基于PID 控制的某頁巖氣集氣站產(chǎn)能調(diào)節(jié)

夏欽鋒 吳國超 高正憲 吳為 彭軍(.中石化重慶涪陵頁巖氣勘探開發(fā)有限公司，重慶 40804； .重慶科技學院石油與天然氣工程學院，重慶 40；.重慶科技學院智能技術(shù)與工程學院，重慶 40)

0 引言

油氣田開發(fā)是一個從興起，經(jīng)過成長、成熟到衰亡的全過程，表現(xiàn)在油氣田產(chǎn)量的變化上必定要經(jīng)過產(chǎn)量上升-產(chǎn)量穩(wěn)定-產(chǎn)量下降的全過程[1]。氣井的合理產(chǎn)量，就是對一口氣井而言有相對較高的產(chǎn)量，在這個產(chǎn)量上有較長的穩(wěn)定生產(chǎn)時間。確定合理的氣井產(chǎn)量是實現(xiàn)氣田長期高產(chǎn)、穩(wěn)產(chǎn)的前提條件，是頁巖氣開發(fā)和產(chǎn)能分析的一項重要內(nèi)容[2]。影響氣井合理產(chǎn)量確定的因素有很多，包括氣井產(chǎn)能、流體性質(zhì)、生產(chǎn)系統(tǒng)、生產(chǎn)過程、氣藏的開發(fā)方式和社會經(jīng)濟效益等，不同區(qū)域、不同位置、不同類型的氣井，在不同生產(chǎn)方式下，有不同合理產(chǎn)量的選擇[3]。另外不可避免的是，當油氣田開發(fā)進入產(chǎn)量遞減階段以后，設(shè)備和管道運行效能會下降，井場片區(qū)單井產(chǎn)量不均衡[4]。就集氣站而言，當外輸任務(wù)量需要根據(jù)配產(chǎn)方案進行調(diào)節(jié)時，就有可能需要對單井產(chǎn)量進行動態(tài)調(diào)控，從而使這些頁巖氣井能夠在一段穩(wěn)定的生產(chǎn)時間內(nèi)維持較合理的氣井產(chǎn)量，從而獲得滿意的產(chǎn)氣量和較長的穩(wěn)產(chǎn)期，使頁巖氣開采有較高的采收率和最佳的經(jīng)濟效益[5]。

考慮到該氣田有試采井和生產(chǎn)井兩種，為達到片區(qū)產(chǎn)量在一定范圍內(nèi)可調(diào)控的目標，可在確定調(diào)產(chǎn)目標和氣田穩(wěn)定生產(chǎn)制度的基礎(chǔ)上，根據(jù)片區(qū)內(nèi)不同氣井不同的壓力和產(chǎn)量，按照外輸需求選擇通過定壓調(diào)產(chǎn)或定產(chǎn)調(diào)壓的方式控制片區(qū)外輸量，從而實現(xiàn)片區(qū)根據(jù)下游天然氣需求量對片區(qū)外輸任務(wù)進行動態(tài)調(diào)節(jié)[6]。論文針對氣田生產(chǎn)需求，根據(jù)中石化某頁巖氣田運行生產(chǎn)情況和外輸需求，進行了流量控制系統(tǒng)分析，建立了該集氣站流量控制的數(shù)學模型，并以此為基礎(chǔ)，將加入PID 控制器的流量控制情況，從而比較優(yōu)選出最優(yōu)控制器參數(shù)，用于指導該集氣站流量調(diào)節(jié)和產(chǎn)能調(diào)配。

1 集氣站流量控制設(shè)計

1.1 集氣站工藝

某頁巖氣集氣站于2014 年9 月開始運行使用，站內(nèi)有一套水套加熱爐，兩套分離器，設(shè)計處理能力為70 萬立方米/天，單井最大量為35×104m3/d，最高關(guān)井壓力為35.0MPa，井口氣體溫度為20℃。根據(jù)該集氣站歷史生產(chǎn)數(shù)據(jù)，目前氣田日產(chǎn)量約8 萬方左右，遠低于該站場的設(shè)計日處理量，有必要根據(jù)區(qū)塊總體需求進行動態(tài)調(diào)產(chǎn)。

