基于改進(jìn)小波變換的QRS特征提取算法研究

侯曉晴 仝澤友 劉曉文

摘? 要： 心電圖數(shù)據(jù)是分析人體心臟病理的基礎(chǔ)，針對(duì)心電數(shù)據(jù)的QRS波形特征提取問(wèn)題，提出一種基于改進(jìn)小波變換的特征提取方法。首先，選用小波函數(shù)Coiflet對(duì)采集信號(hào)2層分解，然后進(jìn)行去噪處理。最大限度地保留心電信號(hào)有用特征成分，采用極大值與斜率雙重檢測(cè)法進(jìn)行QRS波中R峰的定位，進(jìn)而準(zhǔn)確提取QRS特征。最后利用MIT?BIH數(shù)據(jù)庫(kù)驗(yàn)證算法的準(zhǔn)確性和有效性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法針對(duì)QRS波形特征識(shí)別精度達(dá)到了99.661%，具有更高的有效性。

關(guān)鍵詞： QRS波識(shí)別; 特征提取; 心電信號(hào); 小波變換; 信號(hào)去噪; R峰定位

中圖分類號(hào)： TN911.72?34? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號(hào)： 1004?373X（2020）13?0057?05

Research on QRS feature extraction algorithm based on improved wavelet transform

HOU Xiaoqing1， 2， TONG Zeyou1， 2， LIU Xiaowen2

（1. School of Information and Control Engineering， China University of Mining and Technology， Xuzhou 221000， China;

2. Internet of Things （Perception Mine） Research Center， China University of Mining and Technology， Xuzhou 221000， China）

Abstract： ECG data is the basis of human heart pathological analysis. In allusion to the QRS waveform feature extraction of ECG data， a feature extraction method based on improved wavelet transform is proposed. The wavelet function Coiflet is selected to perform 2?layer decomposition of the ECG signal， and then signal denoising is performed. The useful characteristic components of ECG signal is retained to the greatest extent. The maximum value and slope double detection method is used to locate the R peak in the QRS wave， so as to accurately extract the QRS feature. The MIT?BIH database is used to verify the accuracy and effectiveness of the algorithm. The experiment results show that the proposed algorithm has a high accuracy for the QRS waveform feature recognition， and its accuracy reaches to 99.661%. Therefore， it is of higher effectiveness.

Keywords： QRS wave recognition; feature extraction; ECG signal; wavelet transform; signal denoising; R peak positioning

0? 引? 言

心電圖（Electrocardiogram，ECG）的QRS波形檢測(cè)是心電圖分析的基礎(chǔ)，它反映了心臟收縮期間的內(nèi)部電行為，它的狀態(tài)和發(fā)生的時(shí)間信息也包含了大量的心臟狀態(tài)信息[1]。心電信號(hào)的檢測(cè)與分析直接影響人體心臟疾病診斷和治療的準(zhǔn)確性和可靠性。然而，ECG信號(hào)十分微弱，難以采集，且容易受到肌電、基線漂移等噪聲影響。其中，運(yùn)動(dòng)偽影是一種特殊的基線變化，它是基線漂移瞬間變化的部分，主要是由病人皮膚的運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致電極的移動(dòng)造成的[2]。這些噪聲的存在給心電信號(hào)處理帶來(lái)了一定的難度，如何進(jìn)行精確有效地QRS波檢測(cè)成為國(guó)內(nèi)外眾多專家學(xué)者共同面對(duì)的難題。

經(jīng)過(guò)眾多專家學(xué)者的不懈努力，提出了利用小波變換去除心電圖信號(hào)噪聲、檢測(cè)QRS波的算法。文獻(xiàn)[3]分析了ECG信號(hào)功率譜密度的主要特征， 以及小波變換的變換尺度與信號(hào)頻率之間的關(guān)系，提出了QRS波群的能量主要集中在變換尺度上。故在處理ECG信號(hào)時(shí)，通常將變換尺度上的小波變換結(jié)果作為分析對(duì)象。文獻(xiàn)[4]將數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)知識(shí)與小波變換原理融合，提高了QRS波群的檢測(cè)準(zhǔn)確率，且時(shí)間復(fù)雜度較低。文獻(xiàn)[5]將經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和平穩(wěn)小波變換技術(shù)緊密結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了QRS波檢測(cè)的準(zhǔn)確率與定位精度。文獻(xiàn)[6]提出了一種運(yùn)用希爾伯特變換與小波變換相結(jié)合的方法檢測(cè)QRS波群。雖然上述方法在一定程度上提高了QRS波群檢測(cè)的準(zhǔn)確率，然而在抗干擾能力和檢測(cè)精度問(wèn)題上有待改進(jìn)與提高。因此，本文提出了一種具有更高識(shí)別精度的改進(jìn)算法：利用尺度變換和小波函數(shù)對(duì)ECG信號(hào)進(jìn)行處理，能夠在最大程度上降低信號(hào)噪聲。主要方法是利用小波函數(shù)Coiflet4對(duì)ECG信號(hào)進(jìn)行降噪處理，采用極大值?斜率法完成對(duì)R峰的定位，通過(guò)斜率?最大距離對(duì)Q峰進(jìn)行定位的方法，提高了QRS特征點(diǎn)提取的準(zhǔn)確率。

