隧道洞口淺埋偏壓段施工位移及應(yīng)力行為數(shù)值模擬

任利鋒 楊小文 李德武

（1.華邦建投集團(tuán)股份有限公司，甘肅 蘭州 730070；2.蘭州交通大學(xué)，甘肅 蘭州 730000）

在隧道開挖過程中，要監(jiān)測(cè)圍巖的變形和支護(hù)的受力，利用現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量到的信息，反演圍巖的性態(tài)參數(shù)。基于前人研究成果，本文采用位移反分析法理論，反演計(jì)算圍巖的性態(tài)參數(shù)，借助有限元分析軟件Midas GTS建立當(dāng)金山隧道洞口淺埋偏壓段計(jì)算模型，通過分析模擬計(jì)算結(jié)果的位移場(chǎng)、主應(yīng)力場(chǎng)、塑性區(qū)及支護(hù)結(jié)構(gòu)的受力特點(diǎn)，研究得出數(shù)值計(jì)算理論規(guī)律，為隧道施工中變形檢測(cè)和局部加固提供有效的理論參考。

一、工程概況

敦煌至當(dāng)金山高速公路當(dāng)金山隧道，自西北向東南向斜穿當(dāng)金山和阿爾金山脈，起訖樁號(hào)為k278+350～k282+772，總長(zhǎng)4422m，隧址海拔在3000m～3800m之間，屬高寒干旱地區(qū)雙洞石質(zhì)特長(zhǎng)隧道。

當(dāng)金山隧道進(jìn)口段臨近區(qū)域斷裂，地勢(shì)起伏變化大，山體單薄，溝谷發(fā)育，受區(qū)域斷裂構(gòu)造影響，巖體破碎，洞身巖性為長(zhǎng)城系（Zc）變粒巖，細(xì)粒變晶結(jié)構(gòu)，產(chǎn)狀142°～160°∠55°～85°，單軸飽和抗壓強(qiáng)度一般為40MPa，屬松堅(jiān)硬巖。洞口及跨溝谷淺埋段圍巖破碎，完整性系數(shù)Kv=0.22，其他圍巖段較破碎，Kv=0.35；巖層走向與洞軸線夾角一般在48°～66°，巖層傾角一般＜75°。綜合評(píng)價(jià)洞口淺埋偏壓段圍巖級(jí)別為Ⅴ級(jí)，圍巖破碎，自穩(wěn)性較差，主要以拱頂?shù)魤K為主。

二、模型參數(shù)選取

圍巖計(jì)算參數(shù)的位移反分析。地殼運(yùn)動(dòng)及復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)決定了圍巖特殊的物理力學(xué)參數(shù)特性，模型引進(jìn)位移反分析原理理論基礎(chǔ)，根據(jù)初始地應(yīng)力場(chǎng)，將圍巖簡(jiǎn)化成等效連續(xù)均質(zhì)各向同性的線彈性介質(zhì)，將錨噴支護(hù)提供的支護(hù)抗力看成邊界元上的分布力，以此推求等效彈性模量和側(cè)壓力系數(shù)。根據(jù)當(dāng)金山隧道設(shè)計(jì)資料，采用邊界元法，現(xiàn)場(chǎng)圍巖變形實(shí)際監(jiān)控量測(cè)結(jié)果如表1所示。

表1 當(dāng)金山隧道圍巖變形監(jiān)控量測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)

表2 當(dāng)金山隧道位移反分析結(jié)果

根據(jù)斷面埋深不同，計(jì)算自重應(yīng)力場(chǎng)，并將其作為位移反分析時(shí)的初始地應(yīng)力場(chǎng)。采用平面應(yīng)變邊界元BMP90程序，根據(jù)收斂值和拱頂下沉值推求等效彈性模量和側(cè)壓力系數(shù)。反分析結(jié)果如表2所示。

模型參數(shù)選取。模擬隧道圍巖的部分計(jì)算參數(shù)采用反分析結(jié)果，其他物理力學(xué)參數(shù)和隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)材料參數(shù)按現(xiàn)行規(guī)范進(jìn)行取值。圍巖及支護(hù)結(jié)構(gòu)計(jì)算參數(shù)如表3所示。

當(dāng)金山隧道洞口淺埋Ⅴ級(jí)軟弱圍巖段支護(hù)設(shè)計(jì)參數(shù)：超前支護(hù)采用φ42×4mm超前小導(dǎo)管，L=300cm，環(huán)向間距35cm，每環(huán)37根，搭接長(zhǎng)度150cm，斜插角為10°～15°；I20a型鋼拱架，縱向間距75cm，每榀鋼拱架之間采用φ22鋼筋連接，環(huán)相間距1m；噴射C25混凝土26cm；拱墻鋪掛φ8鋼筋網(wǎng)（15cm×15cm）；D25注漿錨桿，L=350cm，間距75cm（縱）×100cm（環(huán)）；初期支護(hù)仰拱封閉，全斷面模筑C30鋼筋混凝土二次襯砌50cm；鎖腳錨管長(zhǎng)度L=3m，直徑D=42mm，其壁厚t=4mm，鎖腳錨桿下斜θ=30°～45°，打入圍巖。

