風(fēng)光儲(chǔ)聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)儲(chǔ)能控制策略

牛瑞杰，郭俊文，李曉博，舒 進(jìn)，馬驍驊，劉 琳

（1.西安熱工研究院有限公司，陜西 西安 710054；2.國(guó)網(wǎng)河南偃師市供電公司，河南 偃師 471900）

風(fēng)力和光伏發(fā)電的不確定性、間歇性使得發(fā)電容量變動(dòng)區(qū)間增大，其大規(guī)模接入電網(wǎng)將影響電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。為解決風(fēng)力、光伏發(fā)電與電網(wǎng)的相融性問(wèn)題，促進(jìn)兩者的大規(guī)模利用，提高功率預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性和建立風(fēng)光儲(chǔ)聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)是主要研究方向[1-2]。

風(fēng)光儲(chǔ)聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)可有效增大風(fēng)光資源接入電網(wǎng)的容量，減少旋轉(zhuǎn)備用，提高供電的可靠性和電能質(zhì)量，降低系統(tǒng)發(fā)電成本[3-6]。根據(jù)輸出目標(biāo)的不同，風(fēng)光儲(chǔ)聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)可分為平滑輸出功率曲線、削峰填谷及跟蹤計(jì)劃出力曲線3 種模式，目前針對(duì)跟蹤計(jì)劃出力曲線調(diào)度方法的研究較少。出力計(jì)劃來(lái)自電網(wǎng)調(diào)度機(jī)構(gòu)的自動(dòng)發(fā)電控制數(shù)據(jù)、調(diào)頻功率指令、調(diào)度人員給定的調(diào)節(jié)目標(biāo)等，不同的出力計(jì)劃對(duì)出力跟蹤效果的評(píng)判有較大影響。

文獻(xiàn)[3]給定了計(jì)劃出力曲線，以調(diào)度曲線與給定計(jì)劃出力曲線的相似度最大為目標(biāo)函數(shù)，建立了優(yōu)化控制模型，并對(duì)模型進(jìn)行了求解，但并未說(shuō)明計(jì)劃出力曲線如何確定。文獻(xiàn)[6]提出了在線滾動(dòng)優(yōu)化控制策略，以總有功偏差最小及電池狀態(tài)最優(yōu)為目標(biāo)，通過(guò)實(shí)際風(fēng)速和光照信息確定風(fēng)/光計(jì)劃出力，進(jìn)而動(dòng)態(tài)調(diào)整儲(chǔ)能電站的計(jì)劃出力，控制目標(biāo)與風(fēng)光儲(chǔ)運(yùn)行實(shí)際存在偏差。但是，在以上研究中，給定的實(shí)際功率與計(jì)劃出力曲線之間沒(méi)有相關(guān)性，無(wú)法定量分析儲(chǔ)能控制模型的控制效果。

本文結(jié)合風(fēng)力、光伏電站的運(yùn)行實(shí)際，將風(fēng)電場(chǎng)/光伏電站的功率預(yù)測(cè)技術(shù)及出力模型表示為模糊變量，以短期功率預(yù)測(cè)曲線作為計(jì)劃出力曲線，根據(jù)風(fēng)光電站的實(shí)際工況及超短期預(yù)測(cè)結(jié)果動(dòng)態(tài)調(diào)整出力計(jì)劃。利用相關(guān)機(jī)會(huì)目標(biāo)規(guī)劃方法對(duì)多目標(biāo)進(jìn)行追蹤，以風(fēng)光儲(chǔ)調(diào)度出力曲線與計(jì)劃出力曲線的均方根誤差最小、電量考核合格率最大、儲(chǔ)能電池的充放電功率平緩和儲(chǔ)能電池電量在控制周期末期保持在合理狀態(tài)為目標(biāo)建立控制模型，利用模糊模擬結(jié)合動(dòng)態(tài)粒子群算法對(duì)模型進(jìn)行滾動(dòng)求解，給出聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)日前儲(chǔ)能調(diào)度計(jì)劃。

1 風(fēng)光儲(chǔ)聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)控制模型

1.1 功率預(yù)測(cè)系統(tǒng)模型

風(fēng)電和光伏電站的出力具有不確定性，隨著氣象預(yù)測(cè)水平的不斷提高，風(fēng)/光電站的功率預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度也不斷提高，但是仍無(wú)法做到精確預(yù)測(cè)。風(fēng)/光功率預(yù)測(cè)系統(tǒng)的預(yù)測(cè)結(jié)果處于一定的范圍內(nèi)，預(yù)測(cè)誤差存在明顯的模糊性。因此，風(fēng)電/光伏的出力由真實(shí)值和誤差值之和組成，可由柯西分布來(lái)表示功率預(yù)測(cè)曲線[7-9]。

