基于遺傳算法的洪水預(yù)報(bào)模型參數(shù)校正研究

章 陽，鄭 重，張仁貢，吳欽華，王 俊

（1.東莞市水利勘測設(shè)計(jì)院有限公司杭州分公司，浙江 杭州310000；2.蒼南縣橋墩水庫管理處，浙江 蒼南325800）

1 概述

經(jīng)過多年的探索和研究，我國大江大河防洪治理水平有了明顯的提高，但中小流域落后較明顯。特別是山區(qū)中小河流，由于基礎(chǔ)資料的缺失，導(dǎo)致各類新技術(shù)缺乏數(shù)據(jù)支撐，發(fā)揮不出應(yīng)有的效用，洪水預(yù)報(bào)整體精度達(dá)不到規(guī)范要求[1]。在中小型流域中，由于客觀基礎(chǔ)條件的限制，流域水文資料的完整性較差，對于歷史洪水過程的記錄亦難以保證精度的要求，因此中小流域洪水預(yù)報(bào)模型參數(shù)校正難度較大，容易過早收斂，出現(xiàn)局部最優(yōu)解而非“全局”最優(yōu)解。為克服中小型流域水文資料較差這一現(xiàn)狀，本文使用具有明確物理意義的新安江模型進(jìn)行洪水預(yù)報(bào)，并基于搜索能力較強(qiáng)的遺傳算法進(jìn)行模型校正。不僅有效避免了“無意義數(shù)學(xué)解”的產(chǎn)生，也降低了過早收斂，出現(xiàn)局部最優(yōu)解的可能性。

2 模型算法

2.1 水文預(yù)報(bào)模型

針對流域的地理信息資料及歷史洪水資料進(jìn)行分析可知：本次研究對象位于南方濕潤地區(qū)，預(yù)報(bào)模型可采用新安江模型，新安江模型是河海大學(xué)提出具有世界影響力的水文模型，允許用戶依據(jù)計(jì)算流域的面積大小和精度要求，進(jìn)行預(yù)報(bào)流域精度劃分。隨后針對各個子流域進(jìn)行產(chǎn)流與匯流分析，求得子流域的洪水出流過程。最后利用河道洪水演進(jìn)模擬可分別求得預(yù)報(bào)斷面處的洪水出流過程，利用時(shí)間軸疊加出流過程便可求得預(yù)報(bào)斷面的最終洪水出流過程。本次水文預(yù)報(bào)分析計(jì)算過程中采用三水源三蒸發(fā)的新安江模型，匯流計(jì)算則采用線性水庫法，河道洪水演進(jìn)分析則采用滯后演算。

2.2 優(yōu)化算法

本次研究過程中將使用遺傳算法（GA）進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化求解。遺傳算法（Genetic Algorithm）是一類借鑒生物界的進(jìn)化規(guī)律（適者生存，優(yōu)勝劣汰遺傳機(jī)制）演化而來的隨機(jī)化搜索方法[5]。算法中染色體編碼方式采用字符法，適應(yīng)度函數(shù)使用單目標(biāo)函數(shù)DC（確定性系數(shù)），選擇方法采用經(jīng)典輪盤法，通過使用經(jīng)典隨機(jī)交叉，高斯變異進(jìn)行子代變化，拓展搜索廣度。

技術(shù)路線設(shè)計(jì)如下：

（1）初始化：設(shè)置進(jìn)化代數(shù)計(jì)數(shù)器t=0，設(shè)置最大進(jìn)化代數(shù)T，對于可以確定初始值的參數(shù)，采用高斯變異的方式生成不同參數(shù)，作為個體基因的一部分；對于不確定初始值的參數(shù)，采用隨機(jī)數(shù)的方式進(jìn)行參數(shù)生成，作為個體基因的剩余部分，以此方式生成M組個體，形成初始群體P（0）。從而在盡量確保參數(shù)物理意義合理性的前提下，增加參數(shù)最優(yōu)解的搜索廣度。

（2）個體優(yōu)劣評價(jià)：采用預(yù)報(bào)流量和入庫反推流量兩組數(shù)據(jù)的確定性系數(shù)DC作為適應(yīng)度函數(shù)，以此來評價(jià)每組參數(shù)個體的優(yōu)劣程度。

（3）個體選擇運(yùn)算：將選擇算子作用于群體，以群體中個體的適應(yīng)度評估為基礎(chǔ)，采用輪盤法進(jìn)行父代選擇，確保優(yōu)秀個體有更大的機(jī)會成為父代，同時(shí)保留一部分較差個體，增加搜索廣度。

