歐洲兩種貨車車輪的疲勞強(qiáng)度與制動熱力學(xué)分析

安 濤，劉 智，肖 峰，鄒 強(qiáng)，黃孝卿

（1.寶武集團(tuán)馬鋼軌交材料科技有限公司；2.馬鋼股份公司技術(shù)中心 安徽馬鞍山 243000）

車輪是軌道車輛的重要零件，具有載重、導(dǎo)向傳遞制動和前應(yīng)力等功能，使用條件十分惡劣，車輪不僅要承受輪軌間作用力，還要承受制動時，車輪踏面與閘瓦摩擦引入的熱負(fù)荷［1］。歐洲大陸主型貨車車輪滾動圓外徑尺寸為Φ920 mm，軸重為23.5 t，最高時速120 km/h，歐洲鐵路基礎(chǔ)設(shè)施整體較為老舊，因此在未來很多年，歐洲大陸的鐵路貨運(yùn)軸重將不會增加。

目前，歐洲鐵路貨運(yùn)機(jī)車主要使用上世紀(jì)八十年代開發(fā)的Ⅰ型Φ920 mm車輪（圖1a），而Ⅱ型Φ920 mm車輪（圖1b）的運(yùn)用也非常廣泛。按照EN 13979-1標(biāo)準(zhǔn)［2］，對Ⅰ型及Ⅱ型車輪進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，從疲勞強(qiáng)度、制動熱力學(xué)等方面分析其力學(xué)性能，為貨車輪改進(jìn)和開發(fā)提供科學(xué)依據(jù)。

圖1 Φ920mm車輪成品圖

1 疲勞強(qiáng)度分析

1.1 有限元模型的建立

根據(jù)車輪成品接口尺寸，選用有限元軟件ANSYS中的Solid45三維8節(jié)點(diǎn)單元，分別建立Ⅰ型及Ⅱ型車輪三維有限元模型（圖2）。車輪狀態(tài)為磨耗到限，其中，磨耗到限的Ⅰ型車輪外徑Φ860 mm，磨耗到限的Ⅱ型車輪外徑Φ850 mm（剩余輞厚均為25 mm），材質(zhì)均為EN 13262標(biāo)準(zhǔn)中的ER7。彈性模量2.0×105 MPa，泊松比0.3，密度7850 kg/m3。

1.2 邊界條件與機(jī)械載荷

在車輪與車軸接觸面施加壓裝過盈量，對車軸的內(nèi)側(cè)斷面進(jìn)行全約束。

EN 13979-1標(biāo)準(zhǔn)適用于對安裝在非動力軸上的車輪進(jìn)行疲勞強(qiáng)度校核。疲勞強(qiáng)度根據(jù)動應(yīng)力變化量進(jìn)行評估。動應(yīng)力變化量由常規(guī)運(yùn)用載荷工況（直線工況、曲線工況和道岔工況）的循環(huán)再迭加上車輪轉(zhuǎn)動所形成的交變應(yīng)力進(jìn)行計算。按EN 13979-1標(biāo)準(zhǔn)7.2.1條要求，在踏面施加直線、曲線、道岔3個工況的橫向、垂直載荷組合（圖3）。

圖2 車輪疲勞強(qiáng)度分析有限元模型

圖3 加載示意圖

垂向力Fz1＝Fz2＝Fz3＝0.625Pg

橫向力Fy1＝0.3Pg（非導(dǎo)向輪對），F(xiàn)y1＝0.35 Pg（導(dǎo)向輪對），F(xiàn)y2＝0.18 Pg（非導(dǎo)向輪對），F(xiàn)y2＝0.21 Pg（導(dǎo)向輪對）

其中，p：軸重，23.5 t；g：重力加速度，9.81m/s2；α：車輛類型系數(shù)，取1。

因Ⅰ型及Ⅱ型車輪軸重相同，故輪軌力加載值相同，如表1所示。

表1 輪軌力加載值

對車輪施加角速度，如表2所示。

表2 車輪角速度

1.3 疲勞強(qiáng)度計算結(jié)果分析

EN 13979-1標(biāo)準(zhǔn)附錄2給出了車輪結(jié)構(gòu)評定流程，若疲勞強(qiáng)度計算結(jié)果小于等于閾值，車輪結(jié)構(gòu)可直接獲得驗收。若疲勞強(qiáng)度計算結(jié)果大于于閾值（360 MPa），可通過臺架試驗的方式評價車輪結(jié)構(gòu)。對于輻板表面加工的車輪，疲勞強(qiáng)度最大值σij≤360 Mpa（評定方法推導(dǎo)略）。

疲勞強(qiáng)度模擬結(jié)果分析表明Ⅰ型車輪最大疲勞強(qiáng)度548 MPa，Ⅱ型車輪最大疲勞強(qiáng)度416 MPa（表3，圖4），分別為EN 13979-1標(biāo)準(zhǔn)疲勞強(qiáng)度閾值360 MPa的1.52及1.16倍，從計算角度，車輪結(jié)構(gòu)不符合要求。但Ⅰ型車輪設(shè)計、正式運(yùn)行于上世紀(jì)90年代以前，遠(yuǎn)早于EN 13979-1標(biāo)準(zhǔn)首次問世的2003年，在車輪研發(fā)過程中，通過在線運(yùn)行試驗的方式，對車輪結(jié)構(gòu)進(jìn)行了驗證。Ⅰ型車輪及Ⅱ型車輪設(shè)計軸重22.5 t，近年軸重增加到23.5 t，未出現(xiàn)輻板批量斷裂事故，說明EN 13979-1標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的計算方法保守，通過了EN 13979-1計算程序驗收的車輪，具有極高的結(jié)構(gòu)安全性，不會發(fā)生輻板結(jié)構(gòu)因疲勞而斷裂。

