面向儲(chǔ)能容量配置數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的負(fù)荷分區(qū)

高榮剛，楊 洋，袁鐵江，徐 強(qiáng)，趙建平

（1.國(guó)網(wǎng)新疆電力有限公司電力科學(xué)研究院，新疆 烏魯木齊 830011；2.大連理工大學(xué)電氣工程學(xué)院，遼寧 大連 116024）

可再生能源并網(wǎng)發(fā)電存在波動(dòng)性問(wèn)題[1]，需要對(duì)可再生能源配置備載容量。因此，有必要對(duì)新能源系統(tǒng)進(jìn)行儲(chǔ)能容量?jī)?yōu)化配比研究。

目前，國(guó)內(nèi)外針對(duì)新能源系統(tǒng)配置儲(chǔ)能的研究很多，并取得了一系列成果。文獻(xiàn)[2]介紹了火電機(jī)組與儲(chǔ)能系統(tǒng)聯(lián)合自動(dòng)發(fā)電控制（AGC）調(diào)頻技術(shù)的基本原理、典型方案、控制過(guò)程以及實(shí)際工程效果，探討了儲(chǔ)能系統(tǒng)接入對(duì)火電機(jī)組電氣系統(tǒng)的影響和儲(chǔ)能電池的選型問(wèn)題。文獻(xiàn)[3]從傳統(tǒng)火電機(jī)組參與調(diào)峰現(xiàn)狀以及部分地區(qū)相關(guān)輔助政策出發(fā)，總結(jié)了儲(chǔ)能常用的容量配置方法。文獻(xiàn)[4]針對(duì)風(fēng)電的大波動(dòng)性，采用抗脈沖平均濾波法平滑風(fēng)電原始輸出功率，并結(jié)合離散傅立葉分解，提出了混合儲(chǔ)能容量多級(jí)優(yōu)化配置方法。文獻(xiàn)[5]分析了現(xiàn)有火電機(jī)組具備的AGC 響應(yīng)能力，提出利用聯(lián)合儲(chǔ)能系統(tǒng)提升機(jī)組AGC 響應(yīng)能力。文獻(xiàn)[6]通過(guò)風(fēng)電出力的大波動(dòng)性和反調(diào)峰特性建立儲(chǔ)能充放電控制模型，并且考慮了在負(fù)荷峰谷時(shí)段采用不同的充放電控制策略利用遺傳算法求解，同時(shí)通過(guò)時(shí)序仿真獲得最優(yōu)的儲(chǔ)能容量。文獻(xiàn)[6]的容量配置方法較為新穎，值得借鑒，但其方法太過(guò)簡(jiǎn)單。國(guó)內(nèi)外對(duì)負(fù)荷分區(qū)的研究取得了很多成果。文獻(xiàn)[7-9]針對(duì)峰谷時(shí)段的劃分問(wèn)題進(jìn)行了探討。文獻(xiàn)[7]提出了2 種峰谷時(shí)段劃分方法：一種是基于隸屬度函數(shù)的峰谷時(shí)段劃分方法，另一種是基于因素分析法的峰谷時(shí)段劃分方法。文獻(xiàn)[8]給出了模糊聚類的應(yīng)用方法，并將該方法與實(shí)際問(wèn)題結(jié)合起來(lái)，驗(yàn)證其有效性。文獻(xiàn)[9]引入半梯形隸屬度函數(shù)來(lái)確定各時(shí)點(diǎn)屬于峰、平、谷時(shí)段的隸屬度然后建立閾值優(yōu)化模型，通過(guò)自適應(yīng)全局尋優(yōu)搜索算法（SGHSA）對(duì)分類閾值進(jìn)行尋優(yōu)，并完成時(shí)段劃分模型的構(gòu)建。文獻(xiàn)[10-11]采用隸屬度函數(shù)計(jì)算峰谷隸屬度指標(biāo)，然后用模糊聚類的方法對(duì)峰谷時(shí)段進(jìn)行劃分。文獻(xiàn)[10]主要對(duì)模糊聚類的峰谷時(shí)段劃分進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明該方法可以迅速準(zhǔn)確地反映各時(shí)點(diǎn)的峰谷負(fù)荷情況。文獻(xiàn)[11]利用模糊隸屬度函數(shù)與集合分類思想，確定了帶有閾值的峰谷時(shí)段劃分方法。文獻(xiàn)[12]針對(duì)目前實(shí)行的峰谷時(shí)段劃分缺乏理論依據(jù)的特點(diǎn)，對(duì)現(xiàn)有的正處于研究階段的方法進(jìn)行了歸納，總結(jié)了其基本原理、優(yōu)缺點(diǎn)和應(yīng)用情況，同時(shí)提出了通過(guò)考慮電力供需平衡，來(lái)劃分出峰谷時(shí)段的方法。文獻(xiàn)[13]提出了一種基于市場(chǎng)實(shí)時(shí)定價(jià)的靈活負(fù)荷經(jīng)濟(jì)模型。文獻(xiàn)[14]在處理完日負(fù)荷數(shù)據(jù)后采用排序法和K-means 聚類法劃分峰谷平時(shí)段。文獻(xiàn)[15]提出了一種基于用戶響應(yīng)的用電價(jià)格時(shí)段劃分模型，該模型根據(jù)各點(diǎn)的響應(yīng)程度，調(diào)整模糊隸屬度聚類分析結(jié)果的時(shí)段劃分。文獻(xiàn)[16]主要考慮風(fēng)電場(chǎng)、電網(wǎng)成本和收益，峰谷時(shí)段采用不同的電價(jià)，從用戶側(cè)實(shí)現(xiàn)增加風(fēng)電消納水平，減少棄風(fēng)量。文獻(xiàn)[17-18]提出基于數(shù)據(jù)挖掘的居民峰谷分時(shí)電價(jià)的制定策略，通過(guò)隸屬度函數(shù)來(lái)劃分峰谷時(shí)段然后利用在不同的峰谷時(shí)段制定不同的電價(jià)來(lái)減少電量浪費(fèi)。文獻(xiàn)[19]采用峰谷差率改善度和用戶用電滿意度作為綜合指標(biāo)，應(yīng)用遺傳算法得到最終峰谷時(shí)段電價(jià)。