預(yù)測(cè)誤差百分?jǐn)?shù)ω可定義為

式中px、py分別為風(fēng)/光實(shí)際出力和預(yù)測(cè)出力。

預(yù)測(cè)誤差的隸屬函數(shù)μ(ω)可表示為

式中，σ為權(quán)重，E+為正誤差的統(tǒng)計(jì)平均值，E-為負(fù)誤差的統(tǒng)計(jì)平均值。

1.2 確定計(jì)劃出力曲線

跟蹤計(jì)劃出力包括跟蹤特定的出力計(jì)劃、跟蹤電網(wǎng)調(diào)度機(jī)構(gòu)的自動(dòng)發(fā)電控制、參與電網(wǎng)頻率調(diào)整或跟蹤調(diào)度人員根據(jù)實(shí)際運(yùn)行需求手工設(shè)定的調(diào)節(jié)目標(biāo)等形式，本文對(duì)如何確定出力計(jì)劃曲線不做研究。對(duì)于實(shí)際運(yùn)行的風(fēng)電/光伏電站，調(diào)度機(jī)構(gòu)下發(fā)的出力計(jì)劃曲線以電站前一天報(bào)送的短期功率預(yù)測(cè)曲線為準(zhǔn)。

1.3 功率跟蹤模式

風(fēng)光儲(chǔ)聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)儲(chǔ)能電站控制模型如圖1所示，輸出量是儲(chǔ)能電站的出力計(jì)劃。

該模型中，電網(wǎng)調(diào)度計(jì)劃出力曲線以短期功率預(yù)測(cè)曲線為準(zhǔn)，實(shí)際風(fēng)速、光照情況與短期功率預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)和超短期功率預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)之間可進(jìn)行模糊模擬，其誤差滿足柯西分布。風(fēng)/光電站的出力計(jì)劃根據(jù)實(shí)際風(fēng)速、光照信息及超短期預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)確定，結(jié)合風(fēng)電場(chǎng)、光伏電站的出力響應(yīng)情況，以及儲(chǔ)能電站的容量信息等，滾動(dòng)計(jì)算儲(chǔ)能電站在各時(shí)段的最優(yōu)出力，最終得到實(shí)際輸出功率曲線。

該模型綜合考慮了風(fēng)光儲(chǔ)電站實(shí)際情況，可提高聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)跟蹤計(jì)劃出力的能力和控制效果。

2 目標(biāo)規(guī)劃

2.1 目標(biāo)函數(shù)

風(fēng)光儲(chǔ)跟蹤計(jì)劃出力的目標(biāo)是保證輸出功率實(shí)時(shí)跟蹤發(fā)電計(jì)劃，在儲(chǔ)能容量一定的情況下，實(shí)現(xiàn)功率和計(jì)劃無(wú)偏差[10]。

1）參考《光伏發(fā)電站接入電力系統(tǒng)技術(shù)規(guī)定》（GB/T 19964—2012），以及某區(qū)域電網(wǎng)公司“兩個(gè)細(xì)則”考核辦法的具體要求，選擇實(shí)際出力跟蹤計(jì)劃出力（出力跟蹤）的均方根誤差和電量考核合格率指標(biāo)2 個(gè)目標(biāo)。

某時(shí)段內(nèi)，總的出力跟蹤均方根誤差最小，以實(shí)現(xiàn)精確跟蹤，其目標(biāo)函數(shù)f1(x)滿足

建立電量考核合格率指標(biāo)。以某區(qū)域電網(wǎng)公司“兩個(gè)細(xì)則”考核為例，出力計(jì)劃跟蹤情況以某時(shí)段內(nèi)發(fā)電量的偏差量進(jìn)行考核。本文設(shè)定模型以功率偏差代替電量偏差，以減少考核次數(shù)為目標(biāo)，其目標(biāo)函數(shù)f2(x)滿足

式中，k為允許運(yùn)行偏差范圍，在新能源發(fā)電領(lǐng)域設(shè)定值為5%。

2）儲(chǔ)能電站最優(yōu)目標(biāo)。

蓄電池要避免長(zhǎng)時(shí)間、深度充放電運(yùn)行，以提高儲(chǔ)能電站運(yùn)行壽命，其目標(biāo)函數(shù)f3(x)滿足

控制時(shí)段末期，蓄電池的剩余容量Sm應(yīng)維持在電站容量的50%~80%，盡可能趨近初始設(shè)定值Ss，以實(shí)現(xiàn)控制系統(tǒng)穩(wěn)定，其目標(biāo)函數(shù)f4(x)滿足

