鎮(zhèn)海港區(qū)高樁碼頭單樁與排樁數(shù)值模擬差異分析

韓 路

（寧波舟山港股份有限公司，浙江 寧波 315040）

引 言

高樁碼頭設(shè)計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)主要為《高樁碼頭設(shè)計(jì)與施工規(guī)范》（JTS 167-1-2010）[1]。隨著有限元技術(shù)的發(fā)展，港口工程也開始逐步采用有限元方法作為設(shè)計(jì)及使用過程驗(yàn)算的輔助手段。全直樁高樁碼頭具有消浪性強(qiáng)、造價(jià)低廉、施工簡單及適合在超軟土地基中運(yùn)用等優(yōu)點(diǎn)，因此被廣泛運(yùn)用于外海工程及沿岸中小型碼頭工程。在歐美國家的規(guī)范中，甚至取消了叉樁的運(yùn)用而改為大直徑直樁結(jié)構(gòu)來抵消波浪力、地震力等水平力作用[2]。

近年來，許多學(xué)者對(duì)單樁及高樁碼頭在樁土相互作用下的受力響應(yīng)作了研究。劉晉超等[3]利用實(shí)驗(yàn)室三軸固結(jié)排水剪切試驗(yàn)數(shù)據(jù)與有限元工具相結(jié)合，對(duì)大直徑樁體的變形特性作了研究。肖暢[4]對(duì)京唐港某遮簾式板樁碼頭建立了3D數(shù)值模型，并闡述了樁基數(shù)模的意義。林智勇等[5]通過三維數(shù)值方法擬合單樁荷載-沉降曲線，并建立了雙樁模型，驗(yàn)算相互作用系數(shù)，并將其運(yùn)用到對(duì)樁群沉降的非線性計(jì)算中。蔣建平[6]根據(jù)某工程試樁的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，利用有限元軟件對(duì)該樁的實(shí)驗(yàn)環(huán)境與條件進(jìn)行模擬，得出數(shù)值計(jì)算與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本吻合，驗(yàn)證了有限元軟件對(duì)具體工程模擬的可行性。

筆者利用有限元分析軟件建立單樁有限元分析模型與寧波舟山港鎮(zhèn)海港區(qū)某全直樁高樁碼頭平臺(tái)的某一榀排架樁基模型，模擬其在同一地質(zhì)條件樁土相互作用下的不同荷載響應(yīng)，將排架中的樁體受力響應(yīng)情況與同一工程單樁模型受力響應(yīng)情況進(jìn)行比較，分析排架布局對(duì)樁土相互作用下的樁體響應(yīng)情況的影響。

1 工程概況

本文采用寧波舟山港鎮(zhèn)海港區(qū)某碼頭高樁平臺(tái)結(jié)構(gòu)作為分析對(duì)象，該碼頭平臺(tái)采用高樁梁板式結(jié)構(gòu)，每一榀排架由四根直徑為800 mm的PHC樁組成，兩樁中心間距為2 167 mm，PHC樁入泥深度40 m。樁上部接橫梁、縱梁，碼頭平臺(tái)寬度10 m。具體高樁碼頭平臺(tái)剖面詳見圖1。

圖1 碼頭高樁平臺(tái)剖面示意

2 單樁非線性理論模型

筆者主要針對(duì)工程高樁碼頭樁基部分進(jìn)行有限元分析，首先建立樁-土相互作用的理論模型，進(jìn)行初步計(jì)算，確定模型數(shù)學(xué)簡化方案，這樣有利于提高在計(jì)算機(jī)求值時(shí)的計(jì)算效率以及收斂效果。首先建立工程單樁受力分析數(shù)值模型，具體受力分析如圖2所示。

如圖2，在三維土體中嵌入一根半徑為p的直樁，模型整體為完全空間軸對(duì)稱體，樁頂施加豎向荷載q，同時(shí)假設(shè)樁體部分和土體部分的彈性模量和泊松比分別為Ep、νp與Es、νs，土層厚度為H，樁體在土中的長度為h。由于土體的復(fù)雜特性，在計(jì)算過程中必須對(duì)樁-土之間的非線性關(guān)系進(jìn)行簡化，大量工程實(shí)驗(yàn)證明在工程中樁-土相互作用特性采用雙曲型特征比較明顯。若拋棄平面應(yīng)變的準(zhǔn)則，并根據(jù)現(xiàn)有的雙曲線型特征模型，可以提出一個(gè)描述樁土結(jié)合的雙曲線型模型[7]，即：