圖1 某頁巖氣集氣站流程圖

該集氣站工藝流程如圖1 所示。氣體從采氣樹采出，單井采出氣體通過水套加熱爐加熱到47℃之后一次節(jié)流到16MPa，再進入加熱爐加熱到50℃后二次節(jié)流至5.5MPa，此時溫度降低約為20℃。經(jīng)二次節(jié)流后的單井氣體進行周期性輪換計量，計量周期定為2～6d。氣液分離器分離出的液體通過流量計計量后進入污水罐儲存，定期裝車外運。不需計量的單井天然氣通過生產(chǎn)匯管進入生產(chǎn)分離器進行氣液分離，分離后的天然氣計量后與單獨計量的天然氣一起進外輸集氣管網(wǎng)。生產(chǎn)分離器分離出來的污水排入站內(nèi)污水罐。加熱爐燃料來自本站的生產(chǎn)分離器后的濕氣，先進加熱爐進行預熱，再經(jīng)燃料氣調(diào)壓撬調(diào)壓至0.4MPa 后輸送至各加熱爐爐口。加熱爐采用4 盤管，每座加熱爐管轄2 口氣井。

1.2 PID控制回路設(shè)計

集氣站流量控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2 所示其主要裝置是主線路上的電動閥(二級節(jié)流閥)，該電動閥由帶遠程功能的電動執(zhí)行機構(gòu)和一個針形閥組成。給定信號a 就是該集氣站的設(shè)定調(diào)產(chǎn)流量值(或流量范圍)，流量信號b 來自流量計(或流量傳感器)經(jīng)轉(zhuǎn)換后的模擬量信號，二者的差異形成誤差e，作為PID 控制器的輸入，經(jīng)PID 算法計算后控制器輸出信號被轉(zhuǎn)換成電信號送給執(zhí)行機構(gòu)，從而改變二級節(jié)流閥的閥門開度，達到控制流量的目的。這是一個比較典型且較簡單的單回路PID 控制，流量傳感器實時檢測管道內(nèi)輸送的流量，不斷地與流量設(shè)定值比較，從而控制管道內(nèi)天然氣的流量，達到集氣站外輸流量調(diào)節(jié)的目的。

圖2 集氣站流量調(diào)節(jié)系統(tǒng)機構(gòu)

1.3 流量控制系統(tǒng)數(shù)學模型

在流量控制系統(tǒng)中，將電動執(zhí)行機構(gòu)和閥門看作一個整體，將其等效為一個單位負反饋環(huán)節(jié)，則其傳遞函數(shù)可簡化為：

式中：K1是電動執(zhí)行機構(gòu)和閥門的增益，T1是電動執(zhí)行機構(gòu)和閥門的時間常數(shù)。

流量控制系統(tǒng)除了電動執(zhí)行機構(gòu)和閥門外的其他部分，也就是水套加熱爐后至二級節(jié)流閥前的管路及設(shè)備系統(tǒng)，我們統(tǒng)稱為生成對象，并將該被控對象等效為一個一階慣性環(huán)節(jié)，其傳遞函數(shù)為：

式中：K2是增益系數(shù)，T2是慣性時間常數(shù)。

根據(jù)我們在課題研究中進行的生產(chǎn)過程仿真模擬分析，以及實際流量控制的情況，可將該集氣站流量系統(tǒng)簡化帶純滯后的閉環(huán)控制系統(tǒng)，因此加入純滯后環(huán)節(jié)后的傳遞函數(shù)為：

式中：K 為控制系統(tǒng)的總增益，K=K1×K2，L 是系統(tǒng)純滯后的延遲時間常數(shù)。

課題在進行現(xiàn)場數(shù)據(jù)收集分析的基礎(chǔ)上，利用Hysys 和AMESim 工具分別就生成對象和控制閥門的各種特性開展了仿真模擬分析研究。結(jié)果表明該集氣站電動執(zhí)行機構(gòu)和閥門的時間常數(shù)T1=0.02s，慣性時間常數(shù)T2=2s，系統(tǒng)純滯后時間常數(shù)L=1s，系統(tǒng)總增益K=2。將上述數(shù)據(jù)帶入到式(3)中，可知該集氣站流量控制系統(tǒng)近似模型為：

1.4 集氣站流量控制系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

對傳遞函數(shù)為(4)式的一階線性PID 控制回路，可采用勞斯穩(wěn)定判據(jù)來判斷傳遞函數(shù)的系統(tǒng)穩(wěn)定性。按照勞斯穩(wěn)定判據(jù)，由特征方程所表現(xiàn)的線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充分且必要條件是：勞斯表中第一列各值為正。如果勞斯表第一列中出現(xiàn)小于零的數(shù)值，系統(tǒng)就不穩(wěn)定。

