高雷諾數(shù)湍流非預(yù)混火焰及NO生成的大渦模擬

于 洲, 黃立航, 葉桃紅, 朱旻明

(中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué) 熱科學(xué)和能源工程系, 合肥 230027)

0 引 言

日益嚴(yán)格的排放標(biāo)準(zhǔn)對(duì)燃燒設(shè)備提出了更高的要求，如何控制污染物排放，尤其是氮氧化物NOx的排放一直是學(xué)者研究的重點(diǎn)。優(yōu)化燃燒器設(shè)計(jì)、探尋控制污染物排放的途徑均有賴于數(shù)值模擬的開展[1]。大渦模擬(Large Eddy Simulation，LES)方法通過過濾操作將小尺度脈動(dòng)和大尺度結(jié)構(gòu)分開考慮，在計(jì)算量可接受的前提下，能夠很好地捕捉流場(chǎng)結(jié)構(gòu)和描述非穩(wěn)態(tài)過程，對(duì)工程設(shè)計(jì)提供更多有益幫助[2]。

湍流燃燒的大渦模擬中的亞網(wǎng)格燃燒模型需要解決以下兩個(gè)問題：(1)大渦模擬網(wǎng)格尺度下模化化學(xué)反應(yīng)源項(xiàng)；(2)高效地考慮詳細(xì)化學(xué)反應(yīng)機(jī)理的影響[3]?；瘜W(xué)建表方法(Tabulated Chemistry)和過濾密度函數(shù)(Filtered Density Function，F(xiàn)DF)方法是兩種代表性的湍流燃燒模型?；瘜W(xué)建表方法通過流形的概念，選取若干個(gè)特征標(biāo)量描述湍流燃燒過程，結(jié)合假定概率密度函數(shù)模型描述湍流與火焰的相互作用，可以簡(jiǎn)單高效地考慮詳細(xì)化學(xué)反應(yīng)機(jī)理[4]影響。過濾密度函數(shù)方法用隨機(jī)運(yùn)動(dòng)的拉格朗日粒子描述湍流燃燒場(chǎng)，采用蒙特卡洛方法求解粒子的隨機(jī)微分方程(Stochastic Differential Equation, SDE)，化學(xué)反應(yīng)源項(xiàng)可直接求解，能更好地表征有限化學(xué)反應(yīng)速率過程[5]。但傳統(tǒng)的FDF方法需要的隨機(jī)粒子數(shù)目極多，通常在一個(gè)大渦模擬網(wǎng)格內(nèi)需要有幾十個(gè)粒子。為了簡(jiǎn)化計(jì)算量，Cleary等[6]提出了稀疏拉格朗日FDF方法，即數(shù)個(gè)大渦模擬網(wǎng)格共用一個(gè)粒子。

除了描述火焰結(jié)構(gòu)，污染物如氮氧化物排放的計(jì)算也是湍流燃燒模型一個(gè)重要方面。氮氧化物NOx主要包括N2O、NO、NO2等，其中NO的含量最高。按照特征時(shí)間尺度的不同，NO生成過程通?？梢苑譃閮纱箢悺５谝活悶榭焖傩蚇O，該類的特征時(shí)間尺度與C元素反應(yīng)的特征時(shí)間尺度相近。另一類NO在燃燒放熱完成后的燃盡區(qū)生成，該類的NO生成量相對(duì)較多且其特征時(shí)間尺度更長(zhǎng)。對(duì)于不含N元素的燃料而言，在火焰面區(qū)域內(nèi)快速型NO的生成屬于Fenimore機(jī)制?？焖傩蚇O的生成與N元素反應(yīng)和C元素反應(yīng)之間的相互耦合有關(guān)。燃盡區(qū)包含了其他的化學(xué)反應(yīng)過程，在該區(qū)域內(nèi)可能產(chǎn)生占總數(shù)90%甚至更多的NO。此時(shí)NO生成機(jī)制主要是Zeldovich機(jī)制，其中N2O、NNH路徑為主導(dǎo)因素[7]。因?yàn)镹O生成的復(fù)雜性，發(fā)展精細(xì)的模擬NO的數(shù)值方法仍備受關(guān)注。