1? 小波變換去噪原理與方法

1.1? 小波基的選取

離散小波變換（Discrete Wavelet Transformation， DWT）具有比短時(shí)傅里葉變換（Short?Time Fourier Transformation，STFT）和連續(xù)小波變換（Continuous Wavelet Transform，CWT）更好的去噪效果[7]。STFT是將長(zhǎng)時(shí)非平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程分解成一系列短時(shí)隨機(jī)平穩(wěn)信號(hào)的疊加。運(yùn)用STFT對(duì)信號(hào)進(jìn)行分析，相當(dāng)于使用一個(gè)“放大鏡”在時(shí)域和頻域平面上移動(dòng)，觀察固定時(shí)間長(zhǎng)度內(nèi)的頻率特性，并且所使用的每個(gè)“放大鏡”完全一致，即形狀、大小和放大倍數(shù)相同。雖然STFT解決了變換函數(shù)的時(shí)域局域化問(wèn)題，但由于其窗口的大小和形狀是固定的，沒(méi)有自適應(yīng)性，不能根據(jù)具體信號(hào)進(jìn)行自我調(diào)整，無(wú)法達(dá)到良好的去噪效果，故不符合算法處理要求。連續(xù)小波變換具有較好的局部分解特性，可以更全面地觀察信號(hào)的局部特性，且能夠同時(shí)觀察信號(hào)的時(shí)間和頻率信息。小波分析能提供隨頻率改變的時(shí)間?頻率窗口，具有自適應(yīng)性，但最大缺點(diǎn)是冗余度較大，處理速度較慢。

DWT是STFT和連續(xù)小波變換的改進(jìn)方法，主要使用窗口函數(shù)評(píng)估在不同時(shí)間段的頻率成分，效果較好且處理速度快。為了充分保留有用信號(hào)的特征，并使噪聲分解得到的小波系數(shù)差異相對(duì)較大。本文選用具有與輸出信號(hào)良好相關(guān)性的Coiflet 4小波基作為小波分解函數(shù)。Coiflet 4小波基與ECG信號(hào)波形最為相似，且具有信噪比大、均方誤差小、去噪效果良好等特點(diǎn)。

1.2? 分解尺度的選取

人體ECG信號(hào)的頻率較低，頻率范圍為0.01～100 Hz，且大部分頻率能量主要集中在0.1～100 Hz。其中，QRS波頻率為3～40 Hz，P，T波頻率較低，主要為0.7～10 Hz。基線漂移和運(yùn)動(dòng)偽差頻率一般在7 Hz以下，工頻干擾通常在50 Hz左右。故可針對(duì)ECG信號(hào)特點(diǎn)選擇合適的去噪方法，本文選用對(duì)小波信號(hào)進(jìn)行2層分解，可以較好地去除基線漂移和偽影等一些大的噪聲影響，同時(shí)保留了信號(hào)的完整性。

DWT采用2尺度縮放，即采用低通濾波器和高通濾波器將信號(hào)縮放2倍。同時(shí)為便于計(jì)算機(jī)評(píng)估，窗口的轉(zhuǎn)換和縮放比例設(shè)置為2，即可完成信號(hào)的離散化。在小波變換中，每個(gè)尺度代表一個(gè)新的級(jí)別，對(duì)于每個(gè)級(jí)別，對(duì)原信號(hào)進(jìn)行2倍抽取采樣，也即新信號(hào)將具有原信號(hào)的一半。與連續(xù)小波變換相比，在每個(gè)級(jí)別輸出數(shù)據(jù)比輸入數(shù)據(jù)減少一半。與短時(shí)傅里葉變換相比，由于窗口的縮放，DWT頻率分辨率更高[8]。DWT采樣公式如下：

