基于模糊FMECA的克令吊可靠性分析

葉 凱，蔡 沖，陸兆鵬

（武漢船用機械有限責任公司，武漢 430084）

0 引言

典型的機電系統(tǒng)通常包含機械系統(tǒng)、液壓系統(tǒng)、電氣系統(tǒng)和軟件系統(tǒng)，具有“機”和“電”的雙重屬性。機械系統(tǒng)通常由運動零部件和靜態(tài)零部件組成。動態(tài)零部件通常以損耗失效為主要故障模式，而靜態(tài)零部件的故障模式則取決于其維護情況、工作特點以及使用環(huán)境等因素，進行可靠性預測具有很大難度。另一方面，機械系統(tǒng)中的大部分零件往往為某類設備專門設計，相較于電子元器件標準化程度低，數(shù)據(jù)難以積累，造成同類零件也無法形成統(tǒng)一的可靠性數(shù)據(jù)。

目前，F(xiàn)MECA已成為國內(nèi)外可靠性工程領域中解決非電子產(chǎn)品的成熟而有效的設計分析方法，并得到廣泛的重視和應用。

1 基于模糊FMECA的機電系統(tǒng)可靠性分析

1.1 FMECA介紹

FMECA（Failure Mode Effect and Criticality Analysis，故障模式影響及其危害度分析）是一種歸納分析方法。它通過分析系統(tǒng)中每一種零部件可能出現(xiàn)的所有故障模式及對系統(tǒng)造成的相關影響，按照每種故障模式的發(fā)生概率、嚴重程度、檢測難易以及維修難易等多個維度進行綜合分析，為系統(tǒng)可靠性評價和設計改進提供基本信息，通過消除潛在故障或降低其損失，達到提高系統(tǒng)安全性和可靠性的目的。

FMECA是按照一定的格式和步驟，分析每一個部件（功能）可能有的失效模式，以及對系統(tǒng)的影響，后果的嚴重程度。由于FMECA涉及的問題廣泛，需要由十分熟悉產(chǎn)品情況的設計人員經(jīng)過充分的調(diào)查研究以后做出分析，并由其他專業(yè)人員予以協(xié)助。

1.2 基于模糊FMECA的機電系統(tǒng)可靠性分析

典型的FMECA是一種常用的系統(tǒng)可靠性分析方法，使用時要求界限劃分明確，便于進行定量分析。但對于復雜的機電系統(tǒng)而言，往往需要借助相關技術人員豐富的工程經(jīng)驗，將模糊指標定量化，從而完成FMECA。

針對上述問題，目前已有很多學者和工程研究人員將模糊理論與FMECA分析方法相結合，對系統(tǒng)可靠性進行研究和綜合評估。

模糊FMECA的基本流程圖如圖1所示。

圖1 模糊FMECA的基本流程圖

1）確定因素集

故障模式k評價分析的因素集可以表示為

式中：ui為故障模式k的第i個影響因素。

2）確定評價集

評價集是由對評價對象可能做出的評價結果所組成的集合。

式中：m為評價分級數(shù)；vj表示第j個評價等級。

3）建立模糊評價矩陣

成立一個由h人組成的專家評價組，每位專家對各影響因素給定唯一評價等級vj。若h位組員中評定隸屬于vj的有人，則的評價集為

故障模式k模糊因素水平評價矩陣為

4）建立影響因素權重集

5）一級模糊綜合評估

將故障模式k的因素權重集改寫為向量形式。則：

Bk為故障模式k的模糊綜合評價向量。

6）確定綜合危害等級

通過加權平均法對Bk進行處理，得到評價結果：

由此得到各故障模式的綜合危害度等級的集合：

2 基于模糊FMECA的克令吊可靠性分析

2.1 克令吊FMEA分析

克令吊是一種配套在普通貨船、集裝箱船、散貨船和其他運輸船上的甲板起重設備。按照動力來源，主要分為電動液壓克令吊和純電動克令吊。其中，電動液壓克令吊技術更加成熟，配套更為廣泛。

以某型電動液壓克令吊為分析對象。該型克令吊由機械系統(tǒng)、電氣系統(tǒng)和液壓系統(tǒng)組成，能夠?qū)崿F(xiàn)貨物升降、變幅和吊機360°回轉(zhuǎn)的功能。

參照《Q/HJB100-004.8-2015甲板機械故障模式影響及危害性分析（FMECA）通則》對該型令吊進行故障模式及影響分析（FMEA）。基本步驟如圖2所示。

