基于數(shù)值模擬的烤箱控制風(fēng)量研究及性能優(yōu)化

李海運(yùn) 張 凱 黃加禹

(中國(guó)計(jì)量大學(xué)計(jì)量測(cè)試工程學(xué)院，浙江 杭州 310018)

隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，采用烤箱烹制食物成為人們?nèi)粘Ｉ钪性絹碓街匾囊环N生活潮流。烤箱內(nèi)部溫度的均勻程度決定了所烘烤的食物品質(zhì)?？鞠鋬?nèi)溫度場(chǎng)如果不夠均勻，食物在烘烤過程中會(huì)產(chǎn)生受熱不均的現(xiàn)象，繼而影響食物的口感、色澤。對(duì)于烤箱內(nèi)部溫度及流動(dòng)狀態(tài)的研究在學(xué)術(shù)上一般有兩種方法：一種是試驗(yàn)研究，這種方法雖然結(jié)果直觀可靠，但往往需要消耗較大的人力物力，有時(shí)也會(huì)受到條件的限制而無法開展試驗(yàn)；一種是數(shù)值模擬，利用CFD理論建立數(shù)值模型得到仿真結(jié)果。這種方法對(duì)試驗(yàn)條件沒有要求，并且可以節(jié)省大量人力物力，是未來產(chǎn)品研發(fā)方式的一種趨勢(shì)。

袁宏等[1]采用計(jì)算流體力學(xué)的方法對(duì)烤箱內(nèi)部溫度場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，分析了烤箱原有結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)不均勻的原因。顧明敏等[2]利用感受器輔助微波烘焙面包，與傳統(tǒng)微波烘焙相比，面包質(zhì)量有較大改善。Mistry等[3]建立了燃?xì)饪鞠涞臄?shù)值仿真模型，其仿真誤差<6%，并在此基礎(chǔ)上建立了一種烤箱性能的評(píng)價(jià)方法。程麗麗等[4]分析了草莓在商用保鮮運(yùn)輸期間的溫度分布，表明延長(zhǎng)強(qiáng)制通風(fēng)時(shí)間能提高溫度的均勻性。余冰妍等[5]概述了基于多孔介質(zhì)熱/質(zhì)傳遞理論構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的原理與發(fā)展，此模型在處理流體顆粒食品熱處理方面具有一定優(yōu)勢(shì)。張汝怡等[6]對(duì)射頻加熱的視頻升溫過程進(jìn)行了模擬，其升溫曲線與試驗(yàn)結(jié)果較一致，表明通過仿真得到食物升溫過程的方法是可行的。虞文俊等[7]采用Fluent對(duì)茶葉的殺青過程進(jìn)行模擬，分析了電加熱與紅外加熱的區(qū)別與優(yōu)缺點(diǎn)。項(xiàng)琳琳等[8]通過實(shí)測(cè)和CFD數(shù)值模擬的方法,研究了某嵌入式烤箱內(nèi)腔溫度場(chǎng)分布現(xiàn)狀, 提出了改變烤箱頂部小孔、熱風(fēng)扇風(fēng)速、加熱管位置、熱風(fēng)扇擋板結(jié)構(gòu)等優(yōu)化方法來提高溫度均勻性。王璟等[9]研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)食物溫度上升至171 ℃后,對(duì)流成為主導(dǎo)的換熱方式,并利用數(shù)值模擬得到了烤箱的優(yōu)化模型。張藍(lán)心等[10]研究發(fā)現(xiàn)，通過改進(jìn)烤箱結(jié)構(gòu)可對(duì)現(xiàn)有烤箱模型內(nèi)部溫度場(chǎng)均勻性進(jìn)行優(yōu)化。顧思源等[11]通過建立烤箱的三維簡(jiǎn)化模型,模擬了多種改善措施對(duì)內(nèi)腔溫度分布的影響,最終綜合多種措施得到了烤箱的最優(yōu)模型。姚靖等[12]從機(jī)理角度對(duì)烤箱內(nèi)食物加熱問題進(jìn)行了分析，給出了加熱過程中幾種典型形狀食物的熱能分布情況，并發(fā)現(xiàn)圓形器皿為最優(yōu)形狀。李保強(qiáng)等[13]提出了一種基于模糊自適應(yīng)PID的控制方法,通過建立模糊控制模型, 實(shí)現(xiàn)了對(duì)3個(gè)PID參數(shù)的在線校正。田松濤等[14]就原模型中各個(gè)噴嘴出口速度分布不均的問題,提出了4種改進(jìn)設(shè)計(jì), 發(fā)現(xiàn)氣流分配室設(shè)計(jì)為梯形體，噴嘴排列形式為三角形排列的模擬效果最佳。試驗(yàn)擬以某廠家的嵌入式電烤箱為研究對(duì)象，通過試驗(yàn)和數(shù)值模擬相結(jié)合的方式，對(duì)烤箱內(nèi)腔溫度分布進(jìn)行優(yōu)化，使其分布均勻，為改善電烤箱在實(shí)際使用過程中的性能提供依據(jù)。