式中：[i]表示尺度參數(shù);[k]表示平移參數(shù)。

1.3? 小波變換去噪原理

小波變換處理后，噪聲的能量將分布在整個(gè)小波域內(nèi)，而信號(hào)的能量主要集中在一些大的小波系數(shù)中。然后小波分解重構(gòu)過(guò)程根據(jù)這個(gè)特點(diǎn)，將有用信號(hào)的系數(shù)保留，而使大多數(shù)噪聲系數(shù)減小至零，進(jìn)而完成信號(hào)去噪。去噪處理過(guò)程大致可分為信號(hào)分解、降噪和重構(gòu)三個(gè)階段。

1） 分解階段。假設(shè)原始輸入信號(hào)為[X（n）]，與縮放分解函數(shù)（近似低通濾波器）進(jìn)行卷積，并以2倍的比率采樣，得到輸出信號(hào)為[C0]。同時(shí)，[X（n）]與小波分解函數(shù)（近似高通濾波器）進(jìn)行卷積并采樣，獲得[i=1]尺度的細(xì)節(jié)系數(shù)向量[d1]，其主要包含前一級(jí)信號(hào)[C0]的較高頻率分量的所有信息。在[i]尺度上，位置為[k]的平均約束系數(shù)為[Ci（k）]，小波變換系數(shù)為[di（k）]，公式計(jì)算如下：

式中：[P（n）]表示縮放分解函數(shù);[q（n）]表示小波分解函數(shù)。

2） 降噪階段。ECG信號(hào)是相對(duì)較微弱信號(hào)，具有較低的信噪比，在采集過(guò)程中容易受到各種形式的噪聲干擾，并產(chǎn)生基線漂移[9?10]。ECG信號(hào)的基礎(chǔ)模型是有用信號(hào)和方差為[σ2]、均值為零的高斯白噪聲的疊加。根據(jù)有用信號(hào)的模型計(jì)算閾值[T]和噪聲的大小[11]：

硬閾值函數(shù)的基本原理是使每個(gè)尺度上的細(xì)節(jié)系數(shù)在小于閾值時(shí)系數(shù)等于零。缺點(diǎn)是容易出現(xiàn)“一刀切”現(xiàn)象，在某些點(diǎn)上會(huì)產(chǎn)生不連續(xù)性，并且在重構(gòu)過(guò)程中容易產(chǎn)生偽吉布斯現(xiàn)象[13]。為了解決硬閾值函數(shù)出現(xiàn)的這些問(wèn)題，提出了一種改進(jìn)方法——軟閾值函數(shù)。軟閾值函數(shù)定義式如下：

式中：[X]表示小波變換的系數(shù);[T]表示預(yù)設(shè)閾值。本文采用固定閾值法量化閾值，定義式如下所示：

式中：[N]為信號(hào)采樣的數(shù)目;[σ]為噪聲的標(biāo)準(zhǔn)偏差。

本文做了簡(jiǎn)單實(shí)驗(yàn)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，軟閾值函數(shù)處理后的信號(hào)比硬閾值函數(shù)法更平滑，但由于函數(shù)中小波系數(shù)估計(jì)和原系數(shù)之間具有固定偏差，易造成大的波動(dòng)，引起信號(hào)失真。為了最大限度地保留ECG信號(hào)中的有用信息，本文采用硬閾值函數(shù)進(jìn)行處理。首先計(jì)算閾值，若小波變換系數(shù)的絕對(duì)值大于預(yù)設(shè)閾值，則保留原小波變換系數(shù);若絕對(duì)值小于預(yù)設(shè)閾值，該小波變換系數(shù)置0。公式表示如下：

3） 重構(gòu)階段。該階段為分解階段的逆處理，將[i=j]尺度（最低尺度）的近似系數(shù)向量與重構(gòu)縮放小波進(jìn)行卷積，并進(jìn)行2倍采樣。采樣使信號(hào)樣本點(diǎn)倍增，在信號(hào)之間（奇數(shù)位置）加零以獲得足夠的樣本數(shù)，然后對(duì)降噪信號(hào)進(jìn)行卷積和采樣，將[i]尺度上細(xì)節(jié)系數(shù)向量與重構(gòu)細(xì)節(jié)小波進(jìn)行卷積并進(jìn)行2倍采樣，然后將這兩個(gè)向量相加，得到[i-1]尺度上的近似系數(shù)向量，公式如下：

2? QRS波群識(shí)別算法

ECG信號(hào)經(jīng)過(guò)去噪處理后，得到噪聲相對(duì)較少的信號(hào)，Q，R和S波的特征相對(duì)較明顯，包含了ECG信號(hào)波形絕大部分的特征信息，故獲取ECG信號(hào)的特征主要是提取QRS波群信息。而在QRS波形中，R波是幅度最大、特征最明顯且最易識(shí)別的波形。因此，數(shù)據(jù)預(yù)處理完后，首先檢測(cè)R波，本文采用極大值?斜率雙重檢測(cè)算法對(duì)R峰進(jìn)行定位。然后基于R波的位置信息檢測(cè)Q波和S波的峰值，確定位置信息。算法流程圖如圖1所示。

