應(yīng)用FMH模型的城市高分辨率遙感影像道路提取探究

（武漢市洪山建設(shè)投資有限責(zé)任公司，湖北 武漢 430000）

一、發(fā)展現(xiàn)狀

遙感可以通過(guò)非接觸式傳感器或衛(wèi)星獲取有關(guān)地球上物體的信息。隨著遙感衛(wèi)星和傳感器的快速發(fā)展，遙感影像的分辨率越來(lái)越高。道路是遙感影像記錄的典型人工地物之一，道路提取在城市規(guī)劃和交通運(yùn)輸中起著至關(guān)重要的作用。高分辨率城市影像中的道路以密集分布的結(jié)構(gòu)規(guī)則為主要特征，在遙感影像中，它是一條具有特定寬度和灰度的直線帶。

近年來(lái)，從高分辨率遙感影像中提取道路信息的理論和實(shí)驗(yàn)研究得到了極大的發(fā)展。美國(guó)懷俄明州立大學(xué)教授Naveen Chandra提出了一種基于認(rèn)知視角的道路網(wǎng)絡(luò)提取方法，能夠檢測(cè)出道路的主要部分、彎曲區(qū)域和交叉點(diǎn)。東華理工大學(xué)安麗等人引入了一種多特征稀疏模型來(lái)表示目標(biāo)道路的外觀，采用一種新的稀疏約束正則mean shift算法道路跟蹤，具有良好的準(zhǔn)確性。此外，閾值分割和數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)在道路區(qū)域提取中都起到了很好的作用。模糊C均值也適用于道路提取，中科院遙感所博士徐超利用Hough變換從高分辨率影像中提取道路信息，因?yàn)榇蠖鄶?shù)城市道路是直的。

本文提出一種新的城市道路提取模型。該模型采用模糊C均值、形態(tài)學(xué)和Hough變換，稱之為FMH。在對(duì)影像預(yù)處理后，采用模糊C均值算法將影像分為道路部分和非道路部分。對(duì)結(jié)果進(jìn)行侵蝕操作，去除非道路部分,將局部Hough變換應(yīng)用到子區(qū)域中提取道路特征。最后，采用擴(kuò)張和細(xì)化相結(jié)合的方法將斷裂的部分連接在一起，獲得更好的可視化效果。

二、研究方法

基于高分辨率遙感影像的城市道路提取模型FMH使用的算法，技術(shù)流程如圖1所示。

（一）模糊C均值聚類（FCM）

圖1 技術(shù)流程圖

聚類是一種非監(jiān)督的分類模式。模糊C均值聚類，又稱模糊ISODATA，是一種常用的聚類方法。隸屬度函數(shù)表示屬于集合A的任何對(duì)象X的程度，其范圍在0～1之間。對(duì)于每個(gè)類別，所有樣本都可以定義為一個(gè)特定的模糊集。FCM算法可以最大限度地提高同一類別中元素的相似度，同時(shí)最小化不同類別中元素的相似度。

模糊C均值聚類的隸屬度函數(shù)表示每一類樣本的隸屬度。該算法將n個(gè)向量劃分為c個(gè)模糊群。當(dāng)判別函數(shù)最小時(shí)，可以得到每個(gè)模糊群的聚類中心。判別函數(shù)是：

每個(gè)類中xj的總成員函數(shù)等于1：

通過(guò)計(jì)算可以得到使式（1）最小化的必要條件：

算法的過(guò)程是迭代修改聚類中心和隸屬度函數(shù)。當(dāng)判別函數(shù)小于設(shè)定值或保持不變時(shí)，得到聚類結(jié)果。

（二）數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)

在模糊C均值后，將影像分為道路和非道路兩部分。然而，聚類是根據(jù)灰度進(jìn)行的。大量的車輛、屋頂?shù)鹊孛嫖矬w也有與道路相似的灰度，其中許多被歸為公路類，所以需要進(jìn)一步處理非道路區(qū)域。采用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)是因?yàn)榈缆返男螒B(tài)特征比較明顯。

