螢火蟲算法在魚雷垂直命中導(dǎo)引方法中的仿真研究?

（91388部隊(duì)94分隊(duì) 湛江 524000）

1 引言

現(xiàn)代海戰(zhàn)要求為了使有限的魚雷裝藥量盡可能地達(dá)到大的毀傷效果，必須盡可能地垂直命中目標(biāo)。為了達(dá)到這個(gè)目的，目前國內(nèi)外采用的主要方法是基于最優(yōu)控制理論推導(dǎo)的導(dǎo)引方法，如文獻(xiàn)［1］，是基于最優(yōu)和次優(yōu)的導(dǎo)引方法。國內(nèi)文獻(xiàn)［2］采用了最優(yōu)控制律方法，文獻(xiàn)［3］采用了變結(jié)構(gòu)的導(dǎo)引方法，文獻(xiàn)［4］采用了遺傳優(yōu)化的方法。在本文中，采用螢火蟲算法魚雷垂直命中導(dǎo)引方法進(jìn)行優(yōu)化，建立Simulink仿真模型，驗(yàn)證其可行性。

2 目標(biāo)模型

參考相關(guān)文獻(xiàn)，將魚雷和目標(biāo)運(yùn)動(dòng)簡化為水平面運(yùn)動(dòng)，假定其為質(zhì)點(diǎn)模型。相對運(yùn)動(dòng)關(guān)系如圖1所示。相對運(yùn)動(dòng)方程為

式中：

at為魚雷的法向指令加速度；am為目標(biāo)的法向指令加速度；vt，vm為分別為魚雷和目標(biāo)的速度；r為目標(biāo)和魚雷之間的距離；ψt，ψm為分別為魚雷的偏航角和目標(biāo)的航向角；q為視線角。

起始時(shí)刻目標(biāo)和魚雷的運(yùn)動(dòng)關(guān)系為

終端約束條件為

圖1 魚雷與目標(biāo)的相對運(yùn)動(dòng)關(guān)系

參考文獻(xiàn)［5］，取攔截時(shí)間和能量的組合作為性能指標(biāo)，即：

控制的目的是尋找合適的控制律utn，在滿足式（4）的情況下，保證式（5）最小。參考文獻(xiàn)［6］，可知控制律utn是r、q和ψt的非線性函數(shù)，故選取非線性控制律為

式中：

這樣就將最優(yōu)垂直命中問題轉(zhuǎn)化為了參數(shù)優(yōu)化求取式（5）的極小值問題。也就為應(yīng)用螢火蟲方法優(yōu)化導(dǎo)引方法推導(dǎo)好了數(shù)學(xué)模型。

3 螢火蟲算法

螢火蟲算法（GSO）是由印度學(xué)者Krishnan和Ghose提出的一種群智能隨機(jī)優(yōu)化算法［7～8］。該算法模擬自然界中的螢火蟲過熒光素值大小相互吸引對方，達(dá)到彼此交流信息的目的方法。相關(guān)資料表明，螢火蟲算法在尋找各種全局最優(yōu)解方面比遺傳算法等更有效，成功率更高［9～10］。

螢火蟲算法的具體算法步驟如圖2描述［11～12］。

4 螢火蟲算法優(yōu)化垂直命中導(dǎo)引方法設(shè)計(jì)仿真

根據(jù)上文分析，本文所研究內(nèi)容主要有7個(gè)參數(shù) (c1，c2，c3，k1，k2，k3，tf)需要優(yōu)化，本文采用螢火蟲算法來優(yōu)化導(dǎo)引命中律參數(shù)，主要方法是在每個(gè)采樣周期上對所述需整定的參數(shù)進(jìn)行設(shè)置和調(diào)整，以找到最優(yōu)的控制參數(shù)。其主要原理可以描述為首先將每個(gè)螢火蟲個(gè)體對應(yīng)一組導(dǎo)引律參數(shù)，然后在每次算法迭代中計(jì)算每個(gè)螢火蟲個(gè)體的控制量，并計(jì)算出相應(yīng)的系統(tǒng)輸出和評(píng)價(jià)函數(shù)的適應(yīng)度值。并且根據(jù)螢火蟲個(gè)體所處位置的優(yōu)劣選取此次迭代的最優(yōu)的螢火蟲個(gè)體，最后將得到的最優(yōu)螢火蟲個(gè)體所處的位置參數(shù)作為最后的導(dǎo)引律控制參數(shù)。系統(tǒng)如圖3所示。

圖2 螢火蟲算法流程圖

圖3 螢火蟲算法優(yōu)化導(dǎo)引方法參數(shù)過程示意圖

在本文中，螢火蟲算法采用實(shí)數(shù)編碼。假定螢火蟲種群規(guī)模為N。需要優(yōu)化的參數(shù)有7個(gè)，則問題域的維數(shù)為7。因此優(yōu)化導(dǎo)引律參數(shù)的螢火蟲種群可用一個(gè)N*7的矩陣表示。

目標(biāo)函數(shù)F：

設(shè)定采樣周期為0.02s，目標(biāo)速度15m/s，魚雷速度20m/s，初始時(shí)刻視線角q為60°，初始距離500m。在Matlab中建立的優(yōu)化模型如圖4所示。

圖4 優(yōu)化仿真模型

仿真結(jié)果如圖5、6所示。

圖5 目標(biāo)與魚雷的導(dǎo)引彈道

圖6 魚雷加速度

結(jié)果：脫靶量為0.707，交會(huì)角為89.4096，攔截時(shí)間為111.78。

由仿真結(jié)果可以看出魚雷導(dǎo)引彈道比較光滑，命中角度接近垂直，仿真結(jié)果說明采用螢火蟲算法優(yōu)化魚雷垂直命中導(dǎo)引方法是確實(shí)可行的。

5 結(jié)語

本文基于傳統(tǒng)的垂直命中導(dǎo)引優(yōu)化方法設(shè)計(jì)困難的問題，設(shè)計(jì)了螢火蟲優(yōu)化算法，利用Matlab構(gòu)建了仿真模型。仿真結(jié)果表明，魚雷導(dǎo)引彈道比較光滑，命中角度接近垂直，跟蹤過程較平穩(wěn)，響應(yīng)速度快，魯棒性強(qiáng)?？梢哉f采用螢火蟲算法優(yōu)化魚雷垂直命中導(dǎo)引方法是確實(shí)可行的。