風電功率波動平抑下儲能出力與平滑能力的動態(tài)優(yōu)化控制策略

侯力楓

（國網(wǎng)冀北電力公司承德公司，河北 承德 067000）

近年，隨著風電大規(guī)模并網(wǎng)，風電出力的隨機性、波動性對電力系統(tǒng)安全性和穩(wěn)定性的影響受到越來越多的關注[1]。在風電場出口配置儲能系統(tǒng)是減輕風電出力波動對并網(wǎng)影響的有效手段之一[2]。

國內(nèi)外專家學者在利用儲能系統(tǒng)平滑風電功率波動及提高風電并網(wǎng)能力方面進行了大量的研究。在平滑風電功率波動方面，現(xiàn)有研究主要集中在低通濾波和小波包分解。文獻[3]提出了一種基于低通濾波的蓄電池充電控制策略，以儲能能量狀態(tài)（state of energy, SOE）為指標，根據(jù)風電功率波動情況自動切換2 種平抑風電功率波動的模式；為同時考慮儲能系統(tǒng)出力水平與平滑波動的能力，文獻[4-6]分別采用集成經(jīng)驗模態(tài)分解、小波包變換以及變?yōu)V波常數(shù)的方式控制儲能出力，有效限制系統(tǒng)儲能能量狀態(tài)位于規(guī)定區(qū)間；文獻[7]提出一種基于相空間重構(gòu)-隨機森林風電功率預測模型和儲能荷電能量反饋的模糊控制策略，不僅能有效平滑功率波動，還能最大限度保證電池平抑能力維持在一定水平上。在提高新能源消納方面，現(xiàn)有研究主要集中在通過電力市場來促進新能源消納。文獻[8-9]建立了市場交易框架，充分發(fā)揮儲能系統(tǒng)靈活性，促進了新能源消納。

在最優(yōu)化思想的推動下，大量研究人員開始探究優(yōu)化控制技術在風電并網(wǎng)場景中的應用可行性。如文獻[10]提出了以風電-儲能聯(lián)合出力波動越限概率最小為目標的電池儲能系統(tǒng)優(yōu)化控制方法。另外，隨著風電功率預測精度的提高，儲能優(yōu)化控制中也考慮了風電未來功率情況。如文獻[11]將模型預測控制引入風儲系統(tǒng)和微電網(wǎng)控制之中，實時滾動優(yōu)化各能量單元的控制指令，獲得了良好的控制效果。在此基礎上，文獻[12-13]以儲能出力最小為原則，設計了基于模型預測控制的多類型儲能平滑風電功率波動方法，所得結(jié)果驗證了模型控制方法在風儲系統(tǒng)中的優(yōu)勢。

綜上所述，在風儲系統(tǒng)優(yōu)化控制策略設計過程中，估計儲能輸出對未來風電功率波動平滑效果以及對儲能壽命的影響將成為研究重點。因此，本文提出基于儲能荷電狀態(tài)模糊動態(tài)調(diào)節(jié)的模型預測控制策略。首先，基于風儲系統(tǒng)的數(shù)學模型，提出傳統(tǒng)模型預測的控制方法；然后，分析傳統(tǒng)模型預測優(yōu)化方法的局限，并提出兼顧儲能電池出力與平滑能力的動態(tài)優(yōu)化控制策略；最后，根據(jù)實際風電數(shù)據(jù)，從并網(wǎng)波動、儲能出力情況以及儲能死區(qū)時間等多角度，說明本文提出的方法在有效平抑系統(tǒng)并網(wǎng)功率波動和改善全局儲能出力水平的同時，能提高局部時段內(nèi)儲能電池的充放電能力，降低電池在高充/放電區(qū)造成無法平滑并網(wǎng)功率波動的風險。

1 風-儲聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)及模型預測控制

1.1 發(fā)電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

在風電場出口配置儲能系統(tǒng)，并根據(jù)負荷、風機出力等因素對儲能系統(tǒng)充放電狀態(tài)以及功率加以調(diào)節(jié)，以最大化利用其平抑功率波動能力。傳統(tǒng)的風-儲聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)如圖1 所示。

