TS-DInSAR大區(qū)域多尺度沉降監(jiān)測與精度評定

李廣宇 甘 俊 周文明 翟 旭 李 特

(中國鐵路設(shè)計(jì)集團(tuán)有限公司，天津 300251)

地面沉降是一種由于自然或人為因素引發(fā)地下松散巖層固結(jié)壓縮、致使一定區(qū)域范圍內(nèi)地面高程降低的地質(zhì)現(xiàn)象，屬于緩變性地質(zhì)災(zāi)害，具有影響范圍大、防治難度大和不可逆等特點(diǎn)[1]。地面沉降在我國華北平原、長江三角洲和汾渭盆地等地區(qū)較為嚴(yán)重，并呈現(xiàn)不同尺度的發(fā)展和演化，其中，華北平原和長江三角洲累積沉降量大于200 mm的沉降面積達(dá)7.2×104km2，分布于北京、天津、河北和江蘇等地，對區(qū)域內(nèi)高鐵工程造成了一定影響[2]。傳統(tǒng)監(jiān)測手段(如水準(zhǔn)、GPS等)無法提供區(qū)域性的地面沉降信息，難以為區(qū)域內(nèi)地面沉降現(xiàn)狀提供穩(wěn)定的時(shí)序數(shù)據(jù)集，更不能為大型基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)提供區(qū)域性的歷史地面沉降和運(yùn)營安全沉降監(jiān)測資料[3-4]。

合成孔徑雷達(dá)時(shí)序差分干涉(TS-DInSAR)技術(shù)在國內(nèi)外已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于地面沉降監(jiān)測，包括構(gòu)筑物、城市和小區(qū)域性地質(zhì)災(zāi)害(滑坡、開采沉陷和地震)等[5-6]，針對不同地面特點(diǎn)和誤差類型發(fā)展出了眾多的TS-DInSAR方法，包括永久散射體雷達(dá)干涉技術(shù)(PSI)[7-8]、小基線集(SBAS)差分雷達(dá)干涉形變建模和解算方法[9]、干涉點(diǎn)目標(biāo)分析(IPTA)方法[10-11]、StaMPS[12-13]和PS自由連接網(wǎng)(FCN)方法[14]等。TS-DInSAR在城鎮(zhèn)區(qū)域的沉降監(jiān)測精度可達(dá)到毫米級，優(yōu)者可在2 mm以內(nèi)[15-17]。高鐵沿線沉降呈現(xiàn)區(qū)域長、尺度多等特點(diǎn)[18-21]，為滿足高鐵勘測及運(yùn)營期間對地面沉降的不同監(jiān)測精度需求，有必要驗(yàn)證與分析TS-DInSAR對大區(qū)域、多尺度沉降的監(jiān)測精度。

鑒于此，在原有TS-DInSAR大區(qū)域、多尺度沉降監(jiān)測研究的基礎(chǔ)上，利用覆蓋范圍廣、時(shí)間跨度長的升降軌平臺數(shù)據(jù)和大量精密水準(zhǔn)數(shù)據(jù)進(jìn)行精度分析與評定。實(shí)驗(yàn)選取2015年11月～2018年3月的51景降軌Sentinel-1A/B和2016年5月～2018年2月的44景升軌Sentinel-1A作為大區(qū)域監(jiān)測數(shù)據(jù)源，分別獲取了面積約為1.4×104km2和2.0×104km2的地面沉降時(shí)空分布，統(tǒng)一參考基準(zhǔn)后，對比分析了升降軌平臺獲取的沉降速率以及區(qū)域內(nèi)仍在演化的沉降趨勢；同時(shí)，利用大量水準(zhǔn)數(shù)據(jù)校正同期升軌沉降序列，獲取了TS-DInSAR的沉降監(jiān)測精度指標(biāo)，并結(jié)合距離和沉降速率等影響因素，進(jìn)一步驗(yàn)證了TS-DInSAR在大區(qū)域多尺度沉降監(jiān)測中的精度和可靠性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明：TS-DInSAR可以獲取高鐵等基礎(chǔ)設(shè)施沿線的大區(qū)域、多尺度地面沉降監(jiān)測結(jié)果，滿足勘測和運(yùn)營期間地面監(jiān)測的不同精度需求。