式中：Gs為樁體周圍土體的有效剪切模量；Gs為天然土體剪切模量；為土體的剪應(yīng)變；α(y)為描述土體不均勻性質(zhì)的函數(shù)。

從式中可知，離樁體越遠(yuǎn)的土體，其有效剪切模量越接近天然土體，當(dāng)豎向荷載p增加或r→rp時(shí)，由于樁-土間的相互作用，會(huì)逐漸增大，從而土體的有效剪切模量會(huì)明顯降低。

圖2 單樁受力數(shù)值模型

在確定樁土相互作用模型后，還需確定樁-土耦合體系的運(yùn)動(dòng)微分方程。在小變形的條件下，其方程形式可表示為[8]：

針對(duì)在完全軸對(duì)稱條件下的樁-土耦合模型，可以將各質(zhì)點(diǎn)的位移分量進(jìn)行求導(dǎo)，即：

因此，樁-土耦合體系的材料本構(gòu)關(guān)系可以寫成：

式中：νk為樁體或土體材料的泊松比；當(dāng)k=p時(shí)，Gk=Gp為樁體的有效剪切模量，為常數(shù)，當(dāng)k=s時(shí)，Gk=Gs，具體關(guān)系可由式（1）所得。

3 單樁與工程排樁有限元模型

在確定模型的本構(gòu)關(guān)系之后，通過有限元軟件ANSYS分別建立工程排樁地基1/2模型與相同地質(zhì)條件下單樁1/2有限元模型，并對(duì)其樁頂部施加設(shè)計(jì)荷載模擬其實(shí)際使用荷載。在建模過程中，為防止邊界條件對(duì)模型計(jì)算產(chǎn)生的影響，選取20倍樁徑的大小模擬土體邊界。具體有限元模型及網(wǎng)格劃分如圖3所示。

圖3 有限元模型及網(wǎng)格劃分

4 模擬結(jié)果分析

在有限元模型中施加各項(xiàng)工程荷載，其中樁頂?shù)呢Q向荷載分為混凝土平臺(tái)重力荷載與正常使用荷載，其中混凝土平臺(tái)重力荷載為1 100 kN/m2，正常使用荷載為67.7 kN/m2。在結(jié)束荷載施加步后對(duì)模型進(jìn)行整體求解，考慮到工程樁體底端并未打設(shè)進(jìn)入巖層，所以在有限元軟件中對(duì)樁體和土體之間進(jìn)行摩擦系數(shù)的定義，以模擬摩擦樁的工程特性，有限元分析所得結(jié)果如下。

經(jīng)過有限元計(jì)算，得到單樁與排樁模型在對(duì)稱軸處的Y方向應(yīng)力如圖4所示。

從圖4中可知，單樁模型最大應(yīng)力為8 300 kN，排樁模型最大應(yīng)力為10 000 kN，其中，群樁樁底應(yīng)力較大，但經(jīng)過8 m左右土體的應(yīng)力擴(kuò)散，有一處土體應(yīng)力空檔段應(yīng)力較小，這一處應(yīng)力大小與樁側(cè)土體應(yīng)力大小相近。這是由于在樁群作用下，土體的強(qiáng)度被加固，在頂部荷載作用下，樁間土體能夠更好地分散荷載作用，使土體荷載主要集中在樁底部，更遠(yuǎn)處的土體體現(xiàn)反向應(yīng)力使得樁出現(xiàn)一應(yīng)力空擋段。比較單樁模型有限元分析結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，單樁模型對(duì)樁頂荷載的傳遞主要是向下方進(jìn)行傳遞，并且有樁底下方整塊土體及樁側(cè)周圍土體承擔(dān)應(yīng)力，因此樁群對(duì)土體的加固效果以及土體的應(yīng)力響應(yīng)都優(yōu)于單樁模型。