以上文獻(xiàn)都沒(méi)有把負(fù)荷分區(qū)方法與容量配置結(jié)合起來(lái)。本文基于文獻(xiàn)[6]，結(jié)合負(fù)荷分區(qū)方法與容量配置，提出面向容量配置數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的負(fù)荷分區(qū)方法；從數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)思路出發(fā)，利用發(fā)電側(cè)中新能源反調(diào)峰特性與大波動(dòng)性作為負(fù)荷分區(qū)指標(biāo)；采用新疆某地區(qū)數(shù)據(jù)進(jìn)行算例分析，驗(yàn)證所提方法。

1 數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)負(fù)荷分區(qū)建模

儲(chǔ)能裝置在不同的負(fù)荷分區(qū)應(yīng)用不同的充放電功率的控制模型，所以對(duì)負(fù)荷進(jìn)行準(zhǔn)確的分區(qū)可以使充放電功率控制模型更精確，進(jìn)而使容量配置得更準(zhǔn)確。本文采用模糊聚類的方法，以峰谷隸屬度和新能源出力的反調(diào)峰特性為指標(biāo)，以15 min 為1 個(gè)時(shí)段，將選取的典型負(fù)荷日分為96 個(gè)時(shí)點(diǎn)進(jìn)行模糊聚類。負(fù)荷的峰隸屬度用偏大型隸屬度函數(shù)計(jì)算，谷隸屬度用偏小型隸屬度函數(shù)計(jì)算：

式中：i=1,2,…,96；qti為ti時(shí)刻的負(fù)荷值；b為最大負(fù)荷值，a為最小負(fù)荷值；upti、ulti分別表示ti時(shí)刻的峰谷隸屬度。

對(duì)新能源出力的反調(diào)峰特性進(jìn)行定量表示。反調(diào)峰特性主要反映出力與負(fù)荷的不匹配性。所以用負(fù)荷與新能源和傳統(tǒng)能源合成出力之差，以及負(fù)荷波動(dòng)率與合成出力波動(dòng)率之差來(lái)表示反調(diào)峰特性：