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)利用影像的形態(tài)和結(jié)構(gòu)特征處理影像。它具有簡(jiǎn)單、處理速度快等明顯優(yōu)點(diǎn)。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)算子可用于優(yōu)化影像的原始數(shù)據(jù)。該功能包括保持它們的基本形狀特征，并詳細(xì)排除一些不相關(guān)的結(jié)構(gòu)。經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)男螒B(tài)學(xué)處理，道路區(qū)域?qū)⒆兊酶油暾?。形態(tài)擴(kuò)張定義為：

形態(tài)侵蝕定義為：

f(x,y)表示灰度影像，b(x,y)表示指定的結(jié)構(gòu)元素，Df和Db表示它們的定義域。

選取一定長(zhǎng)度的直線基元路面作為結(jié)構(gòu)元素，對(duì)聚類后的影像進(jìn)行侵蝕。

提取線元素后，道路區(qū)域形狀不規(guī)則，還有一定程度的骨折。為了平滑道路區(qū)域和連接道路裂縫，可以再次使用線元素放大影像，通過(guò)八度模板匹配方法實(shí)現(xiàn)形態(tài)細(xì)化，最后得到單像素寬度的道路信息。

（三）局部Hough變換

在對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行模糊C均值聚類和數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)處理后，仍然存在大量的非道路區(qū)域。Hough變換用于提取道路區(qū)域直線特征的直線基元。Hough變換是從數(shù)字影像中提取直線的經(jīng)典算法，基本原理是利用點(diǎn)和線的對(duì)偶性將影像維數(shù)中的每一點(diǎn)轉(zhuǎn)化為參數(shù)空間中的曲線。如果影像維度中的某些點(diǎn)共線，則它們?cè)趨?shù)空間中的相應(yīng)曲線在某個(gè)點(diǎn)處相交。同樣，在參數(shù)空間中的同一點(diǎn)相交的所有曲線對(duì)應(yīng)于影像空間中直線上的點(diǎn)。

在影像空間中，一條直線可以由參數(shù)方程（7）表示。直線如圖2所示：

從參數(shù)方程可以看出，直線上的任何點(diǎn)（確定值和θ）對(duì)應(yīng)參數(shù)空間中的正弦曲線。影像空間中同一直線上的點(diǎn)與參數(shù)空間中許多正弦曲線的交點(diǎn)映射。也可以說(shuō)，參數(shù)空間中的交點(diǎn)對(duì)應(yīng)于影像空間中的唯一直線。

圖2 直線的極坐標(biāo)

Hough變換的核心是通過(guò)局部模式（a點(diǎn)）的識(shí)別來(lái)實(shí)現(xiàn)影像全局模型的提取。與其他線性檢測(cè)方法相比，Hough變換具有明顯的優(yōu)勢(shì)。Hough變換特別有效，即使影像上的目標(biāo)點(diǎn)是稀疏的。

Hough變換在處理遙感影像時(shí)具有良好的抗噪聲和抗斷裂能力。然而，并不是所有的道路都能穿透整個(gè)影像。如果在整個(gè)影像中使用Hough變換，將檢測(cè)到與某條道路在同一條線上的一些非道路點(diǎn)或噪聲。另外，在整個(gè)影像中道路長(zhǎng)度不相同的情況下，需要設(shè)置提取直線的閾值。較小的閾值可能會(huì)導(dǎo)致大量非道路點(diǎn)混合在一起。但如果門檻太大，只會(huì)檢測(cè)出幾條較長(zhǎng)的道路，剩下的道路將被移除。因此，對(duì)影像進(jìn)行整體Hough變換很難取得良好的效果。

