基于灰度模型的電能量異常數(shù)據(jù)修復(fù)研究

黃福興 周廣山 鄭寬昀 馮澤佳 袁培森

摘要： 提出了一種基于灰度模型的電能量異常數(shù)據(jù)修復(fù)方法， 以經(jīng)過識(shí)別的正常歷史電能量數(shù)據(jù)作為輸入變量， 以異常點(diǎn)所處的時(shí)間節(jié)點(diǎn)電能量數(shù)據(jù)作為輸出變量， 經(jīng)過一次累加， 級(jí)比檢驗(yàn)， 求解預(yù)測(cè)方程得到預(yù)測(cè)值， 動(dòng)態(tài)地對(duì)電能量數(shù)據(jù)進(jìn)行迭代預(yù)測(cè)， 最終對(duì)預(yù)測(cè)值進(jìn)行精度檢驗(yàn)， 預(yù)測(cè)的平均相對(duì)殘差為2.182%，根據(jù)結(jié)果對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行修改， 從而達(dá)到修復(fù)電能量異常數(shù)據(jù)的目的. 以某區(qū)域?qū)嶋H電能量數(shù)據(jù)進(jìn)行模型預(yù)測(cè)修復(fù)， 并對(duì)結(jié)果以及誤差進(jìn)行分析， 驗(yàn)證了該方法的可行性.

關(guān)鍵詞： 電能量; 異常數(shù)據(jù); 灰度模型; 數(shù)據(jù)修復(fù)

中圖分類號(hào)： TP391 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A DOI： 10.3969/j.issn.1000-5641.201921016

0 引言

隨著智能化、數(shù)字化、信息化電網(wǎng)的全面建設(shè)， 電網(wǎng)數(shù)據(jù)量呈幾何級(jí)數(shù)增長(zhǎng)[1]， 電力行業(yè)步入大數(shù)據(jù)時(shí)代[2]. 與此同時(shí)， 電力用戶對(duì)電量數(shù)據(jù)的質(zhì)量要求相應(yīng)提高. 電力網(wǎng)絡(luò)中信息系統(tǒng)與物理系統(tǒng)的深度融合， 導(dǎo)致現(xiàn)代電力系統(tǒng)易受異常數(shù)據(jù)的影響[3]. 由于電能計(jì)量裝置運(yùn)行過程中， 不可避免受到各種因素的影響， 電網(wǎng)系統(tǒng)及其采集系統(tǒng)中會(huì)出現(xiàn)電能計(jì)量裝置故障、配電網(wǎng)異常、計(jì)量裝置接線錯(cuò)誤以及采集系統(tǒng)檔案數(shù)據(jù)錯(cuò)誤等問題， 這些問題將影響電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行和用電數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確采集[4]. 因此， 對(duì)各類異常數(shù)據(jù)進(jìn)行及時(shí)的檢測(cè)和修復(fù)是提高電量數(shù)據(jù)質(zhì)量的重要措施.

大數(shù)據(jù)是信息時(shí)代的重要產(chǎn)物， 在智能電網(wǎng)運(yùn)用中融入大數(shù)據(jù)， 正確掌握大數(shù)據(jù)的關(guān)鍵技術(shù)， 能有效推動(dòng)電力行業(yè)的可持續(xù)發(fā)展以及加強(qiáng)智能電網(wǎng)的建設(shè). 目前對(duì)于電能量異常數(shù)據(jù)的修復(fù)技術(shù)主要集中在統(tǒng)計(jì)學(xué)方法[5]、特征選擇法[6]、插值法[7]、BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[8] 和數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)[9] 等.

譚子兵等[10] 提出了利用插值或站域信息冗余替換對(duì)異常數(shù)據(jù)進(jìn)行修復(fù)的方法; 呂東等[11] 提出了通過對(duì)一段時(shí)間內(nèi)實(shí)際采樣值的擬合信號(hào)與理想狀態(tài)下電力系統(tǒng)電氣信息量進(jìn)行比較， 根據(jù)其一致程度來判斷采樣值數(shù)據(jù)是否異常， 并按照理想信號(hào)所應(yīng)遵循的規(guī)律對(duì)異常數(shù)據(jù)進(jìn)行修復(fù)的方法. 王永利等[12] 提出了應(yīng)用插值小波根據(jù)連續(xù)異常數(shù)據(jù)數(shù)量的不同實(shí)現(xiàn)可變插值尺度的數(shù)據(jù)流上的異常數(shù)據(jù)修正方法. 胡啟安等[13] 對(duì)辨識(shí)出的不良數(shù)據(jù)用基于負(fù)荷特征曲線方法進(jìn)行修復(fù). 張國(guó)江等[14] 先用Kohonen 網(wǎng)對(duì)日負(fù)荷曲線進(jìn)行聚類， 產(chǎn)生各類的特征曲線; 然后用特征曲線及由此產(chǎn)生的含有壞數(shù)據(jù)的曲線形成的樣本集對(duì)BP 網(wǎng)進(jìn)行訓(xùn)練， 利用BP 網(wǎng)的泛化能力， 使之具備對(duì)本類曲線進(jìn)行壞數(shù)據(jù)精確定位的能力; 最后利用特征曲線進(jìn)行壞數(shù)據(jù)的調(diào)整. 這些方法所需要訓(xùn)練的數(shù)據(jù)量大， 運(yùn)算代價(jià)較高， 增加了系統(tǒng)存儲(chǔ)負(fù)擔(dān)， 對(duì)數(shù)據(jù)流的檢測(cè)與修正影響較大. 鐘全輝等[15] 基于灰色預(yù)測(cè)理論為電量預(yù)測(cè)可行性及方法選擇等提供理論基礎(chǔ)， 為研究提供了新思路.

