二等水準(zhǔn)測量的誤差分析及消除方法

張婕

摘 要：在進(jìn)行二等水準(zhǔn)測量時(shí)，測量的準(zhǔn)確性受到儀器設(shè)備、外界環(huán)境和觀測情況等各種因素的影響，若觀測結(jié)果超過精度允許范圍，則不利于工程項(xiàng)目的順利開展。為了保證二等水準(zhǔn)觀測的精確度，有必要分析影響精度的因素，制定合理的控制措施，并通過實(shí)例驗(yàn)證減小誤差的方法和措施的可行性。

關(guān)鍵詞：二等水準(zhǔn)測量;精度;誤差

中圖分類號：P224.1文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1003-5168（2020）17-0117-03

Error Analysis and Elimination Method in Second-order Leveling

ZHANG Jie

（Tianjin Railway Technical and Vocational College，Tianjin 300240）

Absrtact： In second-order leveling， the accuracy is affected by various factors such as instruments， equipment， external environment and observation， if the measurement results exceed the allowabled ra accuracy， it is not conducive to the smooth development of the project. In order to ensure the accuracy of the second-order observations， it is necessary to analyze the factors that affect the accuracy， formulate reasonable control measures， and verify the feasibility of methods and measures to reduce errors through examples.

Keywords： second-order leveling;accuracy;error

高程控制測量是建立垂直方向控制網(wǎng)的控制測量工作，其任務(wù)是在測區(qū)范圍內(nèi)以統(tǒng)一的高程基準(zhǔn)，精確測量所設(shè)的一系列地面控制點(diǎn)的高程，為地形測量和工程測量等提供高程控制依據(jù)。

二等水準(zhǔn)測量是高程控制測量的主要方式之一。高速鐵路的勘測、施工及運(yùn)營維護(hù)各階段所進(jìn)行的高程控制，大多數(shù)采用二等水準(zhǔn)測量。二等水準(zhǔn)測量的工作量大，精度標(biāo)準(zhǔn)高，施工現(xiàn)場環(huán)境對其觀測結(jié)果的影響較大，在測量過程中，如果處理不當(dāng)，就很容易超出規(guī)范所允許的范圍，從而導(dǎo)致返工。因此，在二等水準(zhǔn)測量的過程中，應(yīng)根據(jù)現(xiàn)場的實(shí)際情況，分析誤差產(chǎn)生的原因，并通過相應(yīng)的方法對誤差進(jìn)行消除或減弱，從而提高測量精度，減少因誤差超限而造成的返工。

1 二等水準(zhǔn)測量精度的影響因素

1.1 儀器的誤差

1.1.1 電子水準(zhǔn)儀的誤差。電子水準(zhǔn)儀是二等水準(zhǔn)測量中最常用的儀器，常用的品牌有南方、徠卡和天寶等。一旦電子水準(zhǔn)儀存在誤差，則會直接影響觀測的精度，從而導(dǎo)致精度超限而返工。[i]角誤差是電子水準(zhǔn)儀最常出現(xiàn)的誤差。[i]角誤差是水準(zhǔn)儀的視準(zhǔn)軸和水平線不重合所產(chǎn)生的誤差。在進(jìn)行二等水準(zhǔn)測量前，人們需要對電子水準(zhǔn)儀的[i]角進(jìn)行檢校，[i]角的角值應(yīng)小于15″。

設(shè)某水準(zhǔn)儀的視準(zhǔn)軸和水平視線的夾角為[i]，儀器到前視尺的距離為[D前]，儀器到后視尺的距離為[D后]。[i]角誤差對單個(gè)測站所產(chǎn)生的誤差大小為：

通過觀察式（1）可知，在觀測的過程中，采用前后視距相等的方法，可以消除[i]角誤差。

1.1.2 水準(zhǔn)標(biāo)尺的誤差。由于水準(zhǔn)標(biāo)尺使用時(shí)的磨損和加工制造的誤差，尺子的零點(diǎn)與尺底可能不一致，產(chǎn)生的誤差叫作零點(diǎn)差。二等水準(zhǔn)測量時(shí)，由于使用的一對水準(zhǔn)尺的兩個(gè)零點(diǎn)差不相等，因此用后視讀數(shù)減去前視讀數(shù)計(jì)算出來的高差就會受到零點(diǎn)差的影響。

水準(zhǔn)測量示意圖如圖1所示，設(shè)水準(zhǔn)標(biāo)尺A的零點(diǎn)差為[δA]，水準(zhǔn)標(biāo)尺B的零點(diǎn)差為[δB]。在測站1中，水準(zhǔn)標(biāo)尺A作為后視尺放在位置1，水準(zhǔn)標(biāo)尺B作為前視尺放在位置2，測得后視讀數(shù)為[a1]，前視讀數(shù)為[b1]?？紤]到零點(diǎn)差的影響，計(jì)算高差，即