Sandia甲烷/空氣值班射流系列火焰是經(jīng)典的湍流非預(yù)混(TNF3)火焰，實(shí)驗(yàn)主要研究了射流雷諾數(shù)對(duì)非預(yù)混火焰的影響，涉及局部熄火、局部再燃等現(xiàn)象，給出了詳細(xì)的速度、溫度以及包括污染物NO在內(nèi)的組分等實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)[8-9]。近期關(guān)于Sandia系列火焰數(shù)值模擬工作[10-12]主要集中在發(fā)展湍流非預(yù)混燃燒模型，分析湍流非預(yù)混火焰中污染物生成特性。

本文通過大渦模擬方法，分別采用化學(xué)建表方法結(jié)合假定概率密度模型和稀疏拉格朗日FDF方法，對(duì)高雷諾數(shù)湍流非預(yù)混火焰Flame D進(jìn)行研究。在第一種模型中，探討了不同假定概率密度函數(shù)的影響，而在第二種模型中驗(yàn)證了改進(jìn)的密度耦合方法的可行性。同時(shí)比較了兩類亞網(wǎng)格燃燒模型預(yù)測(cè)氮氧化物的能力。本文旨在定量比較兩類亞網(wǎng)格燃燒模型的差異，并基于大渦模擬結(jié)果對(duì)湍流非預(yù)混火焰特征、污染生物生成特性進(jìn)行分析。

1 Sandia甲烷/空氣值班火焰簡(jiǎn)介

Sandia甲烷/空氣值班系列火焰由三股流體組成，包括體積比為3∶1的甲烷/空氣中心射流、溫度約為1880 K的值班火焰產(chǎn)物以及常溫常壓空氣伴流。其中，中心射流管內(nèi)徑D=7.2 mm，值班火焰產(chǎn)物流經(jīng)內(nèi)徑為7.7 mm、外徑為18.2 mm的圓環(huán)，值班火焰的焓值及組分與φ=0.77的甲烷/空氣的燃燒產(chǎn)物相近。具體實(shí)驗(yàn)入口速度參數(shù)見表1。

表1 Flame D的入口速度Table 1 Inlet velocities of Flame D

表中Uj、Up、UCO分別為中心射流速度、值班火焰速度、空氣伴流速度，其單位均為m/s。Rej為中心射流雷諾數(shù)。各入口溫度及組分質(zhì)量分?jǐn)?shù)見表2。

表2 Flame D各入口溫度及質(zhì)量分?jǐn)?shù)Table 2 Inlet temperatures and mass fractions of Flame D

表中Main、Pilot、Coflow分別對(duì)應(yīng)中心射流、值班火焰及空氣伴流。

2 亞網(wǎng)格燃燒模型

2.1 化學(xué)建表方法和假定概率密度函數(shù)模型

不同化學(xué)建表方法的區(qū)別主要體現(xiàn)在所選取的原型火焰不同。Sandia甲烷/空氣值班系列火焰是典型的非預(yù)混火焰，但其中心射流組分并不是純?nèi)剂希渲幸舶艘欢康难鯕?。Vreman等[13]分別采用預(yù)混和非預(yù)混火焰面生成流型方法對(duì)Sandia系列火焰中的Flame D和F進(jìn)行大渦模擬研究，指出基于預(yù)混火焰面生成流型方法同樣可以得到令人滿意的模擬結(jié)果。因此，本文采用預(yù)混火焰面流型生成方法(premixed FGM，PFGM)構(gòu)建化學(xué)熱力學(xué)表，化學(xué)反應(yīng)機(jī)理采用廣泛應(yīng)用的GRI3.0機(jī)理。用FlameMaster程序計(jì)算一系列不同當(dāng)量比的一維無拉伸層流預(yù)混火焰獲得層流原始火焰數(shù)據(jù)。當(dāng)量比范圍覆蓋貧燃極限(φ=0.40)至中心射流燃料當(dāng)量比(φ=3.17)。

