鋼框架連續(xù)倒塌分析中全焊接剛性節(jié)點(diǎn)的組件模型

謝甫哲，周廣杰，顧 斌，雷麗恒

(江蘇大學(xué) 土木工程與力學(xué)學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

當(dāng)今建筑在服役期內(nèi)遭受偶然事件(如汽車(chē)撞擊、炸彈襲擊等)的概率不斷升高，建筑結(jié)構(gòu)的安全面臨著前所未有的挑戰(zhàn).由于偶然事件可能會(huì)引起結(jié)構(gòu)發(fā)生連續(xù)倒塌，造成重大的人員傷亡事件，因此，結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌性能越來(lái)越受到各國(guó)重視.我國(guó)GB 50017—2017《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》和GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》都對(duì)結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌性能提出了要求.自911事件后，國(guó)內(nèi)外學(xué)者從結(jié)構(gòu)的破壞機(jī)理[1]、設(shè)計(jì)與評(píng)估方法[2]和仿真分析模擬[3]等諸多方面對(duì)鋼結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌性能進(jìn)行了廣泛的研究.大量的研究成果表明節(jié)點(diǎn)對(duì)鋼結(jié)構(gòu)的抗倒塌性能有至關(guān)重要的影響[4]，因此，很多學(xué)者針對(duì)鋼框架倒塌過(guò)程中節(jié)點(diǎn)的受力性能展開(kāi)研究.陳俊嶺等[5]基于理論推導(dǎo)和數(shù)值分析，對(duì)比了3種節(jié)點(diǎn)型式在結(jié)構(gòu)連續(xù)倒塌過(guò)程中的受力性能，結(jié)果表明蓋板式節(jié)點(diǎn)的抗連續(xù)倒塌性能更優(yōu)越.WANG W.等[6]對(duì)采用自鎖式單向螺栓連接的H型鋼梁與矩形鋼管柱節(jié)點(diǎn)開(kāi)展了試驗(yàn)研究，分析了節(jié)點(diǎn)在結(jié)構(gòu)倒塌過(guò)程中的傳力機(jī)制、破壞模式和受力性能，結(jié)果顯示端板連接節(jié)點(diǎn)中自鎖單向螺栓的性能未能充分發(fā)揮.YANG B.等[7]對(duì)7種類(lèi)型的節(jié)點(diǎn)開(kāi)展了試驗(yàn)研究，分析了每種節(jié)點(diǎn)在大變形情況下的破壞模式和受力機(jī)理，提出了新的拉結(jié)承載力表達(dá)式.

在對(duì)采用剛性連接節(jié)點(diǎn)的鋼框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行連續(xù)倒塌分析時(shí)，傳統(tǒng)的理想剛性連接節(jié)點(diǎn)模型與實(shí)際情況不符，因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)在瀕于倒塌時(shí)，節(jié)點(diǎn)一般處于彈塑性或塑性受力狀態(tài)[8]，此時(shí)節(jié)點(diǎn)受力不符合理想剛性連接假定的要求.為考慮節(jié)點(diǎn)受力的影響，很多學(xué)者基于EN1993-1-8：2005《歐洲規(guī)范3：鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)—節(jié)點(diǎn)的設(shè)計(jì)》中的組件法建立節(jié)點(diǎn)模型[9-10]，以對(duì)鋼框架結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌性能進(jìn)行更高效、準(zhǔn)確地分析.但目前的節(jié)點(diǎn)組件模型通常不考慮結(jié)構(gòu)大變形時(shí)框架梁內(nèi)可能產(chǎn)生的軸拉力(即懸鏈線效應(yīng))對(duì)節(jié)點(diǎn)受力的影響[11]，這不利于對(duì)鋼結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌性能進(jìn)行準(zhǔn)確地設(shè)計(jì)與評(píng)估.

在準(zhǔn)確模擬全焊接剛性節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，分析梁內(nèi)軸拉力對(duì)節(jié)點(diǎn)受力性能的影響；根據(jù)全焊接剛性節(jié)點(diǎn)在彈塑性階段的受力機(jī)理和變形特點(diǎn)，對(duì)傳統(tǒng)組件模型進(jìn)行改進(jìn)；在此基礎(chǔ)上，對(duì)節(jié)點(diǎn)為理想剛性連接模型、殼單元模型和改進(jìn)組件模型的鋼框架子結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力和動(dòng)力非線性分析，研究不同節(jié)點(diǎn)模型對(duì)鋼框架結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌性能的影響，為鋼結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌性研究提供參考.

