填空題中的瓶頸突破

吳勇珍

【摘要】高中數(shù)學(xué)當(dāng)中有很多基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，但是，學(xué)生所使用的教材當(dāng)中要注重這些知識(shí)內(nèi)容之間形成的邏輯關(guān)聯(lián)性。因此，為了使知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)被學(xué)生理解，教師可以按照知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)性來(lái)進(jìn)行授課指導(dǎo)，分模塊進(jìn)行教學(xué)，這就是所謂的微專題教學(xué)。本文以探究直線與圓中的軌跡思想的解題策略為例，從教學(xué)過(guò)程及教學(xué)設(shè)計(jì)方面來(lái)闡述微專題教學(xué)的重要性。

【關(guān)鍵詞】直線與圓;微專題;解題策略

在第一輪復(fù)習(xí)完成之后，高三的學(xué)生在進(jìn)行接下來(lái)的第二輪以及第三輪復(fù)習(xí)時(shí)，會(huì)感覺(jué)到一種對(duì)以前所做的習(xí)題以及學(xué)過(guò)的知識(shí)點(diǎn)的厭倦，對(duì)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)激情也不如之前第一次接觸知識(shí)點(diǎn)高。但是，在進(jìn)行反復(fù)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，需要學(xué)生對(duì)之前的知識(shí)進(jìn)行進(jìn)一步的掌握，進(jìn)行深入的思考，進(jìn)行方法技巧上的總結(jié)。因此，教師應(yīng)當(dāng)在這一過(guò)程中對(duì)于學(xué)生復(fù)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行選擇，根據(jù)學(xué)生實(shí)際的學(xué)習(xí)情況，來(lái)給學(xué)生制定相應(yīng)的學(xué)習(xí)方法以及學(xué)習(xí)內(nèi)容。這樣，能夠使學(xué)生在彌補(bǔ)自己知識(shí)點(diǎn)方面不足的同時(shí)，提高學(xué)生的解題能力，同時(shí)，能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，提高其解題的準(zhǔn)確性以及思維創(chuàng)新能力，保證學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。筆者經(jīng)過(guò)很多年的研究發(fā)現(xiàn)，這種“微專題”對(duì)于那些知識(shí)掌握比較全面牢固的學(xué)生有很大的幫助，對(duì)提高學(xué)生的高考成績(jī)也有裨益。

一、制訂教學(xué)目標(biāo)

在進(jìn)行專題教學(xué)時(shí)，第一步要做的就是對(duì)教學(xué)目標(biāo)做到心中有數(shù)，在進(jìn)行教學(xué)之前就需要對(duì)教學(xué)過(guò)程當(dāng)中的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行拓展以及規(guī)劃，這樣才能在教學(xué)的過(guò)程中明確目標(biāo)。此外，教師不僅僅需要注意對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行合理的規(guī)劃，還需要對(duì)時(shí)間進(jìn)行分配，保證難點(diǎn)重點(diǎn)有足夠的時(shí)間來(lái)講清楚。明確的目標(biāo)能夠使教師在進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)時(shí)更加順利，重點(diǎn)難點(diǎn)更突出，使學(xué)生在聽(tīng)課時(shí)對(duì)知識(shí)有所把握。在進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)時(shí)把相關(guān)聯(lián)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行串聯(lián)，使學(xué)生更容易掌握以及理解。采取這種教學(xué)方式不僅使老師在授課時(shí)思維清晰，還讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中構(gòu)建出完整的邏輯架構(gòu)。

在本節(jié)課中，探究的是直線與圓中的軌跡思想，所以在教學(xué)之前，首先要讓學(xué)生回顧圓的基本方程以及圓與圓之間的位置關(guān)系、直線與圓之間的位置關(guān)系等等。

（1）熟練掌握?qǐng)A與圓之間的位置關(guān)系、直線與圓之間的位置關(guān)系，通過(guò)解讀題意來(lái)判斷直線與圓之間的關(guān)系。

（2）通過(guò)判別動(dòng)點(diǎn)與已知條件的關(guān)系，來(lái)寫出動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，然后再根據(jù)圓與軌跡直線的關(guān)系，靈活應(yīng)用點(diǎn)到直線的距離公式、點(diǎn)到點(diǎn)的距離公式。

（3）通過(guò)運(yùn)用軌跡思想熟練將題目變換，爭(zhēng)取運(yùn)用不同的思想來(lái)做到一題多解。

二、梳理基礎(chǔ)知識(shí)