基于上述原始數(shù)據(jù)，本章采用混合物分?jǐn)?shù)Z及反應(yīng)進(jìn)度變量c構(gòu)建低維流型。定義中心射流、空氣伴流的混合物分?jǐn)?shù)Z分別為1和0，反應(yīng)進(jìn)度變量表示成主要組分線性組合的形式。因此，層流化學(xué)熱力學(xué)表可以表示成φ=φ(Z,c)。通過假定概率密度函數(shù)模型描述物理量的亞網(wǎng)格分布，以考慮湍流與火焰的相互作用。混合物分?jǐn)?shù)Z與反應(yīng)進(jìn)度變量c的聯(lián)合概率密度函數(shù)簡(jiǎn)化成二者邊緣概率密度函數(shù)乘積的形式。不同邊緣概率密度函數(shù)的影響需要進(jìn)行定量比較。本文分別采用三種函數(shù)?；吘壐怕拭芏群瘮?shù)，即Dirac函數(shù)、Beta函數(shù)和Top-hat函數(shù)。Dirac函數(shù)不需要考慮方差的影響，需要求解的特征標(biāo)量方程更少，有利于節(jié)省計(jì)算資源。Beta函數(shù)和Dirac函數(shù)的形式可參考文獻(xiàn)[14-15]，本文只給出Top-hat函數(shù)的形式。

Top-hat函數(shù)源于亞網(wǎng)格線性分布思想，其優(yōu)勢(shì)主要在于形式簡(jiǎn)單且與LES過濾操作有更好的相容性[16]。Floyd等[16]定量對(duì)比了Top-hat函數(shù)和Beta函數(shù)作為混合分?jǐn)?shù)的假定概率密度函數(shù)的結(jié)果，指出Top-hat函數(shù)也可以很好地描述混合分?jǐn)?shù)的亞網(wǎng)格分布。隨后，Olbricht等[17]和Rittler等[18]也驗(yàn)證了Top-hat函數(shù)作為反應(yīng)進(jìn)度變量的假定概率密度函數(shù)的可行性。假定混合物分?jǐn)?shù)與反應(yīng)進(jìn)度變量的概率密度函數(shù)均為Top-hat函數(shù)，

(1)

式中f表示混合物分?jǐn)?shù)或反應(yīng)進(jìn)度變量。Top-hat函數(shù)的上下限fa、fb可由下式計(jì)算:

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

2.2 稀疏拉格朗日FDF模型

稀疏拉格朗日FDF方法中，用大渦模擬求解Favre過濾的連續(xù)性方程、動(dòng)量方程以及混合物分?jǐn)?shù)方程。除此之外，采用蒙特卡洛方法求解描述粒子運(yùn)動(dòng)的隨機(jī)微分方程，包括顆粒在物理空間上的運(yùn)動(dòng)，以及顆粒上標(biāo)量的變化。其中顆粒位置Xi(t)的隨機(jī)微分方程為:

(8)

式中D和Dt分別是分子擴(kuò)散系數(shù)和湍流擴(kuò)散系數(shù)，右邊第一項(xiàng)代表對(duì)流運(yùn)動(dòng)以及擴(kuò)散帶來的在物理空間上的確定性運(yùn)動(dòng)，第二項(xiàng)以隨機(jī)游走過程模擬擴(kuò)散帶來的平均值變化，dWi表示隨機(jī)的Wiener過程。

顆粒上第α種標(biāo)量φα(t)變化由混合過程dM與化學(xué)反應(yīng)dS兩部分組成，

dφα(t)=dM+dS

(9)

式中dM由混合模型封閉，本文采用廣義MMC模型[6]。如前所述，dS不需要模型，可以采用直接積分，處理任意化學(xué)反應(yīng)機(jī)理。

在稀疏顆粒方法中，顆粒之間的距離比LES網(wǎng)格尺寸大，所以采用廣義MMC模型來保證混合的當(dāng)?shù)匦訹19]。廣義MMC模型將LES計(jì)算的混合物分?jǐn)?shù)插值得到顆粒上的參考變量，結(jié)合參考變量空間和三維物理空間上的距離，以Curl模型構(gòu)造，進(jìn)行兩兩配對(duì)，其形式如下:

(10)

(11)

本文采用改進(jìn)的密度耦合方法將粒子熱釋放產(chǎn)生的密度變化引入到LES計(jì)算中[20]。將拉格朗日顆粒得到的等效焓源項(xiàng)，替代到LES的過濾得等效焓輸運(yùn)方程中的源項(xiàng)，實(shí)現(xiàn)拉格朗日框架向歐拉框架的耦合。其中比等效焓定義如下[21]：

(12)