（4）群體交叉運(yùn)算：遺傳算法中起核心作用的就是交叉算子，將兩組父代參數(shù)相同基因座的不同參數(shù)值進(jìn)行互換，從而形成新的子代。

（5）個體變異運(yùn)算：在子代的形成過程中，有一定概率對個體中的某些基因座上的基因值作變動，變動方式采用高斯變異，父代群體P（t）經(jīng)過選擇、交叉、變異運(yùn)算之后得到下一代子代群體P（t+1）。

（6）種群終止進(jìn)化：在進(jìn)化過程中，如果種群中的最高適應(yīng)度函數(shù)值沒有發(fā)生更優(yōu)的變化，則停止進(jìn)化過程，選取最后種群中的最優(yōu)個體作為最終解；若直到進(jìn)化代數(shù)t=T時(shí)，種群最高適應(yīng)度函數(shù)值仍以保持一定優(yōu)化趨勢，則適當(dāng)增加進(jìn)化代數(shù)，而若當(dāng)前最優(yōu)解已滿足精度要求，亦可終止計(jì)算。

3 案例分析

本文研究區(qū)域地處浙江沿海地帶，位于鰲江的最大支流一橫陽支江上游，集水面積137.83 km2。流域范圍內(nèi)地形以低山丘陵為主，地勢高程約34～1 176 m。流域范圍內(nèi)以5～15°的斜坡為主，約占28.7%；其次為15～35°的陡坡，約占28.6%。流域內(nèi)最大坡度約69°，平均坡度約為18°。此外，橋墩水庫控制流域范圍內(nèi)山體坡向分布較均勻，除去平地外，其余八個方向的傾向分布較均勻，在12%～13%左右。

橋墩水庫流域范圍內(nèi)主要低山丘陵地區(qū)，土地類型多為林地，約占總面積的72.3%，另有水田8.81 km2，約占 6.4%；旱地面積約 6.64 km2，約占總面積的4.8%；水域面積約18.42 km2，約占總面積的13.3%；零星有村鎮(zhèn)分布，多為混凝土硬化路面，約占3.2%。

水庫控制流域及周邊可用的雨量遙測站點(diǎn)共有9處，依據(jù)泰森多邊形原理，對各個雨量站點(diǎn)進(jìn)行流域面積權(quán)重計(jì)算，用于后續(xù)面雨量計(jì)算。

圖1 雨量站點(diǎn)分布

3.1 初始參數(shù)校正

依據(jù)上文描述，流域?qū)儆诘湫湍戏綕駶櫳絽^(qū)流域，WM初始值取120 mm，LM初始值取80 mm，DM初始值取20 mm，SM取值20 mm，B取0.3；由于下墊面硬化地面約占3.2%，因此IM取0.032；此外KG+KI取值為0.7[2-4]，其他參數(shù)隨機(jī)取值。

3.2 蒸發(fā)及產(chǎn)流參數(shù)率定

采用2002～2006年5年中的12場降雨產(chǎn)生的入庫洪量數(shù)據(jù)進(jìn)行產(chǎn)流及蒸發(fā)參數(shù)校正，校正結(jié)果如表1所示。校正結(jié)果表明，合格場次為11場，合格率91.67%，模擬效果較理想。

表1 橋墩水庫次洪模型參數(shù)

3.3 匯流參數(shù)校正

采用“2018.7.11”洪水對匯流參數(shù)進(jìn)行校正，結(jié)果表明，洪峰誤差約為0.01%，洪量誤差約為0.11%，擬合結(jié)果良好，滿足預(yù)報(bào)精度要求。

圖2 “2018.7.11洪水”率定情況

圖3 “鲇魚臺風(fēng)”驗(yàn)證情況

在完成參數(shù)校正后，選用2016年9月27日“鲇魚”臺風(fēng)對上述參數(shù)值進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果表明洪峰誤差為9%左右，洪量誤差在8%左右，擬合結(jié)果良好，滿足日常洪水預(yù)報(bào)工作。

4 結(jié)語

為了應(yīng)對中小流域水文資料較少以及預(yù)報(bào)模型校正參數(shù)較多的問題，本文以橋墩水庫上游流域?yàn)檠芯繉ο?，基于新安江模型及遺傳算法進(jìn)行了參數(shù)分批校正，并進(jìn)行了驗(yàn)證。結(jié)果表明，采用遺傳算法校正后的參數(shù)很好的避免了局部最優(yōu)解的產(chǎn)生，適用性較強(qiáng)，適用于洪水過程資料較少的中小型流域進(jìn)行預(yù)報(bào)模型校正工作。但由于歷史洪水的缺失，不能很好的解決由于暴雨中心分布不均勻?qū)е碌膮?shù)代表性不強(qiáng)的問題。在后續(xù)工作中，需要針對站點(diǎn)分布情況將流域進(jìn)行更加細(xì)化合理的子流域劃分，并針對單個子流域進(jìn)行參數(shù)率定，提供預(yù)報(bào)模型精度。