在進(jìn)行專題教學(xué)時(shí)，其最大的特別之處就是盡管此前教師已將知識(shí)按照關(guān)聯(lián)度進(jìn)行劃分，但是在進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)時(shí)，經(jīng)常性地會(huì)發(fā)現(xiàn)之前劃分的專題當(dāng)中又會(huì)出現(xiàn)不同的知識(shí)點(diǎn)，這些知識(shí)需要采取不同的方式進(jìn)行傳授，這又會(huì)對(duì)教學(xué)活動(dòng)產(chǎn)生困擾，因此，為了有效地避免這種情況的發(fā)生，教師在課堂活動(dòng)時(shí)應(yīng)當(dāng)對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行更進(jìn)一步地劃分，分清教學(xué)過(guò)程當(dāng)中的層次順序。所以，對(duì)于以往所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行劃分掌握就非常的重要了，教師應(yīng)當(dāng)分層次講基礎(chǔ)拓展以及提高習(xí)題講解頻率，保證教學(xué)目標(biāo)高效高質(zhì)量地完成。

在每一道基礎(chǔ)習(xí)題的解析過(guò)程后，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生重新復(fù)習(xí)一遍解題思路，總結(jié)解題過(guò)程中運(yùn)用的數(shù)學(xué)基本知識(shí)、基本策略、思想方法，充分提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。然后通過(guò)小組探究合作的形式，探討直線與圓的綜合問(wèn)題，讓學(xué)生理解此處應(yīng)如何應(yīng)用軌跡思想解題。本節(jié)課中，解答后教師對(duì)每個(gè)方法都進(jìn)行適時(shí)的小結(jié)與歸納，例如要熟練應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想、整體替代思想等。

總體來(lái)講，要完善教學(xué)研究課題，教師在課堂活動(dòng)過(guò)程中要注意引導(dǎo)學(xué)生，將學(xué)生當(dāng)作主體，使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)有濃厚的興趣，并且注意營(yíng)造學(xué)習(xí)氛圍，給學(xué)生之間有進(jìn)行交流學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，并且鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的看法，教師能夠?qū)W(xué)生的看法進(jìn)行合理的點(diǎn)評(píng)，在這一過(guò)程中，能夠通過(guò)師生之間的交流，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散性的思維?？梢圆扇》中〗M的學(xué)習(xí)形式來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，同時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)與學(xué)生之間保持亦師亦友的關(guān)系，積極地交流看法，讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)過(guò)程中的快樂(lè)，這樣，才能讓學(xué)生快樂(lè)學(xué)習(xí)，愿意主動(dòng)學(xué)習(xí)，更好地掌握知識(shí)。

為了能夠使學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握得更加牢固以及對(duì)知識(shí)進(jìn)行拓展思維的發(fā)散，學(xué)校非常鼓勵(lì)進(jìn)行專題教學(xué)活動(dòng)。為了達(dá)到相應(yīng)的效果，專題教學(xué)會(huì)覆蓋大量的教學(xué)內(nèi)容，所以在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教師需要先讓學(xué)生自己對(duì)這一部分所涉及的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)，這樣做的好處是能夠讓學(xué)生事先對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行掌握，還能讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到自己在哪些方面存在不足，根據(jù)自己的不足進(jìn)行學(xué)習(xí)，這也是在教學(xué)過(guò)程中的重點(diǎn)所在。在準(zhǔn)備高考的過(guò)程中，當(dāng)再次碰見(jiàn)相關(guān)的題目時(shí)能夠做到思路清晰，從容不迫。因此，在進(jìn)行專題學(xué)習(xí)時(shí)，學(xué)生需要通過(guò)解題來(lái)發(fā)現(xiàn)自己知識(shí)的不足之處，并且，教師在這一過(guò)程中要積極地鼓勵(lì)學(xué)生，使他們能夠?qū)﹀e(cuò)題進(jìn)行分類掌握，總結(jié)相關(guān)的解題技巧，這樣使學(xué)生的學(xué)習(xí)更有效率。在進(jìn)行這一過(guò)程時(shí)，要同時(shí)注意對(duì)以前所學(xué)知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)，這樣才能讓學(xué)生對(duì)知識(shí)的記憶更加牢固。

專題教學(xué)活動(dòng)能夠使學(xué)生加深對(duì)直線與圓相關(guān)知識(shí)的理解，還可以讓學(xué)生了解到這類題目的出題思路和解題技巧方法，養(yǎng)成學(xué)生靈活的解題思維，開(kāi)拓學(xué)生的解題思路，同時(shí)，經(jīng)過(guò)學(xué)生之間的相互交流，學(xué)生能夠吸取彼此之間的優(yōu)點(diǎn)，拓展解題思路。微專題教學(xué)方式，能夠讓學(xué)生在遇到難題時(shí)做到沉著應(yīng)對(duì)，不慌不亂，可以通過(guò)借鑒舊題來(lái)解出新題，將所學(xué)的知識(shí)運(yùn)用到解題的過(guò)程當(dāng)中，成功地應(yīng)對(duì)難題。除此之外，在進(jìn)行高考訓(xùn)練的過(guò)程當(dāng)中，要注意對(duì)學(xué)生心態(tài)的培養(yǎng)，保證學(xué)生在解題時(shí)，不論遇到何種困難，都能夠冷靜處理，而微專題的訓(xùn)練也可以有效地幫助學(xué)生進(jìn)行心態(tài)方面的訓(xùn)練。

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