式中γ0為比熱比，R為氣體常數(shù)，T表示溫度。其Favre過濾的輸運(yùn)方程為，

(13)

對(duì)于LES網(wǎng)格上的用于迭代的密度直接使用該網(wǎng)格上的等效焓值按照式(14)計(jì)算得到，完成整個(gè)密度耦合過程。

(14)

2.3 NO輸運(yùn)方程及?；绞?/h3>

(a) NO、CO2質(zhì)量分?jǐn)?shù)在物理空間分布

(15)

對(duì)于稀疏拉格朗日FDF方法而言，只需采用包含NO相關(guān)基元反應(yīng)的化學(xué)反應(yīng)機(jī)理即可。

圖2 湍流化學(xué)熱力學(xué)表中未歸一化的反應(yīng)進(jìn)度變量和組分NO的化學(xué)反應(yīng)源項(xiàng)分布

3 數(shù)值方法及算例設(shè)置

本文所有大渦模擬算例均基于自主開發(fā)的Fortran程序開展[24-27]。動(dòng)量方程的時(shí)間與空間離散均為二階格式，標(biāo)量方程的空間離散使用三階WENO格式。蒙特卡洛方法中，顆粒運(yùn)動(dòng)的SDE(式8)采用弱一階顯式求解，顆粒上的參考變量以及速度由LES計(jì)算的過濾值經(jīng)三階插值得到。計(jì)算過程中動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)時(shí)間步長(zhǎng)，以保證CFL數(shù)小于0.2?；诨瘜W(xué)建表方法的算例計(jì)算區(qū)域?yàn)檩S向長(zhǎng)度600 mm、半徑300 mm的圓柱體。采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分計(jì)算區(qū)域，在射流出口和剪切層附近等梯度較大區(qū)域進(jìn)行加密。軸向、徑向采用312×161個(gè)非均勻網(wǎng)格，周向采用64個(gè)均勻網(wǎng)格，網(wǎng)格總數(shù)約為330萬，最小網(wǎng)格尺寸為0.12 mm。為了降低計(jì)算耗時(shí)，基于稀疏拉格朗日FDF方法的算例所采用的圓柱體計(jì)算域相對(duì)較小，計(jì)算域軸向長(zhǎng)度為252 mm，徑向?yàn)?08 mm，軸向、徑向和周向的網(wǎng)格劃分為500×85×32，網(wǎng)格總數(shù)約為136萬。參考已開展的Flame D大渦模擬計(jì)算工作[11]，本文所采用的網(wǎng)格分辨率可滿足相關(guān)計(jì)算的要求。

計(jì)算域出口采用對(duì)流邊界條件，側(cè)邊界采用滑移邊界條件，管壁處采用無滑移條件。通過預(yù)計(jì)算的充分發(fā)展管流出口數(shù)據(jù)作為中心射流的速度入口條件，高溫伴流入口速度通過1/7次方分布的平均速度與白噪聲疊加確定，空氣伴流入口平均速度采用實(shí)驗(yàn)中的體積流速。在稀疏顆粒方法的初始場(chǎng)中，按照大約八個(gè)網(wǎng)格一個(gè)顆粒(1L/8E)的比例設(shè)定顆粒，入口處的顆粒質(zhì)量按照入口附近的網(wǎng)格以同一比例(1L/8E)設(shè)定。燃燒場(chǎng)經(jīng)過10個(gè)特征流動(dòng)時(shí)間達(dá)到充分發(fā)展，為保證統(tǒng)計(jì)結(jié)果的有效性，統(tǒng)計(jì)過程持續(xù)10個(gè)特征流動(dòng)時(shí)間。本文共設(shè)置4個(gè)大渦模擬算例，見表3。

表3 大渦模擬算例匯總Table 3 Summary of LES cases

4 結(jié)果與討論

4.1 統(tǒng)計(jì)結(jié)果及模型評(píng)價(jià)

