基于不規(guī)則斷面的流量關(guān)系曲線率定分析

胡玉海

甘肅省疏勒河流域水資源局，甘肅 玉門 735211

一、基本情況

《敦煌規(guī)劃》把黨河流域作為核心區(qū)，包括敦煌市、肅北蒙古族自治縣和阿克塞哈薩克族自治縣，把疏勒河中下游的昌馬、雙塔灌區(qū)，涉及玉門市和瓜州縣作為關(guān)聯(lián)區(qū)，重點研究疏勒河干流灌區(qū)節(jié)水及可下泄生態(tài)水量?！抖鼗鸵?guī)劃》確定了完成目標，到2015年，雙塔水庫下泄生態(tài)水量7 800萬m3，到達瓜州～敦煌邊界雙墩子斷面水量2 700萬m3；到2020年，雙塔水庫下泄生態(tài)水量不低于7 800萬m3，到達瓜州敦煌邊界雙墩子斷面水量不低于3 500萬m3，進入西湖玉門關(guān)斷面水量不低于2 200萬m3。柳敦斷面作為疏勒河下游監(jiān)測生態(tài)下泄流量的關(guān)鍵性斷面，對生態(tài)流量有效監(jiān)測有著非常重要的作用，由于柳敦公路的施工，造成原有水位流量監(jiān)測斷面不能正常使用。為了能夠精準計量下泄生態(tài)流量，分析流域水資源生態(tài)效益，科學評價《敦煌規(guī)劃》實施成效，對現(xiàn)有不規(guī)則河道水位流量關(guān)系進行率定，為下泄生態(tài)水量計量提供水利技術(shù)支撐。

二、計算方法

目前流量測流的方式分為以下幾種，有纜道測流、水工建筑物測流、水位比降法推算流量和雷達水表面波流速測量再推算流量。這幾種測流方式都適于特定的水利條件和水流環(huán)境。纜道測流是我國早期使用的一種測流方式，目前來說，技術(shù)相對較為完善，特別是全自動纜道測流系統(tǒng)測流精度可達到95%～98%，纜道測流常見于不規(guī)則斷面的流量測量，但對于小型的不規(guī)則河道和野外管理的不適宜，從經(jīng)濟角度考慮多采用其他測流方式。超聲波時差法和水工建筑物等測流方式都適用于斷面較穩(wěn)定，形狀較規(guī)則的。目前，監(jiān)測斷面尚未修建規(guī)則斷面，仍然為不規(guī)則的天然河道斷面，直接繪制水位-流量關(guān)系曲線比較困難，本次引入柵格法，選定斷面的形狀，以在選定斷面上插入方格的數(shù)量推求不同水深的過流面積，通過水準測量及試驗等方法率定計算參數(shù)，計算確定水深–流量的關(guān)系曲線。在實際計算時，所用的基本公式為曼寧平均流速公式和流量計算公式：

式中，v為水流速度，（m·s-1)，n為曼寧系數(shù)（s.m-1/3），R為水力半徑，（m），I為水力坡降，計算時以河道坡度近似代替，Q為流量，（m3·s-1），A為過流面積，（m2），h為水深，（m）。

（一）監(jiān)測斷面橫斷面繪制

通過現(xiàn)場勘測，河道最大水深1.1m,河道寬度16m。對于任意斷面，過流面積是水深的函數(shù)，由于過流斷面為不規(guī)則斷面，面積隨水深變化規(guī)律不能直接確定。為了確定過流面積與水深關(guān)系，本文根據(jù)不同水深條件下在斷面上插入的柵格數(shù)量，來推求不同水深時的過流面積。方格尺寸越小，同一水深下，斷面上插入的方格數(shù)越多，用方格數(shù)量換算的面積越接近于該水深對應(yīng)的過流面積。

方格尺寸根據(jù)水深和河道寬度來確定，為使過流面積更加精確，選取方格寬度方向0.2m、豎直方向（水深）0.1m（尺寸：0.1m×0.2m，面積：0.02m2)，在河寬為16m時，其對應(yīng)的最大水深為1.1m，則在該斷面上插入方格數(shù)量為671個，對應(yīng)的斷面面積為13.42m2。根據(jù)圖1所示，選取不同的水深，推求出其對應(yīng)的過流面積，最終求解水深–流量（h-Q）曲線。

（二）坡度與水力半徑

過水斷面面積與水力半徑可以根據(jù)不同水深所包含的方格面積來確定，河川縱向坡度一般來說由專門的設(shè)備進行測量確定（水準儀），目前，按照實際測量的數(shù)值為0.002。水力半徑根據(jù)不同水深的濕周和過水斷面面積進行推算。

（三）糙率（曼寧粗度系數(shù)）

曼寧粗度系數(shù)（糙率n）是綜合反映渠道斷面粗糙情況對水流影響的一個系數(shù)，根據(jù)河道固體粒徑的實際情況，參照水力學天然河道糙率表確定。結(jié)合河道河川特性實際，取河道糙率n=0.04。

表1 河道糙率參考表

三、流量關(guān)系曲線確定

（一）流量計算

將相關(guān)參數(shù)代入公式：

計算出不同水深下的流量，計算過程見表2所示。

表2 水深流量關(guān)系計算表

圖1 過流斷面柵格示意圖

圖2 水位-流量關(guān)系曲線圖

通過計算，得出水深與流量的關(guān)系，繪制離散點圖，添加趨勢線進行曲線擬合。由圖2所示，曲線與離散點擬合度較高（R2= 0.9989），說明曲線方程能夠表示該斷面不同水深條件下水位流量關(guān)系曲線，最后，擬合曲線對應(yīng)的流量公式即為斷面流量關(guān)系。

Q=14.514h2-0.9101h-0.052（R2=0.9989）

（二）曲線準確性檢驗

關(guān)系曲線的精準程度決定了數(shù)據(jù)的準確與否，為了驗證和進一步率定曲線，要對關(guān)系曲線進行準確性檢驗，利用相對誤差和絕對誤差進行偏差分析。分析以實際觀測值為基準，從絕對差值（ΔV）和相對誤差（δV）對比計算值和實際觀測值的差異，分析計算值的偏差情況，ΔV和δV的計算公式分別為：

其中，ΔV為絕對差值，δV為相對誤差，當|δV|≤30%時認為兩者的差值正常，否則為異常。

通過數(shù)據(jù)檢驗，不同水深條件下曲線計算的數(shù)值和觀測值，都在30%正常范圍內(nèi)，除0.1m和0.3m,相對誤差δV分別是0.976和0.464偏差較大以外，其他水深觀測的數(shù)值和曲線公式計算的數(shù)值都非常接近，說明擬合曲線對應(yīng)的流量公式可以準確反映斷面過水水量，能夠為觀測流量提供技術(shù)支撐（計算見下表3）。

表3 水深流量關(guān)系計算表

綜上所述，通過方格個數(shù)和面積求得的過水斷面水深與流量關(guān)系曲線，曲線與離散點擬合度較高（R2=0.9989），曲線方程能夠表示該斷面不同水深條件下水位流量關(guān)系曲線，準確性檢驗后，不同水深條件下曲線計算的數(shù)值和觀測值，都在30%正常范圍內(nèi)，除0.1m和0.3m，相對誤差δV分別是0.976和0.464偏差較大以外，其他水深觀測的數(shù)值和曲線公式計算的數(shù)值都非常接近，能夠精準計量下泄生態(tài)流量，后期將進一步結(jié)合觀測數(shù)據(jù)率定流量關(guān)系曲線，為下泄生態(tài)水量計量提供水利技術(shù)支撐。