圖1 中，CSOE,b(k)表示k時刻儲能SOE，Pg(k)、Pb(k)、Pw(k)分別表示k時刻系統(tǒng)流入電網(wǎng)功率、儲能電池輸出功率以及風場輸出功率。

根據(jù)圖1 中儲能電池能量狀態(tài)與聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)功率變化可得：

式中，Tc和Qb分別表示儲能系統(tǒng)的控制周期和容量。

1.2 傳統(tǒng)模型預測控制

模型預測控制（model predictive control，MPC）可以預測當前儲能狀態(tài)對未來出力的影響，進而選取最優(yōu)輸出方式。平滑風電功率波動的模型預測控制如圖2 所示。

MPC 遵循在每個優(yōu)化周期內(nèi)，只考慮儲能使用最小原則[12-13]，即其目標函數(shù)為

式中，M為控制指令序列長度。

同時，考慮儲能電池功率約束、儲能SOE 約束以及風電并網(wǎng)功率波動約束，優(yōu)化條件為

式中，δ表示電網(wǎng)允許的最大功率波動值，CSOE,max和CSOE,min分別表示儲能系統(tǒng)充/放電上限值，Pb,max表示儲能額定功率。同時該目標函數(shù)的條件還包含式(1)和式(2)。

2 儲能平滑能力動態(tài)優(yōu)化控制

2.1 儲能出力與平滑能力

傳統(tǒng)MPC 是以儲能最小出力、降低儲能電池損失為原則進行優(yōu)化，忽略了儲能電池當前出力對電池能量狀態(tài)的影響，進而忽略了電網(wǎng)對儲能平滑能力的要求。平滑風電功率波動能力可以由儲能的充（放）電能力水平來表征，圖3 為儲能電池能量區(qū)域劃分示意。由圖3 可見，儲能電池大致劃分為4 個區(qū)域，A0為過度充/放電區(qū)，A1為高充電區(qū)，A2為中間區(qū)域，A3為高放電區(qū)。當儲能電池剩余能量狀態(tài)從高充電區(qū)α1點到中間區(qū)α2點再到高放電區(qū)α3點的變化過程中，其充電能力逐漸上升，放電能力逐漸下降。對比α1、α2、α33 個點可以發(fā)現(xiàn)，當能量狀態(tài)接近0.5 時其充放電能力均衡，具備更全面的平滑風電波動功率能力。因此，需要研究兼顧儲能最小出力和最大平滑能力的控制方法。

本文從延長電池壽命角度入手，在確保風電功率平抑能力達到要求及安全性的同時減少儲能系統(tǒng)能量交流，改進傳統(tǒng)MPC 滾動優(yōu)化的目標函數(shù)，定義目標函數(shù)為

式中，λ(k)為動態(tài)調(diào)整系數(shù)；CSOE,mid代表儲能電池充電與放電能力達到平衡且較大，其值為0.5。

當儲能系統(tǒng)能量狀態(tài)CSOE,b處于中間區(qū)域A2時，減小λ(k)值保證儲能最小出力，當CSOE,b處于高充（放）電區(qū)A1（A3）時，增加λ(k)值保證儲能未來出力水平。

基于上述分析，則風-儲聯(lián)合系統(tǒng)狀態(tài)空間方程為

在儲能模型預測控制中，式(4)和式(5)可寫為：

根據(jù)式(5)可得R=2×(1-λ(k))，Q=[0 0 0 2×λ(k)]，g=0,f=[0 -λ(k)]；根據(jù)式(4)可得As、Ap、Aq、Bs、Bq：

采用二次規(guī)劃法對包含儲能輸出功率、電池能量狀態(tài)與電網(wǎng)輸入功率的向量z進行求解，更新向量z并迭代下一時刻狀態(tài)，進行最優(yōu)目標求解。

2.2 基于模糊控制器的權重系數(shù)調(diào)節(jié)

本文定義的模型預測控制的優(yōu)化目標（式(5)）是兼顧了儲能電池最小出力和儲能電池出力能力的多目標優(yōu)化問題。在優(yōu)化過程中，不同于儲能電池最小出力部分，對儲能電池出力能力優(yōu)化的重視程度完全取決于儲能能量狀態(tài)。因此，本文通過設計模糊控制器描述并計算儲能電池輸出能力ΔCSOE,b與動態(tài)調(diào)節(jié)系數(shù)λ(k)的關系，調(diào)整2 個優(yōu)化部分的權重，決定儲能運行狀態(tài)和并網(wǎng)功率情況。