2.2 約束條件

2.2.1 儲(chǔ)能電站約束條件

1）儲(chǔ)能充放電功率約束 受儲(chǔ)能用蓄電池的放電倍率及儲(chǔ)能電站變流器的功率限制，儲(chǔ)能電站存在充/放電功率的最大值約束。本文不考慮蓄電池短時(shí)間超倍率充放電情況，因此，充放電功率約束如下

式中：Pcmin為儲(chǔ)能電站的最大充電功率，為負(fù)值；Pcmax為儲(chǔ)能電站的最大放電功率，為正值。

2）儲(chǔ)能電量約束 電池荷電狀態(tài)（state of charge，SOC）Si定義為儲(chǔ)能電池剩余電量與額定電量之比。

式中：Si為時(shí)段i內(nèi)儲(chǔ)能電站的荷電狀態(tài)；Smax、Smin分別為電池荷電狀態(tài)的上、下限。式中：ρ為蓄電池的自持放電率；ΔSi為第i個(gè)時(shí)段的電量變化，正數(shù)表示放電，負(fù)數(shù)表示充電；ηc為充電效率；ηd為放電效率；Δt為每個(gè)時(shí)段間隔時(shí)間。

2.2.2 風(fēng)電場(chǎng)約束條件

風(fēng)電場(chǎng)出力約束函數(shù)為：

式中：Pf_pre(i)為時(shí)段i內(nèi)的功率預(yù)測(cè)值，為風(fēng)電場(chǎng)的超短期功率預(yù)測(cè)值；Vf(i)為時(shí)段i內(nèi)風(fēng)電場(chǎng)的出力調(diào)整速度；-Vf_dmax為風(fēng)電場(chǎng)功率向下調(diào)整速度限值；Vf_upmax為風(fēng)電場(chǎng)功率向上調(diào)整速度限值。

風(fēng)電場(chǎng)功率限值以電場(chǎng)實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)和風(fēng)電場(chǎng)有功功率變化限值[11-13]（表1）中的較小值為準(zhǔn)。

表1 風(fēng)電場(chǎng)有功功率變化限值Tab.1 The change limit of active power of the wind farm

2.2.3 光伏電站約束條件

光伏電站出力約束函數(shù)為：

式中：Pg_pre(i)為時(shí)段i內(nèi)的功率預(yù)測(cè)值，該值通過(guò)光伏電站的超短期功率預(yù)測(cè)獲得；Vg(i)為時(shí)段i內(nèi)光伏電站的出力調(diào)整速度；-Vg_dmax為該光伏電站向下調(diào)整功率的速度限值；Vg_upmax為該光伏電站向上調(diào)整功率的速度限值。

光伏電站功率限值取電站實(shí)際運(yùn)行得到的數(shù)據(jù)和光伏電站有功功率變化限值（1 min 變化率不超過(guò)電站裝機(jī)容量的10%）中的較小值。

3 模型求解

由于功率預(yù)測(cè)系統(tǒng)模型采用了模糊變量，需要引入模糊模擬來(lái)逼近真實(shí)解。同時(shí)，采用相關(guān)機(jī)會(huì)規(guī)劃模型求解該多決策變量的優(yōu)化問(wèn)題，使用改進(jìn)粒子群算法求解該多目標(biāo)規(guī)劃、高緯度問(wèn)題。

3.1 模糊模擬求解算法

首先通過(guò)模糊模擬計(jì)算模糊事件的可信性[14]：

分別從可能性空間中均勻產(chǎn)生模糊變量θk，使得是一個(gè)充分小的數(shù)。定義其中可信性測(cè)度Cr{f(ε)≤0}可由式(17)估計(jì)得到

在可行域內(nèi)產(chǎn)生n組可行解；針對(duì)每組可行解，隨機(jī)產(chǎn)生m組模糊預(yù)測(cè)誤差；根據(jù)式(17)進(jìn)行m次模糊模擬，即可計(jì)算出決策變量的可信性。

3.2 改進(jìn)粒子群算法

粒子群算法是一種群體智能算法，其與遺傳算法相比，沒(méi)有選擇、變異等復(fù)雜操作[15]，但該算法存在比較容易陷入局部最優(yōu)解的情況。本文采用的改進(jìn)的粒子群算法進(jìn)行了如下幾點(diǎn)改進(jìn)，修正后的位置速度公式為：