在這種情況下，利用局部Hough變換完成道路的提取。首先，整個(gè)影像被分割成一些小窗口。為了保證線段的完整性，窗口之間存在一定的重疊。然后逐個(gè)迭代掃描，根據(jù)閾值對(duì)每個(gè)窗口進(jìn)行Hough變換。最后，合并每個(gè)窗口的結(jié)果以獲得路線圖。這樣，在每個(gè)子窗口中都可以檢測(cè)到長(zhǎng)距離的道路，并且可以消除遠(yuǎn)處共線噪聲的干擾。

三、實(shí)驗(yàn)結(jié)果

（一）實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集和參數(shù)設(shè)置

基于兩景2019年5月拍攝的2m分辨率高分一號(hào)衛(wèi)星影像（命名為影像1和影像2）。兩幅影像的大小是540像素×540像素。在圖1中，道路幾乎是垂直和水平的。這幅影像的其他地面物體包括大量的居民樓和綠化帶。然而，影像2的道路并非都是水平或垂直的。除了圖1中的非道路對(duì)象外，圖2中還有一條河從上到下橫穿。參數(shù)設(shè)置如下。在FCM聚類中，類別c的個(gè)數(shù)設(shè)為3，權(quán)重系數(shù)m設(shè)為2。在形態(tài)侵蝕中，0。和90。方向均采用長(zhǎng)3個(gè)像素、寬1個(gè)像素的直線模板，操作次數(shù)是5次。在局部Hough變換中選擇的子窗口的大小為270像素×270像素，閾值為150像素。膨脹模板與侵蝕模板相同，操作的次數(shù)是10次。

（二）結(jié)果分析

圖3中的影像顯示了我們的模型基于圖1的處理過(guò)程。圖3中（a）為原始全色影像，（b）為灰度化和直方圖均衡化的結(jié)果，均衡后，道路與其他地物的對(duì)比度增強(qiáng)。（c）為對(duì)（b）實(shí)施模糊C均值聚類后的影像二值化的結(jié)果。在二值化影像中，道路類別為白色，其他兩個(gè)類別為黑色，除道路區(qū)域外，還有其他地面對(duì)象也被分類為道路類別。在不同方向的線路侵蝕和組合結(jié)果后，大量的非道路區(qū)域被移除或削弱，如圖3（d）所示。利用局部Hough變換提取每個(gè)窗口中的長(zhǎng)線段。圖3（e）所示為已移除非道路區(qū)域的提取道路區(qū)域。對(duì)于上述結(jié)果，執(zhí)行行擴(kuò)張操作，（f）所示為擴(kuò)張道路，道路區(qū)域的孔洞被填滿，破碎的道路在一定程度上連通。最后，對(duì)放大后的影像進(jìn)行形態(tài)學(xué)細(xì)化，（g）所示為僅具有一個(gè)像素寬度的道路提取結(jié)果，提取的結(jié)果與（h）所示的原始影像疊加。

圖3 基于圖像1的城市道路提取結(jié)果

圖4 基于圖像2的城市道路提取結(jié)果

圖4中的影像通過(guò)處理影像2的過(guò)程。盡管有些路段成了曲線或斷裂。對(duì)影像2全過(guò)程處理后，提取出主要道路的信息。通過(guò)對(duì)兩幅不同影像的處理，可以看出新模型具有很好的道路提取效果。

四、結(jié)語(yǔ)

本文提出了一種新的基于FMH城市高分辨率圖像道路提取模型。該模型包括模糊C均值、形態(tài)學(xué)和局部Hough變換。經(jīng)過(guò)預(yù)處理后，利用道路的灰度特征進(jìn)行模糊C均值聚類，將圖像分為道路區(qū)域和非道路區(qū)域。然后，通過(guò)形態(tài)侵蝕和局部Hough變換去除非道路區(qū)域并提取道路區(qū)域。最后，進(jìn)行形態(tài)擴(kuò)張和細(xì)化操作，將斷裂的部分連接在一起，以獲得更好的可視化效果。實(shí)驗(yàn)證明了該FMH模型的有效性。