弓絲尺寸對前牙力學(xué)系統(tǒng)影響的有限元分析

曾婷艷 黃生高

1 湖南省長沙市第三醫(yī)院口腔科 410015； 2 中南大學(xué)湘雅二醫(yī)院口腔醫(yī)學(xué)中心

1 資料和方法

1.2 三維有限元模型的建立 (1)運(yùn)用Mimics17.0軟件進(jìn)行三維重建，導(dǎo)入逆向工程軟件 Geomagics Studio 減噪、曲面化等得到上頜骨—上牙列的三維實(shí)體模型。(2)應(yīng)用UG NX三維機(jī)械制圖軟件繪制托槽和弓絲的草圖并導(dǎo)出實(shí)體模型，槽溝為0.022英寸×0.028英寸，弓絲尺寸分別為0.014英寸×0.025英寸、0.016英寸×0.025英寸、0.018英寸×0.025英寸、0.021英寸×0.025英寸。(3)將各模型組合成上頜骨—上牙列—矯治器的整體模型，導(dǎo)入Abaqus軟件，根據(jù)弓絲尺寸建立多個(gè)有限元模型。采用四面體網(wǎng)格劃分法生成四面體單元，弓絲和托槽為六面體單元，共得到338 317個(gè)單元和504 455個(gè)節(jié)點(diǎn)(見圖1)。

圖1 模型網(wǎng)格劃分效果圖

1.3 觀察指標(biāo)的設(shè)定 選取模型的右側(cè)牙弓納入研究范圍，在第一磨牙頰面管位置施加100g力，根據(jù)弓絲尺寸分組為：A組(無弓絲組)、B組(0.014×0.025組)、C組(0.016×0.025組)、D組(0.018×0.025組)和E組(0.021×0.025組)。中切牙參考點(diǎn)為切緣中點(diǎn)(a1)和根尖點(diǎn)(a2)，側(cè)切牙參考點(diǎn)為切緣中點(diǎn)(b1)和根尖點(diǎn)(b2)。X 軸代表水平向運(yùn)動(dòng)，近中為正方向；Y軸代表垂直向運(yùn)動(dòng)，向上為正方向；Z軸代表矢狀向運(yùn)動(dòng)，唇向?yàn)檎较颉?/p>

2 結(jié)果

2.1 位移趨勢 A組中任意方向上的位移量為0。有弓絲時(shí)，牙齒位移量E>D>C>B(見表1及圖2、圖3)。

表1 中切牙、側(cè)切牙最大位移值(μm)

圖2 不同弓絲尺寸時(shí)中切牙正面位移圖

圖3 不同弓絲尺寸時(shí)中切牙側(cè)面位移圖

由以上結(jié)果分析可知，壓低后牙過程中，前牙位移變化有以下特點(diǎn)：(1)在三維方向中，Z軸上的位移量最大；(2)前牙均表現(xiàn)為伸長、舌傾和遠(yuǎn)中移動(dòng)，但位移量各不相同；(3)牙根位移量大于牙冠；(4)隨弓絲尺寸增大，位移量均增大。

2.2 應(yīng)力大小和分布

2.2.1 牙齒應(yīng)力分布:各組牙齒應(yīng)力集中部位基本不變，中切牙的應(yīng)力集中區(qū)為托槽部位、牙頸部及根尖1/3處，側(cè)切牙的應(yīng)力集中區(qū)為托槽部位及根尖1/3處，尖牙的應(yīng)力集中區(qū)為牙頸部(見表2、圖4)。

圖4 中切牙牙齒應(yīng)力分布圖

表2 牙齒、牙周膜、牙槽骨最大應(yīng)力值(kPa)

2.2.2 牙周膜應(yīng)力分布:各組牙周膜應(yīng)力集中部位基本不變，中切牙的牙周膜應(yīng)力集中區(qū)為根尖及牙頸部周圍，側(cè)切牙和尖牙的牙周膜應(yīng)力集中區(qū)為牙

周膜的根中1/3及牙頸部周圍(見表2、圖5)。

圖5 牙周膜應(yīng)力分布圖

2.2.3 牙槽骨應(yīng)力分布:各組牙槽骨應(yīng)力應(yīng)變集中部位基本相同，前牙牙槽骨應(yīng)力集中區(qū)均為牙頸部周圍(見表2、圖6)。

圖6 牙槽骨應(yīng)力分布

2.2.4 應(yīng)力大小及分布特點(diǎn):壓低過程中，應(yīng)力大小和分布有以下特點(diǎn)：(1)等效應(yīng)力：牙齒>牙槽骨>牙周膜；(2)應(yīng)力隨弓絲尺寸的增加而遞增，牙根遞增最快，其次為牙槽骨，牙周膜最慢。(3)當(dāng)弓絲尺寸>0.018英寸×0.025英寸時(shí)，牙周膜應(yīng)力>26kPa，牙槽骨應(yīng)力<2 000kPa。

3 討論

3.1 前牙應(yīng)力變化產(chǎn)生的原因 錢英莉等[3]通過三維有限元法模擬7.5～300g的力作用于上頜牙，結(jié)果表明作用力不應(yīng)超過150g，因此本研究加載力值為100g。在本實(shí)驗(yàn)中，前牙的牙周膜應(yīng)力值在弓絲為0.018英寸×0.025英寸以下時(shí)均<26kPa，當(dāng)弓絲尺寸增至0.021英寸×0.025英寸時(shí)，前牙牙周膜最大等效應(yīng)力均超過了有效移動(dòng)牙齒的應(yīng)力水平。牙槽骨應(yīng)力均在2 000kPa之內(nèi)，未超過松質(zhì)骨屈服強(qiáng)度[4]。前牙牙槽骨應(yīng)力集中區(qū)為牙頸部周圍，與曾照斌[5]得到的頸部及根尖應(yīng)力集中趨勢一致。有研究表明應(yīng)力集中區(qū)是因傾斜移動(dòng)產(chǎn)生的力從牙頸部到根尖不均勻分布產(chǎn)生的[6]。

3.2 前牙位移變化產(chǎn)生的原因 陳昌榮等[7]研究發(fā)現(xiàn)在壓低磨牙時(shí)，前牙顯著直立和伸長。本研究的位移趨勢與之一致。隨弓絲尺寸的增大，冠舌向位移趨勢越大，托槽和弓絲材質(zhì)均相同，因此前牙舌向位移量不同是因?yàn)楣z尺寸及其與托槽余隙不同。本實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明上前牙冠遠(yuǎn)中、根近中傾斜移動(dòng)，側(cè)切牙的移動(dòng)趨勢較明顯，可能原因是側(cè)切牙軸傾角較大。