液化空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)參與電網(wǎng)調(diào)頻的動(dòng)態(tài)特性研究

梁丹曦，鄧占鋒，崔雙雙，路 唱，白子為，徐桂芝，宋 潔，何 青

（1.全球能源互聯(lián)網(wǎng)研究院有限公司，北京 102209；2.華北電力大學(xué)能源動(dòng)力與機(jī)械工程學(xué)院，北京 102206）

發(fā)電系統(tǒng)的頻率是衡量其發(fā)電品質(zhì)的重要指標(biāo)。近年來(lái)，隨著新能源發(fā)電并網(wǎng)比重不斷增加，其間歇性和不確定性等因素使電網(wǎng)的穩(wěn)定與平衡面臨巨大挑戰(zhàn)，迫切需要尋找有效方法解決新能源發(fā)電大規(guī)模并網(wǎng)帶來(lái)的電網(wǎng)調(diào)峰調(diào)頻問(wèn)題[1-2]。對(duì)于接入電網(wǎng)的機(jī)組，當(dāng)電網(wǎng)頻率改變時(shí)，需進(jìn)行一次調(diào)頻和二次調(diào)頻以使電網(wǎng)頻率恢復(fù)穩(wěn)定。當(dāng)頻率擾動(dòng)較小時(shí)，網(wǎng)內(nèi)各機(jī)組通過(guò)自身的靜態(tài)特性改變輸出功率，使之與電網(wǎng)負(fù)載平衡，進(jìn)而改變電網(wǎng)頻率擾動(dòng)的幅度，此種調(diào)節(jié)方式為一次調(diào)頻。當(dāng)頻率擾動(dòng)較大時(shí)，通過(guò)手動(dòng)或自動(dòng)控制（automatic gain control，AGC）系統(tǒng)增減機(jī)組負(fù)荷，以恢復(fù)電網(wǎng)頻率，此為二次調(diào)頻。一次調(diào)頻為有差調(diào)節(jié)，調(diào)節(jié)范圍有限，能夠使系統(tǒng)頻率有一定程度的恢復(fù)，但不能維持電網(wǎng)頻率穩(wěn)定。二次調(diào)頻為無(wú)差調(diào)節(jié)，調(diào)節(jié)范圍大，適用于變化幅度較大、周期較長(zhǎng)的負(fù)荷波動(dòng)[3]。

在電網(wǎng)中，大多數(shù)調(diào)頻機(jī)組為火電機(jī)組和水電機(jī)組，該類發(fā)電設(shè)備均為旋轉(zhuǎn)機(jī)械，調(diào)節(jié)性能受到機(jī)械慣性和物理磨損的制約。同時(shí)，火電機(jī)組響應(yīng)時(shí)間長(zhǎng)，不適合參與較短周期的調(diào)頻控制，而水電機(jī)組的調(diào)頻容量、性能也易受地域與季節(jié)的制約。風(fēng)電和光伏發(fā)電大規(guī)模接入電網(wǎng)對(duì)于調(diào)頻性能提出了更高的要求。儲(chǔ)能系統(tǒng)響應(yīng)速度快、控制精度高，而且能夠雙向調(diào)頻，即在電網(wǎng)負(fù)荷增加時(shí)，儲(chǔ)能系統(tǒng)放電，電網(wǎng)負(fù)荷減小時(shí)，儲(chǔ)能系統(tǒng)充電，其作為一種新型調(diào)頻手段備受關(guān)注[3]。因此，深入研究?jī)?chǔ)能系統(tǒng)的調(diào)頻性能非常必要，并且可以為今后儲(chǔ)能電源在調(diào)頻領(lǐng)域的大規(guī)模應(yīng)用打下基礎(chǔ)。