2.1? R波峰值定位

本文提出了一種準(zhǔn)確率較高的定位方法：用極大值?斜率雙重檢測(cè)法完成對(duì)R峰的定位。對(duì)每一組ECG信號(hào)，先用差分法確定一段QRS波形的極大值點(diǎn)，然后采用自適應(yīng)閾值法過(guò)濾掉一部分低于閾值的極值點(diǎn)，最后求過(guò)濾后極大值點(diǎn)的斜率，判定斜率最大的極大值點(diǎn)為R波的峰值點(diǎn)。閾值選取的具體做法是：以最大的極大值點(diǎn)為例，選取該點(diǎn)附近左右兩端5個(gè)點(diǎn)，求其平均值作為閾值。

確定極大值點(diǎn)后可檢測(cè)到大部分R峰，但存在漏檢與誤檢，再利用斜率法可增加識(shí)別的準(zhǔn)確性。因此本文采用這種極值點(diǎn)和斜率的雙重檢測(cè)法保證了R峰定位的準(zhǔn)確性。

2.2? Q波，S波檢測(cè)

在確定R波的峰值位置之后，進(jìn)行Q波和 S波峰值檢測(cè)。ECG信號(hào)波形可標(biāo)記為P，Q，R，S，T和U等點(diǎn)，且各點(diǎn)之間有一定距離，該距離大致恒定（在一定范圍內(nèi)）。在檢測(cè)Q波時(shí)，記R波峰值點(diǎn)的橫坐標(biāo)為[k]，前100個(gè)采樣點(diǎn)的橫坐標(biāo)為[k]-100，取區(qū)間（[k]-100，[k]）內(nèi)的第一個(gè)極值點(diǎn)前的15個(gè)采樣點(diǎn)為起點(diǎn)（避免取到其他小的波峰點(diǎn)），連接R峰為一條直線，與該直線距離最大的點(diǎn)就是Q波的峰值點(diǎn)，如圖2所示。

檢測(cè)S波與R波定位方法類似，先用差分法確定一段波中的所有極小值點(diǎn)，然后采用自適應(yīng)閾值法過(guò)濾掉數(shù)值過(guò)高的點(diǎn)，最后確定過(guò)濾后極小值點(diǎn)的斜率，判定斜率最大（最陡）的極小值點(diǎn)就是S波的峰值點(diǎn)。

2.3? QRS波檢測(cè)優(yōu)化

根據(jù)上述算法進(jìn)行QRS波檢測(cè)，可較好地檢測(cè)到ECG信號(hào)的特征點(diǎn)，但仍存在誤檢、漏檢等問(wèn)題，影響識(shí)別的準(zhǔn)確性。針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出了一種基于R峰間隔的閾值優(yōu)化算法。

首先確定RR間期的平均值RR_mean。RR間期是ECG信號(hào)圖中相鄰R波峰之間的時(shí)間間隔。RR間期通常用作判斷心率失常疾病的依據(jù)，在醫(yī)療診斷中具有重要意義。在通過(guò)極大值?斜率雙重檢測(cè)法確定R波的峰值位置之后，運(yùn)用相鄰R波之間的時(shí)間差來(lái)計(jì)算RR間期。通過(guò)相鄰R波之間的位置關(guān)系和ECG數(shù)據(jù)采集頻率得到RR間期，計(jì)算公式如下：

式中：RR_period表示ECG信號(hào)的RR間期;RR_time表示兩個(gè)相鄰R波之間的間隔;FS為采樣頻率，本文中取360 Hz。在計(jì)算RR_period后，可以通過(guò)R峰的峰值數(shù)量來(lái)獲得RR間期的平均值，計(jì)算公式如下：

式中：RR_mean是ECG信號(hào)RR間期的平均值;[n]是檢測(cè)到的R峰值的數(shù)量。

計(jì)算出RR_mean值后，可用于算法優(yōu)化，提高識(shí)別精度。減少誤檢的方法如下：在檢測(cè)到波形中準(zhǔn)R峰后，檢測(cè)兩個(gè)相鄰準(zhǔn)R峰之間的間隔，如果間隔小于0.4倍的RR_mean，則刪除值較小的準(zhǔn)R峰點(diǎn)，并重新檢測(cè);減少漏檢的方法如下：如果間隔大于1.66倍的RR_mean，則重新進(jìn)行閾值計(jì)算，也即取點(diǎn)時(shí)兩端取值間隔擴(kuò)大，閾值調(diào)小。