定義模糊控制器輸入為當前電池狀態(tài)CSOE,b(k)與充放電最大能力CSOE,mid=0.5 的差值絕對值，即ΔCSOE,b=|CSOE,b(k)-CSOE,mid|，根據(jù)圖3 中儲能電池的能量狀態(tài)定義模糊集為{L, I, H}，作用范圍ΔCSOE,b∈[0, 0.5]。定義模糊控制器輸出為式(5)中儲能電池最小出力和最大出力能力的動態(tài)調(diào)節(jié)系數(shù)λ(k)，其模糊集為{S, C, B}。λ(k)∈[0, 1]，模糊控制隸屬度函數(shù)和函數(shù)關系如圖4 所示。

由式(5)和圖4 可以看出：

1）當ΔCSOE,b為L 時，表示儲能電池具有足夠的充放電能力，可以有效平抑風電波動，優(yōu)化目標應該趨向于儲能電池最小出力原則，λ(k)為S；

2）當ΔCSOE,b為I 時，儲能電池具有一定充放電能力，可以適當增加優(yōu)化目標中儲能電池出力能力的權重，使得儲能系統(tǒng)具備更優(yōu)秀的平滑風電功率波動能力，λ(k)為C；

3）當ΔCSOE,b為H 時，儲能電池充放電能力受限，應盡快恢復儲能電池出力能力，λ(k)為B。

基于面積重心法去模糊化，由圖4b)可以看出：模型預測控制優(yōu)化函數(shù)中的動態(tài)調(diào)整系數(shù)λ(k)隨著儲能電池能量接近低充放電能力區(qū)域，動態(tài)調(diào)節(jié)增大，隨著儲能電池趨近高充放電能力區(qū)域而減小，從而可以平衡儲能運行損失以及具備平滑未來功率波動能力。

2.3 儲能出力與平滑能力動態(tài)優(yōu)化控制

儲能出力與平滑能力動態(tài)優(yōu)化控制流程如圖5所示，具體步驟如下。

步驟1 建立風儲系統(tǒng)的數(shù)學模型、根據(jù)風電場歷史風功率數(shù)據(jù)設計風功率預測模型，設計動態(tài)調(diào)節(jié)系數(shù)的模糊控制器，確定并網(wǎng)功率允許波動、儲能額定容量Qb、儲能電池初始狀態(tài)CSOE,b(0)等。

步驟2 更新k時刻的風電功率PW(k)和儲能電池CSOE,b(k)，基于風功率歷史數(shù)據(jù)和預測模型計算k+1,k+2, …,k+M時刻的風電功率。

步驟3 根據(jù)當前儲能電池CSOE,b(k)，利用模糊控制器計算動態(tài)調(diào)節(jié)系數(shù)λ(k)。

步驟4 利用二次規(guī)劃方法優(yōu)化模型預測控制的目標函數(shù)（式(7)），獲得輸出變量序列[u(k),xT(k+1),u(k+1), …,u(k+M-1),xT(k+M)]T，令k時刻儲能電池輸出功率Pb(k)=u(k)。

步驟5 判斷時刻k是否小于儲能電池平滑風電功率時間kend，其值為1 440。若是，平抑終止；若否，令k=k+1 并返回步驟2。

3 算例分析

下面對某百MW 風電場的實測風電功率數(shù)據(jù)進行仿真，仿真參數(shù)見表1。為說明本文方法的優(yōu)越性，采用MPC 方法1 和MPC 方法2 與本文方法進行對比，3 種儲能控制方法特點對比見表2。

表1 風儲系統(tǒng)仿真參數(shù)Tab.1 Simulation parameters of the wind/battery power system

表2 3 種儲能控制方法特點對比Tab.2 The characteristics of the above three energy storagemethods

3.1 相關指標

為表征儲能控制策略效果并評價3 種控制方法優(yōu)劣，選取以下4 個指標，分別為儲能電池出力能力Co,b、并網(wǎng)功率波動均值ΔPg,mean、儲能電池死區(qū)時間Td以及電池充放電總能量Eb。

