基于GA?BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的城市用水量預(yù)測(cè)

武風(fēng)波 趙盼 呂茜彤

摘? 要： 城市用水準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)結(jié)果，對(duì)城市供水系統(tǒng)的控制具有直接的影響，而良好的城市用水控制系統(tǒng)不僅能夠提高城市各個(gè)時(shí)段的供水效率，而且對(duì)城市人民生活幸福指數(shù)有較高的影響。該文設(shè)計(jì)通過(guò)分析傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)城市用水量預(yù)測(cè)容易陷入局部誤差極小，預(yù)測(cè)結(jié)果存在一定誤差，提出在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上通過(guò)遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行城市用水量預(yù)測(cè)。通過(guò)設(shè)計(jì)GA?BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的具體結(jié)構(gòu)，對(duì)已知的城市每日時(shí)用水量數(shù)據(jù)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和學(xué)習(xí)。結(jié)果顯示該模型具有一定的精度和適用性，預(yù)測(cè)結(jié)果可用于城市供水優(yōu)化調(diào)度模型。

關(guān)鍵詞： 城市用水; 用水量預(yù)測(cè); BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò); 預(yù)測(cè)建模; 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練; 仿真分析

中圖分類(lèi)號(hào)： TN711?34; TP872? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)： 1004?373X（2020）08?0147?04

Urban water consumption prediction based on GA?BP neural network

WU Fengbo， ZHAO Pan， L? Xitong

（School of Communication and Information Engineering， Xian University of Science and Technology， Xian 710054， China）

Abstract： The accurate prediction of urban water usage has a direct impact on the control of urban water?supply system. The good urban water control system can not only improve the water?supply efficiency in every time bucket of the city， but also have a serious impact on the urban people′s life happiness index. On the basis of the analysis that the traditional BP neural network is easy to fall into the local error minimum in the prediction of urban water consumption， and the prediction results has a certain error， the urban water consumption prediction based on BP neural network optimized by genetic algorithm is proposed. The specific structure of GA?BP neural network is designed to perform the network training and learning of known data of water consumption per hour in a city. The results show that the model has a certain accuracy and applicability， and the prediction results can be used in the urban water?supply optimization scheduling model.

Keywords： urban water usage; water consumption prediction; BP neural network; prediction modeling; network training; simulation analysis

0? 引? 言

隨著城市人口的不斷增加，城市供水系統(tǒng)也逐漸顯示出它的不足，例如在用水高峰期部分高層供水水壓較低，不能滿足人們基本的生活需求。而我國(guó)傳統(tǒng)的供水調(diào)度系統(tǒng)也存在較大的問(wèn)題，例如水資源調(diào)度消耗能源較大，水資源浪費(fèi)較多等。因此，為了滿足城市人口的需求，必須對(duì)用水系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，而優(yōu)化的前提是需要進(jìn)行精確的用水量預(yù)測(cè)。

我國(guó)用水量的預(yù)測(cè)研究整體處于較低的水平，從最開(kāi)始以每月用水量數(shù)據(jù)為研究依據(jù)到現(xiàn)在以每天日時(shí)用水量以及影響因素為研究依據(jù)，通過(guò)逐漸采用智能算法對(duì)其預(yù)測(cè)[1]。通過(guò)分析幾種預(yù)測(cè)模型，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法相較于其他有更好的預(yù)測(cè)效果，故選用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行用水量預(yù)測(cè)。但是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在預(yù)測(cè)過(guò)程中模型的權(quán)值和閾值是隨機(jī)獲取，使得網(wǎng)絡(luò)很容易出現(xiàn)局部最優(yōu)，收斂速度過(guò)快等現(xiàn)象[2]。通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)遺傳算法具有優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，使得預(yù)測(cè)模型達(dá)到最優(yōu)的效果，故本文采用遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)模型預(yù)測(cè)城市用水量。

1? BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及遺傳算法

1.1? BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本原理

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是當(dāng)前人工智能領(lǐng)域研究中非?；钴S和重要的前沿研究，是一種模擬人腦運(yùn)行方式的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，通過(guò)在人工神經(jīng)元各個(gè)單元間建立廣泛的連接來(lái)實(shí)現(xiàn)。人工神經(jīng)網(wǎng)路具有較高的非線性、較好的魯棒性、較強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力以及大規(guī)模的并行處理特性[3]。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用中最廣的一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的實(shí)質(zhì)是求解誤差函數(shù)的最小值問(wèn)題，正向傳遞的輸入信號(hào)X通過(guò)隱含層節(jié)點(diǎn)作用于輸出節(jié)點(diǎn)，每個(gè)神經(jīng)的輸入包括輸入向量和期望輸出向量，通過(guò)輸出結(jié)果與預(yù)測(cè)結(jié)果求解偏差，若偏差向量不滿足期望，通過(guò)反向傳遞調(diào)整輸入節(jié)點(diǎn)與隱含層節(jié)點(diǎn)的連接權(quán)值和閾值等，使誤差沿梯度方向下降，經(jīng)過(guò)反復(fù)學(xué)習(xí)練習(xí)，使得誤差達(dá)到期望值，結(jié)束訓(xùn)練[4]。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種分層型的典型多層網(wǎng)絡(luò)，具有輸入層、隱含層和輸出層，層與層之間多采用全連接方式[5]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1中X為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入值，W為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層的權(quán)值，Y為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最后輸出的預(yù)測(cè)結(jié)果。由圖1可知，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以看作非線性函數(shù)，其中函數(shù)的自變量為網(wǎng)絡(luò)輸入層的值，函數(shù)的因變量為預(yù)測(cè)輸出值。

1.2? 遺傳算法

遺傳算法是一種基于自然選擇和基因遺傳學(xué)原理的優(yōu)化搜素方法，它將“優(yōu)勝略汰，適者生存”的進(jìn)化思想運(yùn)用到該算法中[6]。

遺傳算法的步驟如下：

1） 初始種群的生成：從種群數(shù)據(jù)中隨機(jī)產(chǎn)生N個(gè)個(gè)體構(gòu)成種群。

2） 根據(jù)初始種群計(jì)算每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度，并從中找出最優(yōu)個(gè)體。

3） 選擇操作：在產(chǎn)生的個(gè)體中通過(guò)“適者生存”規(guī)則選擇最優(yōu)個(gè)體。

4） 交叉操作：通過(guò)設(shè)置交叉概率，從種群中隨機(jī)選擇兩個(gè)個(gè)體進(jìn)行交叉操作形成新的個(gè)體。

5） 變異操作：首先在群體中隨機(jī)選擇一定數(shù)量的個(gè)體，并通過(guò)設(shè)置變異概率改變基因。

6） 設(shè)置進(jìn)化條件是否滿足。若否，返回步驟2）。

基于遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，首先運(yùn)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型隨機(jī)生成網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的初始參數(shù)，運(yùn)用預(yù)測(cè)模型的誤差為適應(yīng)度，利用遺傳算法對(duì)誤差結(jié)果進(jìn)行適應(yīng)度計(jì)算，在選擇合適的迭代代數(shù)后獲取使得適應(yīng)度值達(dá)到最優(yōu)，在獲得最優(yōu)適應(yīng)度值后確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的參數(shù)，使得訓(xùn)練結(jié)果較直接用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)有更好的預(yù)測(cè)效果[7]。GA?BP算法流程圖如圖2所示。

2? 基于GA?BP的用水量預(yù)測(cè)模型

城市居民日用水量的數(shù)量受較多因素的影響，例如今天是節(jié)假日，大部分居民會(huì)選擇出去吃飯或游玩，那日用水量的數(shù)據(jù)就會(huì)偏低;若今天天氣比較嚴(yán)熱，人們下班會(huì)選擇洗漱的概率就會(huì)比較大，那日用水量的數(shù)據(jù)就會(huì)比較高[8]。

整體上來(lái)說(shuō)，居民每天幾個(gè)時(shí)間點(diǎn)的日時(shí)用水量基本上呈現(xiàn)穩(wěn)定變化趨勢(shì)，且用水量數(shù)據(jù)相較時(shí)間有較大的關(guān)聯(lián)性。通過(guò)分析某市一周內(nèi)每天用水量數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，用水量數(shù)據(jù)以時(shí)間為單位呈現(xiàn)波動(dòng)性變化[9]，而基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的用水量預(yù)測(cè)模型相比于時(shí)間序列模型與回歸序列模型預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果具有更好的精確度與準(zhǔn)確度。用水量變化曲線如圖3所示。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型構(gòu)建主要包括對(duì)訓(xùn)練樣本的選擇與處理和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)確定。