在眾多儲(chǔ)能技術(shù)中，壓縮空氣儲(chǔ)能具有儲(chǔ)能容量大、效率高、壽命長(zhǎng)以及成本低等優(yōu)點(diǎn)，是儲(chǔ)能領(lǐng)域最受關(guān)注的儲(chǔ)能技術(shù)之一[4-5]。自19 世紀(jì)40 年代壓縮空氣儲(chǔ)能的設(shè)計(jì)理念被提出以來(lái)，經(jīng)過(guò)70 多年的不斷探索，目前已建成不少壓縮空氣儲(chǔ)能示范系統(tǒng)，如表1 所示。其中，只有德國(guó)的Huntorf 電站和美國(guó)的Mcintosh 電站已投入商業(yè)運(yùn)營(yíng)。

液化空氣儲(chǔ)能作為壓縮空氣儲(chǔ)能技術(shù)中的一種，是在壓縮空氣儲(chǔ)能技術(shù)的基礎(chǔ)上，將蓄冷技術(shù)、空氣液化技術(shù)應(yīng)用到儲(chǔ)能系統(tǒng)中，儲(chǔ)能密度高，利用獨(dú)立儲(chǔ)罐替代地下鹽穴進(jìn)行電能存儲(chǔ)，擺脫了地理?xiàng)l件的限制[6]。在電源側(cè)，將液化空氣儲(chǔ)能服務(wù)于新能源發(fā)電，不僅提高了電網(wǎng)對(duì)新能源的消納能力，而且促進(jìn)了液化空氣儲(chǔ)能技術(shù)在新能源領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用和進(jìn)一步推廣[7-9]。

表1 壓縮空氣儲(chǔ)能示范電站Tab.1 The compressed air energy storage demonstration stations in the world

目前，全球范圍內(nèi)已有大量文獻(xiàn)對(duì)儲(chǔ)能系統(tǒng)的調(diào)頻特性進(jìn)行了研究。如Tang 等人[10]提出采用一種帶偏移控制算法的儲(chǔ)能系統(tǒng)控制器進(jìn)行頻率調(diào)節(jié)，并研究了光伏系統(tǒng)高穿透與儲(chǔ)能系統(tǒng)容量過(guò)小情況下的調(diào)頻性能；李盼等[11]通過(guò)建立先進(jìn)壓縮空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)模型及并網(wǎng)調(diào)速系統(tǒng)的控制模型，研究了儲(chǔ)能系統(tǒng)參與電網(wǎng)調(diào)頻時(shí)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。但是，目前對(duì)于液化空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性研究較少，缺乏對(duì)液化空氣儲(chǔ)能參與電網(wǎng)調(diào)頻的深入研究，儲(chǔ)能系統(tǒng)并網(wǎng)前后的調(diào)控技術(shù)方面的文獻(xiàn)相對(duì)較少，嚴(yán)重限制了液化空氣儲(chǔ)能技術(shù)的發(fā)展和推廣。

對(duì)此，本文以某12.5 MW 液化空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)為對(duì)象，依據(jù)儲(chǔ)能系統(tǒng)工作原理，通過(guò)動(dòng)態(tài)仿真軟件建立儲(chǔ)能系統(tǒng)膨脹過(guò)程模型，并結(jié)合無(wú)窮大電網(wǎng)模型進(jìn)行仿真，研究該機(jī)組空載沖轉(zhuǎn)、并網(wǎng)時(shí)的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速隨時(shí)間的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，以及機(jī)組參與電網(wǎng)調(diào)頻時(shí)，接收到電網(wǎng)頻率波動(dòng)信號(hào)后輸出功率隨時(shí)間的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，以期為該液化空氣儲(chǔ)能示范電站的調(diào)頻能力是否滿足電網(wǎng)的調(diào)頻要求提供理論基礎(chǔ)及仿真驗(yàn)證。

1 液化空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)

