大跨屋蓋鋼桁架應(yīng)力變形監(jiān)測(cè)與分析

惠 存, 尚 奇, 王元清, 海 然*

(1.中原工學(xué)院建筑工程學(xué)院，鄭州 450007；2. 清華大學(xué)土木工程系，北京 100084)

近年來，隨著中國建筑行業(yè)的持續(xù)發(fā)展，大跨度桁架結(jié)構(gòu)工程數(shù)量越來越多，為了保證大跨度桁架結(jié)構(gòu)工程更加可靠安全，采用模擬分析技術(shù)對(duì)施工前的結(jié)構(gòu)進(jìn)行監(jiān)測(cè)變得至關(guān)重要。因此，針對(duì)大跨度桁架結(jié)構(gòu)工程的結(jié)構(gòu)監(jiān)測(cè)與分析已成為結(jié)構(gòu)工程中一個(gè)重要的研究分支。姜超等[1]研究了屋面構(gòu)件與網(wǎng)架結(jié)構(gòu)共同工作抵抗風(fēng)吸作用的可行性；朱黎明等[2]以某大跨度干煤棚網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，通過建立多個(gè)計(jì)算模型，確定最優(yōu)的結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)；郭清燕[3]依托南昌綜合廣場(chǎng)大跨度空間異形曲面鋼結(jié)構(gòu)網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)，研究了該鋼結(jié)構(gòu)在拆除支撐過程中臨時(shí)支撐反力、應(yīng)力和位移的變化規(guī)律；羅堯治等[4]通過對(duì)國家體育場(chǎng)大跨度屋蓋上的風(fēng)速風(fēng)向進(jìn)行監(jiān)測(cè)，從實(shí)測(cè)角度上證明了大跨空間結(jié)構(gòu)不適用準(zhǔn)定常假定；葉昌杰等[5]用反應(yīng)譜法詳細(xì)研究了大跨空間結(jié)構(gòu)的多點(diǎn)多維地震動(dòng)的影響；陳雋等[6]給出了設(shè)計(jì)反應(yīng)譜的詳細(xì)使用步驟并通過大跨結(jié)構(gòu)的豎向振動(dòng)實(shí)例驗(yàn)證了其可行性；陳怡然等[7]對(duì)草帽型大跨空間結(jié)構(gòu)表面風(fēng)壓及規(guī)律進(jìn)行數(shù)值模擬與分析比較，系統(tǒng)研究了結(jié)構(gòu)高跨比等關(guān)鍵參數(shù)對(duì)草帽型空間結(jié)構(gòu)表面不同部位風(fēng)壓分布的影響；蔡建國等[8]針對(duì)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)體系，討論了大跨空間結(jié)構(gòu)連續(xù)倒塌的判斷準(zhǔn)則；董石麟等[9]按照空間結(jié)構(gòu)單元組成分類為序，對(duì)空間結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)及在中國的應(yīng)用與發(fā)展進(jìn)行了闡述。

依據(jù)《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50017—2017)[10]、《鋼結(jié)構(gòu)工程施工規(guī)范)《GB 50755—2012)[11]、《索結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ 257—2012)[12]、《大跨度橋梁結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)預(yù)警閾值標(biāo)準(zhǔn)》(T/CECS 529—2018)[13]、《空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ 7—2010)[14]，選取某展覽中心項(xiàng)目大跨屋蓋鋼桁架，采用數(shù)值模擬的方法對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行應(yīng)力和變形的分析，給出應(yīng)力與變形的最不利點(diǎn)；對(duì)施工過程中的鋼桁架進(jìn)行應(yīng)力和變形監(jiān)測(cè)，并與有限元分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證有限元分析的合理性；通過對(duì)比實(shí)測(cè)值和計(jì)算值之間的差異，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行安全與穩(wěn)定性的評(píng)估。

1 工程概況

某展覽中心項(xiàng)目采用大跨屋蓋鋼桁架結(jié)構(gòu)，建筑使用性質(zhì)以展覽功能為主，并設(shè)置有配套的商業(yè)、餐飲及停車場(chǎng)等功能。擬建場(chǎng)地由南至北分別布有：西側(cè)布置6個(gè)單層展館(W1～W6)，東側(cè)布置6個(gè)單層展館(E1～E6)。地上部分的12個(gè)獨(dú)立展廳，通過南北入口大廳及南北向的連廊連接，連廊內(nèi)設(shè)置有配套商業(yè)、餐飲、衛(wèi)生間、后勤等功能。南側(cè)入口大廳平面投影為144 m×90 m，屋蓋檐口高度為37 m，屋蓋最高點(diǎn)高度為37.75 m，最大跨度為54 m，柱距為9 m。