圖4 模型對(duì)稱軸處Y方向應(yīng)力

由于樁體采用摩擦樁結(jié)構(gòu)，因此對(duì)樁側(cè)摩擦阻力的分析也至關(guān)重要，筆者從計(jì)算軟件中截取了單樁模型中樁體的節(jié)點(diǎn)Y方向應(yīng)力數(shù)據(jù)，樁體Y方向應(yīng)力數(shù)據(jù)如圖5所示。為驗(yàn)證有限元模型的準(zhǔn)確性，選取單樁工程加載實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較[9]，工程樁現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)?zāi)Σ磷枇﹄S樁深變化如圖6所示。

圖5 工程單樁樁體Y方向應(yīng)力

圖6 樁側(cè)摩擦阻力隨深度變化

由于目前尚無對(duì)40 m長度鋼筋混凝土樁打設(shè)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，筆者采用20 m長樁的模型觀察摩擦應(yīng)力的大小關(guān)系。從圖5、圖6中可知，樁體的最大摩擦應(yīng)力發(fā)生于3/4打設(shè)深度處，理論模擬結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果相吻合，從而驗(yàn)證了模型整體假設(shè)的正確性。

接著分析排樁情況下樁體摩擦應(yīng)力隨打設(shè)深度的變化曲線。由于模型的對(duì)稱性，選取內(nèi)側(cè)與外側(cè)兩根樁進(jìn)行比較分析，對(duì)稱軸另一側(cè)兩根樁的應(yīng)力與其相同，具體排樁應(yīng)力隨打設(shè)深度變化曲線如圖7所示。

圖7 工程排樁樁體Y方向應(yīng)力

由圖7可以看到，樁體最大摩擦應(yīng)力發(fā)生位置位于打設(shè)深度27.5 m處，與單樁模型進(jìn)行比較可以發(fā)現(xiàn)最大應(yīng)力發(fā)生點(diǎn)向上發(fā)生了2.5 m的位移。這是由于排樁樁柱之間的間距較小，使得樁體之間的土體得到更好地加固，地基整體的承載能力變得更加優(yōu)秀，樁體間的土體受到左右樁體傳遞力的擠壓有向上運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，因此排樁模型中樁體最大摩擦應(yīng)力發(fā)生位置與單樁模型有向上的偏移。

再分析兩根樁受到的Y方向應(yīng)力大小可以發(fā)現(xiàn)，排樁結(jié)構(gòu)中外側(cè)樁受到的Y方向應(yīng)力隨深度變化的曲線趨勢(shì)基本與內(nèi)側(cè)樁一致。從受力大小的角度進(jìn)行分析，在樁體出土部分及打設(shè)深度小于15 m的范圍內(nèi)，外側(cè)樁與內(nèi)側(cè)樁的受力基本相同，隨著打設(shè)深度的增加，外側(cè)樁所承受的Y方向應(yīng)力逐漸大于內(nèi)側(cè)樁，其中在最大應(yīng)力發(fā)生處，外側(cè)樁的應(yīng)力大小相較于內(nèi)側(cè)樁有4 %的增加。

5 結(jié) 語

在工程仿真模擬過程中，單樁和排樁模型均能反映樁土相互作用下豎向荷載的響應(yīng)關(guān)系，但由于排樁模型中存在樁群效應(yīng)，單樁整體受力小于排樁模型，因此對(duì)實(shí)際碼頭工程樁基結(jié)構(gòu)進(jìn)行模擬時(shí)還是應(yīng)該建立群樁模型來確定樁體受力的最大點(diǎn)。

在模擬排樁結(jié)構(gòu)工程中發(fā)現(xiàn)，樁體打設(shè)深度在27.5 m處摩擦應(yīng)力達(dá)到最大，在工程設(shè)計(jì)階段應(yīng)對(duì)這一段的樁結(jié)構(gòu)強(qiáng)度進(jìn)行增強(qiáng)，且樁群中，外側(cè)樁的受力大于內(nèi)側(cè)樁約4 %，因此在對(duì)未來同樣型式的樁基平臺(tái)設(shè)計(jì)過程或老碼頭應(yīng)力計(jì)算分析中也可以根據(jù)實(shí)際情況增大相應(yīng)的樁體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度。