基于排隊論數(shù)學(xué)模型評估并提升門診藥房服務(wù)質(zhì)量與效率

吳玲，譚秋紅，羅圣平

作者單位：株洲市中心醫(yī)院藥學(xué)部，湖南 株洲412007

排隊論是研究系統(tǒng)隨機(jī)聚散現(xiàn)象和隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)工作過程的數(shù)學(xué)理論和方法，又稱隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)理論，使服務(wù)系統(tǒng)既能滿足服務(wù)對象的需要，又能使機(jī)構(gòu)的費(fèi)用最經(jīng)濟(jì)或某些指標(biāo)最優(yōu)，為運(yùn)籌學(xué)的一個分支［1］。本研究通過構(gòu)建排隊論的數(shù)據(jù)模型，探討門診藥房發(fā)藥流程的特點(diǎn)及規(guī)律，定量分析發(fā)藥服務(wù)強(qiáng)度、病人平均隊長、平均排隊等候時間等指標(biāo)，探尋門診藥房服務(wù)流程中需要改進(jìn)的主要環(huán)節(jié)點(diǎn)。以提高病人門診就診滿意度和優(yōu)化門診藥房的資源配置。

1 資料與方法

1.1研究對象選取株洲市中心醫(yī)院門診藥房發(fā)藥窗口為研究地點(diǎn)，研究時間為2019年6月，觀察對象為來門診藥房發(fā)藥窗口的病人。本研究符合《世界醫(yī)學(xué)協(xié)會赫爾辛基宣言》相關(guān)要求，病人或近親屬知情同意并簽署知情同意書。

1.2研究方法考慮到一周內(nèi)不同時段門診藥房服務(wù)的病人分布不同，通過美康Pharmssist工作站采用隨機(jī)數(shù)字表法分別采集周一至周日每天的門診藥房發(fā)藥窗口處方到達(dá)量，利用秒表記錄發(fā)藥窗口處方每分鐘到達(dá)人次及藥師為每張?zhí)幏椒?wù)時間，建立排隊模型，分析服務(wù)效率。按照門診排隊量化指標(biāo)的要求，取藥服務(wù)窗口等候時間≤10 min，提出優(yōu)化資源配置方案［2］。

1.3統(tǒng)計學(xué)方法利用Minitab軟件對門診藥房處方到達(dá)情況進(jìn)行Poisson分布擬合優(yōu)度的χ2檢驗，對門診發(fā)藥窗口工作人員為每張?zhí)幏椒?wù)的時間進(jìn)行負(fù)指數(shù)分布擬合優(yōu)度的χ2檢驗［3］。

通過Queuing ToolPak 4.0軟件，分別計算周一至周日每天的工作效率，指標(biāo)包括處方平均到達(dá)率λ、處方每日到達(dá)的平均時間間隔1∕λ、服務(wù)臺平均服務(wù)率μ、服務(wù)強(qiáng)度ρ、平均排隊等待處方數(shù)Lq、平均窗口逗留處方數(shù)L，平均排隊等待時間Wq，平均窗口逗留時間W，空閑概率P0，到達(dá)后等待概率PC＞N［4-5］。

2 結(jié)果

2.1門診藥房發(fā)藥窗口處方到達(dá)資料的Poisson分布擬合優(yōu)度檢驗從美康Pharmssist工作站采集調(diào)查日期的病人到達(dá)數(shù)量（每日總計390 min）；利用秒表記錄每日內(nèi)處方每分鐘到達(dá)發(fā)藥窗口為0、1、2、3、4、5張∕次實際頻數(shù)，對其進(jìn)行Poisson 分布擬合優(yōu)度的檢驗實際頻數(shù)與理論頻數(shù)比較后得出7日的χ2，按P＝0.05標(biāo)準(zhǔn)，不拒絕Poisson分布假設(shè)，可認(rèn)為門診藥房發(fā)藥窗口處方平均到達(dá)率（λ）服從Poisson分布。處方每日到達(dá)的平均時間間隔為1∕λ（表1）。其中門診每天工作7 h，每個窗口一天共計半小時休息時間，共計工作時間390 min［6-7］。

