基于無模型自適應(yīng)控制的無人駕駛汽車橫向控制研究

杜小康 穆建華 孫利娜 張浩然

摘 要：本文基于無模型自適應(yīng)控制無人駕駛汽車橫向控制方案，將無人駕駛汽車循跡跟蹤轉(zhuǎn)化為預(yù)瞄偏差角跟蹤問題，基于橫向控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)線性數(shù)據(jù)模型，設(shè)計(jì)無模型控制算法，實(shí)現(xiàn)自主車輛無人駕駛，實(shí)現(xiàn)僅用于無人駕駛汽車運(yùn)行輸入輸出數(shù)據(jù)，部門對(duì)汽車進(jìn)行復(fù)雜機(jī)理建模，對(duì)復(fù)雜汽車運(yùn)行具有很好的自適應(yīng)性，對(duì)本土無人駕駛汽車具有可移植性，應(yīng)用于無人駕駛汽車試驗(yàn)平臺(tái)，在豐臺(tái)區(qū)測(cè)試試驗(yàn)，在中國智能車未來挑戰(zhàn)賽應(yīng)用驗(yàn)證方案有效性。

關(guān)鍵詞：無模型自適應(yīng)控制;無人駕駛汽車;橫向控制

本文提出橫向控制方案，將橫向控制轉(zhuǎn)化為預(yù)瞄偏差角跟蹤問題，將預(yù)瞄偏差角跟蹤系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為等價(jià)偏格式數(shù)據(jù)模型，設(shè)計(jì)出偽梯度估計(jì)算法，利用無人駕駛車運(yùn)行中I/O數(shù)據(jù)，對(duì)不同車輛具有可移植性，方案應(yīng)用于清華大學(xué)無人駕駛汽車平臺(tái)，常熟高速環(huán)線實(shí)驗(yàn)表明，對(duì)無人駕駛汽車橫向控制具有明顯優(yōu)勢(shì)[1]。

1 基于預(yù)瞄偏差角跟蹤汽車橫向控制方案

汽車運(yùn)行速度較快時(shí)司機(jī)盯前方遠(yuǎn)點(diǎn)，無人駕駛汽車參考汽車運(yùn)行過程，引入預(yù)瞄點(diǎn)概念。預(yù)瞄點(diǎn)是期望軌跡上汽車前方距離點(diǎn)，預(yù)瞄點(diǎn)是期望軌跡距離汽車最近點(diǎn)弧長(zhǎng)距離，非與汽車當(dāng)前連線長(zhǎng)度。預(yù)瞄距離與汽車運(yùn)行速度的關(guān)系可表示l（v）=lmin，（v≤Vmin，l（v）=lmax，（v>Vmax），l為預(yù)瞄距離m，v為汽車速度，lmin為最小預(yù)瞄距離m，lmax為最大預(yù)瞄距離，最大預(yù)瞄距離是汽車設(shè)備感知能力具有限制緣故，為在汽車速度為零時(shí)保證預(yù)瞄點(diǎn)在汽車前方位置處?；陬A(yù)瞄控制策略多被采用，對(duì)汽車循跡跟蹤進(jìn)行數(shù)學(xué)建模難度大，由于車輛模型需考慮建模中。連接預(yù)瞄點(diǎn)與當(dāng)前位置點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)方向與連線夾角為θ，規(guī)定預(yù)瞄點(diǎn)在運(yùn)行右前方預(yù)瞄偏差角為正[2]。

LD→0，AD→0無人駕駛汽車跟蹤期望軌跡。θ=arctan（X/l）-AD，θ→0，汽車朝向預(yù)瞄點(diǎn)方向運(yùn)動(dòng)，X（k+1）

2 預(yù)瞄偏差角跟蹤系統(tǒng)控制器設(shè)計(jì)

預(yù)瞄偏差角跟蹤系統(tǒng)利用數(shù)學(xué)模型設(shè)計(jì)控制器思路受到阻礙，汽車系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型難以建立，f（·）難以有精確的數(shù)學(xué)表達(dá)式，預(yù)瞄偏差角跟蹤系統(tǒng)是難建模的非線性系統(tǒng)，關(guān)于控制輸入非線性特點(diǎn)使得系統(tǒng)控制器設(shè)計(jì)困難。利用線性控制閥將系統(tǒng)轉(zhuǎn)化到線性系統(tǒng)框架研究是處理非線性控制系統(tǒng)的常用方法。采用無模型自適應(yīng)控制算法作為橫向控制算法，可以將預(yù)瞄偏差角系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為線性數(shù)據(jù)模型。