1）儲能電池出力能力

式中，T為儲能出力周期內(nèi)的采樣周期數(shù)，Co,b代表儲能工作過程中出力能力強弱。

2）并網(wǎng)功率波動均值

式中，N為并網(wǎng)周期內(nèi)的采樣次數(shù)，ΔPg,mean代表并網(wǎng)功率波動強度。

3）儲能電池死區(qū)時間式中，Td代表試驗過程中儲能系統(tǒng)失去波動抑制能力的時間。

4）電池充放電總能量

式中，Eb代表過去電池能量交流強度，其值越小，對電池的保護程度越高。

3.2 仿真結(jié)果

基于上述參數(shù)和相關指標，對比表2 相關電池控制方式對風電功率波動平滑效果，圖6 和圖7 分別為3 種控制方法下的并網(wǎng)功率及并網(wǎng)功率波動對比，圖8 為儲能平抑風電功率波動控制過程，表3為不同儲能控制方法評價指標對比。

從圖6 可以看出，3 種儲能電池MPC 方法均實現(xiàn)了風電并網(wǎng)功率波動平滑效果，其中MPC 方法2 的平滑效果與方法1 以及本文方法差異明顯，而MPC 方法1 和本文方法相近。

從圖7 可以看出，采用3 種MPC 方法的儲能電池均有效地將無儲能情況下的風電功率波動限制在并網(wǎng)要求的5 MW 范圍內(nèi)。

從圖8 可以看出，MPC 方法2 與方法1 的儲能電池控制效果存在顯著差異，在典型天應用過程中，MPC 方法2 下的儲能電池SOE 幾近長期維持在CSOE,b=0.5 的高充電能力區(qū)域，這完全符合將MPC 控制優(yōu)化目標函數(shù)式(5)中權重設置為1 的不計儲能輸出功率的原則；而在240~360 min 時間段內(nèi)，以儲能電池出力最小為原則的MPC 方法1 使得儲能電池長期處于高能量狀態(tài)，導致風電功率波動存在無法平滑的風險。值得注意的是，本文方法在120~360 min 時間段內(nèi)，隨著儲能電池充放電能力變化，自動調(diào)整模型預測控制優(yōu)化原則，平衡減小電池輸出功率和增加電池充放電能力的矛盾。從全天來看，只在120~360 min 和132 0~144 0 min 時間段內(nèi)，本文方法考慮了儲能出力水平，在絕大部分時間內(nèi)，仍以儲能出力最小為原則，因此與MPC方法1 的平滑效果相似。

表3 3 種控制方法結(jié)果對比Tab.3 The evaluation indexes of different control methods

由表3 可見：1）對比儲能電池死區(qū)時間，3 種方法均有效平滑了風電并網(wǎng)功率波動，將不滿足并網(wǎng)要求的146 min 降為滿足要求的0 min；2）本文方法風電并網(wǎng)功率波動量絕對值均值為2.179 5 MW，小于其他傳統(tǒng)方法；3）本文方法電池充放電總能量出力5.840 6 MW·h，遠低于MPC 方法2，說明本文方法降低了儲能電池輸出；4）對比儲能電池充放電能力，本文方法為0.089 0，小于方法1 的效果，說明本文方法兼顧了儲能電池的充放電能力，有效保護儲能電池。

3.3 參數(shù)分析

從本文的MPC 優(yōu)化目標可發(fā)現(xiàn)，儲能電池最小出力與最大充放電能力的權重影響儲能電池的出力水平。同時，從約束條件可以看出，儲能電池的額定功率Pb,max、容量Qb以及允許并網(wǎng)功率波動影響平抑結(jié)果，下面對以上參數(shù)進行仿真分析。