1 TS-DInSAR地面沉降監(jiān)測與分析方法

1.1 干涉點(diǎn)目標(biāo)時(shí)序分析方法

干涉點(diǎn)目標(biāo)時(shí)序分析方法：在多幅配準(zhǔn)后的SAR影像中選擇單一影像作為主影像，并根據(jù)地物散射特性探測出PS點(diǎn)，借助外部DEM生成主副影像PS點(diǎn)在時(shí)間維上的差分干涉相位，采用一定的規(guī)則在每幅差分干涉相位上構(gòu)建PS網(wǎng)絡(luò)并進(jìn)行空間維相位差分；在假定線性模型的基礎(chǔ)上，利用二維回歸分析和目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化方法進(jìn)行線性分量求解，然后逐步分離大氣附加、非線性分量及其他噪聲分量，并對去除殘余相位后的差分干涉相位進(jìn)行迭代回歸分析，改正線性形變相位，最終獲取非線性和線性形變相位[22-23]。

設(shè)有覆蓋同一地區(qū)的N幅配準(zhǔn)的SAR影像，以單一主影像生成M個(gè)干涉對，即M個(gè)干涉圖，借助外部DEM生成M幅差分干涉圖，則M幅差分干涉圖中的第k幅纏繞差分干涉相位值可表示為

(1)

干涉點(diǎn)目標(biāo)時(shí)序分析方法數(shù)據(jù)處理的主要步驟包含SLC影像的預(yù)處理、PS點(diǎn)選取、PS點(diǎn)差分干涉相位計(jì)算、相位回歸分析、殘余相位解譯和相位迭代回歸分析等。

1.2 時(shí)序參考基準(zhǔn)統(tǒng)一方法

TS-DInSAR時(shí)序解算的結(jié)果是相對于單一參考點(diǎn)或者多參考點(diǎn)均值獲取的其他PS點(diǎn)或相干點(diǎn)的形變相位。因此，不同區(qū)域的時(shí)序InSAR解算結(jié)果是不一致的，且不是絕對的沉降監(jiān)測結(jié)果。根據(jù)已有研究，可利用公共區(qū)域的同名PS點(diǎn)沉降監(jiān)測結(jié)果或與水準(zhǔn)點(diǎn)地理位置接近的PS點(diǎn)沉降監(jiān)測結(jié)果建立回歸分析模型，如式(2)所示，從而統(tǒng)一不同監(jiān)測區(qū)域之間的參考基準(zhǔn)。

Δsi=Δvi·t+Δsres

(2)

其中，Δvi為形變速率之差，Δsi為沉降量之差，Δsres為沉降量之差的殘差值，上述兩個(gè)差值代表不同區(qū)域PS點(diǎn)沉降監(jiān)測結(jié)果的差值，或者代表水準(zhǔn)點(diǎn)與臨近水準(zhǔn)點(diǎn)之間沉降信息的差值，可通過求解Δvi和Δsi統(tǒng)一兩者的參考基準(zhǔn)。

2 研究區(qū)和數(shù)據(jù)源

研究區(qū)域如圖1所示，其中降軌Sentinel-1A/B SAR數(shù)據(jù)(紅框)的覆蓋面積約為1.4×104km2，升軌Sentinel-1A SAR數(shù)據(jù)(黃框)的覆蓋面積約為2.0×104km2，共約3.4×104km2，覆蓋了北京、天津、廊坊、雄安新區(qū)、保定和滄州等區(qū)域。這些地區(qū)是京津冀一體化的核心區(qū)域，包含眾多已有和在建的公路、鐵路等國家重要基礎(chǔ)設(shè)施，具有人口密度大、經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)眾多和路網(wǎng)復(fù)雜且密集等特點(diǎn)。區(qū)域內(nèi)的水文地質(zhì)條件復(fù)雜，地表水資源匱乏，降雨量少，普遍存在地下水的過度開采；地基主要為軟土、松軟土層，具有含水量高、透水性差、壓縮性高和強(qiáng)度低等特點(diǎn)，是我國地面沉降的重災(zāi)區(qū)之一。