式中：qti為ti時(shí)刻的負(fù)荷值；pti為ti時(shí)刻的新能源與傳統(tǒng)能源合成出力；和分別表示ti時(shí)刻的負(fù)荷與新能源和傳統(tǒng)能源合成出力之差以及負(fù)荷波動(dòng)率與合成出力波動(dòng)率之差。

以各時(shí)刻負(fù)荷數(shù)據(jù)為分類對(duì)象，以各時(shí)刻的峰谷隸屬度和反調(diào)峰特性的定量表示為指標(biāo)得到指標(biāo)矩陣：

式中，xi表示對(duì)xi處理后的指標(biāo)；表示xi的均值，S表示xi的標(biāo)準(zhǔn)差。

將xi分別看作為upti、u lti、、，得到相應(yīng)的xi，進(jìn)而得出數(shù)據(jù)處理后的特征指標(biāo)矩陣X′。

然后依照傳統(tǒng)聚類方法中的絕對(duì)值減數(shù)法確定相似系數(shù)，來(lái)表示和之間的相似程度。建立模糊相似矩陣之間的相似程度。

式中，i=1,2,...,96，j=1,2,...,96，rij表示模糊相似矩陣中的元素；xi和xj分別表示經(jīng)數(shù)據(jù)變換后i時(shí)點(diǎn)與j時(shí)點(diǎn)的第k個(gè)指標(biāo)；c為約束變量無(wú)具體含義。

采用模糊傳遞閉包法進(jìn)行聚類，對(duì)于標(biāo)定的模糊相似矩陣R，依次求其二次方，即R2,R4,...,R2i,...，直到第一次出現(xiàn)R2n=Rn*Rn=Rn時(shí)（此時(shí)不是標(biāo)準(zhǔn)意義上的矩陣相乘，只是按照矩陣相乘的檢索方式先求最大值后求最小值），Rn便為一個(gè)傳統(tǒng)閉包t(R)；在傳統(tǒng)閉包t(R)=tij中，0≤tij≤1(i=1,2,...,96,j=1,2,...,96)；從高到低依次給定閾值λ，求取t(R)的λ-截矩陣Rλ：

式中，Rλ為λ-截矩陣，tij(λ)為截矩陣中的元素，tij為閉包中的元素。

將Rλ看成由行向量組成的矩陣，即y2…y96]T,只有yi=yj，(i≠j)，(i,j=1,2,…,96)時(shí)，yi與yj才為一類。與峰隸屬度為1 的時(shí)點(diǎn)構(gòu)成一類的為峰時(shí)段，與谷隸屬度為1 的時(shí)點(diǎn)構(gòu)成一類的為谷時(shí)段，其余各類歸為各個(gè)平時(shí)段。隨著λ大小變化能夠得到動(dòng)態(tài)聚類，λ越大分類數(shù)目就越多，各類中的元素較少即表示峰谷時(shí)段持續(xù)時(shí)間短；λ越小分類數(shù)目就越少，各類中的元素較多即表示峰谷時(shí)段的持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)。因此λ的大小能夠反映峰谷時(shí)段的持續(xù)時(shí)間，對(duì)最佳λ的大小采用類內(nèi)與類間的距離來(lái)確定，λ的取值由傳遞閉包tij得出。

設(shè)對(duì)應(yīng)λ的分類數(shù)為r，第e類樣本為建立統(tǒng)計(jì)量F：

其中，

式中：x為Rλ中的元素；用表示第e類樣本中的第k個(gè)特征，為第e類中第h個(gè)樣本向量，表示第e類中第h個(gè)樣本的第k個(gè)特征；F為構(gòu)建的統(tǒng)計(jì)量；ne表示第e類中含有的時(shí)點(diǎn)數(shù)；n為時(shí)點(diǎn)總數(shù)，n=96；r為分類數(shù)為總體樣本的中心向量。