液化空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)按工作流程分為壓縮儲(chǔ)熱過(guò)程、液化存儲(chǔ)過(guò)程以及膨脹儲(chǔ)冷過(guò)程。儲(chǔ)能時(shí)，利用壓縮機(jī)耗能將空氣壓縮至高壓狀態(tài)，并通過(guò)級(jí)間換熱器進(jìn)行熱量?jī)?chǔ)存；液化存儲(chǔ)時(shí)，高壓空氣經(jīng)過(guò)節(jié)流閥進(jìn)行膨脹液化，將液化空氣儲(chǔ)存在液態(tài)儲(chǔ)罐中；釋能時(shí)，利用膨脹機(jī)膨脹做功，并通過(guò)級(jí)間換熱器進(jìn)行冷量的存儲(chǔ)[12]。某12.5 MW 液化空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

由于液化空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)的壓縮液化過(guò)程、膨脹過(guò)程相互獨(dú)立，當(dāng)儲(chǔ)能系統(tǒng)參與電網(wǎng)調(diào)頻時(shí)，壓縮液化過(guò)程并沒有參與，因此，本研究中的仿真建?？梢院?jiǎn)化為膨脹機(jī)模型、換熱器模型以及電網(wǎng)模型的組合。液化空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)膨脹過(guò)程運(yùn)行參數(shù)如表2 所示。

表2 液化空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)膨脹過(guò)程運(yùn)行參數(shù)Tab.2 Operating parameters of the expansion process of the liquefied air energy storage system

2 系統(tǒng)建模

2.1 膨脹機(jī)模型

2.1.1 熱力學(xué)模型

膨脹機(jī)是利用高壓氣體膨脹降壓向外輸出機(jī)械功使氣體溫度降低以獲得能量的機(jī)械[13]，經(jīng)膨脹后氣體溫度為

式中：βt為膨脹機(jī)的膨脹比；為膨脹過(guò)程中的絕熱指數(shù)；Tt,in為膨脹機(jī)入口溫度，K。

經(jīng)膨脹后氣體壓力Pt,out為

式中，Pt,in為膨脹機(jī)入口壓力。

膨脹機(jī)熱力學(xué)模型如圖2 所示。

2.1.2 容積模型

由于高壓空氣在膨脹機(jī)內(nèi)是連續(xù)性的流動(dòng)過(guò)程，進(jìn)入膨脹機(jī)與流出膨脹機(jī)的流量差等于膨脹機(jī)內(nèi)空氣密度變化與膨脹機(jī)容積的乘積[14]。膨脹機(jī)的容積方程為

式中：χp(s)為氣功率的相對(duì)變化率；χsz(s)為閥門開度的相對(duì)變化率；T0為容積時(shí)間常數(shù)，一般為0.1~0.3 s；s為拉普拉斯變換；V為膨脹機(jī)容積，m3；為空氣密度，kg/m3；qm0為空氣額定流量，kg/s；n為空氣多變指數(shù)。

由此得到膨脹機(jī)容積模型如圖3 所示。

2.1.3 轉(zhuǎn)子模型

影響膨脹機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)的因素有3 個(gè)：空氣轉(zhuǎn)矩TT、負(fù)載反轉(zhuǎn)矩TL、摩擦轉(zhuǎn)矩Tf。轉(zhuǎn)矩不平衡導(dǎo)致膨脹轉(zhuǎn)子產(chǎn)生角加速度，從而轉(zhuǎn)子發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)。膨脹機(jī)力矩平衡方程和轉(zhuǎn)子方程分別為[14]：

式中：J為膨脹機(jī)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m3；ω為膨脹機(jī)轉(zhuǎn)子的角速度，rad/s；χNL為負(fù)載反轉(zhuǎn)矩功率相對(duì)變化率；χn為轉(zhuǎn)子角速度的相對(duì)變化率；為轉(zhuǎn)子自平衡系數(shù)，一般為0.03~0.05；Ta為轉(zhuǎn)子的飛升時(shí)間常數(shù)，一般為6~15 s。