3.3.1 電池最小出力和最大出力能力權重影響

令儲能電池額定功率Pb,max=10 MW，容量Qb=1 MW·h，允許并網(wǎng)功率波動5 MW，改變權重，對比模型預測控制的平抑指標，結(jié)果見表4。由表4 可見：1）在采用固定權重時，隨著權重增加，風電并網(wǎng)功率波動降低，儲能電池充放電能量增大，且充放電能力增強；2）在權重變到1.0 時，儲能電池充放電能量大幅增大，這意味著為滿足最大充放電能力，儲能電池存在大量多余出力情況，不利于儲能電池保護，故在優(yōu)化目標設計中應堅持以電池最小出力能力為主、最大出力能力為輔的優(yōu)化原則；3）本文方法接近于固定權重的評價指標，說明本文方法在優(yōu)化過程中整體符合以電池最小出力能力為主的優(yōu)化原則。結(jié)合圖8 可以看出，在局部區(qū)域本文方法表現(xiàn)出以最大出力能力為主的行為，這也說明了本文方法的優(yōu)越性。

表4 不同權重λ(k)下效果對比Tab.4 The evaluation indexes under different weight values λ(k)

3.3.2 儲能電池額定功率影響

在給定儲能容量Qb=1 MW·h，允許并網(wǎng)功率波動5=MW 的條件下，繪制不同儲能電池額定功率Pb,max的效果對比曲線如下。

從圖9 可以看出：1）隨著儲能電池額定功率Pb,max增加，電池死區(qū)時間Td降低，在達到7.5 MW后，本文方法和MPC 方法1 的Td=0，完全滿足并網(wǎng)功率波動要求，但MPC 方法2 仍未滿足并網(wǎng)要求；2）從并網(wǎng)功率波動絕對值均值ΔPg,mean和電池充放電能量Eb來看，本文方法與MPC 方法1 相近，且優(yōu)于MPC 方法2；3）對比電池出力能力Co,b變化，本文方法隨著Pb,max增加而優(yōu)于MPC 方法1。

3.3.3 儲能電池容量影響

在給定儲能額定功率Pb,max=10 MW，允許并網(wǎng)功率波動=5 MW 的條件下，繪制不同容量Qb的效果對比曲線如下。

由圖10 可見：1）隨著儲能電池容量增加，本文方法與MPC 方法1 在ΔPg,mean和Eb指標上相近，優(yōu)于MPC 方法2；2）本文方法電池出力能力Co,b變化介于2 種MPC 方法之間，且數(shù)值呈下降趨勢，電池出力能力增強；3）本文方法的電池容量Qb在達到0.6 MW·h 后，電池死區(qū)時間Td=0，而MPC 方法1 和方法2 分別在0.9 MW·h 和1.0 MW·h 后，達到無電池死區(qū)時間。這說明同等情況，本文方法可以用更少的電池容量，達到相同平滑效果，有助于提高風儲系統(tǒng)的經(jīng)濟性，降低儲能投入成本。

3.3.4 風電并網(wǎng)功率波動要求影響

在給定儲能額定功率Pb,max=10 MW，容量Qb=1 MW·h 的條件下，繪制不同允許并網(wǎng)功率波動要求的效果對比曲線如圖11 所示。

由圖11 可見：隨著允許功率波動要求放寬，儲能電池控制效果變好，且在ΔPg,mean和Eb指標上，本文方法與MPC 方法1 均優(yōu)于MPC 方法2；但從電池出力能力Co,b角度比較，則MPC 方法2＞本文方法＞MPC 方法1；從電池死區(qū)時間Td變化可以看出，本文方法最優(yōu)。

4 結(jié) 論

1）相比于以儲能出力最小的儲能電池模型預測控制平抑風電功率方法，本文引入儲能電池出力能力指標，設計了兼顧儲能電池壽命和并網(wǎng)功率波動平抑能力的模型預測控制策略，在平抑風電波動過程中，平衡儲能輸出和平滑能力的矛盾，有效地平抑了風電功率波動。

2）本文設計了基于SOE 反饋的模糊控制器，可以動態(tài)調(diào)節(jié)模型預測控制中的多目標優(yōu)化比例。本文方法在整體上保證儲能出力最小水平，在局部儲能高充/放電區(qū)域的時段內(nèi)，提高了儲能充放電出力能力，使其具有充足的平抑風電功率波動能力。

3）模型預測控制中多目標權重比例、儲能電池額定功率、容量和允許并網(wǎng)功率波動要求等參數(shù)影響本文所提控制方法的效果，但在相同情況下，綜合指標均優(yōu)于傳統(tǒng)模型預測方法，同時為優(yōu)化儲能容量和風儲經(jīng)濟性運行提供方向。