1 節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)及分析

1.1 全焊接剛性節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)

以文獻(xiàn)[12]開(kāi)展的T形梁柱剛性節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)為基礎(chǔ)進(jìn)行分析研究.試驗(yàn)?zāi)Ｐ团c加載方式如圖1[12]所示.試件固定于反力架上，柱兩端為鉸接連接，梁柱節(jié)點(diǎn)為全焊接剛性節(jié)點(diǎn)(即文獻(xiàn)[12]中的SP4試件).試驗(yàn)中，首先在框架柱頂施加500 kN的壓力，再通過(guò)往復(fù)千斤頂在梁端施加反復(fù)荷載.梁和柱的截面尺寸及相關(guān)材料特性如表1-2所示，材料的彈性模量均為2.06×105MPa.

圖1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ团c加載方式示意圖(單位：mm)

表1 梁和柱的截面尺寸 mm

表2 梁、柱及焊縫的材料特性

1.2 殼單元模型及分析

依據(jù)試驗(yàn)?zāi)Ｐ统叽缂斑吔鐥l件，在Abaqus中建立殼單元模型.圖2為殼單元的有限元模型及節(jié)點(diǎn)區(qū)劃分情況.殼單元的類(lèi)型為S4R和S3，節(jié)點(diǎn)區(qū)劃分的單元尺寸約為25 mm.

圖2 殼單元模型及節(jié)點(diǎn)區(qū)劃分情況

圖3為殼單元的有限元模型分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果比較.在梁端設(shè)置反復(fù)位移荷載，對(duì)圖2中的模型進(jìn)行靜力非線性分析，得到滯回曲線如圖3a所示；文獻(xiàn)[12]的試驗(yàn)結(jié)果如圖3b所示.圖中Δ為加載點(diǎn)豎向位移，p為梁端反復(fù)荷載.

圖3 有限元模型分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果比較

由圖3可知：由于曲線在彈塑性階段的傾角比試驗(yàn)結(jié)果大，因此有限元模型的剛度略高于試驗(yàn)結(jié)果，并且模型滯回曲線比試驗(yàn)滯回曲線更飽滿，這主要是由于試件存在初始缺陷(如殘余應(yīng)力)，在實(shí)際加載過(guò)程中又不可避免地存在偏心等因素造成的.總體上，有限元模型的滯回曲線與試驗(yàn)結(jié)果比較吻合，表明殼單元模型可以較真實(shí)地反映該節(jié)點(diǎn)的受力特性.

1.3 梁內(nèi)軸拉力對(duì)節(jié)點(diǎn)受力的影響

為考察結(jié)構(gòu)大變形時(shí)框架梁內(nèi)因懸鏈線效應(yīng)產(chǎn)生的軸拉力對(duì)節(jié)點(diǎn)受力的影響，筆者基于殼單元有限元模型，對(duì)節(jié)點(diǎn)同時(shí)承受不同梁內(nèi)軸拉力的情況進(jìn)行分析.圖4為考慮框架梁軸拉力影響的節(jié)點(diǎn)計(jì)算簡(jiǎn)圖，圖中Fx為梁端軸向拉力；Fy為梁端豎向荷載.分析結(jié)果如圖5所示，圖5中Fyb為框架梁全截面屈服拉力.

圖4 考慮框架梁軸拉力影響的節(jié)點(diǎn)計(jì)算簡(jiǎn)圖(單位：mm)

圖5 框架梁內(nèi)不同軸力水平對(duì)節(jié)點(diǎn)承載力的影響

由圖5可知：在彈性階段，梁內(nèi)軸拉力對(duì)節(jié)點(diǎn)受力性能的影響很?。辉趶椝苄噪A段，梁內(nèi)軸拉力的增大不僅減小了節(jié)點(diǎn)的極限承載力，還降低了節(jié)點(diǎn)的延性.

2 節(jié)點(diǎn)組件模型

節(jié)點(diǎn)組件模型是由桿系單元和彈簧單元根據(jù)節(jié)點(diǎn)的構(gòu)造和受力組合形成的節(jié)點(diǎn)模型,它能夠較準(zhǔn)確地反映節(jié)點(diǎn)受力狀態(tài)，同時(shí)具有較高的計(jì)算效率.目前，節(jié)點(diǎn)組件模型廣泛應(yīng)用于結(jié)構(gòu)的連續(xù)倒塌分析評(píng)估.