定義UL（k）∈RL為滑動(dòng)時(shí)間窗口[k-L+1，k]控制輸入信號(hào)組成向量，UL（k）=[u（k）;…;u（k-L+1）]T，UL（k）=0L，OL為維度為L(zhǎng)零向量。跟蹤系統(tǒng)滿足假設(shè)系統(tǒng)輸入可控，對(duì)期望輸出信號(hào)θ*（k），存在可行輸入信號(hào)u（k），使系統(tǒng)輸出θ（k）趨于期望信號(hào)θ*（k），假設(shè)f（·）關(guān)于（k0+2）個(gè)變量到第（k0+L+1）個(gè)變量存在連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)。假設(shè)系統(tǒng)是廣義Lipschitz，滿足k1，k2≥0·丨θ（k1+1）-θ（k2+1）丨≤b丨UL（k1）-UL（k2）丨θ（k1+1）=f（θ（k1）…，θ（ki-k0），…，i=1，2，b>0是常數(shù)。如非線性系統(tǒng)滿足假設(shè)給定L，‖△UL（k）‖≠0，存在稱為偽梯度時(shí)間參數(shù)向量φp，L（k）∈RL，使得系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為△θ（k+1）=φTPL（k）△UL（k）。動(dòng)態(tài)線性化為基于偏格式動(dòng)態(tài)線性變化，φp，L（k）下標(biāo)p為PFDL。汽車預(yù)瞄偏差角跟蹤系統(tǒng)動(dòng)態(tài)線性模型表示為θ（k+1）=θ（k）+φTp;L（k）△UL（k）。

考慮控制輸入準(zhǔn)則函數(shù)J（u（k））=丨θ*（k+1）-θ（k+1）丨2+λ丨u（k）-u（k-1）丨2，第1項(xiàng)引入使系統(tǒng)輸出與期望值一致，第2項(xiàng)引入為使方向盤不產(chǎn)生突變，柔化執(zhí)行器處理，對(duì)u（k）求導(dǎo)令等于零，得：u（k）=u（k-1）+

Φi（k）是時(shí)變參數(shù)向量第i個(gè)元素，步長(zhǎng)因子φi∈（0，1}，i=1，2…，L引入目的是使控制算法設(shè)計(jì)更靈活。需要知道PG的值，由于預(yù)瞄偏差角跟蹤系統(tǒng)的模型未知，需要利用系統(tǒng)輸入輸出數(shù)據(jù)估計(jì)。考慮：

J（φp;L（k））=丨φ（k）-θ（k-1）-φTp;L（k）△UL（k-1）|2丨+μ丨φp;L（k）-φp;L（k-1）丨2

得到PG的估計(jì)算法為：φp;L（k）=φp;L（k-1）+

--φpL（k）為未知PGφp;L（k）的估計(jì)值。為了使PG估計(jì)算法更好地適應(yīng)無人駕駛實(shí)際情況，需要引入φP;L（k）=φp;L（1）如果丨φpL（k）丨≤ε，其中φP;L（1）是φP;L（k）的初始值，上述算式為所設(shè)計(jì)的控制算法。

3 實(shí)驗(yàn)分析

進(jìn)行無人駕駛汽車高低速實(shí)驗(yàn)，文獻(xiàn)設(shè)定低速實(shí)驗(yàn)縱向速度8-24km/h，利用MFAC控制算法跟蹤實(shí)驗(yàn)，比較算法對(duì)預(yù)瞄偏差角跟蹤系統(tǒng)效果。高速實(shí)驗(yàn)文獻(xiàn)縱向設(shè)定60-80km/h，本文設(shè)定為60km/h，不修改低速實(shí)驗(yàn)控制算法參數(shù)，分析控制效果[3]。

外加定位傳感器數(shù)據(jù)通過以太網(wǎng)傳輸給主機(jī)，車速等原車自帶傳感器數(shù)據(jù)通過CAN總線傳入主機(jī)，系統(tǒng)控制周期為100ms，調(diào)試計(jì)算機(jī)控制周期內(nèi)需完成繪制圖形等工作。調(diào)試計(jì)算機(jī)向主機(jī)發(fā)動(dòng)內(nèi)容包括方向盤轉(zhuǎn)角，計(jì)算油門開度。主控機(jī)與調(diào)試機(jī)成功后開始循環(huán)控制，根據(jù)算法計(jì)算控制量，客戶端通過CAN總線將控制量作為執(zhí)行機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)閉環(huán)控制。

采用預(yù)瞄距離表達(dá)式，lmin=4，Vmin=0，a=1，對(duì)汽車橫向控制問題利用增量式PID方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，du（k）=Kp（e（k）-e（k-1））+Kie（k）+Kd（e（k）-2e（k-1）+e（k））u（k）=u（k-1）+du（k），用Z-N法輔助得到PID最佳參數(shù)Kp=500，Kd=30，控制輸入線性長(zhǎng)度參數(shù)，權(quán)重因子設(shè)定為L(zhǎng)=3，ρ1=ρ3=1，λ=22，ε設(shè)為10-5。PID方法在直線時(shí)跟蹤效果好，難以同時(shí)適應(yīng)直線路況，對(duì)曲率大的轉(zhuǎn)彎不能很好的跟蹤期望軌跡。由于MFAC算法具有自適應(yīng)性，在小曲率轉(zhuǎn)彎能適應(yīng)系統(tǒng)變化，最大轉(zhuǎn)彎誤差為0.4m左右。文獻(xiàn)提出控制算法縱向速度為10km/h建立時(shí)間為20s本文提出MFAC算法在低速實(shí)驗(yàn)中建立時(shí)間為5s。高速實(shí)驗(yàn)中MFAC控制算法參數(shù)不做修改，設(shè)定縱向速度60km/h。截取文獻(xiàn)耗時(shí)100s路段，AB段跟蹤誤差方根為0.0738，預(yù)瞄偏角均方根為0.0025，文獻(xiàn)設(shè)計(jì)控制器縱向車速為19m/s，跟蹤誤差均方根為0.0751，試驗(yàn)路段車速變?yōu)?0km/h，路段最大誤差為0.5m。

通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，高低速實(shí)驗(yàn)中，汽車橫向控制提出基于預(yù)瞄偏差角跟蹤方案具有優(yōu)勢(shì)，利用C++語言編程，向量轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單四則運(yùn)算處理，未借助最優(yōu)化庫，對(duì)不同無人駕駛汽車平臺(tái)具有可移植性。清華大學(xué)無人駕駛汽車使用預(yù)瞄偏差角跟蹤方案，參加中國智能車未來挑戰(zhàn)賽，途徑典型城郊，快速車道及越野路面等真實(shí)交通環(huán)境，在直角轉(zhuǎn)彎等復(fù)雜路況下設(shè)計(jì)算法完成指定任務(wù)。

4 結(jié)語

使用控制方案進(jìn)利用預(yù)瞄偏差角數(shù)據(jù)，基于預(yù)瞄控制平臺(tái)易于獲取。基于控制方案編寫調(diào)試軟件，應(yīng)用于汽車平臺(tái)，通過平臺(tái)在不同試驗(yàn)場(chǎng)地進(jìn)行高低速實(shí)驗(yàn)，將MFAC控制算法與PID算法對(duì)比，高速實(shí)驗(yàn)截取100s路段與文獻(xiàn)工作比較，無人駕駛汽車橫向控制，預(yù)瞄偏差角跟蹤方法具有明顯優(yōu)勢(shì)。提出控制算法應(yīng)用于汽車平臺(tái)，參與智能車未來挑戰(zhàn)賽中控制算法未出現(xiàn)問題。

參考文獻(xiàn)：

[1]田濤濤.無模型自適應(yīng)控制在無人駕駛汽車中的應(yīng)用[D].北京交通大學(xué)，2017.

[2]田濤濤，侯忠生，劉世達(dá)，鄧志東.基于無模型自適應(yīng)控制的無人駕駛汽車橫向控制方法[J].自動(dòng)化學(xué)報(bào)，2017，43（11）：1931-1940.

[3]吳蒙.某型汽車線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的研究[D].湖南大學(xué)，2016.

作者簡(jiǎn)介：杜小康（1999-），男，河北邯鄲人，本科在讀，車輛工程專業(yè)。