測站2中，水準(zhǔn)標(biāo)尺2位置不變，把水準(zhǔn)標(biāo)尺1移到位置3，水準(zhǔn)標(biāo)尺2作為后視尺，水準(zhǔn)標(biāo)尺1作為前視尺，測得后視讀數(shù)為[b2]，前視讀數(shù)為[a2]，計(jì)算高差，即

式中，[δA-δB]為該對標(biāo)尺的零點(diǎn)差。

通過式（2）和式（3）可以看出，每個(gè)測站的高差都包含水準(zhǔn)標(biāo)尺零點(diǎn)差。從圖1可知，點(diǎn)1和點(diǎn)3之間的高差為：

從式（4）可以看出，若測段的測站數(shù)為偶數(shù)，則零點(diǎn)差可以相互抵消;否則，該誤差會累計(jì)，影響最終的成果。為了保證觀測結(jié)果的精確性，一方面每個(gè)測段都為偶數(shù)站觀測，另一方面返測時(shí)前后尺要互換。

1.1.3 調(diào)焦不清晰產(chǎn)生的誤差。儀器在制造加工的過程中會出現(xiàn)一定的誤差，儀器對光螺旋進(jìn)行調(diào)焦時(shí)，對光透鏡生成非直線運(yùn)動(dòng)，促使視準(zhǔn)軸的位置發(fā)生變化，使水準(zhǔn)標(biāo)尺的讀數(shù)由于調(diào)焦的變化而出現(xiàn)讀數(shù)錯(cuò)誤。儀器首先觀測后視尺進(jìn)行調(diào)焦觀測，然后轉(zhuǎn)向前視尺，如果不進(jìn)行調(diào)焦，就會因?yàn)椴磺逦a(chǎn)生錯(cuò)誤。所以，在進(jìn)行水準(zhǔn)測量時(shí)，要保持前后視的距離大致相等，同時(shí)在觀測的過程中保持尺像的清晰，以消除調(diào)焦引起的誤差。

1.2 外界環(huán)境的影響

除了測量儀器之外，外業(yè)環(huán)境也會對觀測結(jié)果造成影響，產(chǎn)生誤差?？諝獾拿芏葧S著地面海拔的升高而降低，形成一定的密度梯度，光線通過不同密度的介質(zhì)會發(fā)生折射現(xiàn)象，光線總是由光疏媒質(zhì)折向光密媒質(zhì)，使視線形成彎曲，水平視線就不是一條理想的水平線，影響觀測結(jié)果的精度。在天氣晴朗時(shí)，因光照的影響，靠近地面的溫度較高，致使靠近地面的空氣密度比較稀薄，這時(shí)，水平視線會形成一條向上彎折的曲線，使尺子的讀數(shù)增大。視線越靠近地面，視線的彎折度就越大。因此，在二等水準(zhǔn)測量的過程中，一定要保證視線超出地面?！秶乙?、二等水準(zhǔn)測量規(guī)范》（GB/T 12897—2006）規(guī)定，使用電子水準(zhǔn)儀進(jìn)行二等水準(zhǔn)測量，水準(zhǔn)尺的最低讀數(shù)不能低于0.55 m[1]，就是為了減少大氣折光差的影響。

1.3 觀測時(shí)的誤差影響

1.3.1 儀器操作的誤差。在觀測的過程中，觀測者的技術(shù)水平對觀測結(jié)果的精度影響較大。當(dāng)進(jìn)行二等水準(zhǔn)觀測時(shí)，氣溫較高，要采取打傘等措施保護(hù)儀器，杜絕出現(xiàn)溫度變化而引起水準(zhǔn)氣泡沒有居中。同時(shí)，嚴(yán)格按照要求操作儀器，避免沒有完成儀器的操作步驟就開始進(jìn)行操作，從而引起誤差。觀測前要對尺子進(jìn)行檢校，以保證尺子的圓氣泡在尺子垂直時(shí)能居中。觀測時(shí)，立尺的人也要盡量讓尺子保持垂直，不要前后搖晃，從而減少立尺產(chǎn)生的誤差。

1.3.2 儀器垂直位移引起的誤差。在二等水準(zhǔn)測量作業(yè)時(shí)，按照奇數(shù)站“后前前后”、偶數(shù)站“前后后前”的順序進(jìn)行觀測。通過兩次觀測高差取平均值，可以減少水準(zhǔn)儀和尺子下沉或上升對高差測量帶來的誤差。