灰色系統(tǒng)理論由中國(guó)控制論專家鄧聚龍教授于1982 年首次提出， 在農(nóng)業(yè)、工業(yè)、氣象等領(lǐng)域得到了成功應(yīng)用. 經(jīng)過三十多年的發(fā)展， 灰色系統(tǒng)理論已基本建立起以系統(tǒng)分析、評(píng)估、建模、預(yù)測(cè)、決策、控制、優(yōu)化為主體的技術(shù)體系[16]， 特別是其對(duì)時(shí)間序列短、計(jì)數(shù)據(jù)少、信息不完全系統(tǒng)的分析與建模[17]， 使用小數(shù)據(jù)集[18] 和有限信息擬合預(yù)測(cè)[19]， 對(duì)數(shù)據(jù)分布依賴性較弱[20]， 具有一定優(yōu)勢(shì). 本文中的電能量數(shù)據(jù)系統(tǒng)存在一部分不確定或未知的影響因素（即灰色系統(tǒng)）[21]， 所顯示的現(xiàn)象是隨機(jī)的、雜亂無章的， 灰度模型將看似無規(guī)律的歷史數(shù)據(jù)經(jīng)過累加生成后， 與原來數(shù)值相比具有較為明顯的指數(shù)增長(zhǎng)規(guī)律， 利用微分方程擬合生成后呈指數(shù)增長(zhǎng)規(guī)律的數(shù)據(jù)列對(duì)電能量數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)， 最后經(jīng)累減還原成實(shí)際預(yù)測(cè)值.

本文提出了基于灰度模型的電能量異常數(shù)據(jù)修復(fù)模型， 包括級(jí)比檢驗(yàn)、構(gòu)建GM（1， 1） 模型和模型預(yù)測(cè). 首先對(duì)電能量數(shù)據(jù)進(jìn)行級(jí)比檢驗(yàn)處理， 再利用這些原始數(shù)據(jù)進(jìn)行累加生成序列， 再對(duì)建立好的GM（1， 1） 模型進(jìn)行白化處理[22]， 得到預(yù)測(cè)值， 通過相對(duì)殘差檢驗(yàn)對(duì)預(yù)測(cè)值進(jìn)行檢驗(yàn)， 最后使用預(yù)測(cè)值對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行修復(fù). 對(duì)實(shí)際電能量數(shù)據(jù)集進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)， 表明該模型具有較好的準(zhǔn)確性及效率.

1 數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)修復(fù)架構(gòu)

數(shù)據(jù)修復(fù)技術(shù)EE （Estimation Edit） 是指對(duì)驗(yàn)證為異常的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)估和修改. 其規(guī)則是根據(jù)正常數(shù)據(jù)建立模型估算規(guī)則， 對(duì)異常值進(jìn)行預(yù)測(cè)， 最終對(duì)異常值進(jìn)行修改. 數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)修復(fù)分為2 個(gè)階段，流程圖如圖1 所示.

（1） 預(yù)估（Estimation） 是針對(duì)驗(yàn)證后錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)或遺漏數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)應(yīng)的算法， 獲得一組新的數(shù)據(jù)，例如： 線性內(nèi)插法、參考日等比估算法等， 本文選取的預(yù)估模型是灰度模型.

（2） 修改（Edit） 是獲得一組預(yù)測(cè)的新數(shù)據(jù)后， 決定是否將這組新數(shù)據(jù)取代有問題的數(shù)據(jù). 在系統(tǒng)正常運(yùn)行的情況下， 用電量普遍呈周期性變化， 在時(shí)間序列上表現(xiàn)為一定周期間隔后的觀測(cè)點(diǎn)呈現(xiàn)一定的相似性. 本文提出的基于灰度模型的電能量異常數(shù)據(jù)修復(fù)方法中， 希望通過建立的灰度模型， 根據(jù)異常數(shù)據(jù)前一定量的正常歷史數(shù)據(jù)對(duì)異常數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)并替換， 實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的修復(fù)， 以保證數(shù)據(jù)的正確性.