首先確認(rèn)訓(xùn)練樣本，對(duì)于已知的部分城市日用水量，通過(guò)篩選剔除部分特殊數(shù)據(jù)來(lái)確保數(shù)據(jù)的均衡性和預(yù)測(cè)規(guī)模的準(zhǔn)確性。由于本次城市用水量數(shù)值較大，通過(guò)對(duì)初始數(shù)值進(jìn)行歸一化處理，可以降低神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的時(shí)間，加快神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度，使算法有較好的收斂速度和穩(wěn)定性。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)主要包括輸入層、輸出層和隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，輸入與輸出的變量以及激勵(lì)函數(shù)。通過(guò)已知的某一段時(shí)間內(nèi)24 h的時(shí)用水量數(shù)據(jù)來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)某一天的日時(shí)用水量，因此確定輸入層變量為24個(gè)，即一天24 h時(shí)用水量，則輸入層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為24個(gè)，輸出層變量為1個(gè)，即第二天的第一個(gè)日時(shí)用水量，則輸出層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為1個(gè)。對(duì)于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)的確定和選取目前還沒(méi)有明確的定論或理論指導(dǎo)，本文通過(guò)經(jīng)驗(yàn)函數(shù)確定隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，并通過(guò)多次比對(duì)分析確定最終隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)。

激勵(lì)函數(shù)選取雙曲正切Sigmoid函數(shù)，雙曲正切函數(shù)作為單隱含層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)激勵(lì)函數(shù)具有較好的映射能力，并且能夠?qū)崿F(xiàn)較好的擬合效果。圖4為本文建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖。

本文構(gòu)建的遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，其中遺傳算法的進(jìn)化代數(shù)為30，種群規(guī)模為10，交叉概率和變異概率分別為0.7和0.2。通過(guò)運(yùn)行主程序，得到每代種群的適應(yīng)度曲線如圖5所示，由圖可知，該種群在遺傳到22代以后，適應(yīng)度達(dá)到穩(wěn)定狀況。

使用一定量的數(shù)據(jù)樣本建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化模型，通過(guò)相對(duì)誤差函數(shù)來(lái)判斷預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確性。該模型經(jīng)過(guò)多次訓(xùn)練輸出[yp]（p=1，2，…），對(duì)應(yīng)實(shí)際值用水量數(shù)據(jù)為[y0]，則該預(yù)測(cè)模型的精度為[ep=yp-y0]，則預(yù)測(cè)模型的相對(duì)誤差F計(jì)算公式為：

3? 仿真結(jié)果及分析

通過(guò)在Matlab仿真軟件對(duì)訓(xùn)練樣本的訓(xùn)練，通過(guò)改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，即遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，并對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際值進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有較好的效果。兩種預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)用水量與實(shí)際用水量對(duì)比如圖6所示。

圖6中，“+”表示某時(shí)刻下真實(shí)用水量數(shù)據(jù)，“o”表示訓(xùn)練的模型預(yù)測(cè)得到的某時(shí)刻用水量數(shù)據(jù)。圖6分別給出BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果和有遺傳算法優(yōu)化后BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)結(jié)果與真實(shí)用水量對(duì)比圖。

從圖中可明顯看出：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兩條預(yù)測(cè)曲線的趨勢(shì)與波動(dòng)與真實(shí)值是一致的，并且某些數(shù)據(jù)存在一定的重合，這說(shuō)明BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)城市用水量存在一定的可靠性。但BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的部分用水量預(yù)測(cè)結(jié)果存在較大誤差，通過(guò)加入遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)使得城市用水量預(yù)測(cè)模型可以對(duì)實(shí)際用水量數(shù)據(jù)進(jìn)行較大程度的逼近，在個(gè)別時(shí)刻存在一定的誤差，模型整體上是合理的、有效的。

不同時(shí)刻下BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型和GA?BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)值和相對(duì)誤差，將兩個(gè)預(yù)測(cè)模型的相對(duì)誤差繪制為誤差直方圖，如圖7所示。從圖中可以看出，基于遺傳算法優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型相對(duì)誤差值較BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果較小，且存在平穩(wěn)預(yù)測(cè)趨勢(shì);并且由數(shù)據(jù)可知，相對(duì)誤差在0.1范圍內(nèi)的時(shí)段有23個(gè)，比例約為95.8%，有9個(gè)時(shí)段預(yù)測(cè)結(jié)果的相對(duì)誤差小于0.05，占比超過(guò)37.5%。