圖1 研究區(qū)域

選取2015年11月～2018年3月(時(shí)間跨度為870 d)51景降軌Sentinel-1A/B和2016年5月～2018年2月(時(shí)間跨度為638 d)44景升軌Sentinel-1A作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)源，SAR數(shù)據(jù)的時(shí)空基線分布見表1和表2，主影像成像時(shí)間分別為2016-12-14和2017-02-20，所有SAR影像的距離向分辨率約為2.3 m，方位向分辨率約為13.9 m。

表1 降軌Sentinel-1A/B數(shù)據(jù)干涉對及時(shí)空基線

表2 升軌Sentinel-1A數(shù)據(jù)干涉對及時(shí)空基線

3 結(jié)果與分析

3.1 研究區(qū)域整體沉降分析

降軌區(qū)域年平均沉降速率如圖2所示，覆蓋了北京、天津、雄安新區(qū)、保定市、廊坊市和唐山市等，這些地區(qū)存在較多的沉降漏斗。相對于時(shí)序解算參考點(diǎn)(如圖3黑色三角形位置)，區(qū)域內(nèi)沉降速率在-174.51～19.56 mm/a之間，絕對最大沉降速率達(dá)到194.07 mm/a，位于霸州市勝芳鎮(zhèn)。研究區(qū)域內(nèi)較明顯沉降區(qū)如圖3所示：圖3(a)為北京通州區(qū)、朝陽區(qū)、大興區(qū)以及河北燕郊鎮(zhèn)；圖3(b)為廊坊市區(qū)；圖3(c)為雄安新區(qū)及其周邊地區(qū)，較明顯的漏斗位于大崔營、白碼村及其周邊區(qū)域，圖3(d)包含研究區(qū)域內(nèi)最嚴(yán)重的沉降漏斗區(qū)域勝芳鎮(zhèn)和左各莊鎮(zhèn)。除上述較為顯著的沉降區(qū)外，研究區(qū)域內(nèi)還包含許多較小且輕微的沉降區(qū)。

圖2 降軌區(qū)域年平均沉降速率

圖3 降軌沉降區(qū)域

升軌研究區(qū)域?qū)?yīng)的年平均沉降速率如圖4所示，覆蓋了天津市的絕大部分地區(qū)、北京市小部分地區(qū)，以及河北唐山市、廊坊市、滄州市等部分區(qū)域，區(qū)域內(nèi)沉降漏斗較多。相對于時(shí)序解算參考點(diǎn)(圖4黑色三角形位置)，區(qū)域沉降速率為-177.49～62.32 mm/a，絕對最大沉降速率達(dá)到239.80 mm/a，位于天津市王慶坨鎮(zhèn)。除與降軌研究區(qū)域相同的沉降漏斗之外，升軌區(qū)域的漏斗主要存在于天津市的寶坻區(qū)、武清區(qū)、北辰區(qū)、靜海區(qū)、東麗區(qū)和濱海新區(qū)等市郊區(qū)，其中包含一條較為明顯的沉降帶(如圖5所示)，結(jié)合圖2、圖3(d)的分析可知，這條沉降帶由西向東，分別包含左各莊鎮(zhèn)、勝芳鎮(zhèn)、王慶坨鎮(zhèn)和北辰區(qū)，其中較為嚴(yán)重的沉降漏斗中心位于勝芳鎮(zhèn)和王慶坨鎮(zhèn)。