三、模型建立

計(jì)算模型假定。圍巖與支護(hù)結(jié)構(gòu)材料被認(rèn)為是理想線彈性材料。圍巖采用以摩爾-庫倫本構(gòu)關(guān)系實(shí)體單元模擬；噴射混凝土用三維板單元模擬，鎖腳錨管和鋼拱架采用梁?jiǎn)卧M，二襯襯砌采用彈性的實(shí)體單元模擬。模型初始應(yīng)力場(chǎng)僅考慮自重應(yīng)力。

計(jì)算模型。選取當(dāng)金山隧道洞口淺埋偏壓段，模型的幾何形狀是非對(duì)稱的三維有限元地層模型；模擬隧道凈高、凈寬分別為9.65m、11.94m；左、右各取隧道最大跨度的4.56倍（約44m），在豎向向下取隧道高度的4.2倍（約50m），三維隧道模型拱頂?shù)闹苯勇裆顬?7m。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際施工情況，模型采用三臺(tái)階七部開挖法施工模擬，有限元模型選取0.75m為1個(gè)循環(huán)進(jìn)尺，臺(tái)階長(zhǎng)度為3.0m，隧道縱向長(zhǎng)度取24.0m，模擬至施做一板二襯襯砌時(shí)完成計(jì)算。

模型邊界條件。對(duì)于模型邊界條件的設(shè)定通常包括兩部分，即位移邊界和應(yīng)力邊界。模擬采用位移邊界條件。

四、數(shù)值結(jié)果分析

計(jì)算有限元模型數(shù)值，提取結(jié)果數(shù)據(jù)，分析當(dāng)金山隧道進(jìn)口監(jiān)測(cè)段的位移場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)及結(jié)構(gòu)受力等情況。

圍巖位移場(chǎng)分析。提取隧道開挖至二次襯砌施做完成時(shí)，分析隧道周邊圍巖的位移場(chǎng)，位移云圖如圖1、圖2所示。

圖1 模型豎向位移云圖

圖2 模型水平位移云圖

圖3 各關(guān)鍵點(diǎn)處豎向位移時(shí)程曲線圖

圖4 各關(guān)鍵點(diǎn)處水平位移時(shí)程曲線圖

由圖1、圖2可知，模擬隧道開挖至二次襯砌施工完成時(shí)，周邊圍巖豎向最大沉降值為22.85cm，豎向最大隆起值為37.35cm，其中豎向最大位移發(fā)生在隧道左側(cè)拱腰處；模型周邊圍巖水平最大收斂值左側(cè)為14.25cm，右側(cè)為17.69cm，水平收斂呈不對(duì)稱分布，最大水平收斂發(fā)生在隧道右側(cè)墻腳處。各關(guān)鍵點(diǎn)處位移隨掌子面推進(jìn)而發(fā)生變化的趨勢(shì)如圖3、圖4所示。

由圖3可知，隧道周邊各關(guān)鍵點(diǎn)處圍巖的豎向變形隨掌子面的推進(jìn)發(fā)生變化；當(dāng)隧道開挖至剖斷面時(shí)，豎向位移發(fā)生較大幅度的變化，直至掌子面距剖斷面一定距離后豎向位移變化幅度減小并趨于穩(wěn)定；由于隧道受所處地層偏壓的影響，各關(guān)鍵點(diǎn)處圍巖的豎向沉降有所差異，左拱腰處圍巖豎向沉降最大，拱頂次之，右拱腰處最小。由圖4可知，隨著掌子面推進(jìn)，隧道周邊各關(guān)鍵點(diǎn)處圍巖的水平位移亦隨之變化；其中左邊墻處的水平位移變化不大且變化較穩(wěn)定，右邊墻的水平位移大于左邊墻且變化幅度也較為明顯；左右側(cè)墻腳的水平位移變化幅度較大，且左側(cè)墻腳水平位移大于右側(cè)墻腳；各關(guān)鍵點(diǎn)處的水平位移都隨著初期支護(hù)封閉而基本不發(fā)生變化。

圍巖主應(yīng)力場(chǎng)分析。提取距縱向零面3.0m剖斷面處圍巖各關(guān)鍵點(diǎn)的圍巖主應(yīng)力計(jì)算結(jié)果，分析隧道周邊圍巖的應(yīng)力場(chǎng)。

整理兩種工況下的圍巖主應(yīng)力場(chǎng)，得出了各關(guān)鍵部位的主應(yīng)力值如表4所示。

由表4可知，隧道圍巖最大主應(yīng)力在隧道兩側(cè)表現(xiàn)為應(yīng)力不對(duì)稱，左側(cè)各關(guān)鍵點(diǎn)處的主應(yīng)力均小于右側(cè)，且左右邊墻及左右墻腳處主應(yīng)力數(shù)值比其他各關(guān)鍵點(diǎn)處的數(shù)值較大。

表3 圍巖與支護(hù)結(jié)構(gòu)計(jì)算參數(shù)表

表4 圍巖各關(guān)鍵部位的主應(yīng)力值（MPa）