2.1 全焊接剛性節(jié)點(diǎn)組件模型

文獻(xiàn)[13]基于H型鋼梁柱全焊接剛性連接節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)，提出了一種簡(jiǎn)單實(shí)用的組件模型.該模型由4根剛性桿和4個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)彈簧組成.圖6為全焊接剛性節(jié)點(diǎn)組件模型.節(jié)點(diǎn)的受力特性主要由4個(gè)非線性轉(zhuǎn)動(dòng)彈簧來(lái)模擬.轉(zhuǎn)動(dòng)彈簧為三折線模型，如圖7所示.

圖6 全焊接剛性節(jié)點(diǎn)組件模型

圖7 非線性轉(zhuǎn)動(dòng)彈簧本構(gòu)模型

圖7的節(jié)點(diǎn)本構(gòu)模型中參數(shù)的計(jì)算公式如下：

(1)

My=0.55dbdctfy，

(2)

(3)

式中：k為轉(zhuǎn)動(dòng)剛度；My為屈服彎矩；Myj為極限彎矩；dc為框架柱截面高度；db為框架梁截面高度；t為節(jié)點(diǎn)域的厚度；tcf為框架柱的翼緣厚度；bc為框架柱的翼緣寬度；θ為彈簧轉(zhuǎn)角，θ=γ，其中γ為節(jié)點(diǎn)域的剪切應(yīng)變；θy為彈簧屈服轉(zhuǎn)角，θy=γy；ke為彈簧單元彈性階段剛度；kpj為彈簧單元塑性階段剛度；fy為鋼材的抗拉屈服強(qiáng)度；G為鋼材的剪切模量；E為鋼材的彈性模量.

為檢驗(yàn)該節(jié)點(diǎn)組件模型分析結(jié)果的準(zhǔn)確性，筆者基于圖1的試驗(yàn)?zāi)Ｐ停⒐?jié)點(diǎn)為組件模型的梁?jiǎn)卧Ｐ?，如圖8所示.根據(jù)式(1)-(3)計(jì)算得到組件模型的彈簧單元本構(gòu)參數(shù)：ke=18 807 kN·m；kpj=1 243 kN·m；My=32.3 kN·m；Myj=38.8 kN·m；θy=1.71×10-3rad.

圖8 梁?jiǎn)卧Ｐ褪疽鈭D

梁?jiǎn)卧蜌卧Ｐ偷牟牧咸匦詤?shù)如下：彈性模量E=206 GPa；屈服強(qiáng)度f(wàn)y=235 MPa；屈服應(yīng)變?chǔ)舮=1.14×10-3；極限強(qiáng)度f(wàn)u=450 MPa；極限應(yīng)變?chǔ)舥=0.2.

分別對(duì)圖2殼單元模型和圖8b梁?jiǎn)卧Ｐ瓦M(jìn)行靜力非線性分析，得到不同軸拉力Fx下的豎向荷載與加載點(diǎn)豎向位移關(guān)系曲線，如圖9所示.由圖9可知：該組件模型(對(duì)應(yīng)圖9中的“原節(jié)點(diǎn)組件模型”)能夠較好地模擬全焊接剛性節(jié)點(diǎn)在彈性階段的受力；在彈塑性階段，組件模型相對(duì)殼單元模型的結(jié)果偏高，且節(jié)點(diǎn)屈服后變形很小時(shí)即達(dá)到極限承載力，不能反映結(jié)構(gòu)大變形的情況.

圖9 殼單元模型與梁?jiǎn)卧Ｐ偷暮奢d-位移曲線

圖10為梁柱節(jié)點(diǎn)區(qū)的變形示意圖.原節(jié)點(diǎn)組件模型在彈塑性階段誤差大的主要原因如下：① 圖7中的彈簧本構(gòu)模型假定節(jié)點(diǎn)在彈塑性階段的變形和剛度是由4個(gè)角點(diǎn)提供(見(jiàn)圖10)，而4個(gè)角點(diǎn)僅考慮了節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角達(dá)到4γy的情況，這導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)組件模型在進(jìn)入彈塑性階段后僅能反映節(jié)點(diǎn)小轉(zhuǎn)角的情況.實(shí)際節(jié)點(diǎn)的變形除了4個(gè)角點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)外，還有很大一部分是節(jié)點(diǎn)域的剪切變形(節(jié)點(diǎn)域的剪切角約為角點(diǎn)轉(zhuǎn)角的10倍)；② 實(shí)際節(jié)點(diǎn)的剛度是考慮節(jié)點(diǎn)域的抗剪剛度與角點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)剛度的綜合結(jié)果，而式(1)在計(jì)算剛度kpj時(shí)僅基于4個(gè)角點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度，不考慮節(jié)點(diǎn)域的剪切剛度，導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)在彈塑性階段剛度值偏大.