展覽中心展廳主體結(jié)構(gòu)為鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，屋蓋為管桁架結(jié)構(gòu)體系，屋蓋鋼桁架與主體結(jié)構(gòu)通過抗震鉸支座連接。主要以登錄廳為研究對(duì)象，登錄廳主體結(jié)構(gòu)為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，屋蓋為管桁架結(jié)構(gòu)，跨度54 m，最大懸挑長度18 m，桁架最小高度2.5 m，最大高度4.5 m，建筑平面圖如圖1所示。

圖1 建筑平面圖Fig.1 Architectural plan

2 工程結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

2.1 結(jié)構(gòu)體系復(fù)雜

登錄廳屋蓋采用管桁架結(jié)構(gòu)，呈現(xiàn)上平下折的形態(tài)，桁架兩端支撐于混凝土十字柱上，與混凝土十字形柱通過球形抗震支座連接。桁架各管件之間相貫連接，部分節(jié)點(diǎn)處桿件較密，貫口復(fù)雜，屋蓋典型鋼桁架結(jié)構(gòu)模型如圖2所示。

圖2 屋蓋典型鋼桁架結(jié)構(gòu)模型Fig.2 Model of the typical steel truss structure

桁架全長90 m，跨度為54 m，最大懸挑長度18 m，屋蓋最高點(diǎn)高度為37.75 m，支座高度33 m，桁架最小高度2.5 m，最大高度4.5 m。

2.2 施工過程復(fù)雜

登錄廳的施工過程涉及拼接和吊裝兩個(gè)主要施工階段，施工過程對(duì)結(jié)構(gòu)整體受力和結(jié)構(gòu)變形有較大影響，同時(shí)施工過程中不可預(yù)見的可變因素較多，如不加以監(jiān)測(cè)控制，必將影響施工過程中和成型后結(jié)構(gòu)的安全。主桁架吊裝采用兩臺(tái)250 t履帶吊在地面上進(jìn)行雙機(jī)抬吊。同時(shí)采用50、25 t汽車吊進(jìn)行拼裝及卸車轉(zhuǎn)運(yùn)等施工，主桁架吊裝就位，兩端焊接加固后松鉤，確保桁架形成穩(wěn)定體系。

為了保證安裝進(jìn)度，減少桁架拼裝、焊接時(shí)間，只有將大量的拼裝、焊接工作前置，在鋼筋混凝土框架施工過程中，儲(chǔ)存拼裝完成的桁架，提前為吊裝、滑移工作做準(zhǔn)備工作。

2.3 監(jiān)測(cè)難度大

由于展覽中心屋蓋鋼桁架結(jié)構(gòu)形式復(fù)雜、跨度大、監(jiān)測(cè)范圍覆蓋廣、鋼構(gòu)件上測(cè)點(diǎn)布置條件差、現(xiàn)場(chǎng)干擾因素較多，一些監(jiān)測(cè)點(diǎn)的位置比較隱蔽，安裝和監(jiān)測(cè)時(shí)存在較大的安全風(fēng)險(xiǎn)，并且后期因?yàn)槭┕みM(jìn)程而拆除部分腳手架，導(dǎo)致部分監(jiān)測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)難以采集。

3 有限元數(shù)值分析

3.1 模型的建立

采用Sap 2000建立三維有限元模型，模型計(jì)算區(qū)域共劃分了203個(gè)節(jié)點(diǎn)和285個(gè)梁?jiǎn)卧?。選取登錄廳第八榀鋼桁架為分析對(duì)象，建立其有限元模型，如圖3所示。

圖3 第八榀鋼桁架有限元模型Fig.3 Finite element model of the eighth steel truss

3.2 材料特性參數(shù)

參考《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》(GB 50017—2017)[10]，結(jié)構(gòu)用鋼的彈性模量E=2.06×105N/mm2，剪切模量G=7.9×104N/mm2，線膨脹系數(shù)α=12×10-6℃-1和密度ρ=7 850 kg/m3。荷載僅考慮恒荷載、活荷載及X和Y方向上的風(fēng)荷載。