2 灰度模型

灰色預(yù)測(cè)的建模主要是針對(duì)現(xiàn)實(shí)中存在的大量不確定性問題， 灰色預(yù)測(cè)利用少量不確定性數(shù)據(jù)即灰色數(shù)據(jù)來揭示系統(tǒng)未來的發(fā)展規(guī)律[23]， 通過鑒別系統(tǒng)因素之間發(fā)展趨勢(shì)的相異程度， 即進(jìn)行關(guān)聯(lián)分析， 并對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行生成有較強(qiáng)規(guī)律性的累加數(shù)列來尋找系統(tǒng)變動(dòng)的規(guī)律， 建立微分方程來對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)， 從而達(dá)到數(shù)據(jù)修復(fù)的目的. 在一定的預(yù)測(cè)時(shí)間段內(nèi)具有較好的預(yù)測(cè)精度， 適用于原始數(shù)列非負(fù)且數(shù)據(jù)變化率較小的情況[24].

GM（n， m） 模型代表一個(gè)階次為n、變量個(gè)數(shù)為m 的灰度模型[25]. 預(yù)測(cè)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)， 提高階次n 對(duì)預(yù)測(cè)精度提高并不明顯， 而相應(yīng)的計(jì)算量則成倍增加[26]. 對(duì)于本文需要修復(fù)的電能量數(shù)據(jù)來說， 因其逐漸遞增且在較短時(shí)間內(nèi)具有較強(qiáng)的規(guī)律性， 適用于n = 1 的情況， 而n = 2 適合非單調(diào)的擺動(dòng)發(fā)展序列或者有飽和的S 型序列， 因此在保證預(yù)測(cè)精度的前提下， 選擇n = 1. 由于需要預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)受時(shí)間影響， 因此相關(guān)變量為其本身的歷史數(shù)據(jù)， 所以m = 1. 由此可以確定本文所使用的是GM（1， 1） 模型.灰度GM（1， 1） 模型具有建模方法簡(jiǎn)單、約束條件少、計(jì)算量小等特點(diǎn)[27]， 不需要大量的數(shù)據(jù)， 也不必考慮數(shù)據(jù)的分布特征.

[17] 楊冠. 基于灰色系統(tǒng)理論的成績(jī)預(yù)測(cè)分析 [J]. 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究， 2018（5）： 138-139.

[18]YIN K， G Y， LI X M. Improved grey prediction model based on exponential grey action quantity [J]. Journal of Systems Engineeringand Electronics， 2018， 29（3）： 560-570. DOI： CNKI：SUN：XTGJ.0.2018-03-014.

[19]CHEN C. The necessary and sufficient condition for GM（1， 1） grey prediction model [J]. Applied Mathematics and Computation，2013， 219（11）： 6152-6162. DOI： 10.1016/j.amc.2012.12.015.

[20]DAN M， JIANG Q Y， LI D Q， et al. Controlled-source electromagnetic data processing based on gray system theory and robustestimation [J]. 應(yīng)用地球物理（英文版）， 2017， 14（4）： 570-580. DOI： 10.1007/s11770-017-0646-5.

[21]JUNEJO M， SHAIKH A A， QURESHI A S. Modified hybrid grey model （1，1） to forecast cellular subscribers [J]. Mehran UniversityResearch Journal of Engineering & Technology， 2018， 37（2）： 439-444. DOI： 10.22581/muet1982.1802.19.

[22] 曾亮. 新時(shí)變參數(shù)灰色預(yù)測(cè)模型及其應(yīng)用 [J]. 系統(tǒng)科學(xué)與數(shù)學(xué)， 2017， 37（1）： 143-154.

[23] 楊躍東. GM（1， 1）模型的改進(jìn)及其應(yīng)用 [D]. 上海： 上海師范大學(xué)， 2015.

[24] 王英會(huì). 高速公路交通流異常數(shù)據(jù)識(shí)別及修復(fù)方法研究 [D]. 北京： 北京交通大學(xué)， 2015.

[25]WANG Q， LIU L， WANG S， et al. Predicting Beijing's tertiary industry with an improved grey model [J]. Applied Soft Computing，2017， 57： 482-494. DOI： 10.1016/j.asoc.2017.04.022.

[26] 趙大同. 利用灰色模型預(yù)測(cè)用電量和用電負(fù)荷 [J]. 華東電力， 1994（10）： 26-28. DOI： CNKI：SUN：HDDL.0.1994-10-008.

[27]楊保華， 方志耕， 張可. 基于級(jí)比序列的離散GM（1， 1）模型 [J]. 系統(tǒng)工程與電子技術(shù)， 2012， 34（4）： 715-718. DOI： 10.3969/j.issn.1001-506X.2012.04.14.

[28]MAO S， GAO M， XIAO X， et al. A novel fractional grey system model and its application [J]. Applied Mathematical Modelling， 2016，40（7/8）： 5063-5076. DOI： 10.1016/j.apm.2015.12.014.

[29] 鄧聚龍. 灰預(yù)測(cè)與灰決策 [M]. 武漢： 華中科技大學(xué)出版社， 2002： 244.

[30]徐寧， 黨耀國(guó). 特征自適應(yīng)型GM（1， 1）模型及對(duì)中國(guó)交通污染排放量的預(yù)測(cè)建模 [J]. 系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐， 2018， 38（1）： 187-196. DOI：10.12011/1000-6788（2018）01-0187-10.

（責(zé)任編輯： 張 晶）