圖10 梁柱節(jié)點(diǎn)區(qū)的變形示意圖

2.2 節(jié)點(diǎn)組件模型的改進(jìn)

針對(duì)原節(jié)點(diǎn)組件模型未能準(zhǔn)確反映結(jié)構(gòu)大變形時(shí)的受力狀態(tài)的情況，筆者對(duì)圖7中的轉(zhuǎn)動(dòng)彈簧本構(gòu)模型進(jìn)行了改進(jìn)：① 彈性階段的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度ke及屈服彎矩My與原模型相同；② 彈塑性階段的剛度kp為角點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)剛度kpj與節(jié)點(diǎn)域剪切剛度kpz的并聯(lián)結(jié)果，即

(4)

kpz=0.385(dc-2tcf)tEt，

(5)

式中：Et為切線模量.

根據(jù)式(4)和(5)計(jì)算得到改進(jìn)節(jié)點(diǎn)組件模型的彈簧參數(shù)如下：ke=18 807 kN·m；kp=84 kN·m；My=32.3 kN·m；θy=1.71×10-3rad.基于改進(jìn)節(jié)點(diǎn)組件模型的彈簧參數(shù)，對(duì)圖8模型進(jìn)行分析，得到結(jié)構(gòu)的荷載-位移曲線(見(jiàn)圖9).由圖9可知，改進(jìn)節(jié)點(diǎn)組件模型的分析結(jié)果與殼單元模型的結(jié)果接近，表明節(jié)點(diǎn)組件模型能較好地模擬全焊接剛性節(jié)點(diǎn)的彈塑性受力狀態(tài).

3 梁柱子結(jié)構(gòu)靜力與動(dòng)力非線性分析

3.1 靜力非線性分析

基于圖1的計(jì)算模型，建立鋼框架子結(jié)構(gòu)模型，如圖11所示.邊柱上下兩端鉸接，柱頂作用壓力為500 kN.分別對(duì)殼單元模型和梁?jiǎn)卧Ｐ瓦M(jìn)行靜力非線性分析(包括理想剛性連接節(jié)點(diǎn)模型和改進(jìn)節(jié)點(diǎn)組件模型兩種)，考慮中間框架柱失效，在其頂部施加逐漸增大的豎向荷載Fy.子結(jié)構(gòu)模型中構(gòu)件的材料特性與圖8模型中構(gòu)件的材料特性相同；改進(jìn)節(jié)點(diǎn)組件模型的彈簧參數(shù)取值與前文2.2節(jié)中彈簧參數(shù)值相同.

圖11 靜力分析的子結(jié)構(gòu)模型(單位：mm)

靜力非線性分析結(jié)果表明子結(jié)構(gòu)的變形主要有兩個(gè)階段：① 開(kāi)始時(shí)主要為節(jié)點(diǎn)區(qū)域的剪切變形；② 在失效柱豎向位移達(dá)到約0.6 m后，結(jié)構(gòu)的變形主要為框架柱的彎曲變形.圖12為3種模型在最大豎向位移相近時(shí)的彈塑性階段變形情況.由圖可見(jiàn)，節(jié)點(diǎn)組件模型可以較好地反映節(jié)點(diǎn)區(qū)的剪切變形，而節(jié)點(diǎn)為理想剛性連接的子結(jié)構(gòu)模型則僅為梁、柱構(gòu)件自身的變形.

圖12 子結(jié)構(gòu)模型靜力分析的變形情況

殼單元和梁?jiǎn)卧咏Y(jié)構(gòu)模型的靜力分析豎向荷載與失效柱豎向位移關(guān)系曲線如圖13所示，圖中Fx為失效柱豎向位移Δs對(duì)應(yīng)的梁內(nèi)軸拉力.由圖13可知，3種模型在彈性階段的受力基本相同，因此，理想剛性連接節(jié)點(diǎn)可用于對(duì)鋼框架抗倒塌性能的彈性分析評(píng)估；在彈塑性階段，理想剛性連接節(jié)點(diǎn)由于未能反映節(jié)點(diǎn)的彈塑性受力，使得結(jié)構(gòu)的承載力偏高(使失效柱產(chǎn)生相同豎向位移，理想剛性連接模型比殼單元模型的豎向荷載大15%～25%)，分析結(jié)果偏不安全.由圖13還可知，即使梁內(nèi)因懸鏈線效應(yīng)而產(chǎn)生軸拉力，改進(jìn)節(jié)點(diǎn)組件模型仍能夠較準(zhǔn)確地反映鋼框架子結(jié)構(gòu)在靜力荷載作用下的受力狀態(tài).相對(duì)于殼單元模型，采用改進(jìn)節(jié)點(diǎn)組件模型的梁?jiǎn)卧Ｐ偷膭偠壬晕⑵螅贺Q向荷載相同，改進(jìn)節(jié)點(diǎn)組件模型的豎向位移偏小，減小約8%；豎向位移相同，改進(jìn)節(jié)點(diǎn)組件模型的豎向荷載偏大，增大約5%.這主要是由于節(jié)點(diǎn)組件模型的四周均為剛性桿，忽略了節(jié)點(diǎn)周邊板件(如加勁肋、柱翼緣等)變形的影響.