由此得到膨脹機(jī)轉(zhuǎn)子模型如圖4 所示。

2.2 換熱器模型

在膨脹過(guò)程中，一般將膨脹機(jī)的出口空氣溫度看作換熱器的進(jìn)口空氣溫度，若給定換熱器換熱介質(zhì)進(jìn)口溫度為Tch,in，則換熱器出口空氣溫度Tth,out為

式中：εc為換熱器的換熱效能；Tth,in為換熱器進(jìn)口空氣溫度，K。

若假定換熱介質(zhì)的熱容量等于空氣的熱容量，則換熱器換熱介質(zhì)的出口溫度Tch,out為

由此得到換熱器的模型如圖5 所示。

2.3 電網(wǎng)模型

本研究重點(diǎn)關(guān)注液化空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)參與電網(wǎng)調(diào)頻時(shí)的調(diào)頻性能，應(yīng)盡量使液化空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)的膨脹過(guò)程更接近真實(shí)的運(yùn)行工況。為了簡(jiǎn)化仿真難度，以及滿足對(duì)控制精度和各參數(shù)影響分析的要求，仿真時(shí)采用單機(jī)無(wú)窮大電網(wǎng)模型[14]。

模型中對(duì)勵(lì)磁控制進(jìn)行簡(jiǎn)化，假設(shè)發(fā)電機(jī)空載電勢(shì)為常數(shù)，則發(fā)電機(jī)功率方程為

式中：θ為同步發(fā)電機(jī)的功角；Vs為電網(wǎng)電壓，V；為電阻抗，Ω；Eq為發(fā)電機(jī)的空載電動(dòng)勢(shì)。

由此得到單機(jī)無(wú)窮大電網(wǎng)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為

對(duì)應(yīng)的無(wú)窮大電網(wǎng)模型如圖6 所示。

2.4 仿真模型

根據(jù)液化空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)的膨脹機(jī)模型、換熱器模型以及電網(wǎng)模型，基于動(dòng)態(tài)仿真軟件建立液化空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)參與電網(wǎng)調(diào)頻的仿真模型，如圖7 所示。

該仿真模型能夠模擬液化空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)參與電網(wǎng)調(diào)頻時(shí)的3 個(gè)階段：

1）空載工況下，通過(guò)控制閥門開度使膨脹機(jī)轉(zhuǎn)速自動(dòng)調(diào)節(jié)至額定值，研究空載沖轉(zhuǎn)時(shí)的閥門開度隨時(shí)間的動(dòng)態(tài)變化；

2）并網(wǎng)工況下，通過(guò)控制閥門開度自動(dòng)調(diào)節(jié)機(jī)組輸出功，使液化空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)順利并網(wǎng)；

3）參與電網(wǎng)調(diào)頻工況下，通過(guò)控制閥門開度自動(dòng)調(diào)節(jié)機(jī)組負(fù)荷，使之與外界擾動(dòng)負(fù)荷達(dá)到平衡，研究該儲(chǔ)能系統(tǒng)參與電網(wǎng)調(diào)頻時(shí)的動(dòng)態(tài)特性[15]。

3 仿真與結(jié)果分析

3.1 膨脹系統(tǒng)空載沖轉(zhuǎn)

膨脹系統(tǒng)空載沖轉(zhuǎn)時(shí)，并網(wǎng)信號(hào)與調(diào)頻信號(hào)不動(dòng)作，通過(guò)控制閥門開度進(jìn)而控制進(jìn)氣量使膨脹機(jī)的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速達(dá)到額定值。仿真時(shí)間設(shè)為600 s，膨脹系統(tǒng)空載沖轉(zhuǎn)時(shí)的參數(shù)變化如圖8 所示。