圖4 升軌區(qū)域年平均沉降速率

圖5 左各莊—勝芳鎮(zhèn)—王慶坨—北辰區(qū)沉降帶

聯(lián)合升降軌區(qū)域沉降監(jiān)測結(jié)果可知，區(qū)域內(nèi)存在較多嚴(yán)重的沉降漏斗，且沉降區(qū)域有連片趨勢，正在逐步向四周農(nóng)村區(qū)域發(fā)展。已有研究成果[2]表明，升降軌研究區(qū)域內(nèi)存在地下水資源過度開采的現(xiàn)象，是區(qū)域內(nèi)存在眾多沉降漏斗和沉降帶的主要原因。

3.2 升降軌沉降結(jié)果對比實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證TS-DInSAR在大區(qū)域、多尺度沉降探測中的可靠性，首先利用升降軌平臺公共區(qū)域內(nèi)的公共點(diǎn)進(jìn)行對比分析。公共點(diǎn)由Kd-tree歐氏距離最近方法獲取，共有733 068個(gè)點(diǎn)。統(tǒng)一參考基準(zhǔn)后，升降軌平臺沉降監(jiān)測結(jié)果分別如圖6(a)和圖6(b)所示，圖6(a)是降軌Sentinel-1A/B數(shù)據(jù)監(jiān)測的沉降速率，其沉降速率范圍為-1.87～-172.52 mm/a，圖6(b)是升軌Sentinel-1A數(shù)據(jù)監(jiān)測的沉降速率，其沉降速率范圍為-1.88～-173.04 mm/a。由圖6(a)和圖6(b)的對比分析可知，公共區(qū)域形變速率的極值范圍基本一致，且分布有相同的沉降漏斗區(qū)域，分別位于廊坊市、保定勝芳鎮(zhèn)和左各莊鎮(zhèn)等區(qū)域。值得說明的是，公共區(qū)域內(nèi)的PS點(diǎn)分布均位于研究區(qū)域的邊緣位置，相對于時(shí)序解算參考點(diǎn)的距離在15 ～80 km之間，更能證明TS-DInSAR沉降監(jiān)測結(jié)果的可靠性；因降軌監(jiān)測時(shí)長大于升軌監(jiān)測時(shí)長，故兩者沉降監(jiān)測結(jié)果會出現(xiàn)一定的固有差異。

圖6 升降軌公共區(qū)域沉降速率

為進(jìn)一步通過升降軌公共點(diǎn)形變速率結(jié)果驗(yàn)證TS-DInSAR在大區(qū)域監(jiān)測中的可靠性和穩(wěn)定性，利用所有公共PS點(diǎn)的沉降速率差值作統(tǒng)計(jì)分析，沉降速率差值為降軌沉降速率值減去升軌沉降速率值[24]。圖7為升降軌公共區(qū)域沉降速率差值分布，圖8為沉降速率差值分布與典型區(qū)域沉降速率的對比。公共PS點(diǎn)沉降速率差值的標(biāo)準(zhǔn)差為6.47 mm/a，均值為0.001 9 mm/a，沉降速率在5 mm/a以內(nèi)的PS點(diǎn)占56.29%，共410 519個(gè)。沉降速率在10 mm/a以內(nèi)的PS點(diǎn)占88.63%，共649 699個(gè)。由差值的統(tǒng)計(jì)分布可知，TS-DInSAR大區(qū)域、多尺度沉降監(jiān)測結(jié)果基本可靠。