圖13 子結(jié)構(gòu)模型的靜力荷載-位移曲線

3.2 動(dòng)力非線性分析

圖14為動(dòng)力非線性分析的子結(jié)構(gòu)模型及失效時(shí)間.進(jìn)一步對(duì)子結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力非線性分析，計(jì)算模型如圖14a所示.計(jì)算過(guò)程分兩個(gè)分析步：① 結(jié)構(gòu)初始受力狀態(tài)分析.在中間失效框架柱頂施加豎向壓力160 kN，同時(shí)在中間框架柱底施加反作用力F0(由靜力分析得到)，鋼材特性及邊界條件等均與圖11的模型相同.采用準(zhǔn)靜態(tài)分析法分別對(duì)殼單元模型和梁?jiǎn)卧Ｐ瓦M(jìn)行非線性分析，得到結(jié)構(gòu)在中間框架柱失效前的初始受力狀態(tài).② 中間框架柱突然失效后剩余結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)分析.為得到結(jié)構(gòu)的最大動(dòng)力效應(yīng)，將中間框架柱的柱底反作用力在0.001 s內(nèi)減小至0，如圖14b所示，Δt=0.001 s，通過(guò)顯式動(dòng)力法對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算分析，得到失效柱豎向位移的時(shí)程曲線，如圖15所示.

圖14 動(dòng)力非線性分析的子結(jié)構(gòu)模型及失效時(shí)間

圖15 失效框架柱豎向位移時(shí)程曲線

由圖15可知：節(jié)點(diǎn)為理想剛性連接的梁?jiǎn)卧Ｐ妥畲筘Q向位移為170 mm，明顯小于殼單元模型，誤差約為53%；節(jié)點(diǎn)為改進(jìn)組件模型的梁?jiǎn)卧Ｐ妥畲筘Q向位移為334 mm，與殼單元模型的結(jié)果(360 mm)接近，誤差約為7.2%，表明改進(jìn)節(jié)點(diǎn)組件模型適用于模擬節(jié)點(diǎn)在結(jié)構(gòu)受瞬時(shí)動(dòng)力作用下的彈塑性受力狀態(tài).

4 結(jié) 論

1)框架梁內(nèi)的軸拉力不僅削弱節(jié)點(diǎn)的承載力，還會(huì)降低節(jié)點(diǎn)的延性，在對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行連續(xù)倒塌分析時(shí)，應(yīng)考慮梁內(nèi)軸拉力的影響.

2)全焊接剛性節(jié)點(diǎn)在彈塑性階段的變形主要有4個(gè)角點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)變形和節(jié)點(diǎn)域的剪切變形，并且以剪切變形為主.

3)傳統(tǒng)全焊接剛性節(jié)點(diǎn)的組件模型可以較好地模擬節(jié)點(diǎn)彈性階段的受力，但不能準(zhǔn)確反映結(jié)構(gòu)大變形時(shí)節(jié)點(diǎn)的彈塑性受力狀態(tài)；理想剛性連接節(jié)點(diǎn)可用于對(duì)鋼框架抗倒塌性能的彈性分析評(píng)估，但用于結(jié)構(gòu)的彈塑性分析時(shí)，其結(jié)果誤差較大，且偏不安全.

4)采用全焊接剛性節(jié)點(diǎn)的鋼框架結(jié)構(gòu)在倒塌過(guò)程中的變形主要有兩個(gè)階段：第1階段以節(jié)點(diǎn)區(qū)的變形為主；第2階段以梁、柱構(gòu)件自身的拉伸與彎曲變形為主.

5)改進(jìn)節(jié)點(diǎn)組件模型，能夠較準(zhǔn)確地反映全焊接剛性節(jié)點(diǎn)在結(jié)構(gòu)連續(xù)倒塌分析時(shí)的受力狀態(tài).