3? 實(shí)? 驗(yàn)

本文選用MIT?BIH心律失常數(shù)據(jù)庫(kù)中提供的原始ECG信號(hào)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)[14?15]，數(shù)據(jù)庫(kù)有48條記錄，每條記錄持續(xù)30 min，采樣頻率為360 Hz。為保證實(shí)驗(yàn)的可靠性，實(shí)驗(yàn)隨機(jī)選取30組數(shù)據(jù)，均在Windows x86平臺(tái)下使用Matlab實(shí)現(xiàn)的算法對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證。

3.1? 小波變換去噪結(jié)果

在驗(yàn)證小波變換去噪效果實(shí)驗(yàn)中，讀入原始信號(hào)，運(yùn)用coiflet4小波基進(jìn)行分解、降噪和重構(gòu)等步驟，完成ECG信號(hào)的預(yù)處理。以100.mat為例，信號(hào)去噪結(jié)果圖如圖3所示。

由圖3可知，使用coiflet4離散小波變換去除了原始信號(hào)波形中的雜波，使心電信號(hào)圖像更加平滑，QRS波形特征更為明顯，為QRS特征檢測(cè)提供良好的信號(hào)源。其中T波信號(hào)微弱，易受噪聲干擾，而且形態(tài)多變，故去噪后會(huì)對(duì)T波產(chǎn)生一定影響。

3.2? QRS波檢測(cè)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)以MIT?BIH Arrhythmia數(shù)據(jù)庫(kù)中的100.mat部分?jǐn)?shù)據(jù)為例，給出了R波峰值點(diǎn)識(shí)別結(jié)果，如圖4所示，并用‘*表示，證明了雙重檢測(cè)算法的精確性。由圖4可以看出，在一段ECG信號(hào)波形中，R波峰值點(diǎn)被準(zhǔn)確地標(biāo)出，且定位無(wú)偏差。選用典型的30個(gè)數(shù)據(jù)文件檢測(cè)算法的識(shí)別精度，驗(yàn)證QRS檢測(cè)率的計(jì)算公式為：

實(shí)驗(yàn)中未對(duì)漏檢數(shù)及誤檢數(shù)進(jìn)行明確區(qū)分，檢測(cè)結(jié)果如表1所示，其中，標(biāo)準(zhǔn)QRS波數(shù)為數(shù)據(jù)庫(kù)定義。R峰檢測(cè)部分結(jié)果如圖4所示。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該QRS波檢測(cè)算法能較好地檢測(cè)到波形特征點(diǎn)，部分心率信號(hào)相對(duì)較亂，檢測(cè)精度有待提高，但綜合準(zhǔn)確率可達(dá)99.661%，滿足實(shí)際使用需要。這對(duì)后續(xù)的QRS波特征分析具有指導(dǎo)意義。

4? 結(jié)? 論

本文提出了一種基于改進(jìn)小波變換的心電數(shù)據(jù)去噪處理算法，選用小波基coiflet4進(jìn)行ECG信號(hào)預(yù)處理，信號(hào)被離散化，并且ECG信號(hào)的特征成分被充分保留。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法可以充分保留心電信號(hào)的特征成分，減少重構(gòu)信號(hào)的失真，有效去除采集的心電信號(hào)中的噪聲。

本文提出一種采用極大值與斜率雙重檢測(cè)法完成對(duì)R峰定位的方法。采用自適應(yīng)閾值法用于對(duì)一組波群中檢測(cè)到的極大值點(diǎn)進(jìn)行過(guò)濾，并且通過(guò)找到過(guò)濾后的極值點(diǎn)中的斜率最大值來(lái)定位R波峰值點(diǎn)。基于R峰的定位，繼續(xù)檢測(cè)Q波和S波，并針對(duì)漏檢與誤檢提出了相應(yīng)的優(yōu)化算法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文方法對(duì)QRS波形檢測(cè)精度可達(dá)到99.661%，提高了QRS波檢測(cè)精度。實(shí)驗(yàn)證明了該方法的有效性，為QRS波檢測(cè)方法提供了新的參考方向。后續(xù)研究工作將圍繞心率信號(hào)較亂的波形展開(kāi)進(jìn)一步研究，以提高較亂心電信號(hào)的檢測(cè)準(zhǔn)確率，為后續(xù)的研究與疾病診斷等一系列工作奠定良好的基礎(chǔ)。

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