根據(jù)勞斯判據(jù)，流量控制系統(tǒng)的系統(tǒng)特征方程為：

根據(jù)系統(tǒng)特征方程列出勞斯表如下：

表1 系統(tǒng)特征方程勞斯表

結(jié)合系統(tǒng)特征方程勞斯表和勞斯判據(jù)可知，勞斯表第一列各值為正，即控制系統(tǒng)能趨于穩(wěn)定。

2 集氣站流量調(diào)節(jié)仿真模擬分析

Matlab/Simulink 可用于交互式動態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和分析圖形特性等[7]。本文根據(jù)Simulink 仿真結(jié)果來分析集氣站流量控制系統(tǒng)特性，比較仿真結(jié)果，并據(jù)此提出一套優(yōu)化的流量控制系統(tǒng)方案。

2.1 未采用PID控制器的流量控制系統(tǒng)仿真

根據(jù)上節(jié)中得到的集氣站流量控制系統(tǒng)的數(shù)學模型，在Simulink 界面中建立其控制系統(tǒng)模型，如圖3 所示。

圖3 未加入PID控制器的流量控制系統(tǒng)模型框圖

在仿真界面中，設(shè)置好系統(tǒng)階躍信號、延時環(huán)節(jié)、仿真時間等參數(shù)，加入未優(yōu)化前的集氣站流量控制系統(tǒng)模型，階躍響應(yīng)結(jié)果如圖4 所示。

圖4 未加入優(yōu)化的流量控制系統(tǒng)階躍響應(yīng)

由圖4 可知，在未采用PID 控制算法前提下，當輸入的階躍信號為4 時，集氣站流量控制系統(tǒng)的輸出在20s 內(nèi)明顯震蕩，在20s 后系統(tǒng)雖然趨于穩(wěn)定狀態(tài)但是輸出信號僅在2.7 左右，與輸入信號相差較大，即誤差較大，控制效果不好，對控制系統(tǒng)有一定的影響。因此，該系統(tǒng)需要加入適當?shù)目刂扑惴ǎ瑢ζ淇刂菩ЧM行優(yōu)化，以增加流量控制系統(tǒng)的性能。

2.2 采用PID控制器的流量控制系統(tǒng)仿真

為了提高集氣站流量控制系統(tǒng)的控制效果，加強系統(tǒng)的控制性能，在控制系統(tǒng)中加入PID 控制器，并在Simulink 中建立其控制系統(tǒng)模型，如圖5 所示。

圖5 加入PID控制器的流量控制系統(tǒng)模型框圖

加入PID 控制器后，設(shè)置階躍信號為4，根據(jù)PID 控制器中比例環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)、微分環(huán)節(jié)的調(diào)節(jié)規(guī)律，整定PID 控制器參數(shù)，最終得出PID 控制器參數(shù)分別為P=0.40，I=0.20，D=0.01。經(jīng)Simulink 仿真后，得到加入PID 控制器的集氣站流量控制系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線如上圖6 所示。

由圖6 可知，加入PID 控制后，流量控制系統(tǒng)響應(yīng)速度加快，消除了穩(wěn)態(tài)誤差，并且加入一定量的微分作用，加強了流量控制系統(tǒng)的抗干擾能力，使得調(diào)節(jié)過程中無明顯震蕩，圖中顯示控制系統(tǒng)在7s 左右基本趨于穩(wěn)定狀態(tài)，且輸出信號與給定的信號值一致，無任何偏差，可達到預期效果。

圖6 加入PID控制器的流量控制系統(tǒng)階躍響應(yīng)

3 調(diào)節(jié)效果與優(yōu)化方案

3.1 試驗結(jié)果分析

根據(jù)前面所得結(jié)果，對未加入流量系統(tǒng)的集氣站進行數(shù)據(jù)采集，根據(jù)該集氣站產(chǎn)量報表得出每日產(chǎn)量上限，對主線路上的控制閥進行調(diào)節(jié)，手動調(diào)節(jié)閥門開度，記錄開度值與瞬時產(chǎn)量估計值(瞬時流量)一一對應(yīng)，再對異常點進行初步篩選后，得出數(shù)據(jù)如表2 所示。

表2 閥門開度與瞬時流量對應(yīng)數(shù)據(jù)

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，對閥門開度與流量的關(guān)系進行擬合，采用curvefitting tool 擬合出的流量特性見圖7 所示。

圖7 正反行程流量特性對比

其流量特性方程為：

試驗過程表明，瞬時流量值振蕩明顯，從轉(zhuǎn)動閥門到瞬時流量值趨于穩(wěn)定大約需要25s 左右。加入PID 控制器后，根據(jù)前面得到的PID 控制器參數(shù)，根據(jù)現(xiàn)場情況做部分調(diào)整，觀測其結(jié)果可知，調(diào)節(jié)過程平滑，無明顯震蕩，從設(shè)置給定值到流量控制系統(tǒng)趨于穩(wěn)定大約需要10s 左右，控制效果有明顯的改善。按照現(xiàn)場人員提供的閥門可調(diào)節(jié)范圍，可得到該站場日產(chǎn)量可調(diào)節(jié)范圍為2.5 萬方至7.1 萬方，基本滿足調(diào)控要求。