1 計(jì)算模型與試驗(yàn)裝置

1.1 烤箱外觀及內(nèi)部結(jié)構(gòu)

烤箱外觀和內(nèi)腔結(jié)構(gòu)如圖1所示。其中圖1(a)為烤箱外觀正面視圖，主要由門把手和玻璃門組成。圖1(b)為烤箱內(nèi)部結(jié)構(gòu)示意圖，其中上加熱管1一共分為內(nèi)外兩套，每套加熱管可以單獨(dú)開啟；后部擋板2在擋板的上緣和下緣分別開有4個(gè)同等大小的矩形出風(fēng)口即如圖中6所示；后加熱管3總體為圓環(huán)形，共有兩圈；熱循環(huán)風(fēng)扇4在需要時(shí)可以開啟以加強(qiáng)烤箱內(nèi)的對(duì)流作用；下加熱管5總體結(jié)構(gòu)呈U形，其上方有一層金屬擋板，因此烤箱內(nèi)腔的空氣不直接與加熱管接觸；玻璃門7采用LOW-E玻璃來降低烤箱的發(fā)射率。

1.2 試驗(yàn)裝置

1. 上加熱管 2. 后部擋板 3. 后加熱管 4. 熱循環(huán)風(fēng)扇 5. 下加熱管 6. 出風(fēng)口 7. 門

為研究烤箱內(nèi)腔實(shí)際溫度分布情況，對(duì)烤箱的中層烤架進(jìn)行了溫度測(cè)試。如圖2所示，分別均勻布置9個(gè)測(cè)試點(diǎn)，采用美國(guó)安捷倫公司的Agilent 34972A數(shù)據(jù)采集器，每1 s記錄一次，測(cè)量范圍0～800 ℃，精度0.1 ℃。

圖2 烤架試驗(yàn)測(cè)點(diǎn)布置圖

2 數(shù)值模擬

2.1 網(wǎng)格劃分及無關(guān)性

采用四面體網(wǎng)格單元對(duì)計(jì)算域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，對(duì)加熱管、風(fēng)扇蓋、玻璃門和風(fēng)扇處的四面體網(wǎng)格進(jìn)行加密處理。在風(fēng)扇蓋的開口和玻璃門的內(nèi)側(cè)，使用了額外的表面尺寸細(xì)化。通過對(duì)預(yù)先劃分的2.1×107，4.3×107，6.2×1073種不同數(shù)量的網(wǎng)格仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，研究計(jì)算網(wǎng)格對(duì)計(jì)算機(jī)仿真精度的影響。對(duì)空載烤箱進(jìn)行穩(wěn)態(tài)模擬，在中心平面處均置9個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，當(dāng)仿真收斂后取9個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)并求平均值，其結(jié)果見表1。由表1可知，2.1×107網(wǎng)格相對(duì)于其他兩個(gè)網(wǎng)格的仿真結(jié)果有較大偏差，4.3×107網(wǎng)格和6.2×107網(wǎng)格仿真結(jié)果差異不大，故選擇4.3×107網(wǎng)格密度進(jìn)行后續(xù)模擬。

表1 網(wǎng)格無關(guān)性分析

2.2 邊界條件及仿真模型設(shè)置

采用SSTk—w湍流模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。由于高溫加熱元件在運(yùn)行期間最高溫度可達(dá)700 ℃，因此輻射效應(yīng)在烤箱工作狀態(tài)時(shí)的作用不可忽視，可以利用輻射模型對(duì)光學(xué)厚度的適用性來進(jìn)行輻射模型的選擇。經(jīng)計(jì)算，試驗(yàn)烤箱的光學(xué)厚度為0.004 5[15]，表明P1模型和Rosseland模型是不適用的?？鞠溟T為玻璃，屬于半透明介質(zhì)，故選用DO輻射模型?？鞠鋬?nèi)腔、風(fēng)扇蓋板和烤盤以及其他內(nèi)部元件的發(fā)射率為0.90[16-17]，發(fā)熱管和風(fēng)機(jī)均為鋼材質(zhì)，發(fā)射率為0.85，各材料的物性參數(shù)見表2。

