yáng)參考光譜Irr_base0.1如圖11所示。

圖11 250～500 nm波段基線光譜Fig.11 Base-spectrum at 250～500 nm

4 結(jié) 論

太陽(yáng)參考光譜是星上定標(biāo)領(lǐng)域輻射定標(biāo)和波長(zhǎng)定標(biāo)的基準(zhǔn)?；诙鄺l太陽(yáng)參考光譜，構(gòu)建了MgII時(shí)間序列曲線來(lái)衡量太陽(yáng)活動(dòng)周期變化；然后優(yōu)化了根據(jù)MgII變化值計(jì)算輻照度變化值的轉(zhuǎn)換因子，將反演的輻照度平均誤差從1.684%降低到0.421%；再根據(jù)現(xiàn)有光譜數(shù)據(jù)集構(gòu)建了2008年6月25日的基線光譜，精度達(dá)0.982%；最后利用KNMI光譜對(duì)基線光譜進(jìn)行分辨率采樣率升級(jí)，得到波長(zhǎng)范圍為250～500 nm，分辨率為0.1 nm，采樣率為0.01 nm的太陽(yáng)參考光譜。得到的MgII時(shí)間序列曲線、 一階轉(zhuǎn)換因子和基線太陽(yáng)參考光譜不僅對(duì)我國(guó)風(fēng)云三號(hào)紫外高光譜臭氧探測(cè)儀(OMS)在軌觀測(cè)和星上定標(biāo)具有指導(dǎo)意義，而且可以為其他國(guó)家探測(cè)器計(jì)算對(duì)應(yīng)太陽(yáng)參考光譜提供算法參考。

致謝：所用太陽(yáng)光譜數(shù)據(jù)皆為NOAA的Lawrence E Flynn博士提供，在此表示感謝。