F統(tǒng)計(jì)量是服從自由度為r-1，n-1 的F分布，統(tǒng)計(jì)量F越大，表示類與類之間的差異越明顯，分類效果越好。

2 基于負(fù)荷分區(qū)的儲(chǔ)能容量配置

在負(fù)荷分區(qū)時(shí)不僅考慮了負(fù)荷本身的特性，還結(jié)合新能源出力考慮到了反調(diào)峰與新能源的波動(dòng)性，因此不同的分區(qū)中新能源出力具有不同的特性，需要針對(duì)不同的負(fù)荷分區(qū)建立不同的充放電控制模型以便得出更合適的儲(chǔ)能容量配置。

2.1 充放電功率模型

影響新能源消納的原因主要是：1）新能源出力的不規(guī)律性、不可調(diào)性使反調(diào)峰現(xiàn)象很多，導(dǎo)致棄風(fēng)棄光嚴(yán)重；2）新能源出力的變化速率太快，使電網(wǎng)系統(tǒng)備用響應(yīng)能力不足以支撐電網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行。

針對(duì)影響新能源消納的2 個(gè)問(wèn)題，提出新能源儲(chǔ)能裝置充放電功率目標(biāo)：平滑新能源出力使其可以被電網(wǎng)系統(tǒng)消納，抑制新能源出力的反調(diào)峰來(lái)平衡新能源出力與負(fù)荷，并結(jié)合負(fù)荷分區(qū)結(jié)果，建立儲(chǔ)能裝置充放電功率數(shù)學(xué)模型。

式中：Pw表示新能源出力，MW；Pf為負(fù)荷需求，MW；Pc表示儲(chǔ)能裝置充放電功率理想值，Pc<0 表示充電，Pc>0 表示放電，單位為MW；δup和δdown分別為系統(tǒng)所能接受的新能源出力的最大增加和減少速度，數(shù)值都大于0，單位為MW/h；α為計(jì)劃新能源消納比率

儲(chǔ)能裝置在負(fù)荷的谷荷區(qū)和峰荷區(qū)的控制策略有所不同。利用負(fù)荷分區(qū)模型所得到的分區(qū)結(jié)果，在谷荷區(qū)出現(xiàn)反調(diào)峰大多是因?yàn)樨?fù)荷比新能源出力低，所以儲(chǔ)能裝置以充電為主；在峰荷區(qū)出現(xiàn)反調(diào)峰大多是因?yàn)樨?fù)荷比新能源出力高，所以儲(chǔ)能裝置以放電為主，這樣可以抑制反調(diào)峰現(xiàn)象的發(fā)生，并實(shí)現(xiàn)削峰填谷的目的。谷荷區(qū)、峰荷區(qū)對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型分別為：

根據(jù)儲(chǔ)能裝置充放電功率的理想值，在考慮其充放電效率的情況下計(jì)算儲(chǔ)能裝置充放電功率的實(shí)際值，進(jìn)而確定最大充放電功率（即額定功率）。在實(shí)際中，儲(chǔ)能裝置的充放電會(huì)有一定的損耗，因此其充放電效率并不是1，充電效率和放電效率也不一定相等。設(shè)充電效率為ηc，放電效率為ηd，則儲(chǔ)能裝置實(shí)際充放電功率為

式中，Pcs為儲(chǔ)能裝置實(shí)際充放電功率，Pcs＞0 表示放電，Pcs＜0 表示充電。

儲(chǔ)能裝置的實(shí)際充放電功率需滿足一定約束：

式中，Pcsmin表示儲(chǔ)能實(shí)際充放電的最小值，Pcsmax表示儲(chǔ)能實(shí)際充放電功率的最大值。

本文提出的儲(chǔ)能裝置容量?jī)?yōu)化配置模型在保證系統(tǒng)能夠連續(xù)穩(wěn)定運(yùn)行的前提下以容量最小為目標(biāo)，考慮充放電功率約束與荷電狀態(tài)約束。該模型主要依靠遺傳算法（GA）和時(shí)序仿真法來(lái)求解。