圖3展示了不同算例預(yù)測(cè)的Flame D的溫度及其脈動(dòng)，組分NO、H2O及CO質(zhì)量分?jǐn)?shù)在軸向位置7.5D、15D、30D、45D、60D、75D處的徑向分布。需要說明的是，因?yàn)橄∈枥窭嗜誇PF方法計(jì)算量較大，因此所設(shè)置的計(jì)算域較短，只在前三個(gè)截面進(jìn)行兩種亞網(wǎng)格模型的比較。首先看軸向位置7.5D、15D、30D的結(jié)果，稀疏拉格朗日FDF方法可以很好地表征有限化學(xué)速率，其組分H2O及CO質(zhì)量分?jǐn)?shù)模擬結(jié)果優(yōu)于化學(xué)建表方法結(jié)合假定概率密度函數(shù)模型。而NO質(zhì)量分?jǐn)?shù)的在軸向位置15D、30D的偏差可能與所采用的混合時(shí)間尺度模型有關(guān)。除了軸向位置上均相近，其中Beta函數(shù)的表現(xiàn)略優(yōu)，即不同假定PDF均可合理描述湍流與火焰的相互作用。由于PFGM模型并不考慮拉伸作用的影響，因此在下游處，預(yù)測(cè)的溫度略高。而不同假定PDF預(yù)測(cè)的NO質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布差別較大。所有軸向位置上Dirac函數(shù)均遠(yuǎn)高估了NO的生成，而Top-hat函數(shù)在大部分軸向位置上均低估了NO的生成，只在最下游75D處相對(duì)準(zhǔn)確預(yù)測(cè)了NO質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布。相比而言，Beta函數(shù)對(duì)于NO的預(yù)測(cè)更加合理。因此接下來的分析均基于PFGM模型耦合假定Beta函數(shù)得到的數(shù)據(jù)。

(a) x=7.5D

4.2 火焰結(jié)構(gòu)表征

圖4給出了Flame D的混合物分?jǐn)?shù)、溫度、NO質(zhì)量分?jǐn)?shù)的瞬時(shí)及統(tǒng)計(jì)平均云圖，圖中黑色實(shí)線為當(dāng)量混合線(Zst=0.351)。從圖中可以觀察到，F(xiàn)lame D的高溫區(qū)及NO質(zhì)量分?jǐn)?shù)較大的區(qū)域主要分布在當(dāng)量混合線及富燃側(cè)附近，這也體現(xiàn)出其非預(yù)混燃燒的本質(zhì)，說明基于PFGM模型模擬該火焰具有合理性。除此之外，從瞬時(shí)溫度局部放大圖(圖5)可以看出Flame D的局部熄火現(xiàn)象并不明顯。

為了進(jìn)一步定量分析溫度、組分等物理量與混合物分?jǐn)?shù)的關(guān)系，圖6給出了不同軸向位置Flame D的溫度及NO質(zhì)量分?jǐn)?shù)在混合物分?jǐn)?shù)空間的條件平均分布，圖中黑色虛線為當(dāng)量混合線?？梢钥闯?，LES得到的溫度條件平均分布與實(shí)驗(yàn)高度吻合，其最大值位于當(dāng)量混合附近，這符合非預(yù)混燃燒的基本性質(zhì)。LES得到的NO質(zhì)量分?jǐn)?shù)條件平均分布與實(shí)驗(yàn)值存在一定偏差，但二者的規(guī)律相近，最大值位于當(dāng)量混合處或靠近當(dāng)量混合的富燃側(cè)。

(a) 瞬時(shí)云圖

圖5 Flame D瞬時(shí)溫度局部放大圖 Fig.5 Partial enlarged drawing of instantaneous temperature of Flame D

4.3 污染物NO生成特性分析

圖7給出了不同軸向位置Flame D的NO質(zhì)量分?jǐn)?shù)在溫度空間的散點(diǎn)分布，圖中紅色點(diǎn)劃線為散點(diǎn)分布的多項(xiàng)式擬合。可以看出，NO質(zhì)量分?jǐn)?shù)與溫度呈正相關(guān)。在x=15D處，NO質(zhì)量分?jǐn)?shù)與溫度近似呈線性關(guān)系。而在x=30D和x=45D處，由于燃燒作用的影響，在高溫區(qū)NO質(zhì)量分?jǐn)?shù)與溫度的非線性程度增強(qiáng)。在下游x=60D處，NO質(zhì)量分?jǐn)?shù)與溫度近似呈多項(xiàng)式關(guān)系。

