如何提高五年級學(xué)生列方程的正確率

廣東省惠州市大嶺大洲小學(xué) 周慧婷

“數(shù)學(xué)教學(xué)中要建構(gòu)數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，應(yīng)從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)?！蔽迥昙壗夥匠痰慕虒W(xué)應(yīng)從四年級的認識方程入手，抓等量關(guān)系，學(xué)會用方程解決問題。本文針對如何提高五年級學(xué)生列方程解決問題的正確率作出闡述。

一、用方程必須要會解方程，復(fù)習解方程快速導(dǎo)入

1.簡化解方程的思維難度，快速導(dǎo)入

利用等式的性質(zhì)是最原始，也是最易理解接受的解方程的方法。利用等式的性質(zhì)去項，簡化方式是基礎(chǔ)步驟。利用等式的性質(zhì)解方程實際上是“天平法”。只要在確?！疤炱狡胶狻钡幕A(chǔ)上，采用“剝洋蔥法”更加高效。所謂“剝洋蔥法”，就是“舍遠求近”法，即離未知數(shù)x遠的就利用等式性質(zhì)先去掉，離未知數(shù)x近的先看成整體保留，把方程變成ax=b的簡單形式。

例如在五年級下冊練習六中有一道方程3x-8=25，減數(shù)8離x遠，考慮先去項，利用等式性質(zhì)，抵消-8這一項，應(yīng)把方程兩邊怎樣處理？引導(dǎo)學(xué)生思考：怎樣使-8不見了。不見了就是等于0，怎樣把“-8”變成0？“-8”再“+8”就可以了。再點撥：方程就像天平一樣，左邊+8了，右邊也要怎樣？學(xué)生自然得出3x-8+8=25+8，即3x=33。

2.明確簡化方程的目的，快速導(dǎo)入

（1）遇到括號前是乘號的，用乘法分配律拆括號。例如：3×（5-x）=3，可利用分配律化簡方程為：3×5-3x=3，即15-3x=3。

（2）另一種情況是帶括號的加減運算方程，括號前是“+”可直接去括號；括號前是“-”，把括號內(nèi)的符號變成相反符號。例如：5x-（4x+6）=12，括號前是“-”，去括號時記住把括號內(nèi)的4x+6變成-4x-6，即5x-4x-6=12。

快速復(fù)習之后，怎樣進行教學(xué)，降低學(xué)生的理解難度呢？

3.研究教材，找出新舊知識的銜接點，快速過渡

研究五年級教材得知，第七章用方程解決問題大部分內(nèi)容是合并同類項的內(nèi)容，與這部分內(nèi)容緊密相關(guān)的是乘法分配律及去括號解方程的內(nèi)容。

基于以上的研究發(fā)現(xiàn)，本人教學(xué)時先復(fù)習乘法分配律ax-（+）bx=[c-（+）b]x=c的口算練習，掃清口算障礙，緊接著復(fù)習四年級的a[b+（-）c]=d的去括號方法解方程的步驟。例如：出示x（1+3）=180、50x-20x=90……引導(dǎo)學(xué)生回憶分配律：ab+（-）ac=a[b+（-）c]，進而推導(dǎo)出方程可以簡化為：ax+（-）bx=c，即[a+（-）b]x=c，即可以簡化方程進行計算。

鋪好了復(fù)習之路，怎樣引導(dǎo)學(xué)生列方程呢？

二、從已有的知識出發(fā)，動手操作，找準等量關(guān)系，提高列方程的正確率

本人研究五年級下冊教材發(fā)現(xiàn)，第七章是應(yīng)用方程解決實際問題的章節(jié)，列對方程就成功了一半。

利用學(xué)生四年級所學(xué)的等量關(guān)系和方程的定義，教學(xué)中，教師關(guān)鍵要引導(dǎo)學(xué)生思考：怎樣的情況下是相等的、永恒不變的？題目中哪句話暗示我們怎么樣就相等？假設(shè)怎么樣了，就能保證相等了？例如在教學(xué)“郵票的張數(shù)”這一節(jié)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生，姐姐和弟弟的郵票一樣多嗎？題目哪句話說明姐姐和弟弟的郵票不一樣多？讓學(xué)生反復(fù)讀關(guān)鍵句子：“姐姐的郵票是弟弟的3倍?！苯又龑?dǎo)學(xué)生獨立動手畫圖（可以自行決定畫圖的方式：線段圖、實物圖等等）然后引導(dǎo)學(xué)生填表格（四年級的相關(guān)的用字母表示數(shù)）：

學(xué)生討論得知：弟弟x張的話，姐姐就是3x張。教師又引導(dǎo)：“如果弟弟有郵票x張，姐姐有3x張的話，題目中的什么數(shù)量是永恒不變的？就像天平一樣公平的呢？”學(xué)生發(fā)現(xiàn)總數(shù)量不變的結(jié)論后，教師再明確：180張是不變的，方程是怎樣表現(xiàn)這種不變呢？通過復(fù)習四年級的用字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系的舊知識，學(xué)生就能自然地過渡到五年級的列方程解決問題了。

三、從學(xué)生的生活經(jīng)驗出發(fā)，理解數(shù)量關(guān)系，提高列方程的正確率

學(xué)生閱歷淺，因此理解事物較膚淺。為了加深理解，變難為易，筆者采用聯(lián)系生活實際、直觀教學(xué)方式，能很好地啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)題目中的數(shù)量關(guān)系，列對方程。

例如在教學(xué)五年級“相遇問題”時，教師在教室里第一次組織兩名學(xué)生對面而立，直觀演示“相向而行，相遇”，讓學(xué)生走一走，看一看，理解何為相遇。

接著第二次讓全體學(xué)生帶著“什么是不變的？”這個問題，再次觀察課件演示（注意速度是不同的），引導(dǎo)學(xué)生思考：什么是相同的？（時間）。第三次讓學(xué)生帶著“還有什么是不變的？”的問題再次觀看演示（注意演示中時間、速度要有所變化），教師暗示：第二次、第三次、第四次去郵局的話，什么是永遠不會發(fā)生變化的呢？（路程）。教師最后明確：對呀！不管是時間的長短、速度的快慢怎么變，這條路還是這條路。路程是不變的呀！生活中，這條路還是這條路，教材中也是這樣的——路程不變。路程和是不變的，也就是說：淘氣走的路程和笑笑走的路程和是多少？會發(fā)生變化嗎？至此，學(xué)生很明顯能馬上抓住等量關(guān)系：路程和是180米，列對方程就順理成章了。

綜上所述，數(shù)學(xué)教學(xué)只要聯(lián)系生活實際，從已學(xué)知識過渡到新授，靈活、直觀地幫助學(xué)生理解新知識，就能提高學(xué)生列方程的正確率。