圖7 升降軌公共區(qū)域沉降速率差值

圖8 沉降速率差值分布與典型區(qū)域沉降速率對比

然而，由降軌沉降速率減去升軌沉降速率的差值中仍然存在較大的誤差，其原因包括升降軌側(cè)視成像角度不同造成的固有系統(tǒng)誤差和公共點(diǎn)的匹配誤差兩大主要原因，結(jié)合圖8可知，升降軌公共點(diǎn)分布存在較大不一致，這種不一致造成的誤差差異在沉降漏斗梯度區(qū)域被放大，即在沉降漏斗梯度區(qū)域處的沉降速率之差較大(如圖8中黑色曲線區(qū)域)。除此之外，其余區(qū)域內(nèi)的沉降速率之差大多為負(fù)值。降軌的監(jiān)測時(shí)段要早于升軌約232 d，從而可推斷：負(fù)差值較大的區(qū)域漏斗有加劇趨勢，這些漏斗區(qū)域主要分布在廊坊市區(qū)、左各莊和勝芳鎮(zhèn)及兩者周邊區(qū)域等，其中較嚴(yán)重的是左各莊和勝芳鎮(zhèn)；相對而言，正差值區(qū)域則是沉降速率減緩的區(qū)域，如廊坊市區(qū)東南部交通線路周邊區(qū)域。

綜上可知，升降軌公共區(qū)域的TS-DInSAR沉降解算結(jié)果基本一致，考慮到降軌平臺監(jiān)測周期早于升軌平臺，較大的沉降速率差值分布在沉降漏斗加劇區(qū)域和沉降趨勢減緩區(qū)域。因此，本次實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了TS-DInSAR在大區(qū)域、多尺度地面沉降監(jiān)測上的可靠性。

3.3 精度驗(yàn)證

根據(jù)最鄰近原則，選取與PS點(diǎn)位置相近的220個(gè)精密水準(zhǔn)數(shù)據(jù)，監(jiān)測周期為2016年12月至2017年12月，并在升軌TS-DInSAR解算結(jié)果的時(shí)間序列中提取了同時(shí)段(2016年11月16日至2017年11月11日)的沉降量，然后利用水準(zhǔn)觀測數(shù)據(jù)校正PS點(diǎn)沉降監(jiān)測參考基準(zhǔn)。通過精度分析實(shí)驗(yàn)得出的TS-DInSAR精度指標(biāo)見表3，PS點(diǎn)沉降監(jiān)測中誤差為4.87 mm；在去除超過二倍中誤差的點(diǎn)之后，沉降監(jiān)測中誤差為4.17 mm。

表3 沉降量與水準(zhǔn)結(jié)果相比的精度指標(biāo)

為進(jìn)一步細(xì)化分析TS-DInSAR大區(qū)域、多尺度沉降監(jiān)測精度，結(jié)合PS點(diǎn)至解算參考點(diǎn)的距離和PS點(diǎn)沉降速率兩個(gè)因素，探討了PS點(diǎn)沉降監(jiān)測誤差與PS點(diǎn)至?xí)r序解算參考點(diǎn)距離的關(guān)系，以及與PS點(diǎn)沉降速率之間的關(guān)系，如圖9和圖10所示。

圖9 PS點(diǎn)沉降監(jiān)測誤差與至參考點(diǎn)距離的關(guān)系

圖10 PS點(diǎn)沉降監(jiān)測誤差與至參考點(diǎn)距離的關(guān)系

由圖9可知，PS點(diǎn)沉降監(jiān)測誤差與PS點(diǎn)至解算參考點(diǎn)之間的距離呈線性遞增關(guān)系，隨著距離的增加，PS點(diǎn)沉降監(jiān)測誤差也在增加，在至?xí)r序解算參考點(diǎn)20 km的距離內(nèi)，即監(jiān)測區(qū)域面積在1 256 km2范圍內(nèi)，TS-DInSAR沉降監(jiān)測中誤差為2.90 mm，最大值為4.84 mm，最小值為0.01 mm；在80 km的距離內(nèi)，即監(jiān)測區(qū)域面積在2×104km2范圍內(nèi)，TS-DInSAR沉降監(jiān)測中誤差為4.17 mm，最大值為11.95 mm，最小值為0.01 mm。由圖10分析可知，PS點(diǎn)沉降監(jiān)測精度與PS點(diǎn)沉降速率之間呈現(xiàn)隨機(jī)分布現(xiàn)象，說明沉降速率為90 mm/a以內(nèi)的多尺度沉降監(jiān)測精度基本相同。隨著監(jiān)測區(qū)域的增大，監(jiān)測誤差也會增大，且基本不受多尺度沉降速率的影響。結(jié)合至參考點(diǎn)距離的精度監(jiān)測影響因素，制定了精度參考指標(biāo)，見表4。在監(jiān)測方案設(shè)計(jì)時(shí)，可以參考該監(jiān)測精度指標(biāo)，以指導(dǎo)TS-DInSAR參考點(diǎn)位置以及監(jiān)測區(qū)域面積的選取。