3.3 結(jié)果分析

根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB 50009—2012)[15]，對(duì)上述模型進(jìn)行了不同工況下的分析，荷載工況分為恒荷載D、恒荷載+活荷載(D+L)、恒荷載+活荷載+風(fēng)荷載(D+L+0.6WX、D+L+0.6UY)和風(fēng)吸作用(0.7D+WX、0.7D+WY)。各工況編號(hào)與其桁架所受荷載如表1所示。其中恒荷載D由結(jié)構(gòu)自重和屋面板恒荷載組成，結(jié)構(gòu)自重由程序自動(dòng)加載并計(jì)算，活荷載L為屋面設(shè)備活荷載，取7.0 kN/m2；WX、WY分別為X和Y方向的風(fēng)荷載，取100年一遇基本風(fēng)壓，為0.4 kN/m2。結(jié)構(gòu)在不同荷載工況下的應(yīng)力和變形如圖4～圖9所示，變形圖由圖4～圖9、表2可知以下結(jié)果。

表1 各工況下桁架所受荷載Table 1 Load on truss under various working conditions

圖4 工況1變形及應(yīng)力Fig.4 Working condition 1 deformation and stress

圖5 工況2變形及應(yīng)力Fig.5 Working condition 2 deformation and stress

圖6 工況3變形及應(yīng)力Fig.6 Working condition 3 deformation and stress

圖7 工況4變形及應(yīng)力Fig.7 Working condition 4 deformation and stress

圖8 工況5變形及應(yīng)力Fig.8 Working condition 5 deformation and stress

圖9 工況6變形及應(yīng)力Fig.9 Working condition 6 deformation and stress

中(x，y，z)分別表示該點(diǎn)在x、y、z方向上的變形，mm；應(yīng)力圖中(σ1，σ2)分別表示該桿件的最小和最大應(yīng)力，MPa。分析結(jié)果如表2所示。

表2 各工況下桁架的變形與應(yīng)力Table 2 Deformation and stress data of truss under various working conditions

(1)在豎向荷載作用下，屋蓋鋼桁架跨中變形向下，導(dǎo)致懸挑端上翹。桁架在工況1下Z方向位移為31.78 mm，在工況2下Z方向位移為33.63 mm，均在控制范圍之內(nèi)，滿足工程限值1/300的要求。

(2)在工況3、4的作用下，屋蓋鋼桁架跨中變形仍為豎直向下，Z方向位移為32.71 mm，但相比工況2的Z方向位移減小了2.74%，表明在該工況下風(fēng)荷載對(duì)于結(jié)構(gòu)變形和受力起到了有利作用。

(3)屋蓋鋼桁架在工況5、6的作用下，懸挑區(qū)域變形方向向上，桁架主體在X和Y方向各有不同程度的變形，Z方向的變形仍然豎直向下，但是主桁架的撓度大幅減小，為29.53 mm，其最大豎向位移與工況1相比減小了7.08%。

(4)在6種工況下，大跨屋蓋鋼桁架的跨中變形均滿足1/300的限值要求，表明在施工過程中無論遇到哪種工況，結(jié)構(gòu)始終處于安全狀態(tài)。

4 施工過程監(jiān)測(cè)

登錄廳第八榀鋼桁架的施工過程采用“散件運(yùn)輸+地面拼裝+整體吊裝”的思路方式。施工主要步驟如下。

(1)采用50 t、25 t的汽車吊在地面進(jìn)行拼裝以及卸車轉(zhuǎn)運(yùn)等施工工作。

(2)將拼裝好的桁架用兩臺(tái)250 t的履帶吊車進(jìn)行雙機(jī)抬吊。

(3)桁架吊裝就位，兩端焊接加固后松鉤。

由于在實(shí)際施工過程中監(jiān)測(cè)次數(shù)較多，選取了5次典型施工節(jié)點(diǎn)時(shí)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，直觀地反映出在各施工階段鋼桁架的變形與受力情況。第1次監(jiān)測(cè)為桁架吊裝就位，焊接完成時(shí)，此時(shí)鋼桁架的大部分桿件為受壓桿件；第2和第3次是施工過程中施工設(shè)備安裝后的數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)；第4次是在完成屋面板的安裝后進(jìn)行了；第5次監(jiān)測(cè)時(shí)施工已基本完成，因此變形和應(yīng)力無明顯變化。