仿真過(guò)程中，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速額定值以標(biāo)幺值形式進(jìn)行仿真，即額定轉(zhuǎn)速為1；閥門開度也以標(biāo)幺值形式進(jìn)行仿真，即額定工況下閥門開度標(biāo)幺值為1。為避免轉(zhuǎn)子超速，假設(shè)當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速小于額定轉(zhuǎn)速的7/10 時(shí)，指定轉(zhuǎn)速上升速率為0.01；當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速大于額定轉(zhuǎn)速的7/10 時(shí)，指定轉(zhuǎn)速上升速率為0.003。

由圖8a)和圖8b)可知，當(dāng)仿真時(shí)間為170 s 時(shí)，膨脹機(jī)轉(zhuǎn)子指定轉(zhuǎn)速標(biāo)幺值上升至1；當(dāng)仿真時(shí)間為240 s 時(shí)，膨脹機(jī)轉(zhuǎn)子實(shí)際轉(zhuǎn)速標(biāo)幺值穩(wěn)定至1，且空載沖轉(zhuǎn)過(guò)程中轉(zhuǎn)子最高轉(zhuǎn)速的標(biāo)幺值為1.013。由圖8c)可知，當(dāng)膨脹機(jī)轉(zhuǎn)子實(shí)際轉(zhuǎn)速標(biāo)幺值穩(wěn)定到1 時(shí)，閥門開度標(biāo)幺值穩(wěn)定至0.03。在液化空氣儲(chǔ)能膨脹系統(tǒng)空載沖轉(zhuǎn)的過(guò)程中，若想讓膨脹機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速穩(wěn)定上升至額定轉(zhuǎn)速，需要利用控制系統(tǒng)來(lái)控制閥門開度；若閥門開度是以線性增加的方式來(lái)控制，則轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速容易飛升，超出膨脹機(jī)轉(zhuǎn)速安全范圍，導(dǎo)致膨脹機(jī)損壞。

3.2 儲(chǔ)能系統(tǒng)并網(wǎng)發(fā)電

在膨脹系統(tǒng)空載穩(wěn)定運(yùn)行的基礎(chǔ)上，當(dāng)接收到并網(wǎng)信號(hào)時(shí)，通過(guò)控制閥門開度自動(dòng)調(diào)節(jié)機(jī)組輸出功，使液化空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)的輸出功與電功率達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)液化空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)順利并網(wǎng)。

在600 s 時(shí)，輸入并網(wǎng)信號(hào)，總仿真時(shí)間設(shè)為1 200 s，儲(chǔ)能系統(tǒng)并網(wǎng)發(fā)電時(shí)的參數(shù)變化如圖9 所示。

在仿真過(guò)程中，電功率的額定值同樣以標(biāo)幺值形式進(jìn)行仿真，即額定電功率標(biāo)幺值為1。同樣地，當(dāng)電功率小于額定電功率的6/10 時(shí)，指定電功率上升速率為0.02；當(dāng)電功率大于額定電功率的6/10時(shí)，指定電功率上升速率為0.003。

由圖9a)和圖9b)可知，接收到并網(wǎng)信號(hào)后，當(dāng)仿真時(shí)間為760 s 時(shí)，指定電功率標(biāo)幺值上升至1；當(dāng)仿真時(shí)間為765 s 時(shí)，實(shí)際電功率標(biāo)幺值穩(wěn)定至1。由圖9c)和圖9d)可以看出，接收并網(wǎng)信號(hào)后，轉(zhuǎn)速標(biāo)幺值在765 s 時(shí)穩(wěn)定至1。由圖9e)可以看出，當(dāng)實(shí)際電功率標(biāo)幺值穩(wěn)定到1 時(shí)，閥門開度標(biāo)幺值穩(wěn)定至1.03。

3.3 儲(chǔ)能系統(tǒng)參與電網(wǎng)調(diào)頻

儲(chǔ)能系統(tǒng)并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)，受到外界擾動(dòng)負(fù)荷的影響，電網(wǎng)頻率發(fā)生變化，此時(shí)膨脹機(jī)組的調(diào)節(jié)系統(tǒng)參與調(diào)節(jié)，通過(guò)改變膨脹機(jī)組輸出功率，使之與受外界擾動(dòng)后的電功率達(dá)到平衡。