1.3.3 瞄準(zhǔn)和讀數(shù)誤差。標(biāo)尺成像不清晰、視線有遮擋或標(biāo)尺上有陰影，會造成觀測誤差或者水準(zhǔn)儀直接不出數(shù)。該類誤差屬于偶然誤差。為減弱該誤差，人們要調(diào)節(jié)成像清晰度或者選擇合適的立尺點(diǎn)。

2 二等水準(zhǔn)測量應(yīng)用實(shí)例分析

閉合水準(zhǔn)路線是一種常見的布設(shè)形式，它是從一個(gè)高級水準(zhǔn)點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過一系列的觀測，最后又回到該水準(zhǔn)點(diǎn)的路線。在帶領(lǐng)學(xué)生參加全國測繪技能大賽訓(xùn)練的過程中，筆者在校園內(nèi)布設(shè)了閉合水準(zhǔn)路線，利用南方電子水準(zhǔn)儀多次進(jìn)行二等水準(zhǔn)測量練習(xí)。在練習(xí)的過程中，為了提高觀測效率，人們要考慮引起誤差的各種因素，并在觀測過程中采取預(yù)防措施。

2.1 線路的選擇

根據(jù)《工程測量規(guī)范》（GB 50026—2007）和《國家一、二等水準(zhǔn)測量規(guī)范》（GB/T 12897—2006）的要求，結(jié)合學(xué)校的實(shí)際情況，通過踏勘，沿學(xué)校主干道路布設(shè)了一條閉合線路，選擇3個(gè)待求水準(zhǔn)點(diǎn)BM3、BM7、BM1和一個(gè)高級水準(zhǔn)點(diǎn)BM14，線路總長約為1.3 km。

2.2 儀器設(shè)備的選擇

根據(jù)技能大賽的要求，結(jié)合學(xué)校的實(shí)際情況，二等水準(zhǔn)測量需要的儀器設(shè)備包括：南方DL2007數(shù)字水準(zhǔn)儀（含木質(zhì)三腳架1副）、2 m數(shù)碼標(biāo)尺1對、2個(gè)3 kg尺墊和2個(gè)尺撐。

觀測前，人們需要對電子水準(zhǔn)儀的i角進(jìn)行檢查，以保證i角不大于16″。

2.3 觀測、記錄和計(jì)算

第一測段是從BMA到BM3，根據(jù)大賽要求做單程觀測，共四個(gè)測站，奇數(shù)站觀測順序?yàn)楹?前-前-后，偶數(shù)站觀測順序?yàn)榍?后-后-前。出線路拐彎處，每測站的儀器和尺子要求大致放置在同一條直線上。觀測時(shí)，注意盡量沿路邊開展。觀測的技術(shù)要求如表1所示。

首先根據(jù)踏勘情況，設(shè)置第一個(gè)轉(zhuǎn)點(diǎn)，在水準(zhǔn)點(diǎn)和轉(zhuǎn)點(diǎn)間架設(shè)水準(zhǔn)儀。架設(shè)時(shí)，三腳架的兩個(gè)架腿的連線要與線路方向平行，同時(shí)要保證三腳架的高度。開機(jī)對儀器進(jìn)行各項(xiàng)設(shè)置。儀器整平后，先瞄準(zhǔn)后視尺，立尺人需要保證尺子的圓氣泡居中。調(diào)焦使尺像變清晰，然后按測量鍵，記錄下尺子的讀數(shù)和視線長。調(diào)轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡，瞄準(zhǔn)前視尺，保證尺子垂直。調(diào)焦使尺像變清晰，測量，記錄數(shù)據(jù)。觀測時(shí)要遵循后-前-前-后的觀測順序。觀測時(shí)段不要選擇中午光線太過強(qiáng)烈的時(shí)候，也不要選擇傍晚光線太弱的時(shí)候。

觀測記錄完成后，要立刻在觀測記錄表中計(jì)算出各項(xiàng)限差，以確定觀測值是否滿足精度要求[2]。限差滿足要求的情況下，計(jì)算出兩次高差的平均值作為這一測站的高差值。若精度不合格，則需要重新安置儀器，再次觀測。閉合線路BMA—BM3—BM7—BM1-BMA的高程誤差配賦計(jì)算如表2所示。

3 結(jié)語

在二等水準(zhǔn)測量的過程中，觀測人員要綜合考慮引起誤差的各種因素對結(jié)果的影響，在觀測過程中采取措施，以保證測量精度。

參考文獻(xiàn)：

[1]國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局，中國國家標(biāo)準(zhǔn)化管理委員會.國家一、二等水準(zhǔn)測量規(guī)范：GB/T 12897—2006[S].北京：中國標(biāo)準(zhǔn)出版社，2006.

[2]關(guān)延峰.精密二等水準(zhǔn)測量質(zhì)量控制研究[J].測繪與空間地理信息，2013（4）：195-198.