表4 TS-DInSAR監(jiān)測精度參考指標(biāo)

4 結(jié)束語

本次實(shí)驗(yàn)選用TS-DInSAR方法，使用51景2015年11月至2018年3月降軌Sentinel-1A/B和44景2016年5月至2018年2月升軌Sentinel-1A，獲取并分析了覆蓋京津冀核心區(qū)域的多平臺、大區(qū)域、長時(shí)序、多尺度沉降監(jiān)測結(jié)果，結(jié)合PS點(diǎn)至?xí)r序解算參考點(diǎn)之間的距離和PS點(diǎn)沉降監(jiān)測速率等精度影響因素，利用統(tǒng)一參考基準(zhǔn)后的升降軌沉降監(jiān)測結(jié)果和大量水準(zhǔn)數(shù)據(jù)，對大區(qū)域、多尺度沉降監(jiān)測進(jìn)行了詳細(xì)的精度評定和對比分析。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：北京、天津、雄安新區(qū)、廊坊和保定等區(qū)域包含大量沉降漏斗，存在不同尺度的沉降；升降軌兩平臺的沉降監(jiān)測結(jié)果基本一致，約65萬個(gè)PS點(diǎn)的沉降速率標(biāo)準(zhǔn)差為6.47 mm/a；區(qū)域內(nèi)存在一些地面沉降演化區(qū)域，沉降加劇區(qū)域有廊坊市區(qū)、左各莊鎮(zhèn)和勝芳鎮(zhèn)等；利用大量水準(zhǔn)數(shù)據(jù)對同時(shí)期升軌平臺沉降序列進(jìn)行校正后，獲取了TS-DInSAR大區(qū)域、多尺度沉降監(jiān)測的精度指標(biāo)，去除超過二倍中誤差的數(shù)據(jù)之后，PS點(diǎn)沉降監(jiān)測精度可達(dá)到4.17 mm；PS點(diǎn)沉降監(jiān)測誤差與PS點(diǎn)至參考點(diǎn)的距離呈線性遞增關(guān)系，在20 km至80 km的距離內(nèi)，精度指標(biāo)中誤差由2.9 mm遞增到4.17 mm；同時(shí)，PS點(diǎn)沉降監(jiān)測誤差與沉降速率之間呈現(xiàn)隨機(jī)分布關(guān)系，證明在沉降速率90 mm/a以內(nèi)的不同尺度沉降監(jiān)測精度基本相同。

綜上可知，TS-DInSAR可為區(qū)域內(nèi)重大基礎(chǔ)設(shè)施的勘測和運(yùn)營安全提供科學(xué)、客觀的數(shù)據(jù)支撐，根據(jù)TS-DInSAR沉降監(jiān)測精度參考指標(biāo)，可為高鐵沿線勘測和運(yùn)行期間不同階段的地面沉降監(jiān)測提供精度參考。不足之處：本次實(shí)驗(yàn)選取的精密水準(zhǔn)監(jiān)測日期只能精確到月，且只選擇了更適宜平原區(qū)域沉降監(jiān)測的TS-DInSAR方法。今后，可在PS點(diǎn)選取、分布式散射體選擇、干涉基線組合、大氣相位去除和非線性形變相位提取等方面作改進(jìn)。