仿真過(guò)程中，在1 200 s 時(shí)以標(biāo)幺值形式輸入一個(gè)轉(zhuǎn)速擾動(dòng)信號(hào)（0.005），此時(shí)電功率調(diào)整量的標(biāo)幺值即為0.005。通過(guò)控制系統(tǒng)調(diào)整閥門開度來(lái)調(diào)整電功率，使電網(wǎng)保持穩(wěn)定?？偡抡鏁r(shí)間為1 600 s，儲(chǔ)能系統(tǒng)參與電網(wǎng)調(diào)頻時(shí)的參數(shù)變化如圖10 所示。由圖10a)可以看出，當(dāng)在1 200 s 施加一個(gè)標(biāo)幺值為0.005 的轉(zhuǎn)速擾動(dòng)時(shí)，由于一次調(diào)頻屬于有差調(diào)節(jié)，因此，通過(guò)控制閥門開度，實(shí)際電功率標(biāo)幺值在第1 210 s 時(shí)穩(wěn)定至0.990，且在調(diào)頻過(guò)程中實(shí)際電功率標(biāo)幺值最高為1.032。由圖10b)可以看出，從擾動(dòng)開始到實(shí)際轉(zhuǎn)速標(biāo)幺值再次穩(wěn)定需要的時(shí)間為8 s，實(shí)際轉(zhuǎn)速標(biāo)幺值穩(wěn)定至1.006。由圖10c)可知，從擾動(dòng)開始到閥門開度標(biāo)幺值再次穩(wěn)定需要10 s，穩(wěn)定值為1.02。

4 結(jié) 論

1）膨脹系統(tǒng)空載沖轉(zhuǎn)時(shí)，當(dāng)仿真時(shí)間為240 s時(shí)，膨脹機(jī)轉(zhuǎn)子實(shí)際轉(zhuǎn)速標(biāo)幺值穩(wěn)定到1，且空載沖轉(zhuǎn)過(guò)程中轉(zhuǎn)子最高轉(zhuǎn)速的標(biāo)幺值為1.013，超速比為1.3%，在轉(zhuǎn)速安全工作范圍內(nèi)。當(dāng)膨脹機(jī)轉(zhuǎn)子實(shí)際轉(zhuǎn)速標(biāo)幺值穩(wěn)定到1 時(shí)，閥門開度標(biāo)幺值穩(wěn)定至0.03。

2）儲(chǔ)能系統(tǒng)并網(wǎng)發(fā)電過(guò)程中，在600 s 時(shí)輸入并網(wǎng)信號(hào)，當(dāng)仿真時(shí)間為765 s 時(shí)，實(shí)際電功率標(biāo)幺值穩(wěn)定到1，實(shí)際轉(zhuǎn)速標(biāo)幺值穩(wěn)定到1，閥門開度標(biāo)幺值穩(wěn)定到1.03。

3）一次調(diào)頻屬于有差調(diào)節(jié)。在儲(chǔ)能系統(tǒng)參與電網(wǎng)調(diào)頻過(guò)程中，在1 200 s 時(shí)輸入一個(gè)轉(zhuǎn)速擾動(dòng)信號(hào)，當(dāng)仿真時(shí)間為1 210 s 時(shí)，實(shí)際電功率標(biāo)幺值穩(wěn)定至0.990，且在調(diào)頻過(guò)程中實(shí)際電功率標(biāo)幺值最高為1.032。從擾動(dòng)開始到實(shí)際轉(zhuǎn)速標(biāo)幺值再次穩(wěn)定需要的時(shí)間為8 s，轉(zhuǎn)速標(biāo)幺值穩(wěn)定至1.006。從擾動(dòng)開始到閥門開度標(biāo)幺值再次穩(wěn)定需要的時(shí)間為10 s，穩(wěn)定值為1.02。