由表1得出，周一至周日處方到達(dá)門診發(fā)藥窗口的情況屬于Poisson分布。

表1 門診藥房發(fā)藥窗口處方到達(dá)情況的Poisson分布擬合優(yōu)度檢驗

2.2門診藥房發(fā)藥窗口病人到達(dá)規(guī)律分析人流高峰期集中在周一及周二（表1）。周一至周日處方到達(dá)門診發(fā)藥窗口時段主要集中在上午10：00～12：00的時段。8：00～10：00時段與下午相對空閑（圖1）。

由表2可計算出1∕μ＝19.01 s＝0.317 min，μ＝3.155。大多數(shù)藥學(xué)服務(wù)時間僅有0.2 min，平均服務(wù)時間為0.317 min。即平均服務(wù)時間不超過20 s。

門診藥房共配備16名藥師，其中調(diào)劑藥師12名，管理人員4名。

圖1 周一處方到達(dá)門診發(fā)藥窗口人數(shù)分時圖

表2 發(fā)藥窗口的平均服務(wù)時間

2.3構(gòu)建排隊模型排隊模型的表示X∕Y∕Z∕A∕B∕C，X-顧客相繼到達(dá)的間隔時間的分布；Y-服務(wù)時間的分布；M-負(fù)指數(shù)分布、D-確定型、Ek-k階愛爾蘭分布；Z-服務(wù)臺個數(shù)；A-系統(tǒng)容量限制（默認(rèn)為∞）；B-顧客源數(shù)目（默認(rèn)為∞）；C-服務(wù)規(guī)則（默認(rèn)為先到先服務(wù)FCFS）。表1和表2的分析結(jié)果顯示，門診藥房發(fā)藥窗口病人到達(dá)時間服從Poisson分布，服務(wù)臺的服務(wù)時間為負(fù)指數(shù)分布。當(dāng)醫(yī)院服務(wù)模型符合顧客源無限、系統(tǒng)容量無限、遵循先到先服務(wù)的原則、采用單隊列（電腦隊列派到各窗口）多服務(wù)臺并聯(lián)模式時，各窗口排隊模型應(yīng)為M∕M∕Z∕∝∕∝∕FCFS。據(jù)此建立排隊論模型，用Queuing Toolpak 4.0軟件分析排隊情況和服務(wù)水平［8］。

當(dāng)ρ在60%～70%時，排隊系統(tǒng)處于“正常工作”狀態(tài)，排隊等候取藥的人不是很多。當(dāng)ρ大于70%時，服務(wù)機(jī)構(gòu)處于“超負(fù)荷工作”狀態(tài)。當(dāng)ρ大于80%時，排隊系統(tǒng)就會出現(xiàn)“排隊成龍與擁擠”現(xiàn)象。從表3可以看出，周一至周二，門診藥房出現(xiàn)排隊成龍與擁擠現(xiàn)象，只有周日門診藥房才能處于“正常工作狀態(tài)”［9］。解決這類問題的常見對策是：（1）將病人分流，必要時還可限制“隊列的人數(shù)和空間”，使后來的病人自動離去。但取藥步驟處于就診的最后一個環(huán)節(jié)，無法限制已經(jīng)就診和交費(fèi)的病人。（2）增加服務(wù)窗口和藥師的數(shù)量，表3表明，將窗口數(shù)提高到5，能極大地改善服務(wù)水平和減少ρ值，但涉及人力成本的提高。（3）提高藥師工作效率。在提高效率上，已經(jīng)引入自動發(fā)藥機(jī)，直接打印醫(yī)囑單，但目前服務(wù)臺平均服務(wù)率已達(dá)3.15處方數(shù)∕分，每張?zhí)幏秸{(diào)劑時間已不足20 s。