圖2 FMEA一般流程圖

根據(jù)該型克令吊近10年的售后保單情況，梳理篩選故障類型，得到吊機機械系統(tǒng)、電氣系統(tǒng)和液壓系統(tǒng)FMEA表。如表1所示。

表1 克令吊FMEA表

2.2 基于模糊FMECA的克令吊可靠性分析

常見的電動液壓克令吊主要包括機械系統(tǒng)、電氣系統(tǒng)和液壓系統(tǒng)，是一類典型的機電系統(tǒng)，難以通過簡單的定量分析和定性判斷，完成其可靠性評價，從而對設備使用和維護保養(yǎng)做出針對性指導。因此，需要借助模糊FMECA方法進行分析。

過程如下：

1）建立因素集

根據(jù)因素水平等級表，建立因素集為

U={故障概率等級，嚴重度等級，檢測難易程度等級，維修難易程度等級}

表2 因素水平等級表

2）建立評價集

如上可知，評價集為

V={1,2,3,4}

3）建立故障模式的模糊評價矩陣

同樣地，其他故障模式的模糊評價矩陣分別為

4）確定權重集

用aij表示影響因素對于的相對重要數(shù)值，構造判斷矩陣。

將判斷矩陣A的各行向量進行幾何平均，然后歸一化，得到排序權重向量。計算步驟如下。

（1）計算判斷矩陣A各行元素乘積的n次方根

（2）對向量M歸一化

（3）計算判斷矩陣A的最大特征值

式中：(AW)i為AW的第i個分量。

計算出判斷矩陣的最大特征根λmax及其所對應的特征向量之后，在進行一致性檢驗，計算一致性比率Rc為

式中：Ic為一致性指標，Ic=（λmax-n）（/n-1）；IR為判斷矩陣的平均隨機一致性指標，通過查找文獻得知，當n=3時，IR=0.58；當n=4時，IR=0.90；當n=5時，IR=1.12；當Rc＜0.1時，認為判斷矩陣的一致性是可以接受的。

故障F1的判斷矩陣為

其權重向量為

判斷矩陣A的最大特征值：

λmax=4.129

一致性指標：Ic=0.043，Rc=0.048

因此故障模式F1因素集對應的權重向量為

同理，其余故障模式因素集對應判斷矩陣和權重向量如下：

表3 因素重要程度判斷值表

5）一級模糊綜合評估

根據(jù)式（8），確定極地甲板吊機各故障模式的模糊綜合評價向量如下：

B1=(0.56, 0.176, 0.26, 0.26)

B2=(0.56, 0.12, 0.16, 0.26)

B3=(0.342, 0.246, 0.15, 0.27)

B4=(0.476, 0.228, 0.366, 0.06)

B5=(0.184, 0.286, 0.167, 0.07)

B6=(0.33, 0.068, 0.348, 0.05)

B7=(0.56, 0.232, 0.46, 0.26)

B8=(0.333, 0.375, 0.27, 0.27)

B9=(0.57, 0.172, 0.57, 0.12)

B10=(0.348, 0.276, 0.42, 0.12)

B11=(0.126, 0.158, 0.294, 0.228)

B12=(0.48, 0.227, 0.404, 0.136)

B13=(0.461, 0.164, 0.2671, 0.328)

B14=(0.441, 0.146, 0.09, 0.16)

B15=(0.337, 0.379, 0.47, 0.415)

B16=(0.318, 0.415, 0.47, 0.432)

B17=(0.318, 0.356, 0.299, 0.434)

6）綜合危害等級的確定

通過式（9），得到極地甲板吊機各故障模式的綜合危害度等級集合為

數(shù)值大小即是各故障模式危險度綜合評價結果。

7）多級模糊綜合評價

由于本分析過程中故障模式的選取并未按照系統(tǒng)組成逐級劃分，因此無須進行多級模糊評價。

3 結論

模糊FMECA能夠有效解決機電系統(tǒng)中機械部分故障往往難以精確描述但不能忽略的實際情況。盡管組成克令吊的機械系統(tǒng)、電氣系統(tǒng)和液壓系統(tǒng)，在該類產(chǎn)品上具有較為成熟的應用，但利用模糊FMECA進行可靠性分析的過程中，因素集的選取、專家意見的收集情況，對最終的分析評價結果有很大影響。因此，后續(xù)分析中，細化因素集的劃分，擴大專家意見收集范圍，有助于得到更為準確、合理的故障模式危險度綜合評價結果。

另一方面，通過對大量實際使用數(shù)據(jù)的跟蹤收集，可以實現(xiàn)對模糊評價結果的對照檢查，從而對分析過程中的模糊參數(shù)進行可靠量化，提高分析的準確性。