2.2 儲(chǔ)能容量配置模型

根據(jù)儲(chǔ)能裝置的實(shí)際輸出功率，對(duì)儲(chǔ)能系統(tǒng)的充放電電量進(jìn)行累計(jì)，可以獲得不同采樣時(shí)段對(duì)初始采樣時(shí)刻的累計(jì)充放電電量：

式中，Ecm為前m個(gè)采樣時(shí)段儲(chǔ)能裝置累計(jì)充放電電量之和，T為采樣時(shí)段，Pcsm為第m個(gè)采樣時(shí)段的實(shí)際充放電功率。

針對(duì)儲(chǔ)能裝置在整個(gè)樣本數(shù)據(jù)周期內(nèi)的能量波動(dòng)，計(jì)算儲(chǔ)能裝置最大與最小能量之差，考慮荷電狀態(tài)限制，得出額定儲(chǔ)能容量Ece。

式中：Sup和Slow分別表示荷電狀態(tài)（SOC）上下限約束，適當(dāng)在[0,1]內(nèi)取值，理想狀態(tài)下，Sup=1，Slow=0；Ec1,Ec2,…,Ecm為通過(guò)實(shí)際充放電功率計(jì)算得到的各時(shí)段相對(duì)于初始時(shí)刻的累計(jì)充放電電量。

在儲(chǔ)能容量確定后，通過(guò)校驗(yàn)SOC 運(yùn)行范圍來(lái)判斷是否滿足約束條件。在第m個(gè)采樣時(shí)段結(jié)束時(shí)計(jì)算SOC：

式中，S0為初始SOC 值，Sm為第m個(gè)采樣時(shí)段結(jié)束時(shí)的SOC 值。

如果容量滿足需求那么需要SOC 的運(yùn)行范圍在約束范圍內(nèi)，即

式中，Smax和Smin分別表示儲(chǔ)能裝置實(shí)際運(yùn)行時(shí)的最大最小荷電狀態(tài)。

為了使系統(tǒng)連續(xù)穩(wěn)定的運(yùn)行，要求在整個(gè)樣本周期內(nèi)累計(jì)充放電電量為0，即

式中，n為整個(gè)樣本周期采樣時(shí)段數(shù)，En為整個(gè)樣本周期累計(jì)充放電電量，Pcsz為第z個(gè)采樣時(shí)段儲(chǔ)能裝置的實(shí)際充放電功率。

2.3 儲(chǔ)能容量配置結(jié)果評(píng)價(jià)指標(biāo)

儲(chǔ)能裝置的目的是抑制新能源出力的反調(diào)峰特性和大波動(dòng)性，因此將最大功率輸出波動(dòng)率和反調(diào)峰概率作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。

1）采樣時(shí)間段TU 內(nèi)最大功率輸出波動(dòng)率為

2）系統(tǒng)輸出功率反調(diào)峰概率PFTF

計(jì)算周期內(nèi)共有Q個(gè)采樣時(shí)段，其中共有q個(gè)采樣時(shí)段發(fā)生反調(diào)峰，則反調(diào)峰概率為

3 算例分析

3.1 算例簡(jiǎn)介

為驗(yàn)證該負(fù)荷分區(qū)方法對(duì)新能源電站容量配置的影響及其優(yōu)越性，本文選取新疆某風(fēng)區(qū)一個(gè)季度的負(fù)荷與風(fēng)電出力為仿真樣本數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)采用15 min 為1 個(gè)采樣周期。首先選取負(fù)荷峰谷差最大的一天為典型負(fù)荷日，該日的負(fù)荷曲線如圖1 所示。應(yīng)用MATLAB 編程對(duì)該典型負(fù)荷日按照上述方法進(jìn)行負(fù)荷分區(qū)；然后以該分區(qū)結(jié)果去控制儲(chǔ)能裝置的充放電功率，實(shí)現(xiàn)低儲(chǔ)高發(fā)。設(shè)儲(chǔ)能裝置的充放電效率為80%[20]，儲(chǔ)能裝置最大荷電狀態(tài)Sup=0.9，最小荷電狀態(tài)Slow=0.1，設(shè)初始荷電狀態(tài)S0=0.5，計(jì)劃新能源消納比例為30%。