式中：xid,t為粒子i在第t次迭代中第d維的位置；vid,t為粒子i在第t次迭代中第d維的速度；pid,t為粒子i在第d維的個(gè)體最優(yōu)值；pgd,t為群體在第d維的全局最優(yōu)值；ω為慣性權(quán)重；C1、C2為學(xué)習(xí)因子；r1、r2均為(0,1)之間的隨機(jī)數(shù)。

算法中使用線性遞減慣性權(quán)重，可以取得初始全局搜索性能較優(yōu)、后期局部搜索性能較優(yōu)的計(jì)算效果。

式中：ωs為慣性權(quán)重初始權(quán)重；為慣性權(quán)重終止權(quán)重；t為迭代次數(shù)；tmax為最大迭代次數(shù)。

學(xué)習(xí)因子反余弦更新方法為：

式中：C1s、C2s為學(xué)習(xí)因子C1、C2的初始迭代值；C1ε、C2ε為學(xué)習(xí)因子C1、C2的終止迭代值。

3.3 相關(guān)機(jī)會(huì)目標(biāo)規(guī)劃算法

由2.1 節(jié)知，本文目標(biāo)函數(shù)是一個(gè)多目標(biāo)隨機(jī)規(guī)劃問(wèn)題，在多個(gè)互不相容的目標(biāo)之間建立優(yōu)先結(jié)構(gòu)并為目標(biāo)進(jìn)行排序是多目標(biāo)追蹤常用的方法。使用文獻(xiàn)[16]給出的相關(guān)機(jī)會(huì)規(guī)劃模型，通過(guò)極大化不確定環(huán)境中模糊事件成立的機(jī)會(huì)給出最優(yōu)解，模型表示為

式中：fij為對(duì)應(yīng)優(yōu)先級(jí)j的第i個(gè)目標(biāo)正偏差的權(quán)重因子；vij為對(duì)應(yīng)優(yōu)先級(jí)j的第i個(gè)目標(biāo)負(fù)偏差的權(quán)重因子；di+為目標(biāo)i偏離目標(biāo)值的正偏差；di-為目標(biāo)i偏離目標(biāo)值的正偏差；hik為目標(biāo)約束中的實(shí)值函數(shù)；gj為在不確定環(huán)境中的實(shí)值函數(shù)；bi為目標(biāo)i的目標(biāo)值；l為優(yōu)先級(jí)個(gè)數(shù)；m為目標(biāo)約束個(gè)數(shù)；p為系統(tǒng)約束個(gè)數(shù)；lex min 表示按字典序極小化目標(biāo)向量。

3.4 算法流程

求解的模型具有多目標(biāo)、多維數(shù)特點(diǎn)，將模糊模擬和動(dòng)態(tài)粒子群算法結(jié)合進(jìn)行計(jì)算。步驟為：1）模糊模擬。讀取預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，在充放電功率范圍內(nèi)產(chǎn)生多組初始解。2）粒子群初始化。讀入相關(guān)參數(shù)，根據(jù)原屬條件確定充放電范圍，并從范圍內(nèi)隨機(jī)抽取一個(gè)值作為本段的充放電功率，依次計(jì)算各時(shí)段的點(diǎn)。3）迭代更新。記錄每次迭代的個(gè)體最優(yōu)值和群體最優(yōu)值，根據(jù)式(18)—(19)對(duì)粒子進(jìn)行更新，對(duì)速度、位置進(jìn)行檢驗(yàn)，若出現(xiàn)越線需要重新更新。達(dá)到設(shè)定次數(shù)后，輸出群體為當(dāng)前最優(yōu)解。

4 算例分析

選取某風(fēng)光儲(chǔ)示范電站作為分析對(duì)象，其風(fēng)電裝機(jī)容量為100 MW，光伏裝機(jī)容量為30 MW。配備的儲(chǔ)能電站的最大充/放電功率為20 MW，儲(chǔ)能裝置最大電量為30 MW·h，最小電量為3MW·h。在仿真階段，其初始電量為18 MW·h，充放電效率均為0.87，放電率ρ為0.01。

該算例以風(fēng)電和光伏電站實(shí)際功率曲線為起始數(shù)據(jù)，如圖2 所示。功率預(yù)測(cè)的誤差的分布參數(shù)由歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)得到[16]，為驗(yàn)證出力計(jì)劃跟蹤性能，本文超短期功率預(yù)測(cè)參數(shù)σ取2.0，正、負(fù)誤差的統(tǒng)計(jì)平均值E+和E-分別取為10 和-10；短期功率預(yù)測(cè)參數(shù)σ取2.3，正負(fù)誤差的統(tǒng)計(jì)平均值E+和E-分別取為30 和-30。