表2 烤箱各材料的物性參數(shù)

模型壁面采用無滑移邊界條件。通過數(shù)值模擬與試驗(yàn)測(cè)量可知，保溫層的換熱系數(shù)為5 W/(m2·K)，玻璃門處的換熱系數(shù)為13 W/(m2·K)。所有連接均采用保守的界面通量邊界條件域。數(shù)值模擬中,玻璃被看作一種透明介質(zhì)，其吸收系數(shù)為89.15 m-1，折射率為1.51，烤箱內(nèi)腔、風(fēng)扇蓋和烤盤被看作是鋼和搪瓷的混合材料?？鞠錅囟葓?chǎng)數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如圖3 所示。

由圖3可知，試驗(yàn)數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)隨溫度的變化曲線吻合度較好，表明仿真結(jié)果是準(zhǔn)確的。

圖3 數(shù)值模擬與試驗(yàn)升溫曲線對(duì)比

3 結(jié)果與分析

3.1 溫度場(chǎng)及流場(chǎng)分布特性

焙烤模式中，上部和底部加熱管開啟，總功率達(dá)1 600 W，不同傳熱方式的數(shù)值仿真結(jié)果如圖4所示。由圖4 可知，熱傳導(dǎo)模式下，烤箱中部區(qū)域溫度明顯低于周圍溫度，由于頂部加熱管的形狀近似為回字形，中心位置缺少熱源。加入熱輻射后，烤箱中部溫度相對(duì)于周圍溫度依然偏低；烤箱門附近溫度變低，烤箱門為透明玻璃，由于玻璃的固有屬性，熱量以輻射的形式散失到外部環(huán)境中；說明熱輻射對(duì)于中心溫度的改善沒有明顯貢獻(xiàn)。熱傳導(dǎo)+輻射+對(duì)流模式下，溫度分布較均勻，大致分布在110～120 ℃，沒有出現(xiàn)溫度鴻溝，表明自然對(duì)流對(duì)于改善焙烤模式下的溫度場(chǎng)均勻性有顯著效果。后續(xù)應(yīng)著重考慮加熱管形狀和自然對(duì)流對(duì)焙烤溫度場(chǎng)均勻性的影響。

圖4 不同傳熱方式下的溫度云圖

3.2 優(yōu)化方案及驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)

3.2.1 速度場(chǎng)特性 風(fēng)焙烤模式中，后加熱管開啟，總功率為1 300 W，后離心風(fēng)機(jī)開啟。后風(fēng)機(jī)功率為20 W,轉(zhuǎn)速為1 300 r/min,扇葉半徑為63 mm，主要用于加強(qiáng)對(duì)流作用。這種模式主要針對(duì)肉類對(duì)火候要求較高的食物，配合專用于燒烤的旋轉(zhuǎn)烤架，能使食物達(dá)到上色均勻，避免生熟不均的情況出現(xiàn)。

由圖5可知，混合室中兩側(cè)風(fēng)速云圖呈左右對(duì)稱趨勢(shì), 風(fēng)機(jī)沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，從中部出風(fēng)口吸入的空氣在離心風(fēng)機(jī)作用下分別從上、下8個(gè)進(jìn)風(fēng)口排出。上部4個(gè)進(jìn)風(fēng)口中，第1個(gè)進(jìn)風(fēng)口處速度梯度較少，第2個(gè)進(jìn)風(fēng)口處速度梯度最少，第3個(gè)進(jìn)風(fēng)口處速度梯度較第1個(gè)多，第4個(gè)進(jìn)風(fēng)口處速度梯度最大，下部進(jìn)風(fēng)口與之成中心對(duì)稱形式。

圖5 風(fēng)機(jī)混合室速度等值線圖

圖6為風(fēng)量分配公式示意圖。

圖6 風(fēng)量分配公式示意圖

通過整理可得：

Q=klv(cosα-cosβ)，

(1)

(2)

當(dāng)(L-r)

(3)

當(dāng)l>L時(shí)，

(4)

式中：

H——擋板高度的1/2，102 mm；

L——擋板長(zhǎng)度的1/2，190.5 mm；

k——擋板開孔的厚度，10 mm；

v——風(fēng)扇葉輪邊緣線速度，8.57 m/s；

α——起點(diǎn)角，rad；

β——終點(diǎn)角，rad；

L1——開孔起點(diǎn)位置；

L2——開孔終點(diǎn)位置；

l——出風(fēng)口長(zhǎng)度，l=L2-L1；

r——風(fēng)扇半徑，mm。

將仿真數(shù)據(jù)與公式計(jì)算所得數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比(圖7)，結(jié)果較為吻合。