4.1 應(yīng)力監(jiān)測(cè)

通過對(duì)登錄廳第八榀鋼桁架進(jìn)行了有限元分析，確定了其應(yīng)力和變形的不利點(diǎn)，據(jù)此確定了監(jiān)測(cè)方案。被監(jiān)測(cè)桁架每榀有30個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，分布在上弦、下弦、立桿及腹桿位置，鋼結(jié)構(gòu)的應(yīng)力測(cè)點(diǎn)布置如圖10所示。由于下部結(jié)構(gòu)的墩柱在5種工況下的位移均較小，因此未考慮其變化，兩端分別簡(jiǎn)化為固定鉸支座和滑動(dòng)鉸支座)。應(yīng)力監(jiān)測(cè)采用BGK-4000型振弦式表面應(yīng)變計(jì)，通過BGK-408型振弦式讀數(shù)儀(內(nèi)置溫度傳感器)連接。BGK-4000型振弦式表面應(yīng)變計(jì)是一種安裝在鋼結(jié)構(gòu)或混凝土結(jié)構(gòu)表面的應(yīng)變測(cè)量儀器，它的長度為150 mm，標(biāo)準(zhǔn)量程為 3 000 με，精度為±0.1% F.S.,(F.S.為滿量程輸出，是指?jìng)鞲衅鞯谋粶y(cè)量達(dá)到最大值時(shí)，傳感器對(duì)應(yīng)的輸出值。)靈敏度為1.0 με，工作溫度為-20～+80 ℃，可耐受2 MPa的水壓；BGK-408型振弦式讀數(shù)儀適用于振弦式傳感器的數(shù)據(jù)采集，儀器采用全密封鋁合金外殼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，適用于各種工作環(huán)境。

圖10 應(yīng)力監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置Fig.10 Arrangement of stress monitoring points

取15個(gè)有代表性的測(cè)點(diǎn)進(jìn)行結(jié)構(gòu)應(yīng)力的分析。監(jiān)測(cè)應(yīng)力時(shí)，首先采集各測(cè)點(diǎn)的模數(shù)R，然后采用式(1)、式(2)進(jìn)行計(jì)算，得到該點(diǎn)的應(yīng)力變化值，各測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力變化如圖11所示。

圖11 實(shí)測(cè)應(yīng)力變化曲線Fig.11 Curves of measured stress

Δσ=ΔεE

(1)

Δε=(R1-R0)GC

(2)

式中:Δσ為應(yīng)力變化值,N/mm2；R0、R1分別為前一次讀數(shù)儀讀數(shù)和本次讀數(shù)；G為儀器標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)，取3.70；C為平均修訂系數(shù)。

由圖11可知以下結(jié)果。

(1)在鋼桁架的施工過程中，自重由支座承重桿承擔(dān)，桿件LG2-1和LG2-8的位置處于承重桿附近，其應(yīng)力在施工過程中恒為負(fù)值，為受壓構(gòu)件，在施工的最后階段，各桿件的應(yīng)力已經(jīng)穩(wěn)定，最后一次監(jiān)測(cè)時(shí)，桿件LG2-1的結(jié)構(gòu)應(yīng)力為1.39 MPa，桿件LG2-8的結(jié)構(gòu)應(yīng)力為33.37 MPa。

(2)桿件XX2-8為下弦桿，處于懸挑端支座附近位置，在施工過程中壓力始終最大，最大實(shí)測(cè)應(yīng)力值為42.09 MPa，應(yīng)重點(diǎn)監(jiān)測(cè)。

(3)桿件XX2-4位于下弦桿中部，其結(jié)構(gòu)應(yīng)力隨著施工過程的進(jìn)行變化平穩(wěn)，始終為拉應(yīng)力，且數(shù)值較小，在施工過程中最大實(shí)測(cè)應(yīng)力值為 10.30 MPa，出現(xiàn)在工作人員和設(shè)備較多的施工中期。

(4)桿件SX2-5的應(yīng)力最大實(shí)測(cè)值為21.98 MPa，最大計(jì)算值為33.36 MPa，實(shí)測(cè)值和計(jì)算值存在一定的差異，主要原因是在有限元模擬分析時(shí)，將影響條件理想化，使實(shí)際結(jié)構(gòu)和分析模型存在一定的差異，因此模擬結(jié)果存在一定誤差。實(shí)測(cè)值與計(jì)算值雖存在差異，但均符合規(guī)范要求，表明施工過程是安全的。