該仿真設(shè)定的儲(chǔ)能控制周期為1 日，參考新能源功率預(yù)測(cè)系統(tǒng)考核要求，1 日選定96 個(gè)點(diǎn)，每點(diǎn)間隔15 min；超短期預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)為16 個(gè)點(diǎn)，每點(diǎn)間隔15 min。

由圖2 可知，沒(méi)有儲(chǔ)能裝置參與的風(fēng)、光出力曲線變化劇烈，這也符合自然情況。

計(jì)劃出力曲線根據(jù)風(fēng)光實(shí)際出力曲線預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行反推，使用最小二乘法進(jìn)行曲線擬合，計(jì)劃出力曲線應(yīng)盡可能平緩。通過(guò)對(duì)每個(gè)功率點(diǎn)使用超短期預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行滾動(dòng)計(jì)算，得出全天的實(shí)際出力曲線。

儲(chǔ)能控制不僅要保證出力曲線匹配出力計(jì)劃，而且要保證儲(chǔ)能電站不過(guò)早進(jìn)入滿充和無(wú)電狀態(tài)。利用動(dòng)態(tài)粒子群算法求解，風(fēng)光儲(chǔ)系統(tǒng)計(jì)劃出力與實(shí)際出力結(jié)果如圖3 所示，儲(chǔ)能電站的剩余電量如圖4 所示，儲(chǔ)能電站的充放電功率如圖5 所示。由圖3 可知，風(fēng)光儲(chǔ)聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)的實(shí)際出力曲線相對(duì)平滑，且與計(jì)劃出力曲線的變化趨勢(shì)保持一致，能夠較好地跟蹤計(jì)劃出力曲線。計(jì)算出力跟蹤的均方根誤差f1(x)為2.44 MW；結(jié)合風(fēng)光電站的發(fā)電功率，計(jì)算f1(x)均方根誤差的相對(duì)值為1.8%，對(duì)比現(xiàn)階段風(fēng)光電站的功率預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率考核指標(biāo)-均方根誤差相對(duì)值為20%，表明該風(fēng)光儲(chǔ)系統(tǒng)出力跟蹤效果較好。根據(jù)f2(x)核算電量考核次數(shù)為4 次，出力跟蹤合格率達(dá)到95.8%，存在電量考核是由于儲(chǔ)能電站的電池容量在時(shí)間點(diǎn)40—50 之間處于高位，其充電功率較小，實(shí)際出力未跟隨計(jì)劃出力的波動(dòng)；若以1 h 為電量考核計(jì)算周期，即取4 個(gè)點(diǎn)的平均功率計(jì)算，則電量考核合格率為100%。

由圖4 可知，儲(chǔ)能電站的功率變化相對(duì)平緩，僅有4 個(gè)點(diǎn)的充放電功率超過(guò)10 MW。

儲(chǔ)能電站的電池容量控制在7.5~29.25 MW·h，控制時(shí)段末期電池容量為20 MW·h，在電池容量50%~80%范圍內(nèi)，且與初期的16.5 MW·h 接近。

5 結(jié) 語(yǔ)

本文建立的儲(chǔ)能控制策略模型可較好實(shí)現(xiàn)實(shí)際出力跟蹤計(jì)劃出力，計(jì)算出力跟蹤的均方根誤差相對(duì)值為1.8%；若以15 min 為電量考核周期，其合格率為95.8%，若以1 h 為電量考核周期，其合格率達(dá)到100%；控制周期末端其剩余電量維持在合理范圍內(nèi)，且與初始值接近。

本文研究旨在解決儲(chǔ)能功率控制的工程應(yīng)用問(wèn)題，未對(duì)功率預(yù)測(cè)誤差模型進(jìn)行研究，直接引用了前人的研究成果，即誤差的隸屬度函數(shù)為柯西分部，風(fēng)光預(yù)測(cè)誤差模型需要進(jìn)一步研究。

此外，本文確定的儲(chǔ)能容量以某工程案例為準(zhǔn)。實(shí)際中，儲(chǔ)能電站功率及容量大小應(yīng)與出力計(jì)劃曲線的波動(dòng)情況（或功率跟蹤目標(biāo)）相匹配，需要進(jìn)一步研究或根據(jù)《風(fēng)光儲(chǔ)聯(lián)合發(fā)電站設(shè)計(jì)規(guī)范》確定。