圖7 風(fēng)量分配對(duì)比

3.2.2 方案優(yōu)化 對(duì)于原始結(jié)構(gòu)的擋板，當(dāng)出風(fēng)口尺寸相同時(shí)，氣流在出口處分布不均勻，形成了強(qiáng)制熱風(fēng)溫差，加劇了烤箱內(nèi)溫度不均勻的趨勢(shì)。根據(jù)風(fēng)量分配規(guī)律，對(duì)不同位置的出風(fēng)口在寬度不變的情況下改變其長(zhǎng)度，使處于同一側(cè)的各個(gè)出風(fēng)口風(fēng)量所占總風(fēng)量的比例近似相同。其最優(yōu)方案設(shè)計(jì)如圖8所示。

圖8 最優(yōu)方案

烤箱內(nèi)腔溫度均勻性采用溫度標(biāo)準(zhǔn)偏差進(jìn)行評(píng)價(jià)，其定義式為：

(5)

式中：

σ——溫度標(biāo)準(zhǔn)偏差，℃；

n——同一烤箱平面內(nèi)溫度測(cè)點(diǎn)數(shù)；

Ti——數(shù)值模擬中各測(cè)點(diǎn)溫度值，℃；

烤箱改進(jìn)前后的最大溫差監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)如圖9所示。由圖9可知，改進(jìn)結(jié)構(gòu)的溫差分布區(qū)間明顯低于原始擋板，說明改進(jìn)效果顯著。改進(jìn)結(jié)構(gòu)較原始結(jié)構(gòu)溫度均勻性有了較大提升，改進(jìn)結(jié)構(gòu)溫差區(qū)間分布在6.6～9.0 ℃，波動(dòng)較小；原始結(jié)構(gòu)溫差區(qū)間整體分布在8.6～13.4 ℃，波動(dòng)較大。根據(jù)式(6)對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算可得，改進(jìn)前烤箱溫度標(biāo)準(zhǔn)偏差為6.332 ℃，改進(jìn)后為2.524 ℃，改進(jìn)后烤箱的溫度分布較為集中，說明溫度均勻性較改進(jìn)前有顯著提升，也說明試驗(yàn)所述方法是有效的。

圖9 最大溫差試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比

對(duì)改進(jìn)前后的烤箱烘烤效果進(jìn)行驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)，改進(jìn)后的擋板烘焙效果明顯優(yōu)于原始結(jié)構(gòu)擋板，改進(jìn)后的蛋糕整體色澤較為均勻，說明按風(fēng)量分布規(guī)律設(shè)計(jì)擋板結(jié)構(gòu)的確能消除原始結(jié)構(gòu)擋板存在的風(fēng)量分布不均的問題。

4 結(jié)論

以某強(qiáng)制對(duì)流電烤箱為研究對(duì)象，通過計(jì)算流體力學(xué)仿真研究了烤箱內(nèi)部的溫度場(chǎng)及流場(chǎng)分布，建立了一種烤箱數(shù)值仿真模型；利用Fluent分別對(duì)熱傳導(dǎo)、熱傳導(dǎo)加熱對(duì)流以及實(shí)際工況下的烤箱內(nèi)的溫度分布進(jìn)行了仿真模擬。分析了不同傳熱方式下對(duì)溫度場(chǎng)均勻性的影響強(qiáng)弱以及所呈現(xiàn)出來的特征。根據(jù)其特性提出了改進(jìn)加熱管形狀和加強(qiáng)對(duì)流換熱方式對(duì)溫度場(chǎng)的均勻性的影響是正面的。同時(shí)，基于對(duì)烤箱內(nèi)部流場(chǎng)的分析，擬合出了烤箱內(nèi)部氣流在通過后部擋風(fēng)板時(shí)的分布規(guī)律，根據(jù)其規(guī)律推導(dǎo)出表征風(fēng)量分配的計(jì)算公式。根據(jù)此公式設(shè)計(jì)了新型擋風(fēng)板。對(duì)改進(jìn)擋風(fēng)板前后的烤箱進(jìn)行仿真，得到其升溫過程的最大溫差數(shù)據(jù)。對(duì)比結(jié)果表明，改進(jìn)后的擋板能顯著提升烤箱的溫度均勻性。后續(xù)仿真時(shí)可以進(jìn)行負(fù)載烤箱的仿真，并考慮食物在烘焙過程中水分的蒸發(fā)，從而使仿真工況更接近實(shí)際工況。