(5)第4次采集時(shí)已經(jīng)完成卸載，可以看出卸載后各桿件均有不同程度的突變，大多數(shù)受拉桿件受力增大，施工后期，應(yīng)力逐漸趨于平穩(wěn)。

4.2 變形監(jiān)測(cè)

通過監(jiān)測(cè)點(diǎn)對(duì)展覽中心登錄廳第八榀鋼桁架主桁架跨中和懸挑端部等關(guān)鍵部位進(jìn)行豎向位移監(jiān)測(cè)，在施工過程中監(jiān)測(cè)已完成的工程狀態(tài)，對(duì)比計(jì)算值和實(shí)測(cè)值，分析并調(diào)整施工中產(chǎn)生的誤差，預(yù)測(cè)后續(xù)施工過程的結(jié)構(gòu)形狀，提出后續(xù)施工過程應(yīng)采取的技術(shù)措施，調(diào)整必要的施工工藝和技術(shù)方案，使建成后結(jié)構(gòu)的應(yīng)力、變形處于有效控制范圍內(nèi)，確保結(jié)構(gòu)的質(zhì)量和安全性。

監(jiān)測(cè)采用高精度精密全站儀及反光片配合進(jìn)行觀測(cè)，變形監(jiān)測(cè)點(diǎn)如圖12所示，變形監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置由圖14可知以下結(jié)論。

圖12 變形監(jiān)測(cè)點(diǎn)Fig.12 Deformation monitoring point

圖如圖13所示，各測(cè)點(diǎn)實(shí)測(cè)豎向位移如圖14所示。

圖13 變形監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置Fig.13 Arrangement of deformation monitoring point

圖14 豎向位移變化曲線Fig.14 Curves of vertical displacement

(1)在施工過程中桿件CJ2-2，CJ2-4和CJ2-5均處于承重桿附近的下弦桿，實(shí)測(cè)最大位移分別為7.0、0.4、3.5 mm，方向豎直向下，符合桿件受均布荷載時(shí)的變形特征。

(2)桿件CJ2-1的實(shí)測(cè)最大位移為18.6 mm，原因是其所在位置在拼接、吊裝和后期在施工過程中屋面設(shè)備荷載較大所導(dǎo)致的變形較大。

(3)桿件CJ2-3處于桁架中部，在施工過程中其豎直方向有明顯變化，在工程施工后期變形趨于平穩(wěn)，其最大實(shí)測(cè)位移值為10.7 mm，在控制范圍之內(nèi)，滿足工程限值1/300的要求。

(4)桿件CJ2-3的變形在Z方向最大實(shí)測(cè)值為10.7 mm，最大計(jì)算值為33.63 mm，變形的實(shí)測(cè)值與計(jì)算值的變化規(guī)律基本一致，但計(jì)算值大于實(shí)測(cè)值，其主要原因是實(shí)測(cè)值為登錄廳屋蓋鋼桁架搭接狀態(tài)下的測(cè)值，而計(jì)算值是單獨(dú)計(jì)算第八榀鋼桁架的應(yīng)力狀態(tài)。另外也有現(xiàn)場(chǎng)因素較多，有限元軟件建?？紤]不周全帶來的影響；現(xiàn)場(chǎng)施工環(huán)境和施工技術(shù)等帶來的誤差；人為測(cè)量帶來的誤差等。

5 結(jié)論

(1)屋蓋鋼桁架在不同工況下的最大豎向位移為33.63 mm，滿足工程限值1/300的要求；結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力為33.36 MPa，處于彈性階段。

(2)屋蓋鋼桁架在不同工況下的應(yīng)力最大實(shí)測(cè)值為21.98 MPa，最大計(jì)算值為33.36 MPa，均遠(yuǎn)小于Q345鋼材強(qiáng)度設(shè)計(jì)值310 MPa。

(3)采用現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)和模擬分析相結(jié)合的方法能夠較為準(zhǔn)確地對(duì)結(jié)構(gòu)安全穩(wěn)定性進(jìn)行評(píng)估，并為后續(xù)施工和后期監(jiān)測(cè)方案的調(diào)整提供依據(jù)。