(a) x=15D

(a) x=15D (b) x=30D

為探討NO質(zhì)量分?jǐn)?shù)與主要標(biāo)量之間的關(guān)系，表4給出了不同軸向位置Flame D的主要標(biāo)量與NO質(zhì)量分?jǐn)?shù)的皮爾森相關(guān)系數(shù)[28]。皮爾森相關(guān)系數(shù)定義如下:

圖8 Flame D火焰區(qū)域內(nèi)當(dāng)量混合處NO質(zhì)量分?jǐn)?shù)在混合物分?jǐn)?shù)標(biāo)量耗散率空間的散點(diǎn)分布

表4 Flame D不同軸向位置上主要標(biāo)量與NO質(zhì)量分?jǐn)?shù)的皮爾森相關(guān)系數(shù)Table 4 Pearson correlation coefficients between major scalars and NO mass fraction at different axial locations of Flame D

(16)

式中Cov表示協(xié)方差，Var表示方差。

一般來說，混合物分?jǐn)?shù)和溫度是影響燃燒進(jìn)程的兩大主要因素，在x=15D處，NO質(zhì)量分?jǐn)?shù)與混合物分?jǐn)?shù)的相關(guān)程度不高。隨著流場(chǎng)向下游發(fā)展，二者的相關(guān)程度增加。而由于高溫伴流的影響，NO質(zhì)量分?jǐn)?shù)與溫度一直保持高度相關(guān)。在不同截面上，反應(yīng)物的O2和生成物的H2O均與NO高度相關(guān)。

5 結(jié) 論

本文分別采用化學(xué)建表方法耦合假定概率密度函數(shù)模型和稀疏拉格朗日FDF方法對(duì)Sandia甲烷/空氣值班射流火焰的Flame D進(jìn)行大渦模擬研究，通過求解附加的NO輸運(yùn)方程模擬污染物NO的生成，系統(tǒng)比較了亞網(wǎng)格燃燒模型、假定概率密度函數(shù)對(duì)火焰結(jié)構(gòu)和污染物模擬的影響。相關(guān)結(jié)論如下：

1) 通過比較不同模型的統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，不同亞網(wǎng)格燃燒模型預(yù)測(cè)的溫度及大組分相近，稀疏拉格朗日FDF方法可以更好地模擬CO質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布。結(jié)果驗(yàn)證了改進(jìn)的密度耦合方法可以較好實(shí)現(xiàn)LES場(chǎng)和顆粒場(chǎng)的數(shù)據(jù)耦合。稀疏拉格朗日FDF方法可以很好地表征有限化學(xué)反應(yīng)速率。不同假定PDF均可合理描述湍流與火焰的相互作用，差別主要體現(xiàn)在模擬NO分布，Dirac函數(shù)遠(yuǎn)高估了NO生成，而Top-hat函數(shù)則略低估了NO生成，Beta函數(shù)表現(xiàn)最優(yōu)。

2) 由云圖和散點(diǎn)分布可知，F(xiàn)lame D的高溫區(qū)及NO質(zhì)量分?jǐn)?shù)較大的區(qū)域均主要分布在當(dāng)量混合線及富燃側(cè)附近，其局部熄火現(xiàn)象并不明顯。

3) 由散點(diǎn)分布可知，NO質(zhì)量分?jǐn)?shù)與溫度呈正相關(guān)。在x=15D處，NO質(zhì)量分?jǐn)?shù)與溫度近似呈線性關(guān)系。而在x=30D和x=45D處，由于燃燒作用的影響，在高溫區(qū)NO質(zhì)量分?jǐn)?shù)與溫度的非線性程度增強(qiáng)。在下游x=60D處，NO質(zhì)量分?jǐn)?shù)與溫度近似呈多項(xiàng)式關(guān)系。NO質(zhì)量分?jǐn)?shù)在標(biāo)量耗散率空間下首先快速衰減，隨后近似不變，其峰值主要集中在標(biāo)量耗散率很小的區(qū)域。由皮爾森相關(guān)系數(shù)可知，由于高溫伴流的影響，NO質(zhì)量分?jǐn)?shù)與溫度一直保持高度相關(guān)。在不同截面上，作為反應(yīng)物的O2和生成物的H2O均與NO高度相關(guān)。

致謝:本文的數(shù)值模擬工作得到中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)超級(jí)計(jì)算中心的大力支持。