3.2 調(diào)節(jié)方案優(yōu)化

以上單回路PID 調(diào)節(jié)方案是在20#站原有的設(shè)備基礎(chǔ)上，將手動針型節(jié)流閥作為遠程調(diào)控的調(diào)節(jié)閥，該節(jié)流閥的可調(diào)比小且存在較大的調(diào)節(jié)死區(qū)，總體調(diào)節(jié)效果還有待提高。由于該集氣站二級節(jié)流裝置主要由針型節(jié)流閥和電動執(zhí)行機構(gòu)組成，從調(diào)節(jié)閥結(jié)構(gòu)改善角度，可通過優(yōu)選節(jié)流閥閥套孔徑和閥針角度，來增加節(jié)流閥調(diào)節(jié)精度，或改變電動執(zhí)行器的運轉(zhuǎn)速度，從而減小電動執(zhí)行器的步進值。根據(jù)裝置現(xiàn)場應(yīng)用效果，在保證井口壓力等條件與現(xiàn)場基本一致的情況下，從結(jié)構(gòu)改善上對調(diào)節(jié)閥進行優(yōu)化，主要從以下兩個方面著手：

(1)優(yōu)化針閥的閥體，即減小閥針角度，提高控制精度。

(2)優(yōu)化電動執(zhí)行機構(gòu)，減小執(zhí)行機構(gòu)的最大力矩，調(diào)節(jié)電動執(zhí)行機構(gòu)的運轉(zhuǎn)速度，從而減小電動執(zhí)行機構(gòu)的步進值，提高控制精度。

我們在實驗過程中不改變電動執(zhí)行機構(gòu)最大力矩，但將該節(jié)流閥閥針針尖角度設(shè)為20°，采取定壓調(diào)產(chǎn)方式，井口壓力設(shè)為22.5MPa，得出試驗數(shù)據(jù)如下表3 所示。

表3 優(yōu)化后試驗數(shù)據(jù)表

數(shù)據(jù)對比表明，通過優(yōu)化針閥閥針針尖的角度，可以提高針閥的調(diào)節(jié)精度，效果有較為明顯的改善，最小調(diào)節(jié)精度達到了0.1×104m3/d，可更好地實現(xiàn)頁巖氣井產(chǎn)量的調(diào)控，達到遠程無人值守集氣站生產(chǎn)調(diào)度和調(diào)產(chǎn)目標要求。

4 結(jié)語

為了研究產(chǎn)量調(diào)控回路數(shù)學模型的可行性，我們對站場的調(diào)節(jié)閥進行手動調(diào)節(jié)，并記錄得到穩(wěn)定后的瞬時產(chǎn)量數(shù)據(jù)，分別從閥門全開緩慢調(diào)節(jié)到小開度和反向調(diào)節(jié)回全開狀態(tài)的兩組試驗來采集該站場日產(chǎn)量數(shù)據(jù)，并據(jù)此模擬擬合出了該集氣站PID 控制回路的流量特性。根據(jù)調(diào)節(jié)閥的結(jié)構(gòu)特性以及流量特性帶入到產(chǎn)量調(diào)控的控制回路中，使用控制效果較好的PID控制器參數(shù)，借助仿真模擬運行分析結(jié)果，得到控制回路的傳遞函數(shù)和數(shù)學模型，最后仿真模擬該站場的調(diào)節(jié)能力和可控范圍，通過測試分析，結(jié)果表明滿足站場調(diào)控需求。

在集氣站流量控制系統(tǒng)中加入PID 控制后，系統(tǒng)的流量調(diào)控能力有明顯的改善，控制能力提高，消除了原有的穩(wěn)態(tài)誤差，且調(diào)節(jié)過程基本無震蕩，對于集氣站動態(tài)調(diào)產(chǎn)有一定的指導作用。最后根據(jù)結(jié)果，對現(xiàn)有的流量控制系統(tǒng)提出優(yōu)化方案，通過調(diào)節(jié)合適的節(jié)流閥閥針針尖角度，進一步提高了調(diào)節(jié)精度，測試數(shù)據(jù)表明效果有較為明顯的改善，從而更好地實現(xiàn)了該集氣站產(chǎn)量調(diào)控目的。