表3 門診藥房發(fā)藥窗口（及添加假定窗口）不同日期的工作效率分析表

3 討論

公立醫(yī)療機(jī)構(gòu)服務(wù)質(zhì)量病人滿意度調(diào)查中，門診病人滿意度是一個重要指標(biāo)。在我院公立醫(yī)療機(jī)構(gòu)服務(wù)質(zhì)量病人滿意度調(diào)查中，其中，“我對門診診療中的等候時間滿意”的比例較低。門診病人在醫(yī)院的逗留時間提高，影響了病人的總體滿意率和對醫(yī)生服務(wù)的滿意［10］。

而門診藥房服務(wù)是門診就診的最后一個環(huán)節(jié)，關(guān)系著門診病人在醫(yī)院的逗留時間以及病人對醫(yī)院的最后印象。因此改進(jìn)門診藥房服務(wù)流程，提高藥房服務(wù)水平十分重要。因此引入先進(jìn)的工業(yè)管理理論對建設(shè)現(xiàn)代化醫(yī)院十分必要。本研究是利用排隊論通過構(gòu)建排隊論模型，對門診藥房服務(wù)效率進(jìn)行測量和評價，為下一步優(yōu)化流程和改進(jìn)服務(wù)奠定基礎(chǔ)［11］。

對于門診藥房服務(wù)的優(yōu)化應(yīng)符合以病人為中心的原則、效益原則、均衡原則、整體與局部結(jié)合原則。

以病人為中心的原則中，參考工作效率分析表可知，在目前原有的4個窗口上再多設(shè)置一個窗口，能夠降低ρ值。通過在原有4個窗口的基礎(chǔ)上增設(shè)一個窗口，能使周一至周六ρ值低于70%，從超負(fù)荷狀態(tài)降至正常工作狀態(tài)。增加窗口還能提高服務(wù)水平，能使平均服務(wù)水平從54提高至87，提高61%。

而效益、均衡原則，則應(yīng)考慮成本以及工作強(qiáng)度。在現(xiàn)有人員配置的前提下，平衡各崗位各時段的勞動效率。如調(diào)劑崗位在上午10：00后進(jìn)入工作高峰期，而藥品管理崗位及財務(wù)管理崗位則相對時間較靈活?？梢圆捎霉I(yè)生產(chǎn)中多能工［12］的概念，使相對空閑的崗位人員在人流高峰進(jìn)入調(diào)劑崗。而在上午8：00～9：00及下午時段，調(diào)劑崗位相對空閑時，負(fù)責(zé)一部分上藥、入庫、計算收入的一些職責(zé)。

根據(jù)整體與局部結(jié)合原則，在進(jìn)行流程優(yōu)化時，應(yīng)當(dāng)以全局為優(yōu)化對象。從本次定量分析結(jié)果看，61%藥學(xué)服務(wù)時間僅有0.2 min，平均服務(wù)時間為0.317 min，即平均服務(wù)時間不超過20 s。對于防范處方差錯和用藥交代的時間是不足的。因此應(yīng)引入實行審方系統(tǒng)，減少處方差錯率和不合理率。應(yīng)引入自動化的打印用藥交代小紙條和藥學(xué)咨詢崗來解決用藥交代的問題［13-14］。

建議：根據(jù)本次定量分析結(jié)果，建議優(yōu)化人員配置與加強(qiáng)信息化建設(shè)。（1）再增加一個發(fā)藥窗口能極大地緩解病人領(lǐng)藥排隊現(xiàn)象與提高服務(wù)水平。（2）實行門診藥房管理信息化管理，將人員更多的配置到窗口服務(wù)。（3）增加事前審方、打印服藥相關(guān)事項、和增加藥學(xué)咨詢崗，以提高藥學(xué)服務(wù)質(zhì)量。