表3 疲勞強(qiáng)度計算結(jié)果/MPa

2 制動分析

2.1 有限元模型

選用有限元軟件ANSYS中的plane55二維熱分析單元，分別建立Ⅰ型及Ⅱ型車輪新制及磨耗狀態(tài)的二維有限元模型（圖5）。材料熱物理參數(shù)來源于UIC B169 RP1報告。

2.2 邊界條件與制動熱載荷

制動熱力學(xué)計算及臺架試驗，模擬了貨車以60 km/h時速進(jìn)行長坡制動的工況。設(shè)置環(huán)境溫度及車輪初始溫度為24℃，在車輪外表面設(shè)置對空氣換熱系數(shù)，截選踏面與閘瓦接觸的線段，設(shè)置制動熱輸入50 kW，熱輸入時間為45分鐘，根據(jù)EN 13979-1標(biāo)準(zhǔn)相關(guān)分析流程，不施加輪軌力，但在車輪與車軸間設(shè)置過盈。首先進(jìn)行熱分析，其次進(jìn)行熱力學(xué)分析，進(jìn)行熱力學(xué)分析時，約束車軸內(nèi)側(cè)斷面。

圖4 車輪最大疲勞應(yīng)力分布

圖5 車輪制動分析有限元模型

2.3 制動計算結(jié)果分析

EN 13979-1標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，對于ER6及ER7材質(zhì)新制車輪，制動過程中，輪輞軸向變形范圍-1 mm-+3 mm，制動結(jié)束且冷卻后，輪輞軸向變形范圍-0.5 mm-+1.5 mm，3次測量的平均殘余應(yīng)力σrn≤150MPa，每次測量的殘余應(yīng)力σin≤200 MPa，對于有限元計算，運(yùn)用σrn≤150 MPa作為評價準(zhǔn)則。對于磨耗車輪，制動過程中，輪輞軸向變形范圍-1 mm-+3 mm，制動結(jié)束且冷卻后，輪輞軸向變形范圍-0.5 mm-+1.5 mm，3次超聲波測量的平均殘余應(yīng)力σrw≤200 MPa，每次測量的殘余應(yīng)力σiw≤250 MPa，對于有限元計算，運(yùn)用σrw≤200 MPa作為評價準(zhǔn)則。σrw為輪輞應(yīng)力的平均值。

通過計算結(jié)果可知，Ⅰ型及Ⅱ型車輪變形后制動變形（表4，圖6）均滿足標(biāo)準(zhǔn)要求，新制Ⅰ型及Ⅱ型車輪制動冷卻后的殘余應(yīng)力滿足標(biāo)準(zhǔn)要求，且分別有27.3%及7.3%的裕量，新制車輪殘余應(yīng)力水平遠(yuǎn)優(yōu)于磨耗車輪。磨耗Ⅰ型及Ⅱ型車輪制動冷卻后的殘余應(yīng)力略超過或剛達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)要求，考慮到車輪內(nèi)應(yīng)力具有一定散差，無法判定磨耗Ⅰ型及Ⅱ型車輪制動冷卻后的殘余應(yīng)力是否滿足標(biāo)準(zhǔn)要求，這也與制動臺架試驗的結(jié)果基本相同，磨耗Ⅰ型車輪進(jìn)行制動臺架試驗時，殘余應(yīng)力常接近上限或超標(biāo)。

表4 制動計算結(jié)果

近年來，臨近磨耗到限的Ⅰ型車輪發(fā)生了多起制動引發(fā)的輞裂事故，Ⅱ型車輪也發(fā)生了一些輞裂事故。有限元模擬結(jié)果表明這與車輪制動熱力學(xué)性能不佳有直接聯(lián)系。

3 結(jié)語

從計算的角度，Ⅰ型及Ⅱ型車輪均不滿足EN 13979-1標(biāo)準(zhǔn)要求，疲勞強(qiáng)度計算結(jié)果分別為標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定閾值的1.52倍及1.16倍，Ⅱ型車輪疲勞特性優(yōu)于Ⅰ型車輪。但運(yùn)行結(jié)果表明，Ⅰ型及Ⅱ型車輪結(jié)構(gòu)的疲勞特性適用于23.5 t軸重，120 km/h時速運(yùn)行條件。

圖6 車輪制動輪輞變形圖

Ⅰ型及Ⅱ型車輪在23.5 t軸重條件下，制動熱力學(xué)性能不佳。Ⅰ型及Ⅱ型車輪適用于坡度平緩的鐵路線，不適用于重載長坡制動的鐵路線。特別是歐洲阿爾卑斯山區(qū)及南歐山區(qū)的鐵路，對車輪制動性能有極高的要求，Ⅰ型及Ⅱ型車輪在這些地區(qū)重載運(yùn)行，有發(fā)生制動故障的風(fēng)險。

歐洲致力于提高鐵路客貨運(yùn)比重，并計劃通過‘Shift2Rail’項目，將將鐵路運(yùn)能增加1倍。因此需開發(fā)新型高制動性能貨車輪，適用于23.5 t軸重，120 km/h時速，各項結(jié)構(gòu)性能，特別是制動熱力學(xué)性能，優(yōu)于現(xiàn)有Ⅰ型及Ⅱ型車輪，以適應(yīng)未來鐵路運(yùn)量的增長。