3.2 算例仿真結(jié)果及分析

將典型負(fù)荷日分為96 個(gè)時(shí)點(diǎn)進(jìn)行聚類，聚類過(guò)程中傳遞閉包中的不同元素有1 506 個(gè)，λ從傳遞閉包中取值。圖2 為閾值λ和指標(biāo)F關(guān)系。

由圖2 可見(jiàn)，當(dāng)λ在0.55~0.60 之間時(shí)，F(xiàn)取得最大值。表1 列出了幾個(gè)F的局部最優(yōu)點(diǎn)的計(jì)算結(jié)果，圖3 為不同F(xiàn)下分類所對(duì)應(yīng)的峰谷時(shí)點(diǎn)數(shù)。

表1 聚類閾值對(duì)比Tab.1 The cluster threshold comparison

由圖3 可以看出，F(xiàn)在最大值時(shí)對(duì)應(yīng)的峰谷時(shí)段長(zhǎng)度適中，所以應(yīng)取F最大值所對(duì)應(yīng)的λ。由表1可以看出，在F取最大值時(shí)，λ=0.577 8。由此時(shí)所得的聚類對(duì)典型負(fù)荷日進(jìn)行負(fù)荷分區(qū)，負(fù)荷分區(qū)結(jié)果如圖4 所示。得出負(fù)荷分區(qū)后，應(yīng)用上述模型對(duì)儲(chǔ)能進(jìn)行容量配置，儲(chǔ)能裝置的容量配置見(jiàn)表2。

表2 儲(chǔ)能容量配置結(jié)果Tab.2 The configuration results of storage capacity

為驗(yàn)證在不同的負(fù)荷分區(qū)采取不同的充放電策略的優(yōu)越性，繪制了分區(qū)前后的儲(chǔ)能裝置的荷電狀態(tài)曲線、風(fēng)儲(chǔ)聯(lián)合出力曲線，分別如圖5 和圖6所示。由圖5 可以清晰看出，在應(yīng)用負(fù)荷分區(qū)的控制模型后，儲(chǔ)能運(yùn)行過(guò)程中的荷電狀態(tài)更趨近中間狀態(tài)，沒(méi)有到0.1 或0.9 這2 種極限情況。這表明應(yīng)用該模型可以使儲(chǔ)能在同樣的風(fēng)電出力情況下達(dá)到臨界工作狀態(tài)的時(shí)間短，利于減少棄風(fēng)現(xiàn)象。

由圖6 可見(jiàn)，該模型無(wú)論分區(qū)前后都對(duì)風(fēng)電波動(dòng)性有明顯的平抑效果，但是負(fù)荷分區(qū)后在平抑大波動(dòng)方面比分區(qū)前效果更好。

表3 為評(píng)價(jià)容量配置結(jié)果的指標(biāo)對(duì)比。由表3可以看出：無(wú)論是負(fù)荷分區(qū)前還是分區(qū)后，該模型對(duì)抑制反調(diào)峰現(xiàn)象起到很好的作用；與分區(qū)前相比，分區(qū)后對(duì)抑制風(fēng)電大波動(dòng)性的效果更顯著。

表3 儲(chǔ)能容量配置結(jié)果指標(biāo)對(duì)比Tab.3 The indexes of hydrogen storage capacity allocation results

4 結(jié) 論

1）通過(guò)負(fù)荷分區(qū)前后儲(chǔ)能荷電狀態(tài)的對(duì)比可以看出，該負(fù)荷分區(qū)方法對(duì)儲(chǔ)能容量配置的作用。算例驗(yàn)證了本方案的合理性和有效性。

2）通過(guò)負(fù)荷分區(qū)前后配置的儲(chǔ)能容量變化可以看出應(yīng)用該分區(qū)方法配置的儲(chǔ)能容量更小，儲(chǔ)能的利用率更高。

3）負(fù)荷分區(qū)前后15 min 最大波動(dòng)率和反調(diào)峰概率指標(biāo)對(duì)比結(jié)果表明，負(fù)荷分區(qū)后對(duì)抑制新能源出力的大波動(dòng)特性的效果更明顯。