坐標(biāo)系與參數(shù)方程應(yīng)用舉例

坐標(biāo)系與參數(shù)方程是《數(shù)學(xué)》（選修44）的內(nèi)容，是全國卷的選考內(nèi)容（不分文理），高考考查1道題，滿分10分.原本不難的問題，在平時考試或高考中得分情況并不理想.究其原因，筆者認(rèn)為是對坐標(biāo)系與參數(shù)方程的實質(zhì)和引入用意理解不到位，對試題究竟選擇直角坐標(biāo)系方程、極坐標(biāo)系方程還是參數(shù)方程捉摸不定，對直線參數(shù)方程中的參數(shù)是否具備幾何意義模糊不清.如何突破這些難點，本文通過實例來進行說明.

點評 本小題也可以利用直角坐標(biāo)系方程求解，用到根的判別式或求導(dǎo)的方法（限于篇幅，不再贅述），計算量明顯要大些，相比較而言，還是利用參數(shù)方程來得簡單.

結(jié)束語

三種方程表征不同，特點不同，解決問題時各有所長.參數(shù)方程的優(yōu)勢是能將二元迅速化為一元，且直線的參數(shù)方程標(biāo)準(zhǔn)形式中的參數(shù)具有很好的幾何意義;極坐標(biāo)方程中的極徑和極角的幾何特征也較為突出;直角坐標(biāo)系方程的優(yōu)勢就是習(xí)慣、熟悉、直白.問題解決時，究竟選擇“直、極、參”哪種形式一定要依據(jù)實際情況加以判斷，多條路徑擇其優(yōu).

參考文獻

[1] 胡書軍，李素香，霍紅梅.坐標(biāo)系與參數(shù)方程[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考（上旬），2019（4）：48-51.

[2] 劉紹學(xué)主編.普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)選修4-4（A版）[M].2版.北京：人民教育出版社，2007，2：36.

作者簡介 陳曉明（1971—），男，安徽廣德人，安徽省寧國市寧國中學(xué)教師，碩士學(xué)位，中高職稱.近年來在CN刊號期刊發